O Reconhecimento de Signos e Articulações Operacionais em Expressões sobre o Papel da Conservação de Energia Mecânica por Alunos de Física

## O RECONHECIMENTO DE SIGNOS E ARTICULAÇÕES OPERACIONAIS EM EXPRESSÕES SOBRE O PAPEL DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA POR ALUNOS DE FÍSICA

## THE RECOGNITION OF MEANING AND JOINT OPERATIONAL CONTAINED IN THREE EXPRESSIONS THAT DEAL WITH ROLE OF MECHANICAL ENERGY CONSERVATION BY THE STUDENTS OF PHYSICS SCIENCE

## Alexandre Campos 1 , Élio Carlos Ricardo 2

1 USP/Interunidades em Ensino de Ciências/fis.campos@gmail.com 2 USP/Faculdade de Educação/elioricardo@usp.br

## Resumo

A intenção deste trabalho é o de apresentar e discutir um recorte de pesquisa em andamento que trata do reconhecimento dos significados contidos em significantes (signos) e das articulações operacionais desses significantes em três expressões que tratam do Princípio de Conservação da Energia Mecânica. Este interesse é justificado através das publicações relatando as dificuldades de aprendizagem do conceito de energia no domínio da ciência física (Lee e Liu, 2010; Saglam-Arslam, 2010; Pintó, Couso e Gutierrez, 2004, Carvalho e Villani, 1996; Jacques e Alves Filho, 2008; Nordine, Krajcik e Fortus, 2010; Papadouris e Constantinou, 2011; Kaper e Goedhart, 2002a; Kaper e Goedhart, 2002b) principalmente no que se refere ao seu papel de articulação operacional entre outros conceitos. O referencial teórico utilizado é a Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por G. Vernaud (1990) por tratar-se de uma teoria cognitivista voltada para o processo de conceitualização considerando não somente a interação do sujeito com o real, mas também das relações construídas a partir do real. Segundo Vergnaud (1994) há várias relações linguísticas que devem ser consideradas durante o processo de aprendizagem dentre as quais destacamos aquela que se refere aos significantes (signos) e os significados. A metodologia adotada privilegia estudantes em diferentes momentos durante a Graduação em Física. Considerando as dificuldades de aprendizagem apresentadas na literatura elaboramos algumas questões abertas sobre o Princípio de Conservação e Degradação de Energia Mecânica a fim de colocarmos os sujeitos em situação. Para analisar os esquemas adaptamos uma escala de categorias que nos permite inferir o quão próximos (ou não) os sujeitos se encontram dos conceitos aceitos cientificamente e como ocorre o movimento de apropriação conceitual durante a formação.

Palavras-chave : Teoria dos Campos Conceituais, Linguagem e Cognição, Ensino de Ciências, Princípio de Conservação da Energia, Formação de Professores.

## Abstract

The intention of this paper is to present and discuss a part of ongoing research dealing with the recognition of the meanings (signs) contained in signs and their operational links with regard to three expressions of the Principle of

Conservation of Mechanical Energy. This interest is justified by publications reporting the difficulties of learning the concept of energy into the physical science domain (Lee and Liu, 2010;-Arslam Saglam, 2010, Pinto, Couso and Gutierrez, 2004, Carvalho and Villani, 1996, Jacques and Alves Filho, 2008; Nordine, Krajcik and Fortus, 2010; Papadouris and Constantinou, 2011; Kaper and Goedhart, 2002a; Kaper and Goedhart, 2002b), especially in relation to its role as relational concepts to other concepts. The theoretical framework used is the Conceptual Fields Theory, developed by G. Vernaud (1990). It is a cognitive theory focused to the conceptualization process considering not only the interaction of the subject with the reality, but also from relations constructed starting from real. As our interest is to investigate the understanding of concepts related to operational signs this referential showed it appropriate. For Vergnaud (1994) there are several linguistic relationships that must be considered during the learning process which linked significant (signs) and meanings. The methodology adopted privileges students at different moments during the formal learning, namely: High School Students and University Education. Considering the difficulties of learning presented in the literature we developed some open questions about the principle of conservation and degradation of the energy in order to put the subjects in action. To analyze the schemes developed we created six categories of scales that allows us to infer how close (or not) the subjects are of the scientific concepts accepted and how occur the movement of conceptual appropriation during training.

Keywords : Conceptual Fields Theory, Language and Cognition, Learning of Science, Principle of Energy Conservation, Teachers in Pre-Service.

