SIGNIFICADOS DE “TODO MUNDO NO MESMO LUGAR E AO MESMO TEMPO” PARA A COLABORAÇÃO CIENTÍFICA: UMA ANÁLISE ESTRUTURAL DE REDE

## SIGNIFICADOS DE 'TODO MUNDO NO MESMO LUGAR E AO MESMO TEMPO' PARA A COLABORAÇÃO CIENTÍFICA: UMA ANÁLISE ESTRUTURAL DE REDE

## Daniel Trugillo Martins Fontes , Érick Ghuron , André Machado Rodrigues 3 1 2

- 1 Programa de Pós-Graduação Interunidades em Ensino de Ciências da USP, daniel.fontes@usp.br
- 2 Programa de Pós-Graduação Interunidades em Ensino de Ciências da USP, ghuron@usp.br 3 Instituto de Física, Universidade de São Paulo, rodrigues.am@usp.br

## Resumo

Neste trabalho investigamos em que medida encontros entre as pessoas nos principais eventos de Ensino de Física refletem e promovem a colaboração científica entre os pares também presentes nos eventos. O corpus é constituído por 264 indivíduos inscritos em ao menos um EPEF e um SNEF nos últimos anos, totalizando sete edições analisadas. As categorias avaliadas foram as atividades de participação em projetos, coautorias em trabalhos em eventos, em artigos, em livros, capítulos e demais tipos de produção bibliográfica conforme relatadas nos currículos Lattes. Portanto, destacamos que a principal diferença deste trabalho para outros é que consideramos a colaboração científica para além da coautoria em artigos . Entre os resultados, temos uma rede de colaboração científica pouco fragmentada, e indivíduos que foram a pelo menos três edições integram o maior componente em 92% dos casos. Como tal, a pluralidade de focos de investigação dentro da pesquisa em ensino de Física não atua de modo a fragmentar a rede de colaboração científica. Notamos que a presença em muitos eventos não implica elevadas centralidades. Apontamos que a rede formada pelos participantes nos SNEFs e nos EPEFs não conta com indivíduos com dominância expressiva em termos de colaboração científica, e que há considerável oportunidade para criação de novos laços entre os indivíduos que se dedicam à pesquisa e ao ensino de Física. Por fim, destacamos hipóteses, limitações e direções para pesquisas futuras.

Palavras-chave : análise de rede social; sociologia da ciência; comunidade científica

## Introdução ao problema de pesquisa

É de amplo conhecimento que a pesquisa em ensino de Física no Brasil tem longa tradição. Os principais eventos da área celebram décadas: 55 anos, no caso do Simpósio Nacional de Ensino de Física (SNEF), que ocorrerá em 2025, e 20 edições, no caso do Encontro de Pesquisa em Ensino de Física (EPEF). Ao longo desse trajeto, múltiplas teses se dedicaram a estudar a constituição e a evolução dessa complexa e multifacetada área de pesquisa (ver, por exemplo, Nardi, 2005; Salem, 2012). Diante desse contexto e após cenário pandêmico que abalou muitas dinâmicas de pesquisa, o atual XXVI SNEF propõe como tema Todo mundo no mesmo lugar e ao mesmo tempo . Em sua página eletrônica, aponta que o evento 'é momento de reencontrar amigos, referenciais teóricos e restabelecer contatos e parcerias [...] trocando experiências e dificuldades que não são formalizadas no discurso acadêmico' (SNEF, 2025, s/p). Motivados por essa temática, investigamos a seguinte pergunta de pesquisa: em que medida encontros presenciais nos principais eventos de ensino de Física refletem e promovem colaboração científica?

