Da poeira à função de onda: Epistemologias de como visualizamos o átomo

## Da poeira à função de onda: Epistemologias de como visualizamos o átomo

## Julien Berry Minerbo 1 , Deborah Silva Rezende 2

## Resumo

Exploramos o ensino dos modelos atômicos à luz da epistemologia histórica de Gaston Bachelard, destacando como a teoria atômica evoluiu desde a metafísica da poeira até a mecânica quântica. O foco está na epistemologia com as quais os modelos atômicos são ensinados, frequentemente simplificados e centrados nas interações químicas, o que pode resultar em interpretações equivocadas por parte dos alunos sobre a estrutura da matéria. Argumentamos que ao buscar para uma compreensão mais aprofundada de temas da física moderna é crucial incorporar debates epistemológicos aliados aos desenvolvidos no processo histórico de produção do conhecimento. Isso pode incluir explorar as transições do realismo ingênuo para o ultrarracionalismo dialético, bem como diferentes interpretações da mecânica quântica, como as da função de onda. Além disso, sugerimos que os métodos de ensino de Física Moderna devem ser adaptados para refletir a natureza dinâmica e complexa desse campo com epistemologia radicalmente diferente da mecânica clássica, promovendo um entendimento crítico e informado entre os estudantes.

Palavras-chave : Física Moderna e Contemporânea, Gaston Bachelard, Átomo.

## Introdução

Diante das reformas no ensino básico realizadas nas últimas décadas, as áreas das ciências naturais vêm sendo condensadas de suas disciplinas específicas para disciplinas generalizadas. A primeira competência específica da Base Nacional Curricular Comum (BNCC) informa 'Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âmbito local, regional e/ou global', podendo 'mobilizar estudos referentes a: estrutura da matéria; transformações químicas; [...]; leis ponderais; cálculo estequiométrico; princípios da conservação da energia e da quantidade de movimento; [...]; fusão e fissão nucleares; espectro eletromagnético; [...]; entre outros' (Brasil, 2018, p. 540).

Seguindo a tradição de implementar discussões epistemológicas ao ensino de ciências, apostando que uma melhor compreensão da estrutura sintática científica contribui para uma melhor compreensão de seus conceitos, entendemos a importância de considerar o ensino do átomo, considerando aspectos históricos e epistemológicos. Historicamente, o conteúdo de 'modelos atômicos' foi parte do currículo de química, interessada em características relacionais dos elementos, enquanto o estudo de características internas ao átomo - associados à física - são deixados de lado.

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20 a 24 de janeiro de 2025 - Niterói - RJ

Por meio deste trabalho, pretendemos compreender como se deu o desenvolvimento atômico dentro do campo científico a partir da epistemologia de Gaston Bachelard (1884 - 1962) e lançar luz a alguns aspectos epistemológicos normalmente deixados de lado no ensino desses tópicos.

## A epistemologia histórica de Gaston Bachelard

A epistemologia histórica inaugurada por Bachelard no século XX é uma abordagem que investiga o desenvolvimento do conhecimento científico enfatizando as rupturas e descontinuidades no progresso das ideias e das formas de pensamento. Bachelard (1996) argumenta que a ciência não avança de forma linear, mas por meio de rupturas epistemológicas - processo de superação dos obstáculos epistemológicos - onde antigas formas de pensar são substituídas, abrindo espaço para a formação de novos conceitos. O autor enfatiza a importância dessa reestruturação da própria forma pensar para além dos conceitos, por exemplo: jamais chegaríamos ao conceito de equivalência massa-energia compreendendo massa como medida de inércia, a leitura feita na mecânica clássica - foi necessária a reestruturação do pensamento advinda da relatividade.

Bachelard (1996) também destaca a importância do erro no processo científico, sugerindo que erros e dificuldades enfrentadas pelos cientistas são essenciais para a produção do conhecimento. Ele propõe que o desenvolvimento da ciência exige uma reconstrução racional na qual as ideias e as bases do pensamento devem ser constantemente revisadas e criticadas. A epistemologia histórica de Bachelard, portanto, enfatiza a natureza humana do desenvolvimento científico, compreendendoa como uma prática cultural da comunidade científica em constante transformação moldada pela psique dessa comunidade e suas estruturas de pensamento.

