AVALIANDO OS CONHECIMENTOS DOS ALUNOS SOBRE CONCEITOS BÁSICOS DE MECÂNICA USANDO A ANÁLISE DE CONCENTRAÇÃO

## AVALIANDO OS CONHECIMENTOS DOS ALUNOS SOBRE CONCEITOS BÁSICOS DE MECÂNICA USANDO A ANÁLISE DE CONCENTRAÇÃO

## BASIC MECHANICS STUDENT'S KNOWLEDGE ASSESSMENT USING CONCENTRATION ANALYSIS

Simone A. Fernandes 1, , Sérgio L. Talim 2

1 Universidade Federal do Espírito Santo, Alegre, ES, Brasil

2 Universidade Federal de Minas Gerais - Colégio Técnico

## Resumo

Este trabalho, com foco na avaliação de aprendizagem, tem como objetivo avaliar o de conhecimento de quatrocentos e oitenta e três estudantes de três séries do ensino médio de uma escola técnica federal quanto à compreensão de conceitos básicos de mecânica, utilizando o método de análise de concentração. Esta metodologia pode ser utilizada a partir da aplicação de testes com questões de múltipla-escolha do tipo comumente desenvolvido por pesquisadores da área de educação em Ciências, onde as alternativas expressam algumas concepções intuitivas e uma concepção científica. Portanto, é adequada ao estudo com grandes grupos, situação comum em sala de aula. Nesse contexto, permite identificar se os estudantes de uma determinada série ou turma se concentram ou se distribuem pelas alternativas de resposta apresentadas pelas questões do teste, quais são os principais conhecimentos compartilhados pelo grupo e como o grupo evolui após uma intervenção pedagógica. Essas informações são muito mais relevantes para a interpretação do tipo de conhecimento apresentado pelos alunos, do que os obtidos pelo escore total do teste. Os resultados evidenciam que o grupo de alunos teve uma evolução de conhecimentos pouco estruturados e inconsistentes no primeiro ano para conhecimentos que demonstram concepções intuitivas e científicas usadas alternadamente no segundo, evoluindo para um conhecimento com concepções mais próximas das científicas no terceiro ano. O método de análise de concentração se mostrou conveniente na identificação de padrões de concepções intuitivas e científicas, que comumente exigiriam uma análise qualitativa, a partir de testes de múltipla escolha aplicados a um grande número de alunos.

Palavras-chaves: avaliação da aprendizagem; concepções alternativas

## Abstract

The present work, with a focus on learning assessment, aims to measure and compare the level of knowledge of four hundred eighty-three students from three series in a federal technical middle school, about the understanding of basic concepts of mechanics, using the new method of concentration analysis. This methodology can be used from the application of multiple-choice questions tests that are commonly developed by researchers in science education, where alternatives express some intuitive ideas and one scientific conception. Therefore, it is appropriate to the study of large groups of students, a common situation in the our school classroom. In this context, it enables to identify if students response in particular series or class are concentrated or distributed in the alternatives presented

by the test questions, what are the main knowledge shared by the group, and how the group evolves after an educational intervention. This information is much more relevant to the interpretation of the type of knowledge presented by the students, than those obtained using the total score of the test. The results show that this group of students presented an evolution of knowledge that are unstructured and inconsistent in the first year to knowledge composed by scientific and intuitive conceptions used interchangeably in the second, evolving into a closer acquaintance with the scientific conceptions in the third year. The method of concentration analysis proved convenient to identify patterns of intuitive and scientific conceptions, which usually require a qualitative analysis, based on multiple-choice tests applied to a large number of students.