## Introdução

O conceito de energia unifica diversos outros conceitos em diversas áreas do conhecimento. Sua importância não se restringe apenas às discussões internas à própria Ciência e Tecnologia, mas também à Economia e Sociologia (Bunge, 2000). Por seu alcance conceitual e disciplinar torna-se central às pesquisas relacionadas ao Ensino de Física. Dentre as diferentes perspectivas de estudo pela área de Ensino de Física estão aquelas que se voltam às dificuldades de aprendizagem do conceito.

Uma breve revisão bibliográfica indica que os princípios fundamentais como o da Conservação e Degradação de Energia não são compreendidos de maneira satisfatória por alunos que estejam em algum momento da instrução formal. Alguns estudos apontam no sentido da relação existente entre os manuais de ensino e o aprendizado (Nordine, Krajcik e Fortus, 2011; Solbes, Guisasola e Tarín, 2009; Jacques e Alves Filho, 2008; Barbosa e Borges, 2006); outros, da natureza abstrata do próprio conceito (Jewett Jr., 2008a, 2008b, 2008c, 2008d; Bunge, 2000). Tanto o primeiro quanto o segundo conjunto de estudos permeiam as dificuldades de aprendizagem deste conceito, mas há ainda um terceiro conjunto que discute, especificamente, as dificuldades no reconhecimento e na articulação de operações do Princípio de Conservação da Energia Mecânica e sua Degradação (SaglamArslam, 2010; Lee e Liu, 2009; Carvalho e Villani, 1996).

Embora haja consenso no que se refere às dificuldades de aprendizagem do Princípio de Conservação e da Degradação da Energia Mecânica pouco se sabe

sobre como ocorre sua construção nos alunos durante os vários momentos da instrução formal. Investigando alunos do Ensino Básico, Universitário e da PósGraduação, Saglam-Arslam (2010), identificou que, independentemente do nível, os alunos possuem dificuldades no reconhecimento de modalidades de Energia e de articular tais modalidades, porém percebeu ser mais acentuada no Ensino Básico e menos na Pós-Graduação. Tal constatação nos leva crer que há um movimento de apropriação conceitual durante os diferentes momentos da instrução formal. Diante desse contexto duas questões se apresentam:

- 1. Como os alunos reconhecem (mobilizam) conceitos relacionados ao Princípio de Conservação de Energia Mecânica? De que forma os alunos reconhecem as articulações operacionalmente de tais conceitos?
- 2. Como ocorre o movimento de apropriação dos conceitos relacionados ao Princípio de Conservação de Energia Mecânica durante a instrução formal no Ensino Universitário? Como alunos que se encontram em diferentes momentos da instrução formal no Ensino Universitário reconhecem as articulações operacionais de tais conceitos?

Com o propósito de discutir tais questões apresentaremos um recorte do trabalho que estamos realizando a fim de investigar a(s) estrutura(s) cognitiva(s) dos sujeitos de referência. Nosso trabalho é dividido em dois momentos de investigação. O primeiro servirá para confirmar e identificar pontualmente as principais dificuldades dos alunos; o segundo será para investigar profundamente as estruturas cognitivas dos sujeitos durante entrevista individual tendo como ponto de partida os dados coletados e analisados no primeiro momento . A metodologia de pesquisa e 1 os procedimentos são distintos de modo a privilegiar os objetivos de cada momento. O referencial teórico é a Teoria dos Campos Conceituais, elaborada por G. Vergnaud (1990), por ser uma teoria cognitivista que se interessa por aspectos do aprendizado conceitual. As informações que se seguem referem-se apenas a um recorte do primeiro momento.

## A Teoria dos Campos Conceituais

A Teoria dos Campos Conceituais (TCC) é uma teoria cognitivista voltada para investigar as filiações e rupturas presentes nos Esquemas elaborados pelos sujeitos durante a ação. A definição de conceito, segundo Vergnaud, está associada à tríade (S, I, R) onde:

- -S é um conjunto de situações que dão sentido ao conceito;
- -I é um conjunto de invariantes-operatórios sobre as quais repousa a operacionalidade do conceito e onde se encontram seus significados manifestados através dos teoremas em ação e dos conceitos em ação;
- -R é o conjunto de representação simbólicas (linguagem natural, gráficos, diagramas, sentenças formais etc) que podem ser usadas para representar I

e as situações e os procedimentos para lidar com elas ; é o conjunto dos 2 significantes do conceito.

