A TEORIA GERAL DOS SISTEMAS E A CONTROVÉRSIA SOBRE A INTERDISCIPLINARIDADE

## A TEORIA GERAL DOS SISTEMAS E A CONTROVÉRSIA SOBRE A INTERDISCIPLINARIDADE

## THE GENERAL SYSTEMS THEORY AND THE CONTROVERSY ABOUT INTERDISCIPLINARITY

## Demison Correia Motta 1 , Sonia Krapas 2

1 Unirio/Departamento de Ciências Naturais/Instituto de Biociências, demisonmotta@globo.com 2 UFF/Programa de Pós-graduação em Educação, soniakrapas@gmail.com

## Resumo

Apesar da presença marcante na educação em geral - e na educação em ciências em particular - há algumas décadas, a interdisciplinaridade é ainda um tema controverso. Em seu bojo está a questão da especialização. Em posições diametralmente opostas, estão os que a defendem e aqueles que estimulam o relaxamento das fronteiras disciplinares. Com visão humanista, autores como Georges Gusdorf e Hilton Japiassu associam a fragmentação do saber e a especialização científica a patologias e identificam na interdisciplinaridade o remédio para combatê-las. No reduto da educação, Ivani Fazenda apresenta uma transposição das discussões sobre interdisciplinaridade, partindo do eixo epistemológico para o eixo pedagógico. Nesse novo registro, propõe que a interdisciplinaridade depende essencialmente da dimensão atitudinal. O forte enquadramento epistemológico, a ausência da dimensão histórica e acento idealista, romântico com predomínio da sensibilidade e da imaginação sobre a razão são fortemente criticados por Veiga-Neto. Entendendo a organização disciplinar como hegemônica na história do currículo, compreendendo a interdisciplinaridade como articulação de diálogo entre as disciplinas e não como a busca pela unidade do conhecimento, mas concordando com Alice Lopes que a dimensão epistemológica não deve ser ignorada nos estudos sobre a interdisciplinaridade, apresenta-se a Teoria Geral dos Sistemas, elaborada por Ludwig von Bertalanffy. No caso de sistemas complexos abertos, o formalismo lógico-matemático da teoria permite articular conceitos de campos distintos do conhecimento, através da identificação de princípios gerais e leis de estrutura semelhante entre esses campos. A teoria se mostra como uma possibilidade frutífera de subsidiar estudos de caráter interdisciplinar no reduto da educação em ciências.

Palavras-chave : interdisciplinaridade; disciplina, Teoria Geral de Sistemas

## Abstract

Despite its presence in education in general (particularly in science education) for the last few decades, interdisciplinarity is still a controversial issue. In its heart is the issue of specialization. In diametrically opposite positions are those who defend and those that stimulate the relaxation of disciplinary boundaries. With a humanistic view, authors such as Georges Gusdorf and Hilton Japiassu associate the fragmentation of knowledge and scientific expertise with pathologies and identify in interdisciplinarity

the remedy to combat them. Applying these discussions to the stronghold of education, Ivani Fazenda proposes that interdisciplinarity depends essentially on the attitudinal dimension. The strong epistemological framework, the absence of a historical dimension and the idealistic and romantic perspective present in the later are strongly criticized by Veiga-Neto. Understanding the disciplinary organization as hegemonic in the history of curriculum, perceiving interdisciplinary as a coordination of dialogue between the disciplines and not as the search for unity of knowledge, but agreeing with Alice Lopes that the epistemological dimension should not be ignored in studies on interdisciplinarity, annouces the General Systems Theory, developed by Ludwig von Bertalanffy. In the case of complex open systems, the logicalmathematical formalism of the theory allows to articulate concepts in different fields of knowledge, through the identification of general principles and laws of similar structure between these fields. The theory shows itself as a fruitful possibility of subsidizing interdisciplinary studies in the field of science education.

Keywords : interdisciplinarity, discipline, General Systems Theory

## Perspectivas históricas

Tema muito estudado, a interdisciplinaridade traz no seu bojo a questão da especialização do conhecimento. Em posições diametralmente opostas, estão os que a defendem e aqueles que estimulam o relaxamento das fronteiras disciplinares.

