PROBLEMAS ABERTOS E INVESTIGAÇÃO COLABORATIVA EM AMBIENTES PEDAGÓGICOS
Thiago De Souza Vianna, Kerolayne Liz Garcia Cori, André Machado Rodrigues
- Evento
- Simpósio Nacional de Ensino de Física ↗ (SNEF)
- Edição
- XXVI
- Ano
- 2025
- Data
- 24/01/2025
- Linha de pesquisa
- Ensino, Aprendizagem E Avaliação Em Físicacódigo De Apresentação
- Tipo
- Comunicação
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Texto completo
## PROBLEMAS ABERTOS E INVESTIGAÇÃO COLABORATIVA EM AMBIENTES PEDAGÓGICOS
## Thiago de Souza Vianna 1 , Kerolayne Liz Garcia Cori 2 , André Machado Rodrigues 3
- 1 Instituto de Física - USP, Licenciatura em Física, thiagosouzavianna@usp.br 2 Instituto de Física - USP, Licenciatura em Física, kerolayne\_liz@usp.br
## Resumo
Este trabalho analisa uma reunião realizada por alunos e professores do IFUSP que participam do Laboratório de Demonstrações Ernst Wolfgang Hamburger. Durante a reunião, foi apresentado um experimento relacionando o efeito fotoelétrico e os tipos de eletrização. Gravamos e analisamos o desenvolvimento de um debate que surgiu a partir de um problema aberto sugerido por um dos professores acerca do experimento. A análise busca investigar como problemas abertos contribuem para uma melhor aprendizagem e compreensão da natureza do conhecimento científico, com base nas hipóteses e argumentos formulados pelos alunos na investigação do problema. Os resultados mostram que uma abordagem investigativa e colaborativa enriquece a aprendizagem dos estudantes, proporcionando uma compreensão mais robusta e crítica dos fenômenos físicos. Além de possibilitar a construção de um conhecimento coletivo entre professores e alunos. A pesquisa sugere que essas práticas devem ser integradas na formação de professores e no ensino de ciências para melhorar a qualidade da educação em ciências.
Palavras-chave : Problemas abertos, investigação, experimentos
## Introdução
Estamos experienciando os efeitos do aquecimento global, como as frequentes queimadas que estão acontecendo pelo país, as intensas chuvas que ocorreram no Rio Grande do Sul e as abruptas variações de temperatura que afetam diretamente crianças e idosos nas grandes cidades, por exemplo. Cada vez se torna mais importante o oferecimento de uma educação em ciências de qualidade para a população brasileira, com o objetivo de formar cidadãos que tenham um olhar crítico sobre esses fenômenos e suas causas, possuindo autonomia para tomar decisões conscientes que visem uma melhor qualidade de vida para si e para as pessoas a sua volta. Possibilitar uma educação em ciências que mostre as articulações entre ciências, meio ambiente, sociedade e tecnologia, de modo que os cidadãos tomem decisões considerando os conhecimentos científicos e sua complexa relação com a sociedade, é um desafio, pensando no ensino e na aprendizagem de ciências que é fornecida nas escolas públicas brasileiras.
Com um ensino predominantemente tradicional, com a enunciação de conceitos, leis e fórmulas, os estudantes aprendem logo cedo uma visão única de ciência, sendo ela linear, metódica, fruto de observações diretas dos fenômenos e de generalizações, a partir de análises e interpretações imparciais, apenas utilizando os dados observados e a razão. Outras possibilidades é a utilização do laboratório
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20 a 24 de janeiro de 2025 - Niterói - RJ
nas aulas de ciências, bastante característico da área da física, porém quando é empregado com uma perspectiva também tradicional (BORGES, 2002), se torna evidente a mesma concepção de ciência das atividades em sala de aula. Não se espera que os estudantes saibam mais sobre ciência apenas manipulando equipamentos do laboratório ou seguindo metodicamente um roteiro definido, coletando dados repetidamente, os analisando, os interpretando até chegar em conclusões já esperadas.