Vergnaud relaciona o aprendizado dos conceitos a partir da mediação entre aspectos da realidade e o sujeito. Para Vergnaud (1994) a conceitualização do real ocorre através de nossa ação sobre este real e, portanto, faz-se necessário considerar as diversas ações do sujeito nos diversos momentos da aprendizagem. Essas diversas ações nos diversos momentos da atividade do sujeito desempenham papel decisivo na formação dos invariantes. Esta relação é complexa e seu mecanismo de formação é muito diferente daqueles envolvidos na formação do conceito científico. Vergnaud (1994) utiliza assim a noção de homomorfismo que se vale de uma relação entre os dados de chegada e os dados de saída numa correspondência entre conjuntos de classes e componentes. Este é um conceito chave para que se entenda a relação entre realidade e representação conceitual e a relação entre significante e significado . Reduzindo os termos ela nos remete à 3 relação existente entre pensamento e linguagem . De outra forma ela faz sentido em 4 dois níveis (Vergnaud, 1994):

- -Ao nível da representação em geral, como função psicológica: se não houvesse homomorfismos entre o real e sua representação este não seria funcional;
- -Ao nível da relação significado-significante: numa representação espacial ou linguagem de representação, devemos saber quais das propriedades de significantes representam quais dos significados.

Portanto, as expressões utilizadas na física e a relação significado-significante podem ser tratadas em termos de homomorfismos. Nessas situações as representações introduzem novas propriedades e novas representações que podem utilizar várias dessas propriedades. Por este motivo a mediação através da linguagem torna-se essencial por permitir, ' melhor que qualquer outro processo, a identificação dos objetos que não correspondem diretamente a nenhuma percepção ' (Vergnaud, 2007, p. 287).

Se as proposições e enunciados são passíveis de verdade ou falsidade, não é o caso das palavras. Por este motivo se apoiar na mediação da linguagem não significa se limitar a palavras por não resumirem todas as propriedades dos conceitos. (Vergnaud, 2007, p. 287)

## Articulação Operacional nos Conceitos Formais

A Ciência Física se apropria de signos para representar alguns significados. Assim, por exemplo, os signos ∆ U Q , e W representam respectivamente variação de energia interna , quantidade de calor e trabalho . Uma possível combinação entre estes signos seria:

## ∆ U = Q - W

Os signos são operacionalizados entre si e permitem indicar algum tipo de relação de equivalência estre tais significados. Os signos = e -significam que a relação obedece a algumas regras da lógica e que tal articulação operacional nos remete a outro significado que não é mais o mesmo dos signos 'individuais'. A figura abaixo esquematiza as relações apresentadas , : 5 6

Diagrama 1 - Representação das ações e operações sobre signos e significados

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Neste exemplo percebemos a existência de conceitos (e seus respectivos signos) assim como a articulação operatória destes conceitos (e seus respectivos signos). Tal articulação operacional introduz um novo significado operado a partir dos signos de cada conceito individual.

## Metodologia

A metodologia de pesquisa deste primeiro momento consistiu na elaboração de oito questões abertas versando sobre o Princípio da Conservação da Energia Mecânica e sua Degradação. Desse total, duas foram descartadas restando seis privilegiando os seguintes aspectos: definição do conceito de energia (uma questão), conservação da energia mecânica (duas questões), degradação da energia mecânica (duas questões) e linguagem (uma questão). Todas as questões foram 7 analisadas de acordo com a capacidade de mobilização e articulação operacional dos sujeitos. Para esta análise adaptamos algumas categorias utilizadas em estudos voltados para identificar o grau de operacionalização conceitual dos estudantes (Lee

e Liu, 2009; Saglam-Arslam, 2010; Barbosa e Borges, 2006). Nossa intenção para este trabalho é o de apresentar e discutir resultados preliminares obtidos durante o primeiro momento de nossa investigação, mas, em especial, a mobilização e articulação de significantes e significados presentes nas três expressões da última questão.

Foram aplicados 158 questionários, sendo 54 a alunos do terceiro ano do Ensino Médio e 104 a graduando em Física, sendo: 12 bacharelandos voluntários matriculados no quinto semestre do período diurno e 44 alunos voluntários da licenciatura (14 do primeiro semestre, período noturno; 17 do terceiro semestre, período diurno e 13 do quinto semestre, período diurno). Os questionários foram aplicados durante as aulas das disciplinas específicas da graduação em Física que contemplassem o Conceito de Energia Mecânica. Dentre as seis questões analisadas discutiremos aqui apenas à que trata da relação significado-significante. O objetivo de tal questão era a de verificar a compreensão dos signos e significados presentes nas articulações operacionais das expressões.

## Situação Proposta:

a) Qual é o significado (informação física) de cada um dos símbolos (sozinhos) que aparecem nas expressões abaixo?

b) Qual é o significado (informação física) de cada uma das expressões abaixo?