Keywords: learning evaluation, alternative conceptions

## Introdução

O conhecimento dos alunos sobre os conceitos básicos da mecânica tem sido o foco de interesse de várias pesquisas feitas desde a década de 70 do século passado (CLEMENT, 1992 e 1983; MCCLOSKEY, 1983; HALLOUN e HESTENES 1985A; HESTENES et al. , 1992A; DRIVER E TIBERGHEIN, 1992; MCDERMOTT, 1993; BAO et al. , 2002; DISESSA, 1993; DISESSA E SHERIN, 1998; E DISESSA et al , 2004). Os resultados dessas e outras pesquisas não mostram um quadro único e . consensual sobre o que é esse conhecimento, como é adquirido e como evolui, a partir de concepções intuitivas derivadas da experiência anterior dos alunos sobre fenômenos físicos, para concepções aceitas pela comunidade científica (GIVRY e ROTH, 2006). No entanto, essas concepções, entendidas como sistemas explicativos utilizados pelas pessoas na sua tentativa de dar sentido e fazer previsões sobre fenômenos físicos, têm sido estudadas a partir de duas abordagens. Numa perspectiva mais antiga, mas ainda muito utilizada pela comunidade de pesquisadores em educação em Ciências, as concepções estão localizadas na mente das pessoas na forma de modelos mentais (BORGES, 1996) ou p-prims (DiSESSA, 1993) e a linguagem é o meio de expressar essa representação interna para o mundo externo, mas não tem efeito sobre a constituição dessas concepções. Outra abordagem, baseada no estudo da linguagem e na multimodalidade (LEMKE, 1998; ROTH, 2005) pensa o concepção como uma relação dialética entre a linguagem, os gestos e o conjunto de recursos semióticos à disposição no ambiente que não podem ser reduzidos à linguagem, pois constituem diferentes modalidades de comunicação (GIVRY e ROTH, 2006).

Essas abordagens têm visões diferentes sobre a maneira de avaliar o conhecimento dos alunos. Concepções como estruturas internas coerentes que se expressam pela linguagem não são influenciadas pelo tipo de instrumento avaliativo utilizado. Já conceituar concepções como uma relação dialética entre linguagem, gestos e a estrutura material da situação nos leva a considerar o instrumento avaliativo como um objeto de mediação que interfere na própria concepção a ser avaliada, ou seja, a avaliação é uma ação mediada no sentido proposto por Wertsch (1998). Com isso um teste contendo questões de múltipla escolha propondo interpretar situações que simulem fenômenos observados no cotidiano, pode suscitar concepções diferentes de outro teste com questões apresentadas como uma aplicação de algoritmos e resolução de equações. Essas considerações nos

levam a adotar uma posição mais cuidadosa na hora de interpretar os resultados da avaliação.

Uma forma comumente utilizada para acessar o conhecimento dos estudantes é a aplicação de testes com questões de múltipla escolha abordando conceitos referentes a conhecimentos de Física básica (DRIVER E EASLEY, 1978; VIENNOT, 1979; MCDERMOTT; 1984; SHAFFER E MCDERMOTT, 2005; BEICHNER, 1994; KAUTZ et al, 2005a, 2005b). Nesses testes, as concepções intuitivas demonstradas por estudantes em pesquisas anteriores são utilizadas como alternativas de resposta para as questões. Partindo-se do pressuposto de que a quantidade dessas concepções dos indivíduos é limitada, espera-se que nas alternativas de resposta estejam descritas as concepções mais frequentemente utilizadas por eles. Desse modo, os questionários apresentam uma alternativa referente ao conhecimento científico aceito atualmente e nas outras alternativas as concepções intuitivas que podem atrair a atenção do respondente, caso seu conhecimento científico não esteja bem estruturado. Espera-se que as concepções expressas pelos alunos nesses testes sejam fluidas e inconsistentes para aqueles com pouco conhecimento do conteúdo avaliado (DiSESSA e SHERIN, 1998). Esses alunos escolhem as alternativas com concepções intuitivas na maioria das questões ou, se tiveram alguma exposição ao conteúdo, escolhem alternativas com concepções intuitivas e científicas de maneira inconsistente. Para alunos com melhor conhecimento, ou para especialistas na área, essa inconsistência é pequena ou inexistente e a escolha recai sobre as alternativas com concepções científicas.

