EFEITO MPEMBA E A BNCC: UMA ABORDAGEM DECOLONIAL NO ENSINO DE FÍSICA

## EFEITO MPEMBA E A BNCC: UMA ABORDAGEM DECOLONIAL NO ENSINO DE FÍSICA

## Jamila Bunmi Bernardo Vidal 1 , Marina Queiroz 2 , Antônio Carlos Fontes dos Santos 3 , Vitor Acioly 4

- 1 Instituto de Física da Universidade Federal Fluminense, jamilabunmi@id.uff.br
- 2 Instituto de Física da Universidade Federal Fluminense, marinaqueiroz@id.uff.br
- 3 Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro, toni@if.ufrj.br
- 4 Instituto de Física da Universidade Federal Fluminense, vitoracioly@id.uff.br

## Resumo

Este trabalho se inspira na rica diversidade étnica do Brasil, fruto de seu processo histórico de colonização, e busca aplicar a Lei nº 11.645/2008 no ensino de Física. A referida lei torna obrigatória a inclusão da história e da cultura afro-brasileira e indígena no currículo escolar. Com foco no fenômeno conhecido como efeito Mpemba, que aborda conceitos de termodinâmica no ensino médio, a proposta visa integrar o estudo da física com narrativas afro-brasileiras. Ao explorar a trajetória do jovem Erasto Mpemba, de quem o fenômeno herdou o nome, o trabalho não só fala sobre a física por trás do fenômeno, mas também apresenta uma alternativa para a inserção do Efeito Mpemba como uma ferramenta pedagógica, com o objetivo de cumprir a lei em questão. Essa abordagem tem a finalidade de enriquecer o conteúdo do ensino de Física, ao mesmo tempo em que promove a inclusão e o reconhecimento da diversidade étnica na educação, reforçando a importância da representatividade no ambiente escolar.

Palavras-chave : Efeito Mpemba; Ensino de Física; Propagação de Calor; Lei nº 10.639/2003; Lei nº 11.645/2008.

## Introdução

A Lei nº 10.639/2003 de 9 de janeiro em 2003 alterou a Lei nº 9.394 - Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), de 20 de dezembro de 1996, incorporando ao currículo oficial das escolas públicas e particulares da educação básica a obrigatoriedade da abordagem da temática História e Cultura Afro-Brasileira, e dando outras providências. De acordo com o artigo 3º da LDB, o ensino deve ser ministrado com base nos seguintes princípios:

[...] II -liberdade de aprender, ensinar, pesquisar e divulgar a cultura, o pensamento, a arte e o saber; III - pluralismo de idéias e de concepções pedagógicas; IV -respeito à liberdade e apreço à tolerância; [...] XI -vinculação entre a educação escolar, o trabalho e as práticas sociais. XII consideração com a diversidade étnico-racial. (Incluído pela Lei no 12.796, de 2013) [...] (Brasil, 1996, p. 1)

A referida legislação foi modificada pela Lei nº 11.645/2008, que adiciona a História e a Cultura indígena a lista de assuntos obrigatórios no âmbito de todo o currículo escolar. No entanto, o tratamento das temáticas estabelecidas pela lei mencionada frequentemente se restringe a certas disciplinas, como literatura e artes, limitando-se, em muitos casos, a debates estereotipados sobre a escravidão (Pinheiro, 2018). Dessa forma, fica evidente que, depois de mais de 20 anos de sua

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20 a 24 de janeiro de 2025 - Niterói - RJ

instituição, a legislação, ainda não impacta a realidade das salas de aula brasileiras da maneira pretendida.

Considerando os fatos mencionados, este trabalho propõe a utilização do Efeito Mpemba, um fenômeno físico, como alternativa para a aplicação da Lei 10.639/2003 no Ensino de Física. A utilização de tal fenômeno como ferramenta possibilita uma abordagem decolonial no Ensino de Física.

O termo decolonial vem da perspectiva teórica que se refere às possibilidades de elaboração do pensamento crítico a partir do ponto de vista 'da(o) subalternizada(o) pela modernidade capitalista, visando se opor às tendências acadêmicas hegemônicas e eurocentradas da construção do conhecimento histórico e social' (Oliveira, 2018, p. 96). Já o termo colonialidade se refere à persistência e à contínua influência das estruturas de poder, conhecimento e dominação que foram estabelecidas durante o período colonial.