Não basta mudar as metodologias das aulas de ciências, para buscar uma educação em ciências enriquecedora para os estudantes e que contemple uma concepção real da ciência, é preciso atribuir essa intencionalidade na construção das atividades em sala de aula e um caminho recomendado é a abordagem investigativa com enfoque na construção da argumentação (FERRAZ; SASSERON, 2017). Atrelando ao uso de problemas abertos no ensino de ciências, podemos favorecer o trabalho colaborativo entre os estudantes na medida que buscam compreender e resolver o problema, que surge como um elo entre a experiência da vida cotidiana e o entendimento dos conceitos científicos, colocando os estudantes em uma posição ativa na aula, assim como favorecendo a superação de dificuldades conceituais e epistemológicas, na medida que são chamados a mobilizar e a refletir muito mais sobre os conhecimentos que possuem e os conhecimentos que precisam adquirir para solucionar o problema (OLIVEIRA; ARAUJO; VEIT, 2017).
A proposta desta pesquisa é investigar o percurso trilhado por estudantes de graduação em física na elaboração e discussão de um problema aberto que é solucionado posteriormente, com o apoio de um aparato experimental, no contexto do laboratório de demonstrações do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IFUSP). Com isso objetivamos analisar os elementos presentes nas discussões entre os estudantes e seus professores, que foram gravadas, que contribuíram para o desenvolvimento da resolução do problema aberto, a partir de uma abordagem investigativa e colaborativa entre os participantes. O contexto da discussão se dá entre reuniões de planejamento de uma oficina para professores do ensino médio, que será ministrada pelos estudantes com o tema de eletrização e contará com a construção de um eletroscópio com materiais de baixo custo.
## Referencial Teórico
Problemas abertos são problemas que não possuem todos os seus elementos evidentes, que possibilitam diversas soluções por meio de diferentes conceitos e regras procedimentais, exigindo um julgamento por parte dos estudantes; que esteja relacionado com o contexto dos alunos e que possibilite idealizações e a criação de estimativas (OLIVEIRA; ARAUJO; VEIT, 2017). Reconhecemos a relevância dos problemas abertos em atividades didáticas nas aulas de ciências, salientada por diferentes pesquisadores (BORGES, 2002; OLIVEIRA; ARAUJO; VEIT, 2017), pois além de estimular a participação ativa dos alunos, mobilizar conhecimentos e habilidades que eles já possuam, também propicia o desenvolvimento de novos conhecimentos conceituais, atitudinais e procedimentais da ciência no decorrer da busca pela solução do problema. Assim como rompe com o ritmo das aulas tradicionais de ciências, possibilitando outras abordagens aos conhecimentos e práticas científicas, articulando diferentes aspectos cognitivos dos estudantes, como o raciocínio lógico e a reflexão crítica, muito importantes para o desenvolvimento do conhecimento científico.
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Adoção de uma abordagem investigativa é condizente com o uso de problemas abertos nas aulas de ciências, pois ambos possuem objetivos semelhantes quando se trata em oportunizar condições para uma educação em ciências comprometida com uma visão real da ciência. Investigando os fenômenos que englobam o problema em grupo, os estudantes estabelecem uma rede de interações entre si, com os materiais disponíveis e com o(a) professor(a), em prol da resolução do problema. Nesse processo a argumentação é fundamental, pois por meio dela é que o conhecimento científico é estabelecido na comunidade científica (TRIVELATO; TONIDANDEL, 2015), por sistematizar um conhecimento ou hipótese, ajudar na defesa de um ponto de vista ou para persuadir outras pessoas sobre as suas ideias (FERRAZ; SASSERON, 2017). Entendemos, assim como Ferraz e Sasseron (2017), que a argumentação é um ação discursiva plural, caracterizada por ser um processo individual ou coletivo, com o objetivo de buscar o entendimento de um fenômeno, situação ou objeto, com base em alegações sustentadas por justificativas. Para se chegar na solução de um problema em grupo, acordos devem ocorrer e consensos entre qual é a natureza do problema e quais os procedimentos que devem ser tomados para a sua solução, por exemplo, terão como produto argumentos que embasam as decisões do grupo frente ao problema.
