INVESTIGANDO INTERAÇÕES ENTRE PROFESSOR-ALUNO E ALUNO-ALUNO EM ATIVIDADES ENVOLVENDO UM SOFTWARE DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS

## INVESTIGANDO INTERAÇÕES ENTRE PROFESSOR-ALUNO E ALUNO-ALUNO EM ATIVIDADES ENVOLVENDO UM SOFTWARE DE CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS

## INVESTIGATING INTERACTIONS BETWEEN TEACHER-STUDENT AND STUDENTS IN ACTIVITIES INVOLVING THE CONSTRUCTION OF A GRAPHICS SOFTWARE

## Eliana dos Reis Nunes , Marcelo Giordan 1 2

1 Instituto de Física,Universidade de Brasília,[eliana@fis.unb.br]

2 Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo,[giordan@fe.usp.br]

## Resumo

Nesta pesquisa procurou-se estudar as diversas interações que ocorrem quando alunos do Ensino Médio utilizam um software educacional em seu aprendizado. O objetivo do trabalho é apresentar como os estudantes dominam e se apropriam de um software interativo sobre a construção de gráficos. Para isso, analisou-se a fala de uma professora e duas alunas do 1º. ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de São Paulo, ao interagirem com o software . Para proceder à análise, buscou-se referências em alguns autores que apresentam em seus trabalhos a importância do discurso educacional no ensino e aprendizado em sala de aula. Os dados para o trabalho foram coletados por meio de gravação em vídeo (filmagem) de duas aulas sobre a construção do gráfico espaço x tempo de um corpo em movimento retilíneo uniforme. Analisa-se a troca 'IRDF' (Iniciação, Resposta, Discussão e Feedback ) em duas situações. A primeira onde a professora interage com as alunas e com o programa de computador. A segunda onde as duas alunas interagem entre si e com o computador, sem a presença da professora. A análise dos dados indica que houve o domínio e a apropriação da ferramenta pelas alunas. Embora, as alunas tenham tido dificuldade em realizar os cálculos matemáticos elas mostraram determinada desenvoltura na construção dos gráficos usando o software , pois cumpriram as etapas necessárias para a construção do mesmo. Os resultados indicam que o domínio e a apropriação da ferramenta só foram possíveis devido às intervenções da professora e as interações ocorridas entre as alunas durante as diversas etapas da construção do gráfico.

Palavras-chave : software educacional; construção de gráficos; interações em ensino

## Abstract

On this research it's studied the various interactions that occur when high school students use educational software on their learning. The objective is to show how students dominate and appropriate interactive software on graphing. So, it's analyzed the speech of a teacher and two students from de first year of a public school in São Paulo, who are interacting with the software. To perform the analysis, it also persuit the references in other authors who have in their work the importance of educational discourse in teaching and learning in the classroom. All the datas for the study were collected using video recording (shooting) of two classes on the elaboration of the space vs. time graph of body uniform rectilinear motion. It's analyzed that the exchange "IRDF" (Initiation, Response, Discussion and Feedback) in two different situations. The first one, the teacher interacts with the students and with the computer. The second one the students interact with each other and with the computer, without the presence of the teacher. The analysis and discussion of the

data indicates that there were the mastery and incorporation of the tool by the students. Although, the students had difficult performing mathematical calculations, they showed a certain ease in building the graphics using the software because it met the necessary standards for the construction of it. The results indicate that the mastery and ownership of the tool was made possible by the intervention of the teacher and the interactions occurring between the students during the various stages of elaboration of the graph.

## Keywords : educational software, graphing, teaching interactions

## Introdução

Os fenômenos físicos podem ser expressos por meio da linguagem matemática na forma de gráficos. Os gráficos desempenham um papel importante na Física, pois por meio deles verifica-se como varia uma grandeza em função de outra e também a validade de uma determinada lei, de maneira simples e rápida. Entretanto, a construção de gráficos é um assunto complexo no Ensino da Física. Tanto a sua construção como a sua interpretação exige do aluno uma visão do gráfico como uma imagem do fenômeno ao qual representa. Além disso, a construção de um gráfico requer algumas regras que precisam ser observadas pelos alunos. Eles devem por em cada gráfico: a) título e legenda; b) as escalas adequadas nos eixos cartesianos a fim de colocar os valores das grandezas envolvidas; c) as grandezas a serem representadas nos eixos com o seu nome (ou símbolo) e as suas respectivas unidades e, d) traçar a melhor reta ou curva para representar o fenômeno.