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

20 a 24 de janeiro de 2025 - Niterói - RJ

## Aporte teórico

Utilizamos do aporte teórico-metodológico da análise de redes sociais (ARS), que é um conjunto de conceitos e técnicas para análise da relação entre indivíduos (Scott, 2012). Não há na literatura um consenso do que venha a ser colaboração científica. A pluralidade de interpretações ocorre, em parte, porque as comunidades de pesquisa são consideravelmente distintas. Por outra parte, o conceito de colaboração também é polissêmico, e as formas de interação entre indivíduos são fluídas e estão sujeitas a mudanças conforme o contexto histórico-social. Para fins do presente trabalho, entendemos colaboração científica conforme a literatura majoritária, como uma ação coletiva com objetivo comum de produzir conhecimento científico (Katz; Martin, 1997). Também entendemos que redes de colaboração científica representam 'uma rede de conhecimento, visto que conhecimento é produzido e disseminado em atividades sociais de relação entre indivíduos' (Fontes; Rodrigues, 2023, p. 366). A ARS ainda é incipiente na área, embora seja muito útil para complementar o mosaico dos estudos que propõe a investigar a estrutura e a dinâmica de uma comunidade de pesquisa. Brevemente, os conceitos aos quais fazemos referência neste trabalho são assim entendidos:

- I) Vértices: podem representar pessoas, objetos, palavras, conceitos, etc. Em nosso caso, todos os vértices representam pessoas.
- II) Linhas: conectam dois vértices. Em nosso caso, as linhas não são direcionais, pois representam formas de colaborações científicas, conforme detalhado na metodologia.
- III) Centralidade de grau: contabiliza o total de conexões de um vértice.
- IV) Centralidade de proximidade: mede quanto um vértice está distante de todos os outros vértices. Quanto mais alta essa centralidade, mais central está o vértice.
- V) Centralidade de intermediação: mede quanto um vértice está no menor caminho entre pares de outros vértices. Quanto mais alto essa centralidade, mais um vértice está presente nos menores caminhos que conectam pares de vértices.
- VI) Menor caminho médio: corresponde à média dos menores caminhos entre todos os pares de vértices.
- VII) Coeficiente de clusterização médio: indica quanto os vértices estão imersos em suas vizinhanças.
- VIII) Componente conectado: vértices conectados entre si, mas não com o restante da rede. Às vezes, nomeados como ilhas ou clusters.
- IX) Diâmetro: maior distância entre os menores caminhos que conecta dois vértices.
- X) Densidade: é a proporção de linhas existentes na rede pelo total de linhas possíveis.
- A Figura 1 apresenta uma rede simples para ilustrar alguns dos conceitos. Nela, os vértices A e C têm centralidade de intermediação nula. Por definição, indivíduos em uma rede conectada nunca terão centralidade de proximidade nula. Também é fácil notar que o diâmetro da rede é 3, e a densidade é de aproximadamente 0,43, ou 43%.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Figura 01: Exemplo didático de uma rede com um componente conectado formado por sete vértices e nove linhas não direcionais.

<!-- image -->

## Percurso metodológico

A metodologia pode ser dividida em algumas etapas das quais algumas já tinham sido previamente realizadas na pesquisa de doutorado do primeiro autor. Primeiro, recuperamos manualmente os participantes inscritos em todas as edições dos SNEFs e dos EPEFs que ocorreram presencialmente entre 2010 e 2023. Infelizmente, em algumas edições desse período, a lista de inscritos não está disponível nos respectivos endereços eletrônicos dos eventos. Ao fim e ao cabo, foram coletados os inscritos dos SNEF 2011; SNEF 2017; SNEF 2019; EPEF 2010; EPEF 2012; EPEF 2014; e EPEF 2018 . Os EPEFs 2011 e 2016 ocorreram no contexto de um evento aglutinador da Sociedade Brasileira de Física de tal modo que não foi possível recuperar os inscritos somente dos EPEFs nesses anos.

Em posse da lista de todos os inscritos, realizamos um processo de padronização de nomes para que fosse possível recuperar na plataforma Lattes seus respectivos currículos. Tendo em vista que esse seria um processo individual e manual, não era factível buscar e coletar o currículo de todos os milhares de inscritos nessas edições dos eventos. Em razão da tese doutoral em andamento, já sabíamos que 264 indivíduos participaram de pelo menos 1 edição do SNEF e 1 edição do EPEF, conforme recorte acima. Portanto, realizamos o download do currículo Lattes em formato XML destes indivíduos, constituindo o espaço amostral da presente investigação.