Estas estruturas de poder não se limitam apenas aos territórios geográficos colonizados, mas permeiam múltiplas dimensões da vida social, cultural e epistemológica, perpetuando relações desiguais de poder e marginalização. Como contraponto, a decolonialidade propõe uma crítica e desmantelamento dessas estruturas coloniais, buscando uma reconstrução do conhecimento e das relações sociais a partir de perspectivas e epistemologias não eurocêntricas (Vidal, 2023). Dessa forma, ao trazer a perspectiva do tanzaniano Erasto Mpemba, que dá nome ao efeito, é possível obter a visão de um indivíduo oriundo de uma nação não hegemônica acerca do fenômeno físico, pode-se ter uma abordagem decolonial do Ensino de Física.

## Metodologia

Com o objetivo de propor uma ferramenta para aplicação a Lei 10.639/2003 no Ensino de Física, a metodologia deste trabalho se estruturou a partir de uma análise histórica do Efeito Mpemba, desde seus primeiros registros escritos até a experiência de Erasto Mpemba, na década de 1960. Para isso, foi realizada uma revisão bibliográfica dos artigos que tratam do fenômeno.

Na sequência, a pesquisa aprofundou-se na física do fenômeno e na Lei de Resfriamento de Newton, que, embora raramente abordada no Ensino Médio no Brasil, é mencionada por Mpemba em seu artigo e se relaciona com o conceito de quantidade de calor. Durante essa etapa, foram identificadas as competências e habilidades da BNCC relacionadas aos conceitos abordados, dentro da área de Ciências da Natureza.

Por fim, desenvolveu-se uma proposta de sequência didática para a aplicação do conteúdo em sala de aula, visando integrar a Lei de Resfriamento de Newton ao ensino de Física de forma contextualizada e alinhada às diretrizes da BNCC e às orientações da Lei 10.639/2003.

## A história do Efeito Mpemba

Efeito Mpemba é o nome dado ao fenômeno físico que pode ser observado quando ao expor duas massas de água em condições idênticas, com exceção de que uma se encontra em temperatura ambiente e a outra está aquecida, a um local com temperatura negativa, vê-se que a massa de água aquecida inicia o processo de solidificação primeiro (Tyrovolas, 2017). O nome pelo qual o efeito é conhecido na atualidade é uma homenagem a Erasto Mpemba, tanzaniano que em sua

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juventude, juntamente com o professor universitário Denis Osborne, na década de 60, contribuiu para que esse fenômeno voltasse a ser debatido entre a comunidade científica (Mpemba, 1969).

Os primeiros registros conhecidos sobre o fenômeno em questão, são de Aristóteles, no século IV a.C, em seu livro Meteorologica , que trata sobre assuntos do que se conhece hoje como química e física para desenvolver suas teorias sobre o que se entende como fenômenos meteorológicos na atualidade, bem como sobre o funcionamento do planeta Terra e seus elementos (Frisinger, 1972). No texto, ele menciona duas aplicações do efeito realizadas por contemporâneos para a facilitação de atividades do dia a dia, no caso o resfriamento rápido de água e a pesca. Para o filósofo, a explicação do fenômeno se baseava na ideia da antiperístase , porém ele não desenvolveu uma argumentação aprofundada sobre o 1 assunto.

Além de Aristóteles, outras personalidades consideradas importantes na história da ciência falaram sobre o efeito. No século XIII, o padre e filósofo Roger Bacon falou sobre o fenômeno, ao citar o Meteorologica e a 'ideia de que contrários são estimulados por contrários' (Bacon, 1962, p.582). Já no século XVII em suas obras sobre o método científico, os filósofos Francis Bacon e René Descartes escreveram sobre o efeito (Jeng, 2006). Em sua obra mais popular, Discurso sobre o Método, Descartes fala sobre a importância da experimentação, relatando que reproduziu o fenômeno em seu laboratório. O filósofo foi o primeiro a falar sobre a relação entre a temperatura e a densidade da água para esse caso. Contudo, nenhum desses desenvolveu muito acerca da questão.

