Uma proposta de referencial analítico para gráficos cartesianos a partir de tabelas

## UMA PROPOSTA DE REFERENCIAL ANALÍTICO PARA GRÁFICOS CARTESIANOS A PARTIR DE TABELAS

## A SUGGESTION OF ANALYTICAL REFERENTIAL FOR CARTESIAN GRAPHS FROM TABLES

## Paulo Sérgio de Camargo Filho 1* , Carlos Eduardo Laburú 2**

1 Universidade Estadual de Londrina/ Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática/ ps-camargo@bol.com.br * Bolsista Capes

2 Universidade Estadual de Londrina/ Departamento de Física/ CEP 86051-970, Cx.P.60001 - Londrin, PR/ laburu@uel.br ** Auxílio parcial do CNPq e Fundação Araucária

## Introdução

O estudo propõe a construção de um referencial analítico para investigar as dificuldades de realização da construção manual de gráficos cartesianos por graduandos em licenciatura em Física, sob a luz da teoria dos registros de representação semiótica de Duval (2004) e dos níveis de processamento da informação gráfica, de Postigo e Pozo (2000). A escolha dos referidos referenciais é relevante, pois, o primeiro relaciona as atividades cognitivas às representações semióticas produzidas pelos estudantes e o segundo permite classificar o domínio da representação gráfica em termos dos níveis de elaboração e complexidade do gráfico produzido.

Conforme é reconhecido pela literatura, o gráfico cartesiano é parte de uma grande variedade de representações simbólicas utilizadas pelos estudantes, que por meio de suas características, estrutura, organização e inter-relações podem influir de forma significativa na aprendizagem de conceitos em Física. É importante observar que existe um campo de estudo consolidado a respeito da compreensão/interpretação das representações gráficas, do tipo tabela e gráfico cartesiano, usados no Ensino de Ciências (Postigo e Pozo, 2000; Shah e Roefnner, 2002; García e Palácios, 2007) e na Educação Matemática (Duval, 2003; Sharma, 2005; Miranda, Radford e Gúzman, 2007). Tais autores desenvolveram pesquisas relacionadas à forma como que essas representações são interpretadas ou compreendidas pelos estudantes, no entanto, não se preocupam em focar seus estudos no modo e nas dificuldades que se apresentam, quando essas representações são produzidas.

## Quadro Teórico de Análise

No contexto da Psicologia Cognitiva, Duval (2004) buscou descrever o funcionamento cognitivo do pensamento, considerando, para isso, as mudanças de registros de representação semiótica. De acordo o autor, o modo como o aluno elabora ou lida com uma representação semiótica revela, de alguma forma, como ele representou essa informação internamente. Portanto, saber interpretar a representação produzida pelo aluno pode ajudar o professor a realizar intervenções

mais adequadas no seu processo de construção do conhecimento. O autor (ibid., p. 35-37) enfatiza três atividades cognitivas fundamentais ligadas à apreensão ou produção de uma representação: a formação de uma representação identificável, o tratamento e a conversão.

Complementar as proposições de Duval, Postigo e Pozo (2000) afirmam que, desde a leitura direta de um dado até uma tarefa de resolução de problemas, podem-se distinguir três diferentes níveis de processamento da informação ao construir ou interpretar um gráfico. O primeiro nível de processamento da informação é o explicito, sendo o nível mais superficial de construção de um gráfico e centrado na produção dos elementos básicos da estrutura gráfica. Por sua vez, a informação implícita pressupõe um nível de processamento que identifica padrões e tendências por meio do estabelecimento de relações entre as variáveis, resultando em procedimentos de maior complexidade que o do nível anterior. A informação conceitual é o terceiro nível de processamento da informação gráfica, centrada no estabelecimento de relações conceituais a partir de uma análise global da estrutura do gráfico. Ela requer ir além da informação contida nos níveis anteriores e associase a outros conhecimentos disponíveis relacionados com o conteúdo representado para realizar interpretações, explicações ou previsões sobre o fenômeno representado no gráfico.

Para uma análise mais minuciosa dos níveis de processamento da informação gráfica e com o objetivo de qualificar as dificuldades implicadas no processo de construção da representação gráfica, relacionamos os níveis de processamento da informação gráfica às atividades cognitivas semióticas. Sintetizamos, no quadro a seguir, a relação dos níveis de processamento da informação e as correspondentes atividades cognitivas semióticas que caracterizam as ações de construção da estrutura gráfica, numérica e conceitual.

Concluí-se que, o uso do referencial analítico proposto para a análise de gráficos cartesianos a partir de tabelas deve permitir que sejam acompanhadas as atividades cognitivas do estudante ao transformar a tabela em gráfico cartesiano segundo o referencial da semiótica. Por meio de tal referencial é possível verificar o grau de domínio da representação gráfica acompanhada pelas etapas de formação e transformação, podendo categorizá-las em níveis de processamento da informação gráfica, crescentes e mais complexos.

## Referências

DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano . Registros semioticos y Aprendizajes Intelectuales. Cali, Colômbia: Merlín, I.D. 2004. Título do original: Sémiosis et penseé humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels.

DUVAL, R. Comment analyser Le fonctionnement reoresetationnel dês tableaux et leur diversite? SPIRALE - Revue de Recherches en Éducation. Faculdade de Ciências da Educação da Universidade Charles de Gaulle, Lille-3, n. 23, 2003.

GARCÍA, J. J. G.; PALACIOS F. J. P. ¿Comprenden los estudiantes las gráficas cartesianas usadas en los textos de ciencias? Enseñanza de Las Ciencias . Revista de investigación y experiencias didácticas, Barcelona, v. 25, n. 1, p. 107-132, 2007.

MIRANDA, L.; RADFORD, L.; GÚZMAN, J. Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación. Educación Matemática , v. 19, n. 3, 2007.

POSTIGO, Y.; POZO, J.I. Cuando una gráfica vale más que 1.000 datos: la interpretación de gráficas por alumnos adolescentes. Infancia y Aprendizaje , Salamanca, v. 90, p. 89-110, 2000.

SHAH,P; HOEFNNER, J. Review of Graph Comprehension Research: Implications for Instruction. Educational Psychology Review , v. 14, n. 1, 2002.

SHARMA S. High School students interpreting tables and graphs: implications for research . International Journal of Science and Mathematics Education , v. 4, p. 241-168, 2005.