MODELOS MENTAIS DE ALUNOS DO PROEJA INFERIDOS A PARTIR DE INVARIANTES OPERATÓRIOS SOBRE A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA

## MODELOS MENTAIS DE ALUNOS DO PROEJA INFERIDOS A PARTIR DE INVARIANTES OPERATÓRIOS SOBRE A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA

## MENTAL MODELS OF STUDENT PROEJA INFERRED FROM INVARIANTS OPERATIVE ON THE DUALITY WAVE-PARTICLE

## Renata Lacerda Caldas Martins , Marília Paixão Linhares 1 2

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia (IFF/Campus-Centro Campos dos Goytacazes)/rlcmartins@iff.edu.br; Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro (UENF/Rio de Janeiro)/rcaldas@uenf.br 2 Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro (UENF/ Rio de Janeiro)/paixaoli@uenf.br

Palavras-chave

: modelos mentais, proeja, física moderna

## Introdução

Sabe-se que geralmente temas de Física Moderna são tratados ou de maneira superficial e insatisfatória no nível médio, ou de maneira formal (muitas vezes, apenas matemático) e sem contextualização no nível superior, ou ainda não são abordados de forma alguma, como no caso do público escolar no âmbito da Educação de Jovens e Adultos (EJA). Nessa perspectiva, a opção de se trabalhar com o tema dualidade da luz se concretizou no âmbito do PROEJA por um lado, pelo interesse que se tinha em conhecer os modelos elaborados por alunos que de forma geral não tem acesso ao estudo de temas modernos, e por outro lado, estarem matriculados na disciplina de Física (estudo da óptica e ondas) no curso de Eletrônica do PROEJA/IFF, a qual poderia facilitar a abordagem da Física Moderna. O presente trabalho apresenta um recorte de nossa pesquisa de doutorado que inserida no campo da psicologia cognitiva investiga as relações entre conhecimento conceitual sobre a dualidade onda-partícula em sala de aula e os modelos explicitados por alunos de uma turma de Educação Profissionalizante de Jovens e Adultos (EJA/PROEJA). O objetivo do presente trabalho foi investigar e analisar os possíveis invariantes operatórios presentes nos mapas conceituais elaborados por uma turma de alunos do PROEJA, a fim de tentar inferir modelos mentais sobre o estudo da dualidade. Sob os alicerces da teoria dos modelos mentais de JohnsonLaird (1983) e da teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud (1996) um conceito não pode ser reduzido à sua definição. É através das situações e dos problemas a resolver que um conceito adquire sentido. Os conhecimentos contidos em um esquema são denominados invariantes operatórios e explicitados como conceitos-em-ação e teoremas-em-ação. E os modelos mentais são representações mentais semelhantes às representações derivadas da percepção do mundo, bem como daquelas usadas para pensar sobre o mundo (Sousa, 2004).

## Metodologia e Análise de pesquisa

Como docente da turma PROEJA na disciplina de Física (Óptica e Ondas) foram desenvolvidas atividades durante o segundo semestre de 2010 com o objetivo de fornecer subsídios para a compreensão da dualidade onda-partícula. A questão principal da pesquisa focalizou a problemática da representação mental dos alunos durante a compreensão do tema. Para fins desse artigo foi objeto de análise a atividade de elaboração do mapa conceitual desenvolvida no final do semestre letivo sobre o tema dualidade. Cada aluno (dos dez matriculados) elaborarou um mapa

com os conceitos sugeridos (onda eletromagnética, fenômenos, luz, reflexão, difração, efeito fotoelétrico, refração, dual, onda, partícula, fóton, elétron, fenda, interferência), após estudo dos fenômenos evidenciados pela Óptica Geométrica e pela Ótica Física e suas implicações para as teorias corpusculares e ondulatória da luz. Os alunos tiveram a oportunidade de observar evidências das duas teorias nas atividades realizadas durante todo o semestre (leitura de textos sobre o tema, aulas expositivas, resolução de exercícios teóricos e formais, pesquisas em ambiente de simulação virtual e dois experimentos: um evidenciando e efeito fotoelétrico e outro a difração do laser em rede de difração). Como proposta mais viável de análise qualitativa, uma vez que se leva em conta o caráter individual da representação conceitual de cada mapa construído, e ter se apresentado como viável em outros trabalhos como Martins (2009a; 2009b), foi utilizado o critério de análise e classificação dos mapas conceituais propostos por Novak e Gowin (1996): proposições, hierarquia, ligações cruzadas ou transversais e exemplos. Ao todo foram analisados nove mapas conceituais comparativamente com o mapa de referência, elaborado para esse fim. A seguir é apresentado respectivamente dois exemplos de mapas elaborados pelos alunos 1 e 8 (Figura 1), um mapa de referência (MR) sobre a atividade proposta (Figura 2), o quadro constando invariantes operatórios inferidos dos mapas (Quadro 1) e uma breve análise qualitativa para inferência dos invariantes operatórios e de possíveis modelos mentais.

Figura 1: Mapas conceituais dos alunos 1 e 8 sobre a dualidade onda-partícula.

