EXEMPLOS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EM LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA REPRESENTATIVOS DO SÉCULO XX

## EXEMPLOS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EM LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA REPRESENTATIVOS DO SÉCULO XX

## SOLVED EXAMPLES AND EXERCISES IN REPRESENTATIVE PHYSICS TEXTBOOKS OF 20th CENTURY

Fernando Bandeira Filho , Maria Inês Martins 1 2

1 PUC MG / Mestrado em Ensino de Física e Matemática./ fbandeiraf@uol.com.br 2 PUC MG / Mestrado em Ensino de Física e Matemática / ines@pucminas.br

## RESUMO

A compreensão do Livro Didático, LD, em seus vários aspectos justifica-se em função de sua relevância no contexto escolar. Ao longo do século XX, o LD acabou transformando-se na principal referência escolar, ampliando sua função de fonte de informação e conhecimento. De fato, para além do conteúdo, o LD passou a espelhar as diretrizes educacionais tanto do ponto de vista didático quanto metodológico, configurando-se como relevante testemunho histórico das políticas educacionais e de sua implantação na pratica escolar. Esta pesquisa focaliza os exemplos e os exercícios resolvidos em 33 (trinta e três) livros didáticos de Física representativos do Século XX, relacionados em Martins e Hosoume (2007). Procurase produzir um panorama do uso feito pelos autores representativos do Século XX dos exemplos e exercícios resolvidos em relação aos aspectos: tipo (múltipla escolha, descritivo, analítico); quantificação (qualitativo, quantitativo); contexto (cotidiano, aplicação tecnológica, científico, descontextualizado); caráter experimental (demonstrativo, explicação de aparelhos, instrucional). Uma análise cronológica dos Livros Didáticos de Física revela que os exercícios resolvidos e exemplos sofreram transformações significativas ao longo do século. Tais recursos, praticamente inexistentes nos compêndios do início do século, passaram por aplicações numéricas simples, incorporaram a explicação e o funcionamento de aparatos tecnológicos, materializando a aplicação do saber físico e acabaram por referenciar-se nos processos seletivos. A tendência utilitarista da Física perdeu espaço na segunda metade do século, cedendo lugar às considerações matemáticas e à resolução de problemas, sendo notória a utilização de exercícios resolvidos e exemplos a partir da década de 1960 com advento dos vestibulares classificatórios.

Palavras-chave:

exemplos e exercícios resolvidos; livros didáticos, ensino de Física

## ABSTRACT

The study of Textbook, TB, in its various aspects is justified by its relevance in the school context. Throughout the twentieth century, the TB has become the main school reference, expanding its role as a information source. In fact, beyond the content, the TB has become both didactic and methodological guideline. The TB can be considered as a relevant historical testimony of educational policies and their practice implementation. This research focuses on examples and solved exercises from 33 (thirty-three) representative Physics TB of the 20th century, related by

Martins e Hosoume (2007). The aim is to produce an overview of the examples and exercises resolved uses, considering: type (multiple choice, descriptive, analytical); quantification (qualitative, quantitative); context (everyday, scientific, technological application, decontextualized); experimental character (demonstrative, machine explanation, instructional,). A chronological analysis of the Physics Textbooks reveals that solved exercises and examples undergone significant changes over the century. Such resources, practically non-existent in textbooks from the beginning of the century, passed by simple numerical applications, incorporate the technological devices functioning, materializing the physical knowledge application and eventually selective processes reference. The Physics utilitarian use loses space in the second half of the century, giving rise to the mathematical considerations and solving problems. It became remarkable the solved exercises and examples use from the 1960 decade on, with the advent of qualified process (ranking) at the university entrance examinations.

Keywords: solved examples and exercises, Textbooks, teaching Physics

## INTRODUÇÃO

O livro didático, LD tem sido reconhecido cada vez mais como fonte de conhecimento e de metodologia para alunos e professores. Ao longo do século XX, o LD acabou transformando-se na principal referência didático-metodológica escolar, configurando-se como relevante testemunho histórico das políticas educacionais e de sua implantação na pratica escolar. Choppin (2004) aborda quatro funções exercidas pelos LD: referencial; instrumental; ideológica e cultural; documental. Destacamos, na presente pesquisa a sua função instrumental, contemplada a seguir:

Função instrumental: o livro didático põe em prática métodos de aprendizagem, propõe exercícios ou atividades que, segundo o contexto, visam a facilitar a memorização dos conhecimentos, favorecer a aquisição de competências disciplinares ou transversais, a apropriação de habilidades, de métodos de análise ou de resolução de problemas, etc. (CHOPPIN, 2004, p. 553)