Descartes (1596-1650), em seu O Discurso do Método , apresenta as bases para o método analítico atualmente empregado nas ciências da natureza. Ele propôs que eventos fossem tratados de forma isolada, desprezando-se as influências exercidas pelas suas vizinhanças, o que permitiria que um evento específico fosse analisado com maior profundidade e acuidade conceitual. Para isso, observações cuidadosas deveriam ser realizadas com o intuito de identificar variáveis e propriedades invariantes, que fundamentariam a elaboração de leis gerais. Assim, um dos preceitos do método de Descartes, consiste em dividir os objetos de estudo em tantas parcelas quantas sejam necessárias para melhor compreendê-los (DESCARTES, 2001, p. 23). O procedimento de estudar entes físicos isoladamente mostrou-se tão poderoso, que praticamente foi universalizado no campo da Física.

Comenius (1592-1670), no reduto da Educação, também chama atenção a esses aspectos, quando afirma na sexta regra de sua Didacta Magna:

Conheçam-se todas as partes da coisa, mesmo as mais pequeninas, sem omitir nenhuma, respeitando a ordem, a posição e as relações que umas têm com as outras. [...] O conhecimento perfeito de uma coisa obtém-se, portanto, conhecendo todas as suas partes, e sabendo o que é e para que serve cada uma delas. (COMENIUS, 2001, p. 123)

Comenius, assim como Descartes, encoraja a divisão do todo para o estudo detalhado de suas partes. Por outro lado, ele enfatiza que o emprego desta metodologia deve ter como principal objetivo o conhecimento perfeito desse objeto. Pascal (1623-1662) complementa esta noção afirmando:

(...) considero impossível conhecer o todo sem conhecer cada uma das partes, bem como conhecer as partes sem conhecer o todo. (PASCAL, séc. XVII apud JAPIASSU, 2006, p. 21).

A adoção em larga escala dessa sistemática deu lugar a processos de fragmentação cada vez mais acentuados, que culminaram no alto grau de

especialização atualmente observado. Isto, indubitavelmente, multiplicou o nosso conhecimento, assim como tem permitido aumentos significativos na produção de novas tecnologias, bens de consumo e serviços. Como destaca Santos (1988), vivemos em tempos de revolução científica e tecnológica:

É possível discordar quanto à denominação e às características do atual período histórico. Nós o vivemos, e nada é mais difícil que definir o presente. Porém já sabemos que nossa época implicou uma revolução global não totalmente acabada, mas cujos efeitos são perceptíveis em todos os aspectos da vida. [...] Acreditamos, como tantos outros, que as perturbações que caracterizam esta fase da história humana decorrem em grande parte dos extraordinários progressos no domínio das ciências e das técnicas. (SANTOS, 1988, p. 6).

Alguns aspectos desse progresso estão associados às capacidades de observar e processar dados, que não encontram condições semelhantes em nenhum outro momento na história. Hoje, é possível obtermos imagens de átomos individuais com a utilização de microscópios de força atômica, enquanto que o telescópio espacial Hubble, sondas espaciais e telescópios baseados na Terra, vêm permitindo a construção de modelos mais próximos da verdadeira estrutura do Universo. Também presenciamos um grande aumento da capacidade de processamento de dados, o que tem contribuído significativamente para o desenvolvimento de novas tecnologias, produção de novos materiais, semicondutores, nanociência e nanotecnologia. Neste sentido, encontra-se um dos grandes méritos da especialização, pois é inegável que esses avanços vêm ocorrendo em campos muito específicos do conhecimento.

Há que se ressaltar, no entanto, que, se por um lado, a compartimentação da ciência em campos especializados tem possibilitado aumento do conhecimento, por outro, tem gerado novos problemas, cada vez mais complexos, com os quais a especialização, contraditoriamente, não consegue lidar de forma satisfatória como é o caso dos problemas ambientais. Assim, é cada vez maior o número daqueles que vêm apontando que é necessária a desconstrução de algumas das fronteiras existentes entre as disciplinas. Fala-se, então, de interdisciplinaridade, pluridisciplinaridade, multidisciplinaridade, transdisciplinaridade e aparecem perspectivas de integração e de uma ciência unificada.