Este trabalho tem como objetivo apresentar resultados quanto à avaliação do conhecimento de estudantes de três séries do ensino médio quanto à compreensão de conceitos básicos de mecânica usando a metodologia de análise de concentração (BAO, 1999). Esta metodologia pode ser utilizada a partir da aplicação de testes com questões de múltipla escolha do tipo comumente desenvolvido por pesquisadores da área de educação em Ciências, em que as alternativas expressam algumas concepções intuitivas e uma concepção científica. Portanto, é adequada ao estudo com grandes grupos, situação comum em sala de aula. Nesse contexto, permite identificar se os estudantes de uma determinada série ou turma se concentram ou se distribuem pelas alternativas de resposta apresentadas pelas questões do teste, quais são os principais conhecimentos compartilhados pelo grupo e como o grupo evolui após uma intervenção pedagógica. Essas informações são muito mais relevantes para a interpretação do tipo de conhecimento apresentado pelos alunos, do que os obtidos pelo escore total do teste. Nas seções seguintes apresentaremos a método de análise de concentração, a metodologia e resultados obtidos.

## A metodologia de Análise de Concentração

A análise de concentração é realizada a partir da determinação do fator de concentração que é uma medida que informa o nível de concentração dos estudantes em cada uma das alternativas de resposta apresentadas para cada questão do teste. Em outras palavras, informa se a escolha das alternativas de resposta pelos estudantes está concentrada naquela referente ao conhecimento cientificamente aceito ou a um conhecimento intuitivo; se está concentrada em uma única alternativa (correta ou não) ou se está distribuída por elas. Bao (1999) define a

<!-- formula-not-decoded -->

equação para determinação do fator de concentração para um teste composto por questões com 5 alternativas e respondido por N estudantes como:

## Equação 1

Na equação 1 cada ni (com i = a, b, c, d ou e) é o número de alunos que escolheram cada uma das alternativas. O valor de C varia entre 0 (as resposta estão uniformemente espalhadas entre as alternativas) e 1 (todas os alunos escolhem a mesma alternativa). Utilizando-se a equação acima é possível determinar os valores de concentração para cada uma das questões do teste aplicado a um grupo de estudantes. Uma vez calculado o valor do fator de concentração para cada questão, o primeiro passo, segundo Bao (1999), é combinálo com o valor de escore , ou a porcentagem de respostas corretas na questão, obtido pelo grupo de estudantes na questão. Com base em valores encontrados a partir de uma simulação para o caso de um teste composto por questões com 5 alternativas de respostas e 100 respondentes, Bao (1999) define 3 níveis de escore (E) e de concentração (C): baixo (B), médio (M) e alto (A) (Tabela 1).

Tabela 1. Três níveis de códigos para escore e fator de concentração

A partir dos valores apresentados na Tabela 1, pode haver questões com baixo escore e baixa concentração (BB), baixo escore e alta concentração (BA) e alto escore e alta concentração (AA). Uma questão com alto escore e baixa concentração, obviamente não deverá existir, pois alto escore induz a uma alta concentração. Pode utilizar as informações de escore e de fator de concentração para apresentar as questões em um gráfico bidimensional escore /concentração (EC) em que os escores estejam representados no eixo x e a concentração no eixo y Figura 1). Assim, a resposta para cada questão será representada como um ponto (E,C) no gráfico. Nesse gráfico mostramos também a interpretação, em termos de concentração das respostas, de cada região.

Figura 1. Gráfico das possíveis regiões de concentração de questões

<!-- image -->

A partir da comparação dos resultados obtidos nos testes pode-se investigar se há evolução no conhecimento de um grupo de estudantes localizando cada uma das questões no gráfico. Isso porque as questões podem 'migrar' de uma região para outra do gráfico dependendo das alternativas de resposta escolhidas pelos estudantes. Se a aprendizagem evolui, espera-se que mais questões passem a ocupar a região de alto escore e alta concentração.