Foi elaborado código na linguagem de programação Python de forma a iterar a busca pelas informações de interesse no currículo XML de cada indivíduo. A ideia básica era: suponha quaisquer 2 indivíduos, Ana e Beto, que estiveram presente em uma mesma edição do evento. Com isso, buscou-se a presença do nome ou ID Lattes de Ana no currículo de Beto, bem como o nome ou ID Lattes de Beto no currículo de Ana, em qualquer data até julho de 2024, pois foi quando se encerrou o download dos currículos. Foram analisadas cinco categorias associadas à colaboração científica nos respectivos currículos, a saber: i) atividades de participação em projeto (de pesquisa, ensino e extensão); ii) trabalhos em eventos (completos e resumos); iii) artigo completo em periódico; iv) livros e capítulos; e v) demais tipos de produção bibliográfica. Os casos positivos alimentaram uma matriz de colaboração entre os indivíduos. A Figura 2 resume o percurso metodológico.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Figura 02: Representação esquemática da metodologia.

<!-- image -->

## Resultados

Dos 264 indivíduos, 234 têm pelo menos uma relação de colaboração científica no contexto explicado anteriormente, e há 563 laços entre eles. Do total de indivíduos, 114 participaram de 2 eventos (necessariamente 1 SNEF e 1 EPEF); 66 de 3 eventos; 51 de 4 eventos; 14 de 5 eventos; 13 de 6 eventos; e 6 indivíduos participaram de todos os 7 eventos considerados. A rede formada por esses indivíduos é ilustrada pela Figura 3.

Figura 03: Rede de colaboração científica dos participantes dos SNEFs e dos EPEFs. Indivíduos sem colaboração não constam na figura.

<!-- image -->

As Tabelas 1 e 2 sintetizam algumas métricas que correspondem à rede apresentada na Figura 3.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Tabela 01: Métricas da rede de colaboração científica dos participantes nos SNEFs e nos EPEFsTabela 02: Métricas dos indivíduos mais frequentes nos SNEFs e nos EPEFs e que formam a rede de colaboração científica

*Valores normalizados, arredondados e calculados no maior componente conectado.

## Discussão

Chama a atenção o baixo número de componentes conectados e o alto valor para o maior componente. Sabe-se que redes de coautoria em áreas como Educação em Ciências costumam apresentar muitos componentes conectados e terem um maior componente conectado que não abrange 15% dos vértices (Fontes;

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Rodrigues, 2024). Embora a rede analisada não seja exclusivamente de coautoria, a constatação de poucos e pequenos componentes conectados sugere que os participantes dos SNEFs e dos EPEFs estão colaborando nos diversos tipos de produção bibliográfica e atividades de projetos de pesquisa, ensino ou extensão formando uma comunidade integrada. Esse resultado é ainda mais interessante se considerarmos que os participantes dos SNEFs e dos EPEFs estão divididos nas múltiplas linhas temáticas. Mesmo assim, essa pluralidade de focos de investigação dentro da pesquisa em ensino de Física não parece ser uma força dominante em prol da fragmentação da rede.

Dos 150 indivíduos com frequência em pelo menos 3 eventos, 4 não fazem parte do maior componente conectado, e 8 não têm colaboração científica no contexto analisado. Dito de outra forma, em 92% dos casos, indivíduos que foram a pelo menos três edições, integram o maior componente da rede de colaboração científica. Checamos manualmente os currículos dos 9 indivíduos que não compõem o maior componente conectado, e tem-se que 7 são da região Sudeste, 4 pesquisam em ensino de Física, 6 têm título de doutor e apenas 1 atua na Educação Básica. Dentre os 30 que não fazem parte da rede, 12 são do Sudeste, 8 do Nordeste, 5 do Sul, 3 do Norte, e 2 do Centro-Oeste. A maioria é doutor (20) e pesquisa em ensino de Física.