## A solução

Adotando a perspectiva do humanismo francês do pós-guerra, o filósofo Georges Gusdorf (1912-2000), combate a fragmentação do conhecimento, sendo considerado um dos principais defensores da categoria da totalidade a partir da perspectiva interdisciplinar. Ao prefaciar o livro Interdisciplinaridade e Patologia do Saber de Hilton Japiassu (1976), aponta que há um paradoxo entre uma 'prodigiosa expansão dos conhecimentos' e o pequeno 'proveito para a comunidade dos homens' (GUSDORF, 1975, in JAPIASSU, 1976, p. 23). Segundo Gusdorf, o saber mais preciso não tem o objetivo de perseguir o que é essencial para o ser humano. Propõe, então, que 'o remédio à desintegração do saber consiste em trazer, à dinâmica da especialização, uma dinâmica compensadora de não-especialização'. Uma epistemologia 'da convergência, deve, pois, substituir a da dissociação', para que seja alcançada a 'totalidade do saber, a única que possibilitará a promoção da humanidade do homem'. Com isso, acredita que o 'homem da especialidade queira ser, ao mesmo tempo, o homem da totalidade' (IBID, 1976, p. 24-27). Em suas duas

críticas à especialização, Gusdorf afirma que 'o cientista especializado é aquele que, à força de saber cada vez mais sobre um objecto cada vez mais reduzido, acaba por saber tudo sobre o nada' (GUSDORF, 1990, p. 37). Complementa essa noção afirmando que 'o sonho interdisciplinar põe em marcha a promessa compensadora de uma língua unitária, suscetível de reclassificar no humano todos os aspectos do saber' (IBID, p. 54) e identificando na fragmentação do saber uma espécie de doença que leva à desumanização do homem.

Aproximando-se do discurso de Gusdorf, Hilton Japiassu identifica na fragmentação do saber e na especialização dela proveniente uma espécie de patologia , para a qual 'o interdisciplinar se apresenta como o remédio mais adequado' para atuar no enfrentamento 'à cancerização ou à patologia geral do saber' (JAPIASSU, 1976, p. 31). Considera o especialista como sendo 'cativado pelo detalhe' e tendo perdido 'o sentido do conjunto, não sabendo mais situar-se em relação a ele' (IBID, p. 94).

## As críticas

Para Veiga-Neto (1997), a operação lógica empregada por Gusdorf encontra-se amparada em relações causais e lineares: o sonho interdisciplinar , como ponto de partida ou agente propulsor, a língua unitária , como o meio para alcançar o objetivo que é a reclassificação no humano . Além disso, o autor critica a ideia de que a interdisciplinaridade pode ser considerada um remédio para os males da humanidade , afirmando que os enunciados higienistas presentes no discurso interdisciplinar guardam certa sintonia com o período da Guerra Fria e que o cenário dela proveniente alimentou esse discurso. Considera que o discurso pela interdisciplinaridade se fundamenta numa abordagem exclusivamente epistemológica. Num processo de desconstrução, ele lembra o trabalho de Paviani e Botomé (1993), que 'partem da ideia de que a compartimentação do conhecimento é produto da maneira pela qual o conhecimento é produzido; assim as disciplinas são um constructo , histórica e politicamente determinado' (VEIGA-NETO, 1997, p. 85).

Segundo Veiga-Neto, Japiassu e Gusdorf revelam expectativas em relação ao discurso e à ação interdisciplinar. O primeiro enfatiza, por exemplo, 'a importância do interdisciplinar se impor tanto para a formação do homem quanto para responder às necessidades da ação' (JAPIASSU, 1976, p. 29).

Gusdorf, por sua vez, afirma que a unidade 'não existe ainda senão na esperança, na perspectiva de um olhar escatológico, fixo sobre esse ponto do horizonte em que as paralelas se encontram'. Afirma ainda: 'O livro de HILTON JAPIASSU propõe o esboço de tal epistemologia da esperança, que culmina na proposição de uma nova pedagogia', sendo que 'a nova epistemologia deve suscitar uma nova pedagogia' (GUSDORF, 1975, in JAPIASSU, 1976, p. 26-27).