## Da poeira à função de onda

Para Bachelard (1951), a história do átomo de inicia na antiguidade com a metafísica da poeira. A qualidade dos átomos era vista como proporcional à dos objetos: objetos azuis teriam átomos azuis, alimentos picantes teriam átomos pontiagudos. Assim, a imagem do átomo se confundia com o próprio átomo, e suas propriedades eram visuais refletindo o realismo ingênuo (Queiroz, 2017) - a crença de que o microscópico reproduz fielmente as qualidades do mundo macroscópico. Durante a Idade Média, o atomismo matemático discutia a dificuldade de gerar formas geométricas a partir de pontos unidimensionais, exigindo a criação de figuras para demonstrar hipóteses, conforme destacado por Bachelard em Essai sur la connaissance approchée .

A compreensão de que o micro e o macro estão associados seguiu ao longo da idade média até o positivismo, no qual a imagem do átomo e suas qualidades deixam de ser importantes, pois não eram experimentalmente observáveis (Bachelard, 1951). Nesse contexto, a química - herdeira da alquimia - se apossou do átomo como caráter explicativo para fenômenos de transformação da matéria, não adentrando a estrutura da matéria em si. Nesse contexto, a imagem (e a representação) do átomo não tem compromisso com a realidade, servindo de suporte para a compreensão de fenômenos.

Bachelard aponta que o século XX apresenta uma ruptura no modo do desenvolvimento científico, a inversão da seta epistemológica e o surgimento da

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fenomenotécnina (Bachelard, 1996), em que experimento e teoria se misturam. O racionalismo aplicado compreende um novo jeito de compreender ciência e de perceber a estrutura da matéria: 'É preciso compreender que o microscópio [como exemplo de instrumento] é um prolongamento mais do espírito [científico] que do olho' (Bachelard, 1996, p. 291). Adentramos uma era de matematização da física sem precedentes, em que a teoria e a linguagem se misturam. Com isso, o papel da imagem pictórica também muda, passando a ser uma construção secundária que ilustra o real modelo científico, matemático por natureza.

Podemos perceber o papel da construção da imagem como decorrente da matemática em trabalhos como o de J. J. Thomson (1904), em que a distribuição eletrônica dentro do átomo é a posteriori da teoria, derivada a partir do eletromagnetismo, partindo das teorias matemáticas para a construção da representação traduzida na ilustração do 'pudim de passas', que representa apenas um aspecto e descarta a organização espacial derivada por Thomson.

No século XX, Bachelard (19951, 1996) aponta a entrada do ultrarracionalismo e, dentro do desenvolvimento do átomo, o ultrarracionalismo axiomático, no qual a representação matemática é construída a partir dos postulados junto com a matemática para satisfazer as condições experimentais. Postula-se aspectos sobre a matéria: 'A suposição da existência de tais estados parece necessária para explicar os espectros de linha de sistemas que contêm mais de um elétron' (Bohr, 1913, tradução nossa). Nesse contexto, a imagem pictórica do modelo de Rutherford-Bohr denominada modelo planetário associa o macro com o micro, reproduzindo o obstáculo do realismo ingênuo do átomo-poeira com a intenção de construir nos estudantes uma intuição sobre a quantização das órbitas eletrônicas.

Contudo, até então, os elementos constituintes da matéria ainda são corpusculares, de modo que podemos didaticamente tratar o elétron e o núcleo como 'bolinhas' sem grande perda sobre sua natureza, desde que aspectos da quantização da energia nas órbitas eletrônicas sejam devidamente amparadas.

- O desenvolvimento que se segue e a transformação da matéria de corpuscular em ondulatória, com a função de onda no formalismo de Schrödinger, traz mudanças epistemológicas importantes de serem compreendidas para o surgimento de tal ferramenta matemática, ao qual identificamos três principais pontos a serem considerados: a discussão das primeiras duas décadas do século XX a respeito da dualidade onda-partícula da luz e as suas influências sobre Louis de Broglie; o desenvolvimento feito por ele de uma mecânica ondulatória; e a forma como estes estudos impactaram no trabalho de Schrödinger, que ampliou o seus significado para ondas tridimensionais no espaço.
- Até o início do século XX, a concepção da luz como um fenômeno puramente ondulatório era sustentada por experimentos como o da dupla fenda de Young e pelas equações de Maxwell. Contudo, determinados fenômenos, como o efeito fotoelétrico e o espalhamento Compton desafiaram essa teoria, exigindo uma reavaliação da natureza da radiação. Nesse contexto, a proposta de Einsten em 1905 para o quanta de luz propõe uma nova concepção para a radiação de forma qualitativa, mas não articula uma unificação entre as concepções ondulatórias e corpusculares. Assim, segundo esta visão, a pretensão de Einstein não era a de pensar uma teoria geral para a luz, e sim a de aplicar uma hipótese corpuscular da luz para alguns fenômenos sob condições específicas, em busca de preencher uma lacuna que havia sido deixada pela teoria clássica (Rosa, 2004).