É possível que uma rede seja pouco fragmentada, mas alongada, isto é, a distância entre os dois pontos mais distantes seja relativamente alta. Contudo, a rede apresenta relativo baixo valor para o diâmetro. No contexto da coautoria, Newman (2001) mostrou que áreas de Física, Biomedicina e Ciências da Computação apresentam diâmetros superiores a 20. Também, Fontes e Rodrigues (2024) analisaram a rede de coautoria na pesquisa em educação em ciências em espaços não formais e encontraram diâmetro de 19. Fontes e Rodrigues (2024) sugeriram que um fator que pode impulsionar uma longa cadeia de ligações nessa rede é a atribuição do papel de coautor a indivíduos ligados a outros ambientes que não as universidades. Segundo os autores, 'é razoável que esses coautores apareçam poucas vezes, contribuindo pontualmente na formação de laços na rede' (ibid, p. 439). Embora a amostra de Fontes e Rodrigues (2024) tenha analisado apenas coautorias, o resultado aqui constatado sugere caminhos para uma investigação mais aprofundada. Tomando por base a consideração dos autores, há ao menos três possibilidades de hipóteses distintas no que se refere à presença ou ausência de indivíduos não ligados a universidades - majoritariamente professores e outros profissionais - que impactam no valor observado do diâmetro: i) não há uma presença significativa de indivíduos não ligados a universidades; ii) eventualmente, pode haver indivíduos não ligados a universidades, mas estes conseguem formar laços de colaboração em maior quantidade; e iii) indivíduos não ligados a universidades não necessariamente formam laços de colaboração em maior quantidade, mas de forma mais estratégica, no sentido que são realizados com outros indivíduos mais bem conectados, mantendo o diâmetro baixo. De todo modo, determinar o peso de cada um desses fatores é uma tarefa ainda em aberto.

Mesmo que a rede desses indivíduos seja relativamente coesa, ela é pouco densa. Isto é, a densidade encontrada indica que apenas 2,1% de todas as conexões possíveis estão de fato presentes. Assim, há considerável oportunidade para criação de novos laços entre os indivíduos que se dedicam à pesquisa e ao ensino de Física. Esses novos laços superam as formas de coautoria em trabalhos de eventos ou artigos em periódicos, mas incluem organização de livros e atuação

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

em um mesmo projeto de pesquisa, ensino ou extensão. Ainda, o relativo baixo valor para o coeficiente de clusterização médio sugere que os indivíduos considerados não estão introduzindo seus colaboradores uns aos outros de modo a formar novas relações de colaboração científica. Portanto, no contexto estudado, o cenário no qual o colaborador do meu colaborador também seja meu colaborador é relativamente improvável (ver Newman, 2001). É difícil desarticular a influência de fatores como localização geográfica, distribuição temporal e características próprias da colaboração na comunidade de forma a oferecer um panorama integrado da influência desses fatores.

Do ponto de vista mais individual, a relação entre frequência nos eventos e colaboração deve ser tomada com cautela. A maior frequência nos eventos não está necessariamente associada a maior colaboração científica entre os pares presentes. Metade dos indivíduos que foram a todos os eventos apresenta centralidade de grau abaixo da média. Contudo, se considerarmos os indivíduos que foram a 6 dos 7 eventos, suas relações de colaboração são maiores que a média em 77% dos casos.

Da mesma forma, estar presente em muitos eventos não implica mais centralidades. Note pela Tabela 1 que maior frequência em eventos não põe a maioria dos indivíduos no top 10 do ranking de centralidades. Além disso, em toda amostra, pouquíssimos são os indivíduos que estão no top 10 em duas ou mais medidas de centralidade. Embora esses poucos sujeitos existam, a diferença entre os valores de centralidade não é tão significativa. Ou seja, apontamos que a rede formada pelos participantes nos SNEFs e nos EPEFs não conta com indivíduos com dominância expressiva em termos de colaboração científica.

O conjunto das centralidades de proximidade e intermediação indica certa estrutura de centro e periferia. Há 66 indivíduos no maior componente conectado que apresentam centralidade de intermediação nula (aproximadamente 29% de 225). Desses, 62 (aproximadamente 94% dos 66) estão na metade inferior entre os que apresentam menor centralidade de proximidade. Indivíduos com intermediação nula também apresentam as menores centralidades de proximidade, formando um indício à ideia de estrutura de rede com membros centrais e membros periféricos.