Para facilitar o entendimento dos alunos na construção de gráficos foi desenvolvido um 1 software educacional. Este software de construção de gráficos foi, posteriormente, utilizado em um estudo piloto, com duas alunas de uma turma de 1º. ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de São Paulo.

Apresenta-se, nesse trabalho, como as alunas se apropriaram da ferramenta cultural - construção de gráficos por meio da análise das falas de cada uma delas, 2 das duas alunas entre si, bem como, da fala da professora com as alunas. Como o objetivo foi identificar nos diálogos da professora e das alunas evidências de que houve o domínio e a apropriação do software 'construção de gráficos', selecionouse trechos da aula que apresentaram maior representatividade para o trabalho levando em conta: a) as situações na qual a professora interage com as alunas e com o programa de computador e, b) trechos onde as duas alunas interagem entre si e com o computador, sem a presença da professora.

## Referencial Teórico

Para a análise dos dados optou-se por autores que buscaram estudar a importância da fala para a aprendizagem em sala de aula.

Desde os anos 70, pesquisas têm sido realizadas no intuito de encontrar modelos compatíveis para o aprendizado situados em um contexto sociocultural. Sinclair e Coulthard (1975) estudaram a importância da fala na aprendizagem em sala de aula. Para eles a fala em sala de aula possui uma linguagem própria e

estabelece relações específicas para os agentes envolvidos. Eles estabeleceram a função de interação 'IRF' (Iniciação, Resposta e Feedback ) que vem sendo adotada por pesquisadores ao observarem a fala entre professores e alunos e sua influência na aprendizagem em sala de aula.

## Mercer enfatizou que:

- o discurso está no centro do estudo psicológico do ensino e da aprendizagem, não somente porque a linguagem é o principal meio de comunicação entre professores e alunos, mas também (...) porque ela é: um meio vital, através do qual representamos, para nós mesmos, nossos próprios pensamentos; uma ferramenta cultural que usamos para compartilhar a experiência e dar-lhe sentido coletiva e conjuntamente e principalmente um meio pelo qual cada nova geração compartilha, discute, resolve e aperfeiçoa a sua própria experiência. (MERCER, 1997, p. 13-14)

A análise pelo padrão 'IRF' também foi aplicada na interação entre usuários e o software educacional (CROOK 1994; FISHER, 1992). Em muitos softwares tutoriais o computador faz uma pergunta (I), o usuário fornece uma resposta (R) e o computador avalia essa resposta (F).

Cazden (2001) mostrou que as atividades ao redor do computador podem ser adaptadas ao modelo 'IRF' - Iniciação (pelo professor/simulação), Resposta (pelo aluno) e Feedback (pelo professor/simulação). Wegerif (2004) vai mais além ao sugerir que em vez dos alunos responderem diretamente ao computador eles poderão discutir suas possíveis respostas entre eles mesmos. Enquanto as trocas 'IRF' referem-se somente a interação aluno-computador ou aluno-professor, as trocas 'IRDF' (onde 'D' representa discussão entre alunos) são mais ricas, pois possibilitam a conversa e a discussão entre aluno-aluno. Em suas pesquisas, em colégios primários do Reino Unido, Wegerif, Littleton e Jones (2003) perceberam que interfaces que estimulem as trocas educacionais 'IRDF' aumentam o aprendizado, pois, possibilitam a construção de significados pelos alunos no caminho que Mercer (1997) descreveu como a 'construção guiada do conhecimento'.

## Metodologia

A metodologia utilizada nesse trabalho é do tipo qualitativa tendo como base a abordagem sociocultural. Analisou-se as relações estabelecidas e o raciocínio utilizado por duas alunas a partir das transcrições de suas falas por meio da análise dos padrões de interação 'IRDF' (Iniciação, Resposta, Discussão entre as alunas e Feedback ) que ocorrem nos diálogos de aprendizagem entre professora-aluna, aluna-aluna e na ação mediada, entre as alunas e a tela do computador ao elaborarem o gráfico espaço x tempo de um corpo em movimento retilíneo uniforme (MRU).