Chervel (1990), ao refletir sobre a história das disciplinas escolares como campo de pesquisa, pondera que:

A transformação pelo público escolar do conteúdo dos ensinos é sem dúvida uma constante importante na história da educação. Encontramo-la na origem da constituição das disciplinas, nesse esforço coletivo realizado pelos mestres para deixar no ponto métodos que "funcionem". Pois a criação, assim como a transformação das disciplinas, tem um só fim: tornar possível o ensino. A função da escola, professores e alunos confundidos, surge então aqui sob uma luz particular. Nesse processo de elaboração disciplinar, ela tende a construir o "ensinável". (CHERVEL, 1990, p. 198)

Assumimos que exemplos e exercícios compõem o 'ensinável' da disciplina escolar Física e, como tal, podem ser tomados como um recorte instrumental nos LD. Consideramos, de fato, ser significativa a diferença de qualidade no processo de aprendizagem de alunos que se utilizam da parte teórica desenvolvida nos livros, incluindo nesta o estudo e resolução dos 'Exercícios Resolvidos' e 'Exemplos',

confrontada com aqueles que somente se restringem ao exposto pelos professores em sala de aula. Nossa perspectiva coaduna com Peduzzi (1997) ao admitir que:

Não há dúvida de que cabe não apenas ao professor (devidamente preparado par tal), mas também a textos didáticos (mais atentos aos resultados das pesquisas educacionais) a tarefa de atuarem como mediadores para capacitar o estudante a ter uma visão mais abrangente e crítica sobre a resolução de problemas em Física. Os estudos veiculados na literatura especializada em resolução de problemas fornecem subsídios valiosos para tal fim. *(PEDUZZI, 1997, p. 237)

Fávero e Sousa (2001) fazem revisão bibliográfica sobre a pesquisa em resolução de problemas de Física, entre 1970 e 1990, com 72 artigos publicados em periódicos relevantes da área de ensino. Os autores apresentam poucas evidências sobre o uso dos exercícios resolvidos como mediador entre a teoria e a prática: dois textos mencionam a resolução de 'problema típico' ou 'problema exemplo' na interpretação de uma situação concreta; um texto aconselha o docente a não perseguir 'o método' ou 'a técnica' na resolução de problemas, mas construir reflexivamente estratégias de ensino e, um trabalho menciona as dificuldades de professores de Física na resolução de problemas.

Em nossa pesquisa os exercícios resolvidos nos livros didáticos são considerados como elementos de particular relevância, configurando-se em elos entre a teoria (Física) e o que se deseja dos alunos, ou seja, a capacidade de resolver os futuros problemas. Vários autores ratificam nossa posição:

Também se aprende teoria resolvendo problemas. (PEDUZZI; PEDUZZI, 2005, p. 111)

A maioria dos professores de física reconhece a importância da atividade de resolução de problemas no processo de aprendizagem. (DELIZOICOV, 2005, p. 125)

É tolice responder a uma pergunta que não tenha sido compreendida. É triste trabalhar para um fim que não se deseja. O aluno precisa compreender o problema, mas não só isto: deve também desejar resolvê-lo. (POLYA, 1995, p. 4)

Se os conteúdos explícitos constituem o eixo central da disciplina ensinada, o exercício é a contrapartida quase indispensável. (CHERVEL, 1990, p. 204)

Delimitamos o século XX, pois durante esse período, os LD em geral e, os textos de Física, em particular, evoluíram de compêndios e tratados para a atual formatação dos manuais didáticos. Ademais, ao restringirmos nossa análise ao século passado, procuramos observar os livros, antes da influência dos programas nacionais de avaliação e distribuição de livros didáticos , bem como da forte 1 repercussão da massificação das mídias digitais no presente século. Focalizamos, desse modo, o período anterior à política educacional vigente para o ensino médio,

consubstanciada na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, LDBEN, Lei 9394/1996 (BRASIL, 1996), materializada na Educação Básica por meio das Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (BRASIL, 1998), e dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (BRASIL, 2000 e 2002). Tal legislação reflete-se nos LD, sobretudo a partir do PNLD. Bandeira Filho e Martins (2011) discutem essa influência ao analisarem os exercícios resolvidos nos livros de Física recomendados pelo PNLEM 2007. Compreendemos essa demarcação de tempo coerente com o conceito de 'vulgata' proposto por Chervel (1990):