Foi então que, em 1963, Erasto Bartholomeo Mpemba, nascido em 1950 na República Unida da Tanzânia, país localizado na região central da África Oriental (Jeng, 2006), observou pela primeira vez o fenômeno descrito.

Figura 01: Erasto Bartholomeo Mpemba

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Enquanto cursava o equivalente ao atual 8º ano do ensino fundamental no Brasil, Mpemba, assim como seus colegas de classe, fazia sorvete depois da aula para vender. O sorvete era preparado fervendo leite e misturando com açúcar. Em seguida, esperava-se a mistura alcançar a temperatura ambiente, com a justificativa de evitar danos à máquina, para aí sim colocá-la no congelador da geladeira (Mpemba, 1969).

Um dia, por pressa, Erasto colocou sua mistura no freezer antes que ela atingisse a temperatura ambiente. Uma hora e meia depois, quando ele e outros

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dois rapazes, que haviam executado a receita correta retornaram à cozinha para conferir o andamento de seus sorvetes, perceberam que a mistura de Mpemba já havia congelado, enquanto a do outro rapaz estava mais espessa mas ainda não tinha atingido o congelamento.

Mpemba que na época estudava a Lei de Resfriamento de Newton na escola, resolveu perguntar aos seus professores sobre o que observou durante a confecção do sorvete. A dúvida gerada pelo episódio não foi sanada por seus professores da escola naquele ano. Porém, anos depois, a escola onde ele cursava o ensino médio recebeu a visita do professor universitário, Denis Osborne. Durante um momento de perguntas, Mpemba perguntou sobre o fenômeno observado que apresentava um comportamento contrário ao previsto pela lei de resfriamento, que o jovem havia estudado na escola. Osborne achou que a situação descrita parecia improvável, mas prometeu reproduzir o experimento em seu laboratório no Colégio Universitário de Dar es Salaam.

Sendo assim, Osborne fez como o prometido e realizou o teste, verificando exatamente o que o menino havia relatado. Intrigado, resolveu continuar reproduzindo os testes. O docente desenvolveu um projeto para os estudantes universitários do segundo ano. Nessa sequência de experimentos foi possível verificar novamente os resultados de Mpemba. A partir disso, Osborne e Mpemba publicaram juntos, em 1969, um artigo relatando a trajetória do estudante e apresentando os resultados obtidos pelos graduandos. Dessa forma, Mpemba e Osborne levantaram novamente os debates sobre o fenômeno entre a comunidade científica.

Apesar de ser um fenômeno conhecido há um tempo considerável, o Efeito Mpemba ainda não possui explicação uniforme (Balazovic, 2012). Uma das principais dificuldades é que ao se alterar a temperatura da água, outras variáveis relativas a sua estrutura molecular também se alteram. Sendo assim, o processo de arrefecimento da água pode ser mais complexo do que parece. Isso pois a água dá abertura para diversas variáveis, listadas por Bechhoefer (2021) e Balazovic (2012) em seus artigos:

- 1. Evaporação;
- 2. Dissolução de gases;
- 3. Ligações de Hidrogênio;
- 4. Correntes de convecção desenvolvidas pela água no processo de arrefecimento;
- 5. Troca de calor com o ambiente;
- 6. Contato com o refrigerador;
- 7. Microestrutura da água;
- 8. Super-resfriamento.

Dessa forma, ao se refletir sobre o efeito Mpemba é necessário se questionar se ele não se trata apenas de uma peculiaridade do sistema particular água-gelo. Por mais que o fenômeno seja real para a água, existe a possibilidade de que a explicação dele não contribua em nada para a compreensão do funcionamento de outro sistema

No entanto, o fato de ser um problema ainda sem solução, o torna mais interessante no processo de investigação em sala de aula. Evidentemente, deve se deixar claro aos estudantes que esse é um assunto cujas pesquisas seguem em andamento. Com isso, além de servir como ferramenta para a aplicação da Lei nº

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10.639/2003 no Ensino Médio, esse fenômeno físico, por ser tema de pesquisas recentes, se mostra uma forma inovadora de abordagem da física clássica.