Utilizou-se a gravação em vídeo para a coleta de dados, já que esse tipo de gravação além de mostrar as falas, gestos e expressões faciais dos alunos ajuda a observar mais detidamente as relações envolvidas entre os agentes participantes. Foram gravadas duas aulas envolvendo um grupo composto por duas alunas do 1º. ano do Ensino Médio e sua professora. Nesta pesquisa piloto, optou-se em desenvolver a atividade apenas com duas alunas, pois quando é feito o registro de muitas vozes ao mesmo tempo, percebe-se a ocorrência de um comprometimento na qualidade da gravação em relação as falas dos participantes, o que acaba

prejudicando a transcrição dos diálogos. As aulas foram assistidas várias vezes a fim de selecionarem-se os episódios de ensino mais relevantes para o trabalho.

As alunas selecionadas para a pesquisa já tinham visto o conteúdo em sala de aula e o software foi usado como uma ferramenta de apoio ao aprendizado de gráficos em complementação as aulas da professora.

## Software Interativo para a Construção de Gráficos

O software interativo usado neste trabalho foi desenvolvido para ser utilizado pelos alunos como uma ferramenta amigável na construção de gráficos, substituindo o papel milimetrado pela tela do computador e o lápis pelo mouse .

- O software é composto por uma área de desenho, um menu de funções e uma entrada que possibilita ao aluno incluir seus dados tais como: nome, série e turma. Na área de desenho aparecem os eixos fixos 'x' e 'y' que poderão ser renomeados e terem suas escalas alteradas. Os alunos poderão inserir os pontos que formarão o gráfico e movê-los diretamente na tela do computador. Para isso, basta clicar com o mouse na área de desenho que aparecerá um ponto que poderá ser movimentado até o local desejado. O menu de funções possibilita a alteração de cor de pontos e linhas, tamanho dos pontos, inserção de legenda, mudança de escala, sistema de ajuda, impressão e limpeza da área de desenho. Na Figura 01 é apresentada a tela inicial do programa . 3

Figura 01: Tela inicial do software para a construção de gráficos

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## Análise dos Dados

No ambiente computacional utilizado neste trabalho, a interação entre professora-aluna e aluna-aluna ocorreu praticamente por meio da linguagem falada e pelos movimentos gestuais.

A transcrição dos diálogos foi dividida em extratos e turnos. Os extratos são como capítulos da atividade que está sendo analisada. Os turnos são as falas de cada aluna ou da professora. Quando a professora fala, o turno inicia com a letra (P) e quando as alunas falam, o turno inicia com a letra (A) seguida pelo número (1) ou (2) quando se têm as falas da primeira aluna ou da segunda aluna, respectivamente. Selecionou-se, da gravação das aulas, oito episódios de ensino. Os episódios de ensino são recortes feitos nas aulas que estão relacionados com o interesse do pesquisador.

- O primeiro episódio de ensino (extrato 1.1 e 1.2) foi retirado da primeira aula ministrada pela professora onde a mesma explicou para as alunas como utilizar o software educacional e os recursos nele inseridos. A seguir apresentam-se os episódios de ensino e as análises das transcrições . 4

