UTILIZANDO O MODELO RASCH PARA MENSURAR O ENTENDIMENTO DOS ESTUDANTES EM ELETRICIDADE

## UTILIZANDO O MODELO RASCH PARA MENSURAR O ENTENDIMENTO DOS ESTUDANTES EM ELETRICIDADE

## USING THE RASCH MODEL FOR MEASURING THE UNDERSTANDING OF STUDENTS IN ELECTRICITY

## Geide Rosa Coelho 1 , Amanda Amantes Neiva Ribeiro 2

1

UFBA/DE/Faculdade e Educação, amandaamantes@gmail.com

UFES/DTEPE/Centro de Educação, geidecoelho@gmail.com 2

## Justificativa e Objetivos

Nesse trabalho apresentamos o racional envolvido na construção de uma escala intervalar para mensurar o entendimento dos estudantes em eletricidade. 1 Trata-se de um trabalho de caráter instrumental no qual procuramos construir instrumentos de medida que possam ser utilizados para realizar estudos longitudinais e verificar a relação entre os ambientes de aprendizagem, os currículos desenvolvidos e a aprendizagem dos estudantes em Física. Do ponto de vista científico, o trabalho avança em relação a um modelo de mensuração bem conhecido na área de desenvolvimento conceitual, mas pouco explorado quantitativamente.

## Marco Teórico

## Modelos Rasch

O mais familiar dos modelos da família Rasch é o modelo para a análise de dados dicotômicos. Esse modelo introduz dois parâmetros, um que caracteriza cada pessoa e outro que caracteriza cada item, sendo ambos medidos em uma mesma escala logarítmica . A formulação do modelo 2 Rasch para a análise desse tipo de dado pode ser expressa através da função exponencial:

<!-- formula-not-decoded -->

Nessa expressão pode-se verificar o caráter probabilístico do modelo e a dependência de apenas dois parâmetros n β e i θ . Sendo que , 1 ni P é a probabilidade da pessoa n responder corretamente o item i, 0 ni P é a probabilidade da pessoa n responder incorretamente o item i, n β é a medida do parâmetro da pessoa n (entendimento) e i θ é a medida do parâmetro do item i (dificuldade ou

complexidade do item), pois se mantido constante o parâmetro da pessoa, quanto maior for o i θ menor é a probabilidade de acerto.

## Metodologia e Análise da pesquisa

Participaram dessa pesquisa 128 estudantes da 3ª série do ano de 2008 de uma instituição federal de ensino (IFE) que oferta, desde 1998, ensino médio e ensino médio concomitante com o ensino técnico (ETM) nas modalidades de eletrônica, instrumentação, patologia clínica e química. A escolha desses sujeitos foi circunstancial.

## A construção do sistema categórico

Um sistema categórico do tipo rubrica foi construído para analisar as respostas dos estudantes a uma questão dissertativa sobre a física envolvida no funcionamento de um circuito elétrico simples. Jonsson e Svingby (2007) consideram que um sistema categórico dessa natureza permite avaliar a complexidade do pensamento do estudante de forma mais acurada. Os autores também consideram que esse sistema avaliativo concilia uma proposta de avaliação formativa, por permitir aos professores avaliarem qualitativamente seus estudantes e, dessa forma, tornar possível identificar as suas dificuldades e deficiências, e somativa, por permitir a atribuição de uma pontuação para classificar o desempenho dos estudantes. O sistema categórico era composto por vários temas: diferença de potencial, força eletromotriz, campo elétrico, emissão de luz, corrente elétrica, resistência elétrica. Em cada tema estruturamos uma hierarquia entre as concepções. Cada concepção corresponderia a item de uma escala, nesse caso tínhamos 23 itens para a escala pertencente ao domínio da eletricidade. Uma descrição mais detalhada do processo de construção do sistema categórico pode ser encontrada em Coelho e Borges (2010)

## Mensurando o entendimento dos estudantes

Os códigos desenvolvidos para analisar as respostas dos estudantes estão relacionados às diversas concepções utilizadas pelos estudantes ao explicar o funcionamento de um circuito elétrico simples. Como temos o propósito de construir uma escala intervalar com boas qualidades psicométricas para mensurar o entendimento dos estudantes em eletricidade, transformamos o sistema categórico em uma escala composta por itens dicotômicos. Para esse fim, utilizamos um dos modelos da família Rasch 3 . Além disso, a análise da Curva Carcterística do Item (CCI) será utilizada para avaliar a qualidade da escala resultante desse modelamento.

## Resultados e Conclusões

Alguns autores como Hagquist (2007), têm recorrido à análise gráfica para investigar as propriedades de invariância de um instrumento ou escala e, por isso, utilizam as Curvas Características dos Itens (CCIs). As CCIs são gráficos que

mostram a curva com valor esperado para predizer a probabilidade que a pessoa tem em acertar um determinado item, levando em consideração as propriedades desse item e as características da pessoa que o responde. Dessa forma, foi analisada a localização dos diferentes grupos de desempenho no conjunto dos 23 itens da escala (análise global). Foram identificados 6 grupos de desempenho 4 . O gráfico 1 apresenta a CCI que estabelece o resultado da análise global dessa escala.

Gráfico 1 : Curva Característica do Item para os 23itens da escala

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O gráfico mostra a CCI (curva linha cheia) com o intervalo de confiança de 95% (curvas linhas pontilhadas) para os itens da escala que apresentam dificuldade média centrada em zero ( θ = 0). Da mesma forma, a localização dos grupos de desempenho é apresentada com o intervalo de 95% de confiança (representado pelas barras de erro). Globalmente os itens da escala encontram-se bem ajustados, uma vez que todos os grupos de desempenho estão localizados dentro do intervalo de confiança desejado (os grupos estão localizados próximos à curva característica que representa o valor esperado para a probabilidade de acerto dos itens) e não foi encontrado o desordenamento na localização dos grupos. O resultado da análise gráfica aponta para um bom ajuste da escala, isso significa dizer que o entendimento dos estudantes pode ser mensurado com uma boa precisão.

## Referências

COELHO, G. R.; BORGES, O. Construindo uma escala para avaliar o entendimento dos estudantes em eletricidade. Encontro de Pesquisa em Ensino de Física, XII, Águas de Lindóia, SP, 2010. IN Atas

HAGQUIST, C. Psychometric Properties of the Psychosomatic Problems Scale: A Rasch Analysis on Adolescent Data. Social Indicator Research , v.86, p.511-523, 2007.

JONSSON, A.; SVINGBY,G. The use of scoring rubrics: Reability,validity and educational consequences. Educational Research Review , v.2,p.130-144, 2007.