## O Efeito Mpemba e a Lei de resfriamento de Newton

De acordo com Mpemba, o fenômeno observado por ele durante a experiência com o sorvete vai contra a Lei de resfriamento de Newton. Esta lei estabelece que ao se expor um um objeto de temperatura T em todos os seus pontos a um ambiente de temperatura inferior Ta, haverá um fluxo de calor do mais quente para o mais frio (Silva, 2003). Assim, a taxa de resfriamento desse objeto depende de quanto mais quente ele está em relação a sua vizinhança (Hewitt, 2016, p.311). Essa taxa de resfriamento é dada pela seguinte equação:

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onde:

taxa de variação da temperatura no tempo 𝑑𝑇 𝑑𝑡 →

constante de proporcionalidade 2 α →

- temperatura do objeto 𝑇 →
- temperatura do ambiente 𝑇 → 𝑎

A partir desta equação, entende-se que quanto menor a diferença entre as temperaturas do objeto e do ambiente, menor será o tempo necessário para o resfriamento. Logo, verifica-se que o fenômeno físico observado por Mpemba se opõe ao previsto por Newton.

## Enquadramento na BNCC

Considerando as informações mencionadas na seção anterior, buscou-se identificar a competência e as habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), onde o Efeito Mpemba se enquadra. Como se trata de um fenômeno natural onde ocorre um fluxo de energia na forma de calor, a primeira competência específica de Ciências da Natureza e suas Tecnologias para o Ensino Médio foi a mais adequada,

- '1. Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âmbito local, regional e/ou global'. (Ministério da Educação 2017, p. 539)

Em função dessa relação com o fluxo de energia em forma de calor, foi estabelecido a unidade temática, e as habilidades, de acordo com o referido documento. O quadro abaixo detalha essas informações.

Quadro 01: Enquadramento temático na BNCC

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Nos códigos EM13CNT102 e EM13CNT102FIS02PE , o número 13 logo após as letras EM, que se referem ao Ensino Médio, indica que tais assuntos podem ser trabalhados nas 3 séries desse segmento. E considerando os objetos de conhecimento, fica evidente que é possível desenvolver diversas sequências que abordem o Efeito Mpemba.

## Proposta

O produto proposto por esse estudo é uma sequência dividida em três etapas, duas aulas de dois tempos de uma hora, e uma atividade prática em casa ou no laboratório da escola, entre essas duas aulas. O público alvo são os estudantes da 2ª série do Ensino Médio. Levando em consideração o enquadramento na BNCC, o assunto escolhido para a sequência didática foi Propagação de Calor e a Lei de Fourier. O objetivo dela é trabalhar o objeto de conhecimento temático, utilizando o Efeito Mpemba como ferramenta de contextualização histórica e prática. O quadro abaixo detalha as etapas dessa sequência

Quadro 02: Detalhamento da sequência didática

## Conclusão

Em conclusão, o Efeito Mpemba emerge como uma ferramenta didática inovadora no ensino da Termodinâmica Clássica, desafiando os alunos a

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questionarem conceitos estabelecidos e a desenvolverem um pensamento crítico mais profundo sobre os princípios da física. A partir dessa ferramenta é possível pôr em prática o estabelecido pela Lei nº 11.645/2008 sem se desviar da BNCC.

A proposta visa a construção do conhecimento a partir de perspectivas não eurocêntricas, com o objetivo de fomentar o desenvolvimento de um pensamento crítico a partir da ótica dos subalternizados pela modernidade capitalista (Oliveira, 2018). Nesse sentido, ela apresenta uma abordagem decolonial para o ensino de Física, buscando desafiar e ampliar as formas tradicionais de ensino e compreensão dessa área do saber.

Dessa forma, o trabalho busca desmistificar a aplicação da legislação vigente no Ensino de Física, valorizar o conhecimento científico para além do continente europeu e contribuir com uma estratégia de como fazer isso. Sendo assim, esperamos que esse trabalho motive os docentes a aplicar a Lei N° 11.645/2008 no ensino de física.

## Referências

ARISTOTLE. Meteorologica . London: Harvard U. P, 1962. Traduzido por H. D. P. Lee, Book I, Chap. XII, p. 85-87. Disponível em: &lt;AristotleMeteorologica.pdf&gt; Acesso em: set. 2024.