Nesse processo investigativo é fundamental a interação entre os estudantes e com os consensos, os conhecimentos necessários para a resolução do problema vão sendo construídos, de forma coletiva e compartilhada. Edwards e Mercer (1988) nos mostram que o conhecimento compartilhado está associado a marcos sociais, como o lugar, o tempo e a cultura, os quais formam o plano de fundo de uma interação social, como o discurso educacional, por exemplo. Além disso, para participar dessa interação não basta as pessoas compartilharem uma linguagem, elas também devem ter experiências em comum, que formam o conhecimento compartilhado delas, sendo acessados e revisitados pelos participantes da interação. Quando essa interação não acontece, quando os estudantes não participam do discurso mediado pelo professor em sala de aula, significa que as regras do discurso, que são implícitas, não foram entendidas ou que os alunos não compartilham dos mesmos conhecimentos e experiências referentes a aquele contexto (EDWARDS; MERCER, 1988).
A resolução de problemas abertos implica na interação e colaboração entre as pessoas e na medida que debates sobre as suas concepções e hipóteses vão ocorrendo, se estabelece um ambiente propício para o aprofundamento de conhecimentos prévios e o aprendizado de novos conhecimentos. Estabelecendo zonas de desenvolvimento proximal (VYGOTSKY, p.58, 1991), pois conforme os conhecimentos dos estudantes são mobilizados, dúvidas surgem e são debatidas, ideias são defendidas e testadas, na medida que o conhecimento coletivo do grupo sobre o problema aberto se desenvolve, individualmente os estudantes também se desenvolvem acerca de concepções, procedimentos, atitudes que caracterizam a construção do conhecimento científico.
Com a conexão e articulação dos conceitos teóricos trazidos acima, buscaremos entender os processos observados empiricamente, com estudantes de graduação em física no contexto do laboratório de demonstrações Ernst Wolfgang Hamburger do IFUSP.
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## Metodologia de Pesquisa
Nossa pesquisa utiliza uma abordagem qualitativa para investigar as interações entre os participantes durante oficinas de formação de professores de Física, com foco na aprendizagem do eletromagnetismo. A metodologia adotada permite explorar como esses participantes interagem, colaboram e constroem conhecimentos de forma coletiva (EDWARDS; MERCER, 1988).
- O planejamento da coleta de dados incluiu reuniões, onde discutimos como seriam feitas as gravações, quais materiais seriam utilizados e como as atividades seriam organizadas. Foram gravados 9 dias no total, sendo 8 dias dedicados às discussões e ao preparo da oficina, e 1 dia para a realização da própria oficina. Esse planejamento cuidadoso foi essencial para garantir que o registro capturasse as dinâmicas interativas e os elementos essenciais para a análise (GARCEZ; DUARTE; EISENBERG, 2011).
Estávamos presentes nas reuniões tomando notas e gravando áudio e vídeo das atividades. As gravações capturam não apenas as falas dos participantes, mas também gestos, silêncios, momentos de concordância e discordância, elementos fundamentais para compreender a dinâmica do diálogo e suas implicações na formação de conceitos científicos (AGUIAR; MORTIMER; SCOTT, 2010).
## Resultados e Discussão
A análise das interações leva em conta que as reuniões acontecem no Laboratório de Demonstrações do IFUSP no contexto de preparar uma oficina para professores do ensino médio. Nesse contexto, as interações ocorrem de maneira mais espontânea e colaborativa, sem a condução explícita de um professor direcionando a discussão. Isso nos permite observar um ambiente mais flexível, onde as trocas de ideias acontecem de forma menos estruturada, revelando a construção coletiva de conhecimento.
Essa metodologia busca capturar as nuances das interações sociais no processo de ensino e aprendizagem, permitindo uma compreensão mais profunda de como as trocas de ideias, debates e momentos de reflexão contribuem para a formação de conceitos científicos e a aprendizagem dos participantes nas oficinas.
Durante as gravações, um dos momentos de destaque envolveu um experimento sobre o efeito fotoelétrico. Em determinado ponto, um professor coordenador do Laboratório de Demonstrações fez uma pergunta que desencadeou uma discussão sobre diversas hipóteses. Esse debate culminou em uma proposta para verificar as suposições levantadas. A conversa foi transcrita para análise, oferecendo um material valioso para entender os processos de argumentação e validação científica entre os participantes.
- O episódio que destacamos foi a apresentação da aluna 1, do grupo, estando presentes quatro professores e sete estudantes. O experimento usou um eletroscópio caseiro, uma lâmpada de UVC, uma régua de acrílico e papel toalha. A estudante apresentou o efeito fotoelétrico como uma solução para determinar o sinal da carga elétrica em um eletroscópio, problema que surgiu na reunião anterior. A demonstração consistiu em eletrizar a régua por atrito e usá-la para carregar o eletroscópio por contato, com carga igual a da régua, depois expor a placa condutora à luz ultravioleta e observar o comportamento das folhas do eletroscópio.