## Metodologia

A primeira parte do trabalho envolveu a escolha de um instrumento de coleta de dados. Uma vez que a elaboração de um teste é uma tarefa que demanda tempo optou-se pela utilização de um teste (i) elaborado em pesquisa anterior que permitisse livre acesso; (ii) objetivasse acessar os conhecimentos intuitivos e científicos de estudantes a respeito de conceitos físicos; (iii) tivesse sido validado a partir de várias aplicações em diferentes contextos. Diante disso, o teste escolhido foi o Force Concept Inventory ( FCI ) (HESTENES et al. , 1992) - Inventário do Conceito de Força. Para sua utilização o teste foi traduzido e validado. Nesse processo ele foi aplicado a uma amostra de estudantes do Ensino Médio e as análises estatísticas clássicas avaliaram sua validade e confiabilidade . 1

O FCI é um teste padronizado e elaborado com base em várias pesquisas que investigaram concepções alternativas de estudantes de Ensino Médio e Universitário com relação aos conceitos básicos de Mecânica, bem como a sua influência na instrução em Física. O questionário já foi aplicado, principalmente nos Estados Unidos, a estudantes tanto do Ensino Médio quanto da Universidade. Nele o conceito de força está decomposto em seis dimensões conceituais: (i) Cinemática, (ii) Primeira Lei de Newton, (iii) Segunda Lei de Newton, (iv) Terceira Lei de Newton, (v) Princípio da Superposição e (vi) Tipos de Força. O teste é composto por 30 questões de múltipla-escolha, cada uma com 5 alternativas de resposta, sendo uma

alternativa correspondente ao conceito cientificamente aceito e as demais, denominadas 'distratores', relacionadas a conceitos intuitivos previamente estabelecidos a partir de pesquisas anteriores (HALLOUN e HESTENES, 1985a, 1985b; HESTENES et al. , 1992).

O trabalho foi realizado em uma escola pública de Ensino Médio que oferece o curso regular e os Cursos Técnicos de Química, Automação Industrial, Análises Clínicas e Eletrônica. As aulas teóricas e de laboratório de Física são realizadas no setor de Física, onde se encontram as salas de aula, os laboratórios e os gabinetes dos professores. As aulas do primeiro e segundo anos são realizadas em período integral (manhã e tarde) sendo divididas em três aulas teóricas e duas aulas de laboratório. Estas últimas acontecem em semanas alternadas, pois as turmas serão divididas em duas sub turmas de modo que cada uma delas tem aulas de laboratório a cada quinze dias. Com isso cada sub turma tem três aulas teóricas em uma semana e duas de laboratório na semana seguinte, totalizando a média de cinco aulas semanais. No terceiro ano não havia aulas de laboratório e os estudantes tinham quatro aulas semanais.

A coleta de dado, contou com a participação de sete turmas do primeiro ano (212 estudantes), seis turmas do segundo ano (136 estudantes) e seis turmas do terceiro ano (135 estudantes), sendo o total igual a quatrocentos e oitenta e três estudantes (239 do sexo feminino e 231 do sexo masculino) com idades entre 15 e 18 anos. A maioria dos estudantes do segundo e do terceiro anos pertencia aos cursos técnicos de Instrumentação e Eletrônica. Os alunos do primeiro ano não fazem curso técnico. A aplicação do questionário foi combinada com o professor da turma, sendo dados trinta minutos para que os estudantes respondessem às questões. Após a aplicação os resultados foram tabulados numa planilha eletrônica para o cálculo do fator de concentração e do escore de cada questão. Os cálculos são simples e não demandam o uso de programas mais sofisticados de análise estatística de dados.

## Resultados e discussões:

Com os valores de concentração e escore calculados para grupos de alunos de cada ano, associamos o par ordenado escore -fator de concentração de cada questão a uma das seis categorias (BB, BM, BA, MB, MM, AA) definidas na tabela 1. A tabela 2 mostra a distribuição de questões em cada categoria.