BACON, R. The Opus Majus of Roger Bacon , traduzido por Robert Belle Burke (Russel and Russel, New York, 1962), Vol II, Part 6, p. 584. Disponível em: &lt;the-opus-majus-of-roger-bacon &gt; Acesso em: ago. 2024.

BALÁŽOVIČ, M.; TOMÁŠIK, B. The Mpemba effect, Shechtman's quasicrystals and student exploration activities. Physics Education , v. 47, n. 5, p. 568-573, set. 2012. Disponível em: &lt;https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1205/1205.3858.pdf&gt; Acesso em: 30 mai. 2023

Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Brasília: MEC . 2017. Acesso em: 30 ago. 2024.

BECHHOEFER, John. A fresh understanding of the Mpemba effect. Nature , Reino Unido, v. 3, p. 534-535, ago. 2021. Disponível em: &lt;Nature\_Mpemba\_effect &gt;. Acesso em: mai. 2024.

BRASIL. Lei Nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília, DF: Diário Oficial da União , dez. 1996. Disponível em: &lt;Lei 9.394/1996&gt; Acesso em: ago. 2024.

BRASIL. Lei Nº 10.639, de 9 de janeiro de 2003. Inclui no currículo oficial da Rede de Ensino a obrigatoriedade da temática "História e Cultura Afro-Brasileira", e dá outras providências. Brasília, DF: Diário Oficial da União , jan. 2003. Disponível em: &lt;Lei 10.639/2003&gt;. Acesso em: ago. 2024.

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BRASIL. Lei Nº 11.645, de 10 de março de 2008. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, para incluir no currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da temática 'História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena'. Brasília, DF: Diário Oficial da União , mar. 2003. Disponível em:&lt;Lei 11.645/2008&gt;. Acesso em: nov. 2024.

FRISINGER, Howard. Aristóteles e sua 'Meteorológica'. Boletim da Sociedade Meteorológica Americana , v. 53 no. 7, p. 634-638, Julho, 1972. Disponível em: &lt;artigo-ams&gt; Acesso em: ago. 2024.

HEWITT, Paul G. Física Conceitual. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2016. Acesso em: set. 2024.

JENG, Monwhea. Hot water can freeze faster than cold?!? American Journal of Physics , n. 74, p.514-522, 2006. Disponível em:&lt;arxiv.org/abs/physics&gt; . Acesso em: ago. 2024.

MPEMBA, Erasto; OSBORNE, Denis. Cool?. Physics Education , p.172-175, 1969. Disponível em: &lt;cool?-mpemba-osborne&gt;. Acesso em: jul. 2024.

MSEMO, M. The Mpemba Effect: A Tanzanian student's 1963 scientific discovery that remains a conundrum to the world. Disponível em: &lt;imagem-mpemba&gt;. Acesso em: ago. 2024.

OLIVEIRA, L.F. Educação e Militância Decolonial . Rio de Janeiro: Editora Selo Novo, 2018. 150 p.

PINHEIRO, Bárbara Carine Soares; ROSA, Katemari (orgs.). Descolonizando Saberes: A Lei 10.639/2003 no Ensino de Ciências . 1. ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2018. v. 1. 174p

SILVA, Wilton. Medida de Calor Específico e Lei de Resfriamento de Newton: Um Refinamento na Análise dos Dados Experimentais . Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 25, no. 4, p. 392-398, Dezembro,2003. Disponível em: &lt;lei-de-resfriamento-rbef&gt;. Acesso em: jul. 2024.

TYROVOLAS, Ilias. Explicação para o efeito Mpemba. Journal of Modern Physics , v. 8 no. 12, Novembro, 2017.

VIDAL, Jamila Bunmi Bernardo. ANÁLISE DO EFEITO MPEMBA SOB UMA PERSPECTIVA DECOLONIAL: uma aplicação da lei 10.639/03 no ensino de física. Trabalho de Conclusão de Curso. Universidade Federal Fluminense, Rio de Janeiro, 2023. Disponível em: &lt;&gt;. Acesso em 3 nov. 2024.

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