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Foi apenas em 1909 em que Einstein reconsidera a necessidade de rediscutir a compreensão acerca da natureza da luz, propondo uma natureza corpuscular com comportamento coletivo ondulatório - de modo que a característica ondulatória é estatística, não individual (Rosa, 2004). Tal interpretação é coerente com a estrutura epistemológica da época que ainda previa a separação entre a ondulatória e o comportamento corpuscular.

É nesse contexto que de Broglie se debruçou no estudo da natureza da radiação, buscando a unificação das propostas de Einstein ( 𝐸 = 𝑚𝑐 2 ) e Plank ( 𝐸 = ℎ𝜈 ) propondo que cada partícula com massa de repouso possui uma frequência associada, identificando que a propagação da onda associada à partícula ocorre com uma velocidade superior à da luz, o que implica que essa onda não transporta energia nem matéria, sendo considerada fictícia e sem significado físico. Ele aplicou essa teoria tanto ao elétron quanto à luz, sugerindo que o quanta de luz teria uma massa de repouso não nula (Martins, Rosa, 2014). A partir disso, foi possível trabalhar em sobre o modelo atômico de Bohr-Sommerfeld e explicar a quantização dos níveis de energia, onde a vibração da partícula estaria em fase com a frequência da propagação de sua onda fictícia, reproduzindo os resultados matemáticos já existentes de quantização de Bohr e Sommerfeld: para que o elétron possua uma órbita estável, é necessário que exista concordância de fase entre sua frequência própria e sua frequência de propagação.

No seu segundo artigo publicado em 1923, de Broglie explorou grupos de partículas e as interações de suas ondas fictícias, concluindo que toda partícula livre se propaga segundo sua interação com sua onda fictícia, podendo interferir em si mesma. Além disso, é proposto que a probabilidade de interação de uma partícula com a matéria ou radiação depende da intensidade de sua onda fictícia. Nesse momento, a falta de significado físico da onda associada à partícula já está em xeque. Até então, as ondas e partículas possuem velocidades constantes. Num terceiro artigo publicado em 1923, é explorada a discussão de ondas com velocidades variáveis.

Na publicação de sua tese em 1925, De Broglie busca explicar resultados já conhecidos a partir da teoria desenvolvida até então e atribuir novas interpretações a partir da unificação das ondas e matéria. Introduz-se a ideia de que o elétron preenche todo o espaço, tendo densidade de carga e energia não nula em todos os pontos, mais fortes perto de seu centro geométrico. O elétron deixa de ser uma partícula pontual para tornar-se uma distribuição difusa -interpretação posteriormente substituía pela interpretação probabilística de Born anos depois.

Como ondas são associadas à oscilação de algo físico, a onda sendo descrita até então não poderia mais ser fictícia, sendo associada à própria partícula! Nesse momento, a dualidade onda-partícula é explicitada e formalmente descrita, na qual não é mais possível separar o comportamento ondulatório e corpuscular de toda a matéria. O elétron, em sua interpretação difusa no espaço, passa a ser descrito como uma onda de frequência de oscilação própria oscilando em todo o espaço com amplitude variável, simétrico a partir de seu centro geométrico (Martins, Rosa, 2014).

Nesse momento, observamos uma ruptura epistemológica: a própria concepção de matéria e energia mudou. O que antes era apenas corpuscular, agora é dialético. Tal concepção é coerente com o que Bachelard (1951, 1996) entende como o ultrarracionalismo dialético - os conceitos científicos passam a ser dialéticos em vez de absolutos. Aspectos contraditórios da matéria passam a ser possíveis a partir dessa nova estrutura do pensamento científico.

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Construindo sobre as ideias de de Broglie, Schrödinger já havia trabalhado com ideias semelhantes, principalmente no tratamento dado à ideia de ondas de matéria, onde ele usava explicitamente a analogia entre a óptica geométrica e a mecânica clássica. Porém, de Broglie não parecia ter conhecimento acerca da formulação feita por Hamilton sobre este assunto, diferentemente de Schrödinger, que já havia trabalhado essa analogia inspirada pelo trabalho de Hamilton. Porém, como não havia conseguido, na época, compreender o sentido físico real da onda de matéria e ainda não conseguia desenvolver esta ideia de forma relativística, acabou abandonando temporariamente a pesquisa.