O estudo dos conteúdos beneficia-se de uma documentação abundante à base de cursos manuscritos, manuais e periódicos pedagógicos. Verifica-se ai um fenômeno de "vulgata", o qual parece comum às diferentes disciplinas. Em cada época, o ensino dispensado pelos professores é, grosso modo, idêntico, para a mesma disciplina e para o mesmo nível. Todos os manuais ou quase todos dizem então a mesma coisa, ou quase isso. Os conceitos ensinados, a terminologia adotada, a coleção de rubricas e capítulos, a organização do corpus de conhecimentos, mesmo os exemplos utilizados ou os tipos de exercícios praticados são idênticos, com variações aproximadas. São apenas essas variações, aliás, que podem justificar a publicação de novos manuais. ( CHERVEL, 1990, p. 203)

Segundo o autor as 'vulgatas' evoluem ou se transformam, cabendo ao pesquisador determinar um corpus suficientemente significativo de seus diferentes aspectos. Em nosso entendimento o conceito de 'vulgata' proposto por Chervel (1990) está para a disciplina escolar assim como o conceito de 'paradigma' proposto por Kuhn (2006) está para a ciência. De fato, uma análise cronológica (histórica) nos livros didáticos de Física nos revela que os exercícios resolvidos e exemplos constatados em boa parte nos livros utilizados no Ensino Médio nem sempre se mostraram tão presentes e nos moldes observados nos atuais livros de Física.

## DESENVOLVIMENTO

Assumindo uma demarcação temporal decenal, procuramos produzir um panorama da exploração de exemplos e exercícios resolvidos nos livros de Física do Século XX. Tais recursos didáticos foram observados nos aspectos: tipo (múltipla escolha, descritivo, analítico); quantificação (qualitativo, quantitativo); contexto (cotidiano, aplicação tecnológica, científico, descontextualizado); caráter experimental (demonstrativo, explicação de aparelhos, instrucional).

Como referência de LD de Física, utilizamos, sobretudo, os autores representativos relacionados por Martins e Hosoume (2007) e Hosoume, Martins e Nicioli Junior (2007). Estes trabalhos discutem os autores, as editoras e os conteúdos disciplinares de Física, por década, entre os anos de 1940 e 1990. Não foram analisados os Projetos de ensino de Física (PSSC, PEF, FAI, GREF, PBEF) . 2 Foram pesquisados 33 livros disponíveis no Banco de Livros Didáticos de Ciências e Matemática da PUC MG, vinculado ao Banco de Dados LIVRES, da Faculdade de Educação da USP. Encontra-se no final do trabalho, na tabela 4, a relação dos livros analisados.

Observações gerais sobre os exemplos e exercícios resolvidos

Década de 1930: J. Kleiber, Oscar Bergstrom Lourenço e Dr. Mário Faccini.

Os exemplos ou questões resolvidas estão presentes somente em Kleiber (figura 1), prioritariamente para evidenciar quantitativamente uma situação, configurando-se como uma aplicação direta de fórmulas. Os exemplos não procuram instigar o pensamento do aluno, tampouco enaltecem a utilidade do conhecimento.

Figura 1: Fonte: KLEIBER, 1933, p.90

Década de 1940: Aníbal Freitas, Oscar Bergstrom Lourenço, Herman Urbano Nabholz, Francisco Alcântara Gomes Filho, Hypérides Zanello e Mário Marciano.

Observa-se ainda a apresentação de exemplos numéricos simples (figura 2) que, em sua maioria, constituem-se em aplicação direta de fórmulas ou evidenciam uma aplicação prática. Zanello não apresenta exercícios resolvidos. Aparecem

Figura 2: Fonte: FREITAS, 1941, P. 97

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verificações experimentais das leis físicas, materializando os princípios da Física em aplicações práticas. Enfatiza-se a Física, explicando os fenômenos, quantificando o funcionamento de máquinas e aparatos tecnológicos.

Década de 1950: Aníbal Freitas, Antônio de Souza Teixeira Júnior, Eduardo Celestino Rodrigues e Romulo Ribeiro Pieroni, Hebert F. Pinto e Dílson F. Pinto.

Os exemplos e exercícios resolvidos, quando explorados, assemelham-se à década anterior (figura 3), reduzindo-se a aplicações numéricas de fórmulas deduzidas ou apresentadas. A verificação experimental das leis físicas também se mantém no foco de alguns autores. Tanto Rodrigues e Pieroni quanto Pinto e Pinto mencionam os vestibulares e incluem questões dos exames. Essa verificação concorda com Wuo (2000,

Figura 3: Fonte: Pinto e Pinto, 1955, p. 9.