Essas últimas palavras foram consideradas proféticas por Veiga-Neto. De fato, em 1993, Ivani Fazenda publica o livro Integração e interdisciplinaridade no ensino brasileiro: Efetividade ou ideologia? . Segundo Veiga-Neto, esse livro 'representa uma transposição/aplicação das discussões que então se faziam sobre a interdisciplinaridade: do discurso epistemológico para o discurso pedagógico' (IBID, p.68), tal qual pregava Gusdorf.

Assim, Veiga-Neto observa que a formação discursiva interdisciplinar é estabelecida em dois eixos : um, de fundamentação, que se encontra 'articulado num

discurso filosófico (epistemológico) que parte de uma postura humanista crítica'; e outro, de desenvolvimento, que se expande 'no discurso pedagógico de cunho prescritivo'. Neste último, são tratados os conteúdos e as metodologias que os organizam e que possibilitam que eles sejam trabalhados na escola. É por esta razão que ele considera que o discurso interdisciplinar 'assume o caráter de um movimento curricular' (IBID, p.68).

Este autor também tece duras críticas em relação a esse segundo eixo, em especial no que se refere à atitude . No primeiro capítulo de seu livro (1993), Fazenda aponta que 'o termo interdisciplinaridade não possui ainda um sentido único e estável' (FAZENDA, 1993, p. 25). Considera, então, que a interdisciplinaridade possa ser entendida como ' atitude a ser assumida no sentido de alterar os hábitos já estabelecidos na compreensão do conhecimento' (IBID, p. 11) e que 'a interdisciplinaridade depende basicamente de uma atitude ' (IBID, p. 39).

A adoção da dimensão atitudinal é criticada por Veiga-Neto, por revelar 'um acento idealista, romântico, com predomínio da sensibilidade e da imaginação sobre a razão' (VEIGA-NETO, 1997, p. 86). Além disso, ele argumenta que a adoção da razão , por um lado, e da atitude , por outro, explicita uma contradição lógica que impossibilita a construção de um discurso coeso e coerente, evidenciando uma desarticulação argumentativa. Cabe destacar que a própria autora aponta que 'esse posicionamento pessoal: interdisciplinaridade como atitude pode ser o aspecto mais crítico' de sua investigação (FAZENDA, 1993, p. 39).

Assim como Veiga-Neto, outros autores se opõem à associação entre higienismo e interdisciplinaridade no que diz respeito ao discurso interdisciplinar de caráter unificador. Lopes lembra que a organização disciplinar é hegemônica na história do currículo e que 'ainda não encontramos formas mais eficazes do que as disciplinas para trabalharmos o conhecimento escolar' (LOPES, 1999, p.175). Além disso, Macedo e Lopes argumentam que a 'matriz disciplinar não impede que sejam criados mecanismos de integração' (MACEDO e LOPES, 2002, p. 74).

De fato, é possível encontrar na literatura propostas de organização curricular, que se contrapõem à fragmentação do conhecimento, mas que emergem a partir de matrizes disciplinares, admitindo os mais diversos mecanismos de integração: temas geradores, estudo de problemas ambientais, projetos e ações interdisciplinares, entre outros. No entanto, Macedo e Lopes alertam que 'o discurso sobre integração curricular [...] vem se desenvolvendo segundo diferentes princípios integradores, nem sempre associados a perspectivas mais críticas' (MACEDO e LOPES, 2002, p.147). Em muitos casos, eles são de natureza predominantemente epistemológica, abdicando da historicidade.

Por outro lado, Lopes (1999) sustenta que a dimensão epistemológica não deve ser ignorada e propõe que tanto a dimensão histórica, quanto a epistemológica, deve estar presente nos estudos sobre a interdisciplinaridade. Entende ser possível uma epistemologia na qual não sejam subestimadas nem a territorialidade, nem as relações de poder e controle.

Em seus estudos sobre a análise crítica do currículo, Lopes apresenta, portanto, a necessidade de se 'conceber uma epistemologia que leve em conta o caráter histórico dos conhecimentos', com o objetivo de 'introduzir uma nova forma de compreender e questionar o conhecimento' (LOPES, 1999, p. 166-167).