## Limitações e futuros trabalhos

O presente trabalho apresenta algumas limitações. Primeiro, considerou-se para análise os indivíduos presentes em pelo menos uma edição do EPEF e do SNEF. Embora esse recorte seja razoável para apresentar uma visão geral da colaboração científica da área, ele pode ser alterado para considerar todos os indivíduos que foram a pelo menos um dos eventos. Com isso, podem ser obtidos resultados mais robustos estatisticamente. Segundo, o currículo Lattes é preenchido manual e individualmente por cada indivíduo. Isso significa que podem estar desatualizados e, por vezes, podem ocorrer erros de inserção de nomes dos pares colaboradores, de forma que seja impossível elaborar um algoritmo que preveja todas as possibilidades. Assim, por mais que tenhamos nos dedicado em minimizar as inconsistências, é possível que alguns poucos casos de colaboração científica não tenham sido corretamente registrados. De todo modo, estimamos que esse erro seja percentualmente pequeno e que não impacte significativamente as conclusões apresentadas. Futuros trabalhos podem se ocupar da parte técnica da mineração de dados dos currículos, ação que beneficiará futuras análises da comunidade de pesquisa em ensino de Física como um todo.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## Considerações finais

Ao estudar um coletivo de indivíduos unidos por laços sociais, é imperativo considerar para além da quantidade de relações, mas a estrutura emergente delas. Neste trabalho, identificamos a rede de colaboração científica entre os participantes dos SNEFs e dos EPEFs, principais eventos em ensino de Física do país. Constatamos que tais indivíduos -pesquisadores, professores e demais profissionais -estão colaborando cientificamente de modo a formar uma comunidade integrada. Nesse processo há, ainda, considerável oportunidade para criação de novos laços de colaboração. Parece-nos que a frequência nos eventos é importante para estar atualizado e conhecer potenciais futuros colaboradores, mas ela não é determinante para ocupação de espaços centrais nas práticas de colaboração que permeiam a comunidade.

Apesar de participarmos dos eventos, o mais importante é que a comunidade se mantenha arejada com várias outras ações em seus interstícios. Por exemplo, publicação conjunta em livros organizados, compartilhamento de dados de pesquisa, desenvolvimento de projetos que, em última instância, sustentam a própria existência dos eventos. Ainda nesse sentido, reconhecemos a importância de uma análise dialogada e conjunta, o que nos leva a disponibilizar os dados da pesquisa a interessados na temática. É o leque de ações de colaboração científica que permite estarmos juntos, refletindo e atuando em problemas e demandas da própria comunidade de pesquisa e ensino de Física.

## Referências

FONTES, D. T. M.; RODRIGUES, A. M. Uma análise de rede para as pesquisas do tipo mapeamento em Ensino de Física. Ensino e Tecnologia em Revista , v. 7, n. 1, p. 364-378, 2023.

FONTES, D. T. M.; RODRIGUES, A. M. Análise local, pensamento global: estrutura e dinâmica de relações colaborativas na pesquisa em Ensino de Ciências. Investigações em Ensino de Ciências , v. 29, n. 1, p. 427-455, 2024.

KATZ, J. S.; MARTIN, B. R. What is research collaboration? Research Policy , v. 26, n. 1, p. 1-18, 1997.

NARDI, R. A área de ensino de ciências no Brasil: fatores que determinaram sua constituição e suas características segundo pesquisadores brasileiros . 170 f. Tese (Livre Docência). Universidade Estadual Paulista, Bauru, 2005.

NEWMAN, M. E. The structure of scientific collaboration networks. Proceedings of the national academy of sciences , v. 98, n. 2, p. 404-409, 2001.

SALEM, S. Perfil, evolução e perspectivas da Pesquisa em Ensino de Física no Brasil . 385 f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências). Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012.

SCOTT, J. What is social network analysis? Estados Unidos: Bloomsbury Academic. 2012.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_