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p. 89) ao observar nos livros mais antigos descrições detalhadas de aparelhos e equipamentos técnicos, evidenciando grande aproximação entre a física e a tecnologia, a partir de 1950 nota-se uma mudança nessa relação, com redução dos elementos estudados, descrições simplificadas, cedendo lugar às considerações matemáticas e à resolução de exercícios.

## Décadas de 1960 / 1970: Roberto A. Salmeron e Dalton Gonçalves.

Nestas duas décadas, podemos perceber que os processos seletivos passam a influenciar fortemente os exercícios e problemas propostos nos livros didáticos de

Figura 4: Fonte: Gonçalves, 1968a, p. 275.

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Física e, em alguns autores, os resolvidos. Dalton em sua coleção de cinco livros apresenta 282 exercícios resolvidos (figura 4) e 3387 questões de diversos vestibulares do país. Salmeron (1971) evidencia que 'ninguém aprende Física sem resolver problemas [...]' e apresenta exercícios resolvidos (91) e direcionados ao vestibular (34). Essa contabilidade reforça novamente com Wuo (2000, p.103) ao observar que o saber físico em livros didáticos do ensino médio nestas décadas praticamente abandona o tratamento descritivo de máquinas e mecanismos, transferindo a ênfase tecnológica para a resolução de exercícios, problemas e testes de vestibulares.

Décadas de 1980 / 1990: Francisco Ramalho Junior, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Antônio de Toledo Soares, Beatriz Alvarenga Álvares e Antônio Máximo Ribeiro da Luz.

Prevalece o enfoque voltado à resolução de problemas, exercícios e testes de vestibulares, mas observa-se a retomada das análises qualitativas (figura 5), principalmente nas explicações de elementos de tecnologia e da física deste século; a consideração de pontos relacionados com a física e que não eram abordados, tais como referências históricas, física do cotidiano, aplicações tecnológicas contemporâneas, tópicos de física de ponta, relações entre a física e a sociedade, a economia, a arte etc. Os livros também receberam novas diagramações e muitas informações em cores (destaque de fundo, fotografias e figuras).

## Contabilização de exercícios (tabelas 1,2 e 3)

Tabela 1: Contabilização exercícios - Dalton Gonçalves - décadas 1960/1970

Fonte: Elaborada pelos autores

Tabela 2: Contabilização exercícios - Ramalho - décadas 1980/1990

Fonte: Elaborada pelos autores

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Tabela 3: Contabilização exercícios - Luz e Álvares - décadas 1980/1990

Fonte: Elaborada pelos autores

Exemplificamos dados de décadas (1960 a 1990) e autores (Gonçalves, Ramalho e Luz e Alvares) devido à maior diversificação de tipos de questões em suas obras. Listas de exercícios direcionadas aos alunos somente aparecem com frequência a partir da década de 1960. Por exemplo, Faccini e Lourenço (1933), Freitas (décadas de 1940 e 1950), Gomes Filho (1944/45) e Irmão Marciano (1946/1947) não utilizam este instrumento didático.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

Observamos que, aproximadamente até meados do século XX, os livros didáticos de Física são apresentados com uma preponderância pragmática desta ciência. Deve-se estudá-la não necessariamente para apreender seus conceitos, mas para fazer uso do que eles podem proporcionar em termos tecnológicos. Mensurar o 'mundo' descrevendo os princípios que regem o funcionamento dos 'equipamentos' é o que justifica, em parte, o estudo da Física. Não há, explicitamente, de forma geral, uma preocupação com o conceito de cidadania. A partir da segunda metade do século observa-se uma modificação nos textos com preocupação em verificar a aprendizagem, seja com a apresentação de listas de exercícios seja com exemplos que não somente aplicações diretas de fórmulas. É desta fase também a preocupação com os vestibulares que, de certa maneira começam a definir, informalmente, os textos em alguns livros. Nesta fase são abundantes os exercícios que fazem referência a diversos concursos de vestibulares de todo o país. Para os leigos, o livro é 'bom' se ele apresenta o que 'cai' nos vestibulares. Cabe então ao professor resolver esta equação, vestibular versus qualidade do livro. Também a utilização de questões de múltipla escolha nos vestibulares introduz um viés perverso para o processo de ensino-aprendizagem. Este sistema, embora vantajoso do ponto de vista da agilidade da correção, leva os menos esclarecidos a uma falsa ideia de que o que interessa é a resposta certa. As consequências deste fato por si só já são merecedoras de estudos.

Tabela 4: Livros de Física analisados, representativos das décadas 1930 a 1990

Fonte: Elaborada pelos autores

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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