Com base nas alternativas escolhidas pelos estudantes do primeiro ano, cerca de 50% das questões estão associadas à categoria de baixo escore e baixa concentração (BB). O baixo escore indica que a alternativa considerada correta foi pouco escolhida. A baixa concentração indica que as escolhas dos estudantes não estão concentradas em uma ou duas alternativas, mas distribuídas em três ou mais de três delas. Pode-se considerar que a maioria dos estudantes não demonstra ter um conhecimento dominante e que suas respostas são resultado de escolha aleatória como pode ser visto na figura 1.

A maioria das questões categorizadas como BB envolvem a compreensão da primeira e segunda leis de Newton, o reconhecimento das forças que atuam em um corpo em movimento (horizontal e vertical), e a distinção entre posição e velocidade e, ainda, aceleração e velocidade. Todos estes conhecimentos são fundamentais tanto para o estudo da Mecânica quanto para todo o resto da Física.

No entanto, os resultados levam a crer que os estudantes do primeiro ano não demonstram um conhecimento estruturado relacionado a tais tópicos ou conceitos. Seu conhecimento parece se estruturar com base em uma mistura de concepções que coexistem. Apenas para a questão 6 a escolha de alternativa de respostas se concentra na alternativa correta.

Analisando-se os dados do segundo ano, percebe-se uma menor quantidade de questões da categoria BB e aumento no número de questões nas outras categorias. As questões 8 e 28, por exemplo, que ocupam a região de baixo escore e baixa concentração (BB) quando respondidas pelos estudantes do primeiro ano, ocupam a região de médio escore e média concentração quando respondidas pelos estudantes do segundo ano. Da mesma forma, algumas questões que ocupam a região de médio escore e média concentração (MM) quando respondidas pelos estudantes do primeiro ano, ocupam a região de alto escore e alta concentração (AA) quando respondidas pelos estudantes do segundo ano. Tais resultados parecem indicar diferenças na estruturação do conhecimento de estudantes que pertencem a séries diferentes. Embora, para o segundo ano, seja notado um número maior de questões para as quais os estudantes parecem compartilhar do conhecimento científico, para a maioria das questões eles demonstram possuir duas concepções coexistentes.

Tabela 2. Distribuição das questões escore e fator de concentração

Várias questões quando respondidas por estudantes do segundo ano mantêm sua concentração na região de baixo escore e baixa concentração (BB). A maioria delas envolve o reconhecimento das forças que atuam em um corpo e a compreensão da primeira e da segunda lei de Newton. Tal resultado parece indicar que no segundo ano tais conhecimentos ainda não estão bem estruturados e que os conceitos intuitivos a eles relacionados são robustos. Por exemplo, a idéia de que a força é diretamente proporcional à velocidade ou de que há sempre uma força atuando na direção do movimento.

As questões categorizadas como BM indicam que existem, entre os estudantes, dois conhecimentos dominantes. Porém, devido ao baixo escore tais conhecimentos são intuitivos. As escolhas se concentram em duas alternativas referentes a respostas consideradas erradas.

Para as três séries do Ensino Médio um bom número de questões apresenta médio escore e média concentração (MM), sendo 33% das questões respondidas pelos estudantes do primeiro ano, 40% das que foram respondidas pelos estudantes do segundo ano e 50% das respondidas pelos estudantes do terceiro ano. Para estas questões existem duas alternativas mais escolhidas, sendo uma delas a alternativa correta. Nestes casos os estudantes demonstram a utilização de dois conhecimentos dominantes, o conhecimento científico e um conhecimento intuitivo. Comparando-se principalmente o primeiro ano e o terceiro ano, é possível perceber um aumento do número de questões nessa categoria, o que sugere haver uma evolução no conhecimento dos estudantes à medida que progride nas etapas de escolarização.

A maior concentração de questões com alto escore e alta concentração (AA) refere-se aos dados do terceiro ano. Neste caso a maioria dos estudantes demonstra compartilhar de um único conhecimento, sendo este o conhecimento científico, correspondente à alternativa considerada correta. Vale destacar a questão número 6, envolvendo a trajetória seguida por uma esfera ao deixar um tubo circular, apresenta alto escore e alta concentração para as três séries.

