DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA ENERGIA INTERNA DE UM SISTEMA

## DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA ENERGIA INTERNA DE UM SISTEMA

## Marcos L. Andreazza 1 , Luiza Seligman 2

1 UCS/Departamento de Física/ MLAndrea@ucs.br

2 UFCSPA/Departamento Ciências Básicas da Saúde/ luizaseligman@ufcspa.edu.br

## RESUMO

Este trabalho mostra de forma prática um experimento, utilizando um experimento baseado na lei de Gay-Lussac, no qual, através dele é possível descrever o processo termodinâmico e determinar a energia interna do sistema, trabalho e quantidade de calor

## DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL

Neste trabalho foi desenvolvido um dispositivo experimental, baseado em um termômetro de gás a pressão constante, para medir a variação do volume em função da temperatura. A Fig. 1 mostra um desenho esquemático do equipamento desenvolvido para este experimento. O volume de ar fica totalmente contido no interior do banho térmico. Este fato mantém a integridade na temperatura do ar durante a execução do experimento. O ramo externo do termômetro de gás a pressão constante fica móvel de modo que se possa fazer o ajuste do nível da água, isso mantém a pressão no interior da ampola imersa no banho térmico constante. Neste experimento usou-se uma régua para medir a variação do volume no interior do banho térmico e um termopar para medir a temperatura do banho.

Um das peculiaridades para se obter as medidas com uma boa precisão é realizá-las em um intervalo de temperatura entre 2 o C a 25 C. Este procedimento o mantém uma baixa quantidade de vapor de água no interior da ampola. Para temperaturas maiores, acima de 27 o C, há uma taxa de quantidade de vapor de água que é incorporada ao volume de ar, que produz uma não linearidade entre V e T.

Para que o experimento tenha um bom desempenho é necessário que o pistão (embolo do cilindro) deslize com pouco atrito. O atrito entre o pistão e o cilindro provoca uma contribuição significativa de incerteza introduzindo uma dependência da temperatura e volume com a pressão. Outro problema nesta configuração é que o ar no interior do dispositivo não fica totalmente imerso no banho térmico, parte do gás que está no tubo que

<!-- image -->

conecta o bulbo a seringa fica a temperatura ambiente.

O procedimento para obter as medidas pode ser variado. A idéia é medir a variação do volume em função da variação de temperatura, desta forma, o procedimento padrão utilizado é feito colocando o tubo de alumínio imerso em água.

Com um aquecedor varia-se de forma lenta a temperatura da água. Determinasse a variação do deslocamento do pistão em função da temperatura da água.

## RESULTADOS OBTIDOS

Nas condições ambiente do laboratório à pressão de 93000 Pa e temperatura de 24 C, a densidade do ar, para a pressão de 93000 Pa, foi estimada o supondo que a densidade do ar varia linearmente com a variação da pressão. Usouse a densidade ao nível do mar, pressão de 1 atm, de ρ = 1,21 kg/m . Desta forma, a 3 densidade a pressão de 93 kPa foi estimada em ρ = 1,01 kg/m . O volume de ar 3 inicial do sistema, levando-se em consideração o volume da mangueira mais o do bulbo de alumínio, é de 116,35 cm . Resultando uma massa de ar no interior do 3 bulbo e da mangueira de 0,1411 g.

Neste trabalho a massa molecular do ar foi aproximada para uma concentração de 78 % de nitrogênio e 22 % de oxigênio. Nesta aproximação a massa molecular do ar Mar = 28,88 g/mol. Desta forma, o número de moles calculado resulta em n = 0.004884 moles.

Os resultados obtidos do deslocamento do pistão em função da temperatura são apresentados na tabela, onde a primeira coluna mostra o volume, em valores absolutos, calculados a partir do deslocamento do pistão.

Tabela. Alguns resultados da variação da temperatura em função do deslocamento do pistão.

<!-- image -->

Figura 1: diagrama de fase PV. (superior) e gráfico do volume medido em função da temperatura.

<!-- image -->

## ANÁLISE DOS RESULTADOS

A Lei de Gay-Lussac relaciona a variação de temperatura com a variação do volume de um sistema, mantendo-se a pressão e o número de moles constantes.

Supondo que o sistema opera com um gás ideal, a constante a pode ser determinada pela equação dos gases ideais. Desta forma, tem-se:

<!-- formula-not-decoded -->

P T onde P é a pressão do sistema e R a constante dos gases

ideais, que vale 8,31 J/K.mol.

A energia na forma de calor cedida para o gás pode ser obtida da relação:

<!-- formula-not-decoded -->

Como o processo é isobárico o trabalho realizado pelo sistema é obtido por

<!-- formula-not-decoded -->

E a energia interna do sistema pode ser obtida pela relação da primeira Lei da termodinâmica ou pela relação dos gases idéias, que são:

<!-- formula-not-decoded -->

A partir dos dados obtidos foi possível montar o digrama de fase do processo termodinâmico realizado neste experimento (Fig. 1) mostra o diagrama de fase PV. Por ser um processo isobárico o trabalho pode ser calculado da equação. O valor obtido é de W = 0,762 J.

A variação de calor absorvida pelo gás pode ser calculada pela equação (6), ou seja, Δ Q = 2,67 J Usando a primeira Lei da termodinâmica obtém-se Δ U = 1,96 J

Comparado com o valor determinado pela massa de ar no sistema nc há uma incerteza de 2%.A energia interna obtida e utilizando o número de moles nm resulta U = 1,90 J, com uma incerteza em relação ao resultado obtido da primeira Lei de 3 %.

## CONCLUSÃO

Os resultados mostram ser possível determinar os valores de da energia interna, trabalho e número de moles. A comparação entre os valores obtidos através dos resultados e da teoria cinética dos gases mostram uma baixa incerteza entre os valores. Este trabalho demonstra a possibilidade de introduzir os conceitos de energia interna, trabalho em termodinâmica, calor específico molar de gases diatômicos através de um experimento simples e que apresenta um resultado com boa precisão.

## Referências

Axt, R.; Brückmann, M. E. Cad. Cat. Ens. Fis ., Florianópolis, 6 (2): 128-142, (1989).

Silva, O. H. M.; Laburú, C. E.; Nardi, R. Cad. Bras. Ens. Fís. 25 , p. 383-396, (2008).

Passos, J. C. Revista Brasileira de Ensino de Física , 31, 3603 (2009).

M. A. A.; Germano, J. S. E.; Monteiro, I. C. C.; Gaspar, A. Cad. Bras. Ens. Fís. 26 , p. 367-378, (2009).