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Figura 2: Mapa conceitual sobre a dualidade onda-partícula utilizado como referência para a análise dos invariantes operatórios dos alunos 1 e 8 do PROEJA.

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## Quadro 1

Resumo dos invariantes operatórios inferidos após análise dos mapas conceituais dos alunos 1 e 9 sobre a dualidade onda-partícula.

Dos nove alunos que fizeram a avaliação, cinco alunos alcançaram pontuação acima da média pelas relações conceituais estabelecidas no mapa elaborado. Destes, em apenas um mapa (aluno 8) foram destacadas ligações conceituais relevantes para a inferência de um modelo mental coerente sobre a dualidade onda-partícula. Os conceitos-em-ação do aluno 1 parecem fornecer por um lado, fracos teoremas-em-ação para a compreensão da dualidade, mas por outro lado, parecem fornecer modelos de trabalho sobre fenômenos da luz e sobre o fenômeno da reflexão. Ao relacionar o conceito dual-onda e partícula o aluno parece estar utilizando um modelo de trabalho baseado na expressão geral dual que lhe permite relacionar os dois conceitos onda e partícula . Isto fica evidenciado pelo texto que insere no canto esquerdo inferior de seu mapa. Não há ligações que explicam o comportamento dual baseado na natureza da luz ou em suas interações com a

matéria. De forma geral, as ligações estabelecidas demonstram sua frágil compreensão acerca dos fenômenos evidenciados no estudo da luz, os quais demonstrariam uma evolução no conhecimento acerca da dualidade. Ou seja, ao nosso ver, o aluno não parece fazer uso de um modelo mental que dá significado à dualidade. Desta forma entendemos não haver indícios de uma aprendizagem significativa, mas de aprendizagem mecânica de conceitos soltos na tentativa de darem conta de uma situação problemática momentânea. O aluno 8 parece utilizarse de uma representação interna, um modelo mental sobre a dualidade da luz. Ele demonstra ter compreensão conceitual e também procedimental, em termos de etapas experimentais para evidenciar fenômenos. É capaz de conceituar a luz em termos de sua propagação (ondas eletromagnéticas), embora não faça referência a sua natureza corpuscular (fóton). Diferencia os fenômenos óticos da luz e os relaciona com sua característica dual. Suas relações parecem evidenciar claros teoremas-em-ação sobre a natureza dual da luz. Por essas razões entendemos que este aluno provavelmente possui um modelo mental subjacente às relações estabelecidas em seu mapa conceitual sobre a natureza dual da luz. Apresenta indícios de uma aprendizagem significativa.

## Conclusões

Os resultados apresentados neste trabalho referem-se a possíveis indicadores de invariantes operatórios que apareceram na situação proposta a estudantes do PROEJA envolvendo conceitos do campo conceitual básico e inicial da Física Moderna, a dualidade onda-partícula. De forma geral, acreditamos que a análise qualitativa das relações estabelecidas nos mapas conceituais elaborados pelos alunos do PROEJA para a compreensão da dualidade onda-partícula, veio fornecer subsídios para a inferência de invariantes operatórios e para a explicitação de um modelo mental. Compartilhamos com a idéia de Sousa (2004) de que a solução para uma situação problemática pode ser facilitada quando o aluno, é capaz de construir modelos mentais adequados e eficientes para dar conta dela, como é o caso do aluno 8. E de que a construção desses modelos parece depender fortemente da disponibilidade, no repertório do aprendiz, de invariantes operatórios significativos. Entretanto, considerando que os invariantes operatórios na concepção de Vergnaud (regras que o sujeito considera verdadeiras sobre a realidade e categorias de pensamento tidas como pertinentes), não são nada triviais de serem identificados, necessitando para isso de instrumentos que estabeleçam certas regularidades, temos a consciência de que os invariantes explicitados pelos alunos, bem como os modelos mentais deles inferidos, se apresentam como possibilidades no âmbito desse trabalho, que deverão ser melhor investigadas em estudos futuros.

## Referências

Johnson-Laird, P.N. Mental models.Cambridge , MA: Harvard University Press. 1983. Novak, J. D. e Gowin, D. B. Aprender a aprender . Lisboa: Plátano. Edições Técnicas, 1996. Martins R. L. C; Verdeaux , M. F. S.; Sousa, C. M. S. G. A utilização de diagramas conceituais no ensino de física em nível médio:um estudo em conteúdos ondulatória, acústica e óptica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 31, n. 3, 3401, 2009a. Martins R. L. C; Linhares, M. P.; Ernesto Macedo Reis. Mapas conceituais como instrumento de avaliação e aprendizagem de conceitos físicos sobre mecânica do vôo. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências v.. 9 n. 1, 2009b. Sousa, C. M. S. G; Lara, A. E; Moreira, M. A. A resolução de problemas em conteúdo de

ondas na perspectiva dos campos conceituais: uma tentativa de inferir a construção de

modelos mentais e identificar invariantes operatórios. Revista Brasileira de Pesquisa em Ensino de Ciências , v. 4, n.1, 2004.

Vergnaud, G. A trama dos campos conceituais na construção dos conhecimentos. Revista do GEMPA , Porto Alegre, Nº 4: 9-19,1996b.