Schrödinger apresentou em 1925 a sua teoria oscilatória, introduzindo de forma axiomática a partir de argumentos qualitativos o que hoje conhecemos como equação de Schrödinger, impondo tanto sua forma quanto sua solução, a partir de argumentos como 'A função de onda, digamos, será da forma', 'A constante K deve ser introduzida [...] já que o argumento de um seno deve ser sempre deve ser sempre um número puro' e 'não se pode resistir à tentação de supor que K seja uma constante universal,' (Schrödinger, 1926, p. 1054, Tradução nossa). Schrödinger constrói seus postulados e define funções, constantes e valores: a seta epistemológica opera não mais da realidade para o modelo, mas do modelo para a realidade, atribuindo argumentos de razoabilidade para atingir as soluções da equação: 'Selecionar um número discreto delas como as 'reais' ou 'estacionárias' é, de acordo com a visão adotada até agora, a tarefa das 'condições quânticas'' (Schrödinger, 1926, p. 1057).

Nesse momento, a imagem do átomo já não reproduz mais qualidades físicas do elétron (corpúsculo ou órbitas circulares coplanares) construído no modelo, sendo uma ilustração imperfeita e incompleta de uma epistemologia diferente. Os modelos já superaram os obstáculos realistas, trabalhando sobre o não observável com leis que nada remontam o observável macroscópico, compondo parte da dificuldade de compreensão e ensino desse tópico (Siqueira, 2017, Tradução nossa).

## Novas epistemologias no Ensino

Entendemos que a trajetória do desenvolvimento da física atômica passou por um processo de afastamento do realismo imagético em direção ao ultrarracionalismo matematizado, deixando uma concepção ingênua da metafísica da poeira e chegando na compreensão dialética ondulatória. Comumente no ensino básico encerramos a abordagem no modelo de Rutherford-Bohr, que é suficiente para as descrições relacionais de transformações químicas da matéria. Compreendemos que esse modelo, apesar de suas compreensões matematizadas, ainda possui respaldos na intuição cotidiana dos alunos ou de concepções clássicas compatíveis com o mundo macroscópico, mesmo que imprecisas.

No ensino básico, os modelos atômicos são frequentemente introduzidos com ênfase maior nas propriedades de interação entre os elementos do que na estrutura e nas características dos próprios átomos. Utilizando analogias e metáforas simplificadas, busca-se transmitir conteúdos complexos e contraintuitivos de forma mais acessível para os alunos, sem aprofundar as nuances epistemológicas, o que pode levar a interpretações equivocadas sobre a maneira como a ciência, especialmente a física, entende a estrutura atômica. As representações têm seu valor explicativo, mas também suas limitações. É importante não confundir a parte com o todo, e uma análise crítica das imagens e modelos apresentados em sala de aula pode enriquecer a compreensão dos alunos, indo além do realismo ingênuo.

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Contudo, entendemos que a introdução dessa nova epistemologia atômica compõe parte do desafio da inserção de física moderna e contemporânea (FMC) no ensino básico. Frequentemente associadas às dificuldades como formalismo matemático complexo, modelos contraintuitivos, e falta de experimentos acessíveis (Siqueira, 2017), defendemos a possibilidade de discussão de novas epistemologias para a FMC na sala de aula.

Compreendemos que existem justificativas diversas para o ensino de FMC na escola, principalmente 'integrar o estudante do século XXI ao mundo tecnológico', 'pois está ao nosso redor', 'fornece uma imagem de ciência mais atualizada e moderna 'ou 'porque é interessante' (Garcia, Camillo, 2024; Siqueira, Barcellos, Rego, 2024), promovendo uma cidadania crítica e a compreensão da ciência como uma construção humana contínua.

É preciso repensar, portanto, como se dá o ensino não apenas dos conceitos, mas da epistemologia da FMC. Barbosa e Saavedra Filho (2024) apresentam a possibilidade de que o estilo de pensamento e raciocínio empregados na FMC podem ser mais próximos mais do estilo de pensamento e raciocínio nas artes do que da Física Clássica, e, portanto, é necessário também readequar os métodos de ensino para tal.

Compreendemos que aliados a debates conceituais é possível realizar debates epistemológicos próximos aos ocorridos no próprio desenvolvimento científico. A epistemologia do inobservável abre espaço para as discussões sobre a interpretação dos modelos, de modo que naõ é necessário nos prender à interpretação ortodoxa da mecânica quântica como oficial, por exemplo.