A quantidade de questões categorizadas como alto escore e alta concentração (AA) aumenta à medida que se muda de série. Tal resultado corrobora com o pressuposto de que de uma série para outra, possivelmente devido ao fato de os estudantes passarem por experiências de ensino, a utilização de conhecimentos intuitivos torna-se menos frequente enquanto a utilização do conhecimento científico torna-se mais frequente.

Os dados da tabela 2 podem ser plotados em um gráfico (ExC), apresentado a seguir (Figura 2). Analisando-se o gráfico de cada série é possível perceber a distribuição das questões em regiões de domínio de um modelo, de dois ou mais modelos, e de escolhas aleatórias ou de concentração muito baixa. Comparando-se os gráficos, é possível notar como as questões se distribuem de forma diferente dependendo da série. Do primeiro para o segundo ano as questões se deslocam em direção às regiões MM e AA. No terceiro ano, não se observa mais questões com baixo escore e baixa concentração (BB) e uma quantidade maior de questões ocupam a região de um modelo (AA). Os dados dos gráficos evidenciam uma evolução do conhecimento dos alunos partindo de um conhecimento pouco estruturado no primeiro ano, para um conhecimento com a coexistência de concepções intuitivas e científicas no segundo ano, para um conhecimento com o predomínio de concepções científicas, mas ainda com alguma coexistência de concepções intuitivas e científicas.

<!-- image -->

<!-- image -->

Figura 2. Distribuição das questões do FCI referentes aos três anos

<!-- image -->

Comparando-se os gráficos, é possível notar como as questões se distribuem de forma diferente dependendo da série. Do primeiro para o segundo ano as questões se deslocam em direção às regiões MM e AA. No terceiro ano, não se observa mais questões com baixo escore e baixa concentração (BB) e uma quantidade maior de questões ocupam a região de um modelo (AA). Os dados dos gráficos evidenciam uma evolução do conhecimento dos alunos partindo de um conhecimento pouco estruturado no primeiro ano, para um conhecimento com a coexistência de concepções intuitivas e científicas no segundo ano, para um conhecimento com o predomínio de concepções científicas, mas ainda com alguma coexistência de concepções intuitivas e científicas.

## Considerações finais

As análises aqui apresentadas contribuem de forma diferente para a investigação do conhecimento dos estudantes, pois tanto trabalhos antigos quanto trabalhos mais recentes têm estado focados na análise tradicional ao investigarem o conhecimento de estudantes. O fator de concentração permite avaliar, por exemplo, se os distratores apresentados por cada questão correspondem às concepções dos

estudantes. Para as questões que apresentam baixo escore e baixa concentração (BB) os distratores podem não estar correspondendo aos conhecimentos compartilhados pelos estudantes ou, então, eles não têm uma concepção formada a respeito da situação apresentada. A comparação entre as diferentes séries indica que muitas concepções devem tornar-se mais consistentes no terceiro ano. É quando percebemos que a distribuição das escolhas por todas as alternativas ficam mais concentradas em dois modelos ou no modelo científico.

- O fator de concentração pode servir como um meio de avaliação do desempenho dos estudantes e da evolução dos seus conhecimentos. Portanto, análises periódicas podem informar se a instrução recebida tem contribuído para a evolução do conhecimento dos estudantes. No caso de pesquisas, podem ser propostas questões abordando determinado conceito em diferentes contextos e analisar como as questões se distribuem. Dessa forma, poderiam ser obtidas informações a respeito da utilização dos conhecimentos pelos estudantes em diferentes contextos.

Percebe-se por fim que as inferências realizadas e às conclusões às quais se chega não seriam possíveis com a análise tradicional dos dados. Neste sentido, a Análise de Concentração, embora seja uma técnica quantitativa, permitiu um estudo com um aspecto mais qualitativo que não apenas confirmou a presença de concepções intuitivas como também informou a respeito de sua utilização pelos estudantes e sua evolução entre as séries.