## Professora ensinando duas alunas a utilizarem o software

## Aula 1 - Extrato 1.1

- 1. P: Então, ó... Aqui vocês estão vendo, ó... O eixo... x
- 2. A1: e o y.
- 3. P: E o y. Como vocês viram na matemática. Vocês podem vir aqui e colocar... o que que a gente costuma fazer lá?
- 4. A2: S...
- 5. P: e t, certo... Então você pode vir e colocar. Tá vendo? Apareceu lá? Aí você vem e coloca aqui... também... t... certo? Aí ficou aquele gráfico que a gente tem no papel. Então eu vou te dar uma função lá 's' aí eu vou escrever para vocês uma função, tá? Vamos supor assim ó... Dez mais dois vezes t, né? O que que a gente fazia?
- 6. A1: tempo por...
- 7. P: Vamos colocar o ponto então... ó... Aqui você tem linha vertical e linha na horizontal. Horizontal e vertical. Então a gente tem que colocar ó zero e dez. Então vou pegar uma linha ó... na vertical e vou puxar como se fosse mesmo... ó... No zero... e aí o outro... zero e dez certo? Dez então... vou lá.. pego e coloco no...
- 8. A2: dez
- 9. P: dez. Aí ó... Onde juntou as duas formou um ponto. Então, aí você escolhe... põe o ponto.

Observa-se no diálogo mostrado no extrato 1 que inicialmente a professora chamou a atenção das alunas para observarem a área do desenho onde estão os dois eixos ortogonais 'x' e 'y'. 'Então, ó... Aqui vocês estão vendo, ó... O eixo... x '.

- O diálogo entre a professora e as alunas desenvolveu-se dentro do padrão 'IRF' para fazer com que as alunas compreendessem como o software deveria ser usado para a construção de um gráfico 's x t'. A professora formulou perguntas pontuais fazendo com que as alunas verificassem alguns aspectos específicos da simulação. Para cada pergunta da professora ela obteve a resposta de uma das

alunas e de imediato houve o feedback fornecido pela professora. A função dessas tríades iniciais foi verificar a compreensão das alunas em relação à atividade proposta e também ao conteúdo já trabalhado 'Como vocês viram na matemática. Vocês podem vir aqui e colocar... o que que a gente costuma fazer lá?'. Nos turnos 5 e 7 a professora ensinou às alunas a marcarem os pontos no gráfico.

## Aula 1 - Extrato 1.2

- 1. P: Então, você colocava dois valores lembra? Então... se eu fizer tempo zero... dez mais duas vezes zero... Aqui eu tenho um... um ponto certo?
- 2. A1: Ham, ham.
- 3. P: Pronto. Agora pra arrastar ele... Aqui ó... Ó... lá... Aí vai por um outro ponto certo? Senão não consigo fazer nada. Então põe o um. Dez mais duas vezes um...
- 4. P: agora como a gente vai marcar este ó.... É no um... o um tá aonde? Tá na horizontal ou na vertical? Esse aqui ó...
- 5. A1: tá... aqui (mostrando na tela com o dedo)
- 6. P: é... é o t certo?
- 7. A1: t

Nessa outra sequência a professora continuou ensinando às alunas como utilizar o software (turnos 1, 4 e 6). As alunas ficaram atentas e observaram a professora colocar os dois pontos do gráfico na área de desenho. Novamente se tem tríades 'IRF' onde a professora pergunta e valida a resposta da aluna. No turno de 7 a 9 há uma tríade 'IRF' invertida onde a aluna mostrou na tela o eixo 't', a professora forneceu o feedback e novamente perguntou se é o eixo 't', o que foi confirmado pela aluna.

Na segunda aula a professora solicitou que as alunas trabalhassem sozinhas construindo o gráfico de uma nova função (extratos 2.1 a 2.6).

## As alunas trabalhando em grupo na tentativa de montarem gráficos utilizando o software.

## Aula 2 - Extrato 2.1

- 1. P: Então ó... o que vocês vão ter que fazer... tracem os gráficos ó... de um corpo A
- 2. A2: (inaudível)
- 3. P: Isso. Então 40 - 20 t e o outro que é o B tá?. Use os tempos zero e dez então você só vai substituir os tempos para zero e dez.
- 4. A1: Ham, ham
- 5. P: Então qual é a primeira coisa que você tem que fazer antes de começar a desenhar o gráfico.
- 6. A1: Tem que fazer a conta
- 7. P: Isso. Podem escrever aí.

Novamente se tem tríades 'IRF' aonde a professora vai fazendo perguntas simples e pontuais, já sabendo de antemão as respostas e fornecendo o feedback . A professora fez uma revisão da aula anterior e solicitou que as alunas realizassem a atividade (turno 7). As alunas pegam a folha de atividade e começam a fazer o exercício em uma folha de papel enquanto a professora vai orientando os cálculos. Após as alunas terem colocado, no papel, uma tabela com os valores de 's'e 't' a professora solicita que desenhem os gráficos.