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As folhas não se moveram, indicando que a carga do eletroscópio era positiva. Quando o eletroscópio foi carregado por indução, com sinal oposto ao da régua, as folhas se fecharam, confirmando que houve um descarregamento pelo efeito fotoelétrico. A estudante ofereceu um método para identificar o sinal da carga elétrica dos materiais eletrizados por atrito. A apresentação gerou uma discussão que levou a um novo problema levantado por um dos professores.
'Professor 1: Então… esse experimento sempre me deixa uma pouco na dúvida porque… tá bom você põe o ultravioleta e ele arranca os elétrons e porque ele para de arrancar os elétrons… ele devia descarregar, arrancar elétrons e carregar o oposto… Se a luz bate no metal e arranca elétrons, arranca os que tinha e arranca os que…
Professora 2: Eu acho que fica arrancando.
Aluna 1: Mas se continuar positivo o elétron... acho que tem que deixar tempo o suficiente.
Professor 1: Fica, mas porque não fica carregado de novo… agora que arrancou, tem que abrir de novo agora… com carga oposta.
Aluno 2: Complementando a pergunta do Professor 1 que eu tinha perguntado antes… mas pra onde vão os elétrons que foram arrancados?
Professora 2: Pro ar
Professor 1: Não acontece nada… Ficou contente com a resposta.
Aluno 2: Não! Por que pro ar…
Aluna 3: Eu acho que quando você tira os elétrons em excesso ok eles vão pro ar, ai resolve esse problema, mas ele continua arrancando sim, mas como tem um campo elétrico ali presente enquanto ele tá arrancando… ele retorna pra placa… então… é isso
Professor 1: Eu entendi a resposta… vocês entenderam a resposta dela…
Professor 3: Mas se tivesse esse fenômeno, você não conseguiria manter ele eletrizado
Professor 1: Não, mas ela está dizendo assim… já confirmamos lá, ai você arranca, ai você arranca mais alguns… quando você vai arrancando mais alguns, você vai com o campo, um campo atrativo pro elétron, tão tirando elétrons… um campo atrativo pros elétrons e ai o elétron volta.
Professor 3: É tão parecido… Você tira um e entra um, você deveria observar uma dificuldade para manter eletrizado o eletroscópio, não sei o quanto é praticável… e ele deveria começar descarregar
Professor 1: Então vamos voltar.'
A dúvida do professor 1 (em destaque) se baseia na observação da luz ultravioleta incidindo sobre a placa do eletroscópio, que está com carga negativa. A pergunta se resume a: Por que a luz ultravioleta não descarrega completamente o eletroscópio, pela ejeção contínua de elétrons, e o recarrega novamente com carga de sinal positivo? Surgindo do contexto e das experiências compartilhadas pelo grupo e da incerteza, por parte do professor 1, sobre o experimento, surge o problema aberto que foi investigado nos próximos minutos da reunião. A aluna 3 apresenta uma hipótese para o problema (em destaque), que logo é entendida pelo professor 1. No entanto, essa hipótese não é aceita imediatamente pelo professor 3 (em destaque). Existe um percurso a ser trilhado para que essa hipótese convença os outros participantes do grupo acerca de sua validade, sendo que o professor 1 e o aluno 4 foram importantes no convencimento e na elaboração de uma forma de verificar essa hipótese, com o apoio do aparato experimental disponível.
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'Aluno 4: eu acho que tem como a gente verificar aquilo que a (aluna 3) falou do campo que surge, quer dizer. Eu to pensando em uma coisa assim a (aluna 1) pode pegar um campo elétrico positivo e botar pra competir com esse campo que surgiria, então tipo assim é um jeito de… eu to falando assim, se ela pega a régua de acrílico eletriza ela, vai tá positivo ai se ela faz a luz da lâmpada incidir no alumino (aluna 1 está tentando aplicar esses passos)
Professora 4: não vai interferir no campo elétrico
Aluno 4: não, não… vai estar neutro
Aluna 1: e vai receber positivo
Aluno 4: mas se você só coloca a lâmpada não vai fazer nada, porque ele vai ta tirando o elétron
Professora 4: de onde?