Expressão 1:

∆ U = Q - W

Expressão 2:

W i → f + W f → i = 0

Expressão 3:

## Análise dos Dados

A análise dos dados foi realizada valendo-se do método de categorização que vem sendo utilizada por pesquisadores da área de Ensino de Física quando se trata da mobilização e articulação dos conceitos (Lee e Liu, 2009; Saglam-Arslam, 2009; Barbosa e Borges, 2006). Para nossas finalidades utilizamos as seguintes categorias (tabela 1):

Tabela 1 - Categorização de acordo com a capacidade de mobilização e articulação operacional dos estudantes investigados

Após aplicação da questão e categorização dos esquemas utilizados foi possível elaborarmos a seguinte distribuição (tabela 2):

Tabela 2 - Características dos alunos em função das categorias estabelecidas

Exemplos de respostas que nos permitiram realizar as categorizações apresentadas acima:

- -Status 4: ' ∆ U = variação da energia interna, Q = calor recebido, W = trabalho realizado, W i → f + W f → i = 0 e são equivalentes; Ambas as expressões retratam a conservação da energia, na expressão 1 é proposto que a energia interna de um sistema (relacionado diretamente com a temperatura) varia conforme o sistema recebe ou cede calor e realiza ou recebe trabalho, as expressões 2 e 3 são equivalentes pois retratam o trabalho realizado para retirar e levar um corpo para a mesma posição (ou estado) inicial' (Aluno da disciplina de Termodinâmica)
- Justificativa: O aluno em identificar alguns dos significantes e mobiliza o significado das expressões apresentadas (capacidade em reconhecer os conceitos operacionalizado através dos signos).
- -Status 3: ' ∆ U : variação de energia interna. Q: Calor. W: Calor. W: trabalho realizado. Wi → f : trabalho realizado entre i e f. Wf → i : trabalho realizado de f para i. F: força. dl: deslocamento infinitesimal b) A expressão se refere à primeira lei da termodinâmica, que se refere a conservação da energia. A expressão 2 diz que trabalhos realizados em caminhos opostos são iguais com sinais contrários. E a expressão 3 diz que o trabalho realizado num caminho fechado é igual a zero' (Aluno da disciplina de Termo-Estatística)
- Justificativa: O aluno identifica corretamente os significantes, mas somente relaciona o significado da primeira expressão operacionalizado através de seus significantes
- -Status 2: 'Q = calor, ∆ U = variação da energia, W = trabalho, F = força, l = distância' (Aluno da disciplina de Corpos Rígidos e Fluídos)
- Justificativa: Aluno da disciplina de Corpos Rígidos e Fluídos identifica adequadamente os significantes das expressões, mas não explica o significado de nenhuma expressão apresentada.
- -Status 1: 'Expressão 1: variação de energia = carga - potência, expressão 2: potência final + potencia inicial = 0, Expressão 3: integral de força = 0' (Aluno da disciplina Fundamentos de Mecânica)

Justificativa: Este último exemplo ilustra a resposta de um aluno da disciplina de Fundamentos de Mecânica no qual não identifica os significantes relevantes de acordo com a proposta apresentada.

Tal distribuição nos permite considerar que:

- -Alunos do 5º. Semestre - Bacharel - explicitaram mais adequadamente o significado conceitual dos signos operacionalizados quando comparado com alunos das outras três disciplinas.
- -Boa parte dos alunos dos alunos do 3º. e 5º. Semestre - Licenciatura identificam os significantes apresentados. No entanto apresentam dificuldade no que se refere a reconhecer o significado dos signos quando operacionalizados conceitualmente.
- -As percentagens apresentadas através dos status nos permite considerar que entre o primeiro e o terceiro semestre - Licenciatura - há um avanço considerável no que diz respeito à identificação dos significantes, ou seja, os alunos 'migram' do status 0 ou 1 para status 2 ou 3, ou seja, eles 'migram' de uma condição que indica nenhum conhecimento dos signos e operações para condição de identificação dos significantes. Ao compararmos a variação dos status entre as disciplinas do terceiro e quinto semestre - Licenciatura percebemos que continua ocorrendo algum avanço, porém mais discretamente.

## Considerações Finais

Os resultados apresentados neste trabalho nos permitiu identificar algumas das dificuldades no que se refere à capacidade de mobilização e operacionalização conceitual de estudantes do nível universitário. Estendendo a investigação para o papel dos significantes e significantes como estruturadores dos conceitos científicos pudemos confirmar as dificuldades relatadas em algumas das pesquisas mencionadas. Tanto alunos num nível mais 'avançado' quanto alunos num nível mais 'inicial' da graduação apresentam algum grau de dificuldade na identificação dos signos e significados para o conceito de energia. No entanto é possível perceber que, aparentemente, tal dificuldade tende a diminuir quando os alunos 'avançam' os semestres da graduação e para alunos que optam para a graduação bacharelado.