## Referências bibliográficas:

BAO, L. Dynamics of student modeling: the theory, algorithms and application to Quantum Mechanics. Dissertation University of Maryland, 1999

BAO L.; REDISH, E. F. Model analysis: Representing and assessing the dynamics of student learning, Physical Review Special Topics -Physics Education research . v. 2, 2006.

BAO, L.; HOGG, K.; ZOLLMAN, D. Model analysis of fine structures of student models: An example with Newton's third law. American Journal of Physics . v. 70, n.7, p. 766-778, 2002.

BEICHNER, R. Testing student interpretation of kinematics graphs. American Journal of Physics. v. 62, p. 750-762, 1994.

BORGES, A. T. Mental Models of Electromagnetism. Inglaterra: Universidade de Reading. (Tese de Doutorado). 1996

CLEMENT, J. A conceptual model discussed by Galileo used intuitively by Physics. In: GENTNER, D.; STEVENS, A. L.: Mental Models . Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associations. p. 325-340, 1983.

CLEMENT, J. J., Students' preconceptions in introductory mechanics. American Journal of Physics , v. 50, n. 1, p. 66-71, 1982.

diSESSA, A. A. Towards an epistemology of physics. Cognition and Instruction . v. 10, p. 165-255, 1993.

diSESSA, A. A., GILLESPIE, N.; ESTERLY, J. Coherence vs. Fragmentation in the development of the concept of force. Cognitive Science. v. 28, p. 843 - 900, 2004.

diSESSA, A. A.; SHERIN, B. L. What changes in conceptual change? International Journal of Science Education. , v. 20, n. 10, p. 1155-1191, 1998.

DRIVER, R.; GUESNE, E.; TIBERGHIEN, A. Ideas Científicas en la Infancia y la Adolescencia, Madrid: Morata/MEC, 1992, 310p.

GIVRY, D., ROTH. W Toward a New Conception of Conceptions: Interplay of Talk, Gestures, and Structures in the Setting Journal Of Research In Science Teaching v. 43, n. 10, p. 1086-1109, 2006

HALLOUN I. HESTENES D., Common-sense concepts about motion. American Journal of Physics. v. 53, p. 1056- 1985b.

HALLOUN, I. A.; HESTENES, D. The initial knowledge state of college physics students. American Journal of Physics. v. 53, p. 1043, 1985a.

HESTENES, D.; WELLS, M.; SWACKHAMER, G. Force Concept Inventory. Physics. Teaching. v. 30, p. 141-158, 1992.

KAUTZ, C. H.; HERON, P. R. L.; LOVERUDE, M. E.; McDERMOTT, L. C. Student understanding of the ideal gas law, Part I: A macroscopic perspective. American Journal of Physics. v. 73, n. 11, p. 1055-1063, 2005.

KAUTZ, C. H.; HERON, P. R. L.; SHAFFER, P. S.; MCDERMOTT, L. C. Student understanding of the ideal gas law, Part II: A microscopic perspective. American Journal of Physics. n. 73, n. 11, p. 1064-1071, 2005.

LEMKE, J. Multiplying meaning: Visual and verbal semiotics in scientific text. In J.R. Martin &amp; R.Vell (Eds.), Reading science: Critical and functional perspectives on discourses of science (pp.87-113). New York: Routledge, 1998.

ROTH, W. M.; ARDENGHI, L. P. and HAN, J. Y. Critical Graphicacy: Understanding Visual Representation. Published by Springer, Netherlands, 2005

SHAFFER, P. S.; McDERMOTT, L. C. A research-based approach to improving student understanding of kinematical concepts. American Journal of Physics. v. 73, n. 10, p. 921-931, 2005.

VIENNOT, L. Spontaneous reasoning in elementary dynamics. European Journal of Science Education. v. 1, n. 2., p. 205-222, 1979.

WERTSCH, J. V. (1998). Mind as action. Oxford: Oxford University Press.