Para verificar se houve o domínio e apropriação da ferramenta, pelas alunas, listam-se, a seguir, todas as sequências representativas que mostram determinada desenvoltura, das alunas, na construção de gráficos usando o software .

Aula 2 - Extrato 2.2 Colocar as grandezas a serem representadas nos eixos com o seu nome (ou símbolo)

- 1. A1: Tem q mudar o índice, não?
- 2. A2: coloca x. S
- 3. A1: S
- 4. A1: aqui?
- 5. A2 : t

Aula 2 - Extrato 2.3 - Escolher as escalas adequadas

- 6. A2 : Tem que mudar esses números, não é?
- 7. A1: Esse aqui é S (apontando na tela) então aqui tem que ficar quarenta.
- 8. A2: (inaudível)
- 9. A1: faz por dez... por 20
- 10. A2: (inaudível)
- 11. A1: Por 20. A escala... certo?

Aula 2 - Extrato 2.4 - Colocar os valores numéricos das grandezas envolvidas nos eixos cartesianos ortogonais

- 12. A2: E o 160?
- 13. A1: 160. Deu não.
- 14. A2: Lógico que deu. Aqui, ó (apontando a tela)
- 15. A1: Esse é S. Essa é a linha do S.
- 16. A2: Sim senhora
- 17. A1: Do S já tem quarenta também.
- 18. A1: Então, agora a gente vai fazer a linha do t
- 19. A2: zero e dez
- 20. A1: zero aqui. Então... é só a gente marcar
- 21. A2: E o dez ta aqui ó...
- 22. A1: Tá então como é que fica?
- 23. A1: não lá no quarenta
- 24. A2: (inaudível)
- 25. A1: isso
- 26. A2: agora no cento e sessenta
- 27. A1: agora você pega horizontal
- 28. A1: agora o dez
- 29. A1: pode ser azul mesmo porque é o mesmo corpo

Aula 2 - Extrato 2.5 -Procurar traçar a melhor reta ou curva para representar o fenômeno.

- 30. A1: E agora o outro.
- 31. A2: Não tem que traçar a linha não?
- 32. A1: Não. Depois que a gente faz isso. Acho que é isso. Vamos fazer assim. Se estiver errado a gente faz de novo.

As alunas marcam os outros dois pontos referentes ao corpo B.

- 33. A1: Tem que traçar, não tem?
- 34. A2: tem
- 35. A1: como é que traça?
- 36. A2: assim ó tchum (fazendo o movimento com o mouse )
- 37. A1: Ah é
- 38. A2: Tem que ficar reta porque se não tá errada

## Aula 2 - Extrato 2.6 - título e legenda;

- 39. P: agora você pode por a legenda, lembra que pode por a legenda pra colocar qual que é o A qual que é o B?
- 40. A1: Ham, ham
- 41. A2: (movimenta o mouse para acionar a função legenda)
- 42. P: Olha lá pu-xa... Coloca qual que é o A. Qual que é o B.
- 43. A1: (usa o teclado para escrever corpo A e corpo B)

## Análise dos extratos 2.2 a 2.6

Na realização dos cálculos matemáticos houve um erro de sinal no valor de 's' inicial. Contudo, apesar das alunas terem errado nos cálculos elas souberam utilizar o programa construindo os gráficos. Elas interagindo com o computador e entre elas perceberam que seus gráficos não estavam condizentes com o que tinham aprendido. Nesse momento recorrem ao auxílio da professora. Nos turnos 1 a 5 as alunas colocaram as variáveis nos eixos cartesianos; nos turnos 9 a 11 as alunas trabalharam com a mudança de escala; nos turnos 12 a 16 as alunas colocaram os valores da variável 's'; nos turnos 18 a 28 as alunas marcaram os valores da variável 't' e no turno 29 a aluna disse que 'pode ser azul mesmo porque é o mesmo corpo' mostrando que apesar de terem dois corpos para construir o gráfico A e B, os pontos marcados pertencem ao mesmo corpo, indicando, assim, entendimento de que o gráfico que será ali construído pertence a um único corpo. Nos turnos de 30 a 38 as alunas se preparam para traçar a reta. Observa-se que no turno 31 uma das alunas após ter marcado os dois pontos quer traçar a reta, mas, é constrangida a não fazê-lo pela outra colega. Posteriormente, com os outros dois pontos marcados do segundo corpo são traçadas as duas retas. A aluna A2 assume agora o papel de autoridade intelectual quando passa a liderar o desenho do gráfico (turnos 34, 36 e 38). Em todos os turnos as alunas utilizaram o padrão 'IRDF' em seu aprendizado. Para finalizar a construção do gráfico a professora interveio lembrando às alunas da necessidade de se colocar a legenda para facilitar a leitura dos gráficos (turnos 39 e 42).