Aluno 4: do alumínio, mas ele ta voltando por causa desse campo que surge, só que se ela colocar um campo para competir com esse que surgiu, talvez ela consiga tirar os elétrons
(Aluna 1 continua tentando seguir os passos propostos pelo aluno 4)
Professora 4: tem que por mais perto talvez a régua
(Aluno 4 foi ajudar a Aluna 1 com a execução da proposta)
Aluna 1: acho que ele está carregando por indução
Aluno 4: mas você põe no meio aqui (indicando que a régua precisa ficar entre a fonte de luz e a placa do instrumento)
(Aluna 1 esta carregando a régua por atrito enquanto o Aluno 4 segura a lâmpada)
Professora 4: abriu
Aluna 1: abriu mas porque esse aqui tá perto (régua) porque você está vindo com um campo positivo aqui aí você está induzindo cargas
Professor 3: A pergunta que você queria e vê se ele descarrega?
Aluno 4: era pra ver se carregava
Professor 3: então… porque ele funcionou, a lâmpada funcionaria como uma terra é isso?
Professora 2: está tendo dois efeitos ao mesmo tempo
Aluno 4: eu estou carregando com isso aqui?
Aluna 1: é que você induz e vem as carga negativas para cima e as positivas para baixo (fala ininteligível) ele tira os elétrons e fica positivo
Professora 2: ficou igual
Professor 3: muito bom, muito bom
(todos aplaudiram o sucesso da proposta)'
Ao arrancar elétrons da placa do eletroscópio, está fica com menos elétrons o que gera um campo elétrico positivo momentaneamente, responsável por atrair elétrons que estão no ambiente de volta para o eletroscópio, o fazendo não descarregar, (hipótese da aluna 3). Aproximando um campo elétrico positivo do sistema, luz esse campo competiria com o campo positivo que surge no eletroscópio e impediria que os elétrons retornassem para ele, o carregando positivamente. Essa foi a proposta de verificação que o aluno 4 sugeriu (primeiro destaque). Durante a tentativa de efetuar essa proposta, conhecimentos procedimentais foram sendo
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elaborados na medida que o aluno 4 e a aluna 1 foram tentando colocar em prática a proposta (segundo destaque do aluno 4).
Ao verificar que a proposta dava certo e a hipótese da aluna 3 era correta, uma constatação foi apresentada pelo professor 3 (em destaque) que mostrou outra aplicação da luz ultravioleta no experimento, ela pode ser usada como um fio terra. Outra interpretação da proposta foi possível, o campo positivo atrai as cargas negativas, que são arrancadas pela luz ultravioleta, ao afastá-los da placa, o eletroscópio fica carregado positivamente.
Os trechos apresentados revelam uma discussão rica e multifacetada sobre aplicações do efeito fotoelétrico na eletrização, destacando como os participantes interagiram para explorar e validar hipóteses relacionadas ao experimento. Durante esse processo vários alunos contribuíram, tanto com explicações, quanto com dúvidas. Por exemplo, um aluno não tinha estudado sobre o efeito fotoelétrico ainda e apresentou suas dúvidas utilizando a discussão sobre o experimento como base. Os professores e colegas presentes o ajudaram no entendimento dos conceitos, mostrando que a investigação de problemas abertos possibilita condições de aprendizagem (zonas de desenvolvimento proximal).
A construção de argumentos foi central na discussão, pois apesar de hipóteses terem sido apresentadas, elas só ganham força quando uma maior quantidade de pessoas a aceitam e formas de verificar sua validade foram possíveis. Simultaneamente, os participantes também utilizaram argumentos experimentais, discutindo como variáveis como a intensidade e a frequência da luz poderiam influenciar a emissão de elétrons. A ênfase na verificação empírica das hipóteses destacou a importância da experimentação na validação ou refutação de previsões teóricas. O sucesso da proposta do aluno 4, fundamentada na hipótese da aluna 3 e definida pelo professor 1, exemplifica a construção coletiva do conhecimento científico. Até os alunos não envolvidos diretamente aplaudiram, demonstrando consenso.