## Referências

Barbosa, J. P. V.; Borges, A. T. O Entendimento dos Estudantes sobre Energia no Início do Ensino Médio. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , São Paulo, v. 23, n. 2, 182-217, 2006.

Bunge, M. Energy: Between Physics and Metaphysics. Science &amp; Education , Nova Iorque: Springer, v. 9, n. 5, 457-461, 2000.

Carvalho, L. O. de; Villani, A. Aprendizagem dos Princípios de Conservação em Entrevistas Didáticas. Investigações em Ensino de Ciências , Porto Alegre, v. 1, n. 1, 76-94, 1996.

Jacques, V.; Alves Filho, J. de P. O Conceito de Energia: Os Livros Didáticos e as Concepções Alternativas . In: EPEF - Encontro de Pesquisa em Ensino de Física PR, XI, 2008, Curitiba.

Jewett Jr. J. W. Energy and the Confused Student I: Work. The Physics Teacher , District of Columbia: American Association of Physics Teacher, v. 46, n. 1, 38-43, 2008a.

\_\_\_\_\_. Energy and the Confused Student II: Systems. The Physics Teacher , District of Columbia: American Association of Physics Teacher, v. 46, n. 2, 81-86, 2008b.

\_\_\_\_\_. Energy and the Confused Student III: Language. The Physics Teacher , District of Columbia: American Association of Physics Teacher, v.46, n.3, 149-153, 2008c.

\_\_\_\_\_. Energy and the Confused Student IV: A Global Approach to Energy. The Physics Teacher , District of Columbia: American Asociation of Physics Teacher, v. 46, n. 4, 210-217, 2008d.

Kaper, W. H.; Goedhart, M. J. 'Forms of Energy', an intermediary language on the road to thermodynamics? Part I. International Journal of Science Education , Londres: Routledge, v. 24, n. 1, 81-95, 2002a.

\_\_\_\_\_\_. \_\_\_\_\_\_. 'Forms of Energy', an intermediary language on the road to thermodynamics? Part II. International Journal of Science Education , Londres: Routledge, v. 24, n. 2, 119-137, 2002b.

Lee, H-S; Liu, O. L. Assessing Learning Progression of Energy Concepts Across Middle School Grades: The knowledge Integration Perspective. Science Education , Medford: John Wiley &amp; Sons, v. 94, n. 4, 665-688, 2010.

Nordine, J.; Krajcik, J.; David, F. Transforming Energy Instruction in Middle School to Support Integrated Understanding and Future Learning. Science Education , Medford: John Wiley &amp; Sons, v. 95, n. 4, 670-699, 2011.

Papadouris, N.; Constantinou, C. P. A Philosophically Informed Teaching Proposal on the Topic of Energy for Students Aged 11-14. Science &amp; Education , Nova Iorque: Springer, v. 40, n. 10, 961-979, 2011.

Pintó, R.; Couso, D; Gutierrez, R. Using Research on Teachers' Transformations of Innovations to Inform Teacher Education. The Case of Energy Degradation. Science Education , Medford, John Wiley &amp; Sons, v. 89, n. 1, 38-55, 2005.

Saglam-Arslan, A. Cross-Grade Comparision of Students' Understanding of Energy Concepts. Journal of Science Education and Technology , Nova Iorque: Springer, v. 19, n. 3, 303-313, 2010.

São Paulo (Estado). Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Rede São Paulo de Formação Docente: A Ciência Contemporânea e a Noção de Modelo : Ensino Fundamental e Médio; São Paulo, 2011.

Solbes, J.; Guisasola, J.; Tarín, F. Teaching Energy Conservation as a Unifying Principle in Physics. Journal of Science Education and Techonology , Nova Iorque: Springer, v. 18, n. 3, 265-274, 2009.

Vergnaud, G. ¿Em qué sentido la Teoría dos Campos Conceptuales puede ayudarnos para facilitar aprendizaje significativo? Investigações em Ensino de Ciências , Porto Alegre, v. 12, n. 2, pp. 285-302, 2007.

- \_\_\_\_\_. La teoria de los Campos Conceptuales. Recherches em Didactique des Mathématiques , [s.l.], v. 10, n. 2, 3, 133-170, 1990. Tradução de Juan D. Godino.
- \_\_\_\_\_. Homomorphismes, réel-représentation et signifié-signifiant (Exemples en mathématiques). Didaskalia , Paris, [s.v.], n. 5, 25-34, 1994. Transcrição de Philippe Prévost.