Até então ausente no discurso interdisciplinar, a dimensão histórica assume, portanto, novo fôlego. Neste sentido, Lopes conclui que

- (...) se mostra necessário o desenvolvimento de uma interdisciplinaridade entendida como diálogo [entre disciplinas]. O que, por sua vez, na medida em que não abre mão das disciplinas, não se estrutura a partir da nãoespecialização, mas a partir do questionamento do processo de reificação das disciplinas.' (LOPES, 1999, p. 195).

Conhecer esses processos implica em conhecer o contexto sócio-histórico, tensionamentos, disputas e relações de poder que moldam as disciplinas, mas também os critérios de caráter epistemológico que estruturam o conteúdo disciplinar, ao privilegiarem determinado conhecimento em detrimento de outros. Com essa ressalva, Macedo e Lopes ressaltam a importância de se compreender os processos, mediante os quais o conhecimento científico é traduzido em conhecimento escolar, partindo-se do princípio de que as disciplinas escolares, acadêmicas e as ciências de referências são necessariamente diferentes (MACEDO e LOPES, 2002, p. 75), com cada uma delas cumprindo finalidades sociais distintas.

Diante das tensões apresentadas, as práticas interdisciplinares passam a emergir da negociação entre diferentes campos do saber e o interdisciplinar assume, então, caráter político e dialético, podendo resultar, inclusive, da especialização, conforme pode ser compreendido nas palavras de Lopes:

- (...) nesse sentido considero que, no atual desenvolvimento da ciência, a especialização redimensiona, mas não exclui a disciplinarização. Ou melhor, exclui a noção de disciplina como controle do conhecimento, limites rígidos e atemporais, e passa a estruturar a noção de disciplinas como campos de saber, áreas de estudos e conjunto de problemas a serem investigados, que interrelacionam aspectos das disciplinas tradicionais e outros sequer pensados tradicionalmente. (LOPES, 1999, p. 196).

## A Teoria Geral dos Sistemas: uma alternativa

Um importante passo para o estudo de possíveis inter-relacionamentos entre campos do saber foi dado por Ludwig Von Bertalanffy (1901-1972), biólogo e filósofo, ao elaborar a Teoria Geral dos Sistemas. Esta teoria parte do princípio de que os organismos vivos se comportam como sistemas complexos abertos. As aproximações entre diferentes campos do conhecimento poderiam implicar em processos de 'integração nas várias ciências, naturais e sociais', através do desenvolvimento de princípios que atravessariam 'o universo das ciências individuais', convergindo para a 'meta da unidade da ciência' (BERTALANFFY, 2009, p. 63).

Talvez por estar imerso no mesmo caldo político-cultural de Japiassu e Gusdorf, num mundo dividido pelo pós-guerra e marcado pela especialização no campo científico e acadêmico, Bertalanffy também imagina uma unidade da ciência. Porém, diferentemente daqueles autores, esta unidade se daria, primeiramente, apenas com respeito ao formalismo matemático que subjaz os sistemas e as interrelações entre os elementos que os compõem.

Ele apresenta sua teoria como sendo capaz de fornecer modelos que possam transitar entre diferentes campos, o que poderia implicar em perspectivas integradoras. E propõe:

É necessário estudar não só as partes isoladas e os processos isolados, mas também os problemas essenciais, que são problemas de relações

organizadas , que resultam da interação dinâmica, e que fazem do comportamento das partes um comportamento diferente daquele que se observa quando se estuda cada parte separadamente. (BERTALANFFY, apud CASANOVA, 2006, p.36).

Sugere, então, que a organização é um princípio unificador, uma vez que está presente em todos os campos da ciência (Bertalanffy, 2009, p. 76). Este princípio seria capaz de facilitar a aproximação e estimular a comunicação entre especialistas de campos distintos e poderia ser empregado partindo-se da definição não ingênua de sistema . Para ele, sistemas devem ser definidos como conjuntos de elementos interdependentes que interagem entre si e que formam um todo complexo, que realiza determinadas funções, mediante um nível mínimo de organização (IBID, p. 54-81).

Para ilustrar a aplicabilidade da teoria na dimensão epistemológica, definimos um sistema expresso pelas equações:

<!-- formula-not-decoded -->

onde Qi é a i-ésima quantidade medida em relação aos elementos pi ( = 1, 2,..., i n ) que compõem o sistema e interagem entre si.