- O debate também revelou a importância da colaboração entre os participantes. A interação foi marcada por um alto grau de cooperação, com os participantes trabalhando juntos para ajustar e refinar suas hipóteses com base nas evidências obtidas. Esse processo colaborativo ilustra como a abordagem investigativa, que envolve problemas abertos e discussão coletiva, facilita a construção do conhecimento científico e a preparação de atividades pedagógicas, como oficinas. A análise dos dados revelou que a discussão permitiu explorar diversas perspectivas e aprofundar a compreensão do efeito fotoelétrico.
## Conclusões
Os resultados da discussão indicam que a abordagem investigativa e colaborativa, apoiada pela utilização de problemas abertos, é uma boa prática na formação de futuros professores e no ensino de ciências. A capacidade dos participantes de engajar-se em debates críticos, de testar e revisar hipóteses com base em evidências experimentais e de colaborar para construir um entendimento mais robusto dos conceitos científicos junto dos seus pares, demonstra a eficácia dessa abordagem na promoção de uma aprendizagem ativa e significativa. Muitas vezes essa abordagem não é contemplada nos cursos de ciências das universidades, por isso é importante que ela seja oferecida desde a formação inicial dos professores de ciências.
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A experimentação é crucial porque permite que os alunos testem e validem teorias na prática, ligando teoria e realidade de forma eficaz. Na física, o uso de experimentos é essencial para compreender a construção do conhecimento científico. Com a complexidade da Física moderna, uma abordagem investigativa e argumentativa se torna ainda mais importante, pois oferece uma visão mais realista da ciência e suas aplicações práticas. Preparar os alunos para enfrentar desafios contemporâneos e adotar abordagens pedagógicas inovadoras deve ser um foco importante no ensino de física e ciências.
Portanto, integrar abordagens investigativas e colaborativas nas práticas pedagógicas pode ajudar alunos e professores a colaborar com interações menos verticais, onde o diálogo é o fio condutor da aula. A aprendizagem emerge desse diálogo, com ambos, aluno e professor, engajados na discussão. Fomentando um maior interesse dos estudantes nas aulas de física, por exemplo. Como foi observado, os problemas abertos são um bom ponto de partida para a construção de interações colaborativas entre professores e estudantes, estabelecendo um espaço seguro de trocas significativas. Onde se pode construir um conhecimento compartilhado a partir das contribuições de todos os participantes.
É importante ressaltar que este trabalho é um recorte de uma pesquisa maior. Aqui nos debruçamos em um episódio específico, porém continuaremos a analisar mais momentos dessas reuniões buscando mais evidências sobre colaborações científicas em debates e diálogos pedagógicos e experimentais.
## Referências
EDWARDS, Derek; MERCER, Neil. Common knowledge: the development of understanding in the classroom . London: Routledge, 1987.
GARCEZ, A.; DUARTE, R.; EISENBERG, Z. Production and analysis of video recordings in qualitative research. Educação e Pesquisa, v. 37, n. 2, p. 249-261, ago. 2011.
AGUIAR, O. G.; MORTIMER, E. F.; SCOTT, P. Learning from and responding to students' questions: The authoritative and dialogic tension. Journal of Research in Science Teaching, v. 47, n. 2, p. 174-193, 2010.
BORGES, A. T. Novos rumos para o laboratório escolar de Ciências. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 19, n. 3, p. 291-313, 2002.
FERRAZ, A. T.; SASSERON, L. H. Espaço interativo de argumentação colaborativa: condições criadas pelo professor para promover argumentação em aulas investigativas. Ensaio Pesquisa em Educação em Ciências (Belo Horizonte), v. 19, 2017.
OLIVEIRA, V.; ARAUJO, I. S.; VEIT, E. A. Resolução de problemas abertos no ensino de física: uma revisão da literatura. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 39, n. 3, 2017.
TRIVELATO, S. L. F.; TONIDANDEL, S. M. R. Ensino por investigação: eixos organizadores para sequências de ensino de Biologia. Ensaio Pesquisa em Educação em Ciências (Belo Horizonte), v. 17, p. 97-114, nov. 2015.
VYGOTSKI, L. S. A Formação Social da Mente. Livraria Martins Fontes Editora Ltda. São Paulo - SP, 4ª edição brasileira, 1991, p. 56-61.
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Texto extraído automaticamente do PDF: podem existir erros de conversão, especialmente em fórmulas, tabelas e figuras.