## Conclusão

Como apresentado por Mercer (1997) em suas pesquisas existem pontos em comum nas sequências de conversações que mostram que há uma 'construção guiada do conhecimento'. Esses pontos são:

- I. Alguém assume algum tipo de autoridade intelectual (a aluna A1 orienta a aluna A2 na marcação dos pontos - turnos 12 a 29, e posteriormente a aluna A2 orienta a A1 no desenho da reta - turnos 34, 36 e 38);
- II. Busca conjunta de algum tipo de aprendizagem (as duas alunas tentam resolver o problema formulado pela professora);
- III. A presença da linguagem como uma ferramenta e uma forma social de pensamento para o desenvolvimento do conhecimento e da

compreensão (como o grupo é pequeno, formado apenas por duas pessoas a interação oral é muito grande);

- IV. O conhecimento se forma pelas ações comunicativas das pessoas (as duas alunas interagem entre si às vezes concordando ou discordando).

Da análise e discussão dos dados observa-se que na primeira aula, onde a professora ensinou duas alunas a usarem o software , seu discurso desenvolveu-se predominantemente, no padrão 'IRF' com o intuito de possibilitar que as alunas dominassem o software para utilizá-lo posteriormente na construção de um gráfico. Na segunda aula a professora faz uma revisão da aula anterior solicitando que as alunas realizassem uma atividade construindo um gráfico diferente do realizado na primeira aula. Novamente aparecem tríades 'IRF' onde a professora fez perguntas simples e pontuais e padrão 'IRDF' onde as alunas discutindo entre si conseguem traçar o gráfico solicitado.

Embora, as alunas tenham tido dificuldade em realizar os cálculos matemáticos no papel, elas mostraram determinada desenvoltura na construção do gráfico espaço x tempo do MRU usando o software , pois cumpriram etapas necessárias para a construção do mesmo. As alunas colocaram a) as escalas adequadas nos eixos cartesianos; b) os valores das grandezas envolvidas e, c) traçaram as retas para representarem o fenômeno.

Os resultados obtidos até o momento são animadores. Espera-se que com o domínio e a apropriação do software pelos alunos, por meio das intervenções de um professor na explicação de seu uso, eles possam, por meio das interações com a tela do computador, das imagens visualizadas, e das interações aluno-aluno terem suas dificuldades, quanto a construção de gráficos, inibidas.

## Referências

CAZDEN, C. Classroom discourse: the language of teaching and learning. London: Heinemann. 2 ed., 2001

CROOK, C. Computers and the collaborative experience of learning . London and New York: Routledge, 1994

FISHER, G. Characteristics of children's talk at the computer and its relationship to the computer software. Language and Education , 7(2): 212-250, 1992

MERCER, N. La construcción guiada del conocimiento: el habla de profesores y alumnos . Paidós: Buenos Aires, 1997

SINCLAIR, J. M., and COULTHARD, R. M. Towards and analysis of discourse. London: Oxford University Press, 1975

WEGERIF, R. The role of education software as a support for teaching and learning conversations. Computers &amp; Education, v. 43, p. 179-191, 2004

WEGERIF, R., LITTLETON, K. and JONES, D. Stand alone computers supporting learning dialogues in primary classrooms. International Journal of Education Research . v. 39, p. 851-860, 2003