As equações de Lotka-Volterra, por exemplo, podem ser obtidas a partir desse sistema. Elas descrevem a dinâmica de populações em biologia quando os elementos pertencentes ao sistema estudado interagem entre si. Um caso simples na dinâmica de populações é o sistema presa-predador, no qual uma quantidade N(t) é definida como o número de presas numa dada região e outra quantidade, P(t) , representa o número de predadores nessa mesma região, ambas as quantidades medidas em determinado tempo. Com esses dados, o sistema de equações (1) reduz-se às equações de Lotka-Volterra, que podem ser escritas como:

<!-- formula-not-decoded -->

onde as constantes , r c b , e m são positivas e representam parâmetros relacionados às espécies envolvidas, como as taxas de mortalidade e crescimento das presas e predadores.

Embora o sistema de equações (2) não possua solução exata, é possível analisá-lo qualitativamente. Após uma primeira integração, obtemos

<!-- formula-not-decoded -->

onde H é uma constante.

A equação acima pode ser representada num espaço de fase como: ( r=c= m= b= 1)

As trajetórias de fase mostram que o sistema tem um comportamento periódico, no qual tanto o número de presas, quanto o de predadores, oscila com o passar do tempo.

<!-- image -->

Cabe destacar que o sistema de equações (2) apresenta óbvias simplificações. Não leva em consideração, por exemplo, algumas propriedades do real relacionadas a fatores limitantes, como a saturação do ambiente e a disponibilidade de alimento para as presas. No entanto, o resultado examinado com o auxílio da equação (3) funciona como uma boa aproximação para várias situações em diversos campos do conhecimento. A própria origem das equações de LotkaVolterra explicita essa abrangência, uma vez que Volterra investigava a oscilação na população de peixes no Mar Adriático (KOT, 2001, p. 107-110), enquanto Lotka estudava reações químicas oscilatórias (FARIA, 1995, p. 281).

Com alguma manipulação algébrica e mudanças apropriadas de variáveis o comportamento do sistema (1) apresenta outras possibilidades, que permitem relacionar decaimento radioativo e crescimento de espécies não submetidas a fatores limitantes, reações autocatalíticas e lei de crescimento populacional de Verhulst, alometria e leis de escala, etc (BERTALANFFY, 2006, p. 82-124).

Em resumo, o formalismo lógico-matemático da Teoria Geral dos Sistemas permite articular conceitos de campos distintos do conhecimento, através da identificação de princípios gerais e leis de estrutura semelhante entre esses campos. Assim, defendemos que é possível incorporar a dimensão histórica à Teoria Geral dos Sistemas, através da ressignificação das disciplinas como campos do saber, em busca de uma epistemologia da interdisciplinaridade que seja compatível com a teorização crítica do currículo.

## Referências

BERTALANFFY, L. Teoria Geral dos Sistemas , Petrópolis: Ed Vozes, 4 edição, a 2009.

CASANOVA, P. G. As novas ciências e as humanidades . Ed: Boitempo, 2006.

COMENIUS, I. A. Didactica Magna . Fundação Calouste Gulbenkian, 2001.

DESCARTES, R. O discurso do Método , Ed. Martins Fontes, 2001.

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FAZENDA, I. Integração e interdisciplinaridade no ensino brasileiro: Efetividade ou ideologia? São Paulo: Loyola, 1993.

GUSDORF, G. Conhecimento interdisciplinar . In : Guimarães, H. M., Pombo O., Levy T., Org. Antologia I, Lisboa, Mathesis, 1990.

JAPIASSU, H. Interdisciplinaridade e Patologia do Saber , 1976.

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KOT, M. Elements of Mathematical Ecology . Cambridge, Cambridge University Press, 2001.

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MACEDO, E. e LOPES, A. R. C. A estabilidade do currículo disciplinar: o caso das ciências. Disciplinas e Integraão Curricular: História e Políticas. Rio de Janeiro: DP&amp;A Editora, 2002.

PAVIANI, J. e BOTOMÉ, S. P. Interdisciplinaridade: Disfunções conceituais e enganos acadêmicos . Caxias do Sul, Educs, 1993.

SANTOS, M. Metamorfoses do Espaço Habitado, fundamentos teórico e metodológico da Geografia . São Paulo, Ed Hucitec, 1988.

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