Por exemplo, Freitas e Freire Jr. (2008) discutem a diferença filosófica entre a função de onda de Bohr e de Everett: para Bohr a função de onda é delimitada e dependente do observador, ao passo que Everett buscava a possibilidade de descrever o universo todo com uma única função de onda, alheia ao observador, coerente com sua visão da física. Para Bohr, era possível prever resultados sem descrever, sendo suficiente para Bohr que a mecânica quântica previsse corretamente os resultados, o que para Everett era um absurdo. Essa interessante argumentação revela um debate filosófico acerca da física em si, que se trazido ao ensino abre espaço não só para a dimensão conceitual acerca da função de onda, mas para a dimensão epistemológica de o que significa pensar a função de onda como objeto que descreve a matéria .

## Considerações finais

A partir da evolução dos modelos atômicos à luz da epistemologia histórica de Gaston Bachelard, destacando a transição do realismo ingênuo para o ultrarracionalismo dialético, entendemos que o desenvolvimento da teoria atômica refletiu mudanças profundas no pensamento científico, desde a metafísica da poeira até a função de onda na mecânica quântica. Observou-se que, enquanto os modelos atômicos introduzidos no ensino básico frequentemente focam nas interações entre elementos e utilizam analogias simplificadas, eles podem não refletir adequadamente a complexidade dos conceitos científicos.

A análise epistemológica sugere que a compreensão dos modelos atômicos deve ir além do realismo ingênuo, incorporando uma reflexão crítica sobre as representações e suas limitações. A introdução da física moderna e contemporânea (FMC) no currículo escolar deve considerar tanto os conceitos formais quanto as epistemologias subjacentes que os moldam.

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Além disso, mostra-se crucial adaptar os métodos de ensino para refletir a natureza dinâmica e dialética da FMC. O debate epistemológico, como exemplificado pelas diferentes interpretações da função de onda, pode enriquecer a compreensão dos alunos perante a ciência e suas implicações. Dessa forma, a educação em ciências pode se tornar mais relevante e estimulante, preparando melhor os estudantes para um engajamento crítico e informado com o mundo científico.

## Referências

BACHELARD, Gaston. L'activité rationaliste de la physique contemporaine . Paris, PUF, 1951

BACHELARD, Gaston . A formação do espírito científico . 5. ed. Rio de Janeiro: Contraponto Editora Ltda, 1996.

BARBOSA, Wilton Gimenes SAAVEDRA FILHO, Nestor Cortez. Estilos de pensamento e estilos de raciocínio aplicados ao ensino de física moderna no ensino médio. Em : XX ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA, 2024, Recife, PE. Anais [...] . Recife, PE: SBF, 2024.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular . Brasília: MEC, 2018.

FREITAS, Fábio Freitas e FREIRE JR., Olival. Para que serve uma função de onda? Everett, Wheeler, Bohr e uma nova interpretação da teoria quântica. Revista Brasileira de História da Ciência . Rio de Janeiro. 2008.

GARCIA, João Otávio, CAMILLO, Juliano. O Campo da pesquisa em ensino de física e seus enunciados: o caso da física moderna e contemporânea. Em : XX ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA, 2024, Recife, PE. Anais [...] . Recife, PE: SBF, 2024.

QUEIROZ, Lídia. Iconografia atomística e o papel da imagem segundo gaston bachelard. Kriterion: Revista de Filosofia , [s. l.], v. 58, n. 138, p. 637-652, 2017.

MARTINS, R.; ROSA, P.. História da teoria quântica : a dualidade onda-partícula de Einstein a De Broglie. Editora Livraria da Física. São Paulo. 2014.

ROSA, P. Louis de Broglie e as ondas de matéria . Dissertação (mestrado) Instituto de Física Gleb Wataghin. Campinas, p. 190. 2004

SIQUEIRA, Caio de Carvalho; BARCELO, Marcília; REGO, Sheila Cristina Ribeiro. Física Moderna e Contemporânea na Educação Básica: uma análise das finalidades. Em : XX ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA, 2024, Recife, PE. Anais [...] . Recife, PE: SBF, 2024.

SIQUEIRA, Maxwell Roger Da Purificação. Elementary particle physics for high schools. In: CROSSING THE BORDER OF THE TRADITIONAL SCIENCE CURRICULUM: INNOVATIVE TEACHING AND LEARNING IN BASIC SCIENCE EDUCATION . 1. ed. The Netherlands: Sense Publishers, 2017. (Bold Visions in educational research). v. 56.

THOMSON, J.J. XXIV. On the structure of the atom: an investigation of the stability and periods of oscillation of a number of corpuscles arranged at equal intervals around the circumference of a circle; with application of the results to the theory of

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atomic structure. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science , Londres, v. 7, n. 39, p. 237-265, 1904.