SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE FORÇA DE ATRITO COM ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO

## SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE FORÇA DE ATRITO COM ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO

Lohane Martins 1 , Marcello Madeira 2 , Giovanna Pereira 3 , Renan Rebeque 4 , Vitor Acioly 5 , Carlos Eduardo Souza 6

¹ Instituto de Física da Universidade Federal Fluminense, lohane\_bsm@id.uff.br ² Instituto de Física da Universidade Federal Fluminense, lmarcello@id.uff.br ³ CE Matemático Joaquim Gomes De Sousa - Inter-Cultural Brasil-China, giopbassini@gmail.com ⁴ CE Matemático Joaquim Gomes De Sousa - Inter-Cultural Brasil-China, renanrebeque@gmail.com ⁵ Instituto de Física da Universidade Federal Fluminense, vitoracioly@id.uff.br ⁶ Instituto de Física da Universidade Federal Fluminense, carloseduardosouza@id.uff.br

## Resumo

Foi desenvolvida uma sequência didática acerca da força de atrito com enfoque no atrito de deslizamento, fundamentada na Base Comum Curricular (BNCC) e nos materiais didáticos referenciados. Tendo como base os ideais propostos por Vygotsky e Freinet, a sequência visa ter o aluno como protagonista no processo de ensino aprendizagem com a utilização de um experimento elaborado pelos autores. A sequência se inicia com a apresentação do conceito de força de atrito e de como essa grandeza se relaciona com o cotidiano dos estudantes e de como sua compreensão pode auxiliar em questões do dia a dia. Em um segundo momento, os conceitos são estabelecidos por meio de debate em sala e questionamentos. Com auxílio de materiais didático e de apoio, os alunos são apresentados com listas de exercícios e situações problemas, tendo em vista reforçar os conceitos estudados. Na próxima etapa da sequência o aluno é apresentado ao kit experimental desenvolvido, e são levantados questionamentos para serem solucionados em grupo. O estudante possui autonomia no processo, e deve escolher a melhor maneira de utilizar o kit proposto para encontrar os coeficientes de atrito estático e cinético. A avaliação é feita por meio de um relatório desenvolvido individualmente pelos alunos. Espera-se que com a aplicação desta sequência o estudante tenha as ferramentas necessárias para compreender e lidar com os conceitos acerca do atrito em seu dia a dia.

Palavras-chave: Força de Atrito, Leis de Newton, Plano Inclinado.

## Introdução

Macroscopicamente, as forças de atrito são ocasionadas por contato entre corpos e são tangentes às superfícies onde eles se tocam (Nussenzveig, 2013). Essas forças estão presentes no nosso dia a dia em situações que vão desde o caminhar até o riscar de um fósforo, de forma que seu estudo pode ser facilmente realizado em diversas situações corriqueiras como através do uso de experiências científicas. A força de atrito é um tipo de interação de contato entre corpos e, na prática, se manifesta em conjunto com diversos outros tipos de interações como a força peso, força normal, entre outras.

Dentro da BNCC, a força de atrito é parte do conteúdo do Ensino Médio na área de Ciências da Terra e suas Tecnologias. A força de atrito aparece como parte do estudo mais geral de interações entre corpos e das leis do movimento e de conservação, devendo ser preferencialmente trabalhada em práticas experimentais ou com práticas simples. A BNCC ressalta a importância de permitir que os alunos desenvolvam capacidades de compreensão e interação com o meio em que vivem.

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Por outro lado, no Ensino Médio, as forças de atrito são tradicionalmente ensinadas no contexto da Dinâmica newtoniana em aulas que são repletas de representações geométricas e com muitos formalismos matemáticos, o que sem dúvida distanciam os estudantes da análise prática e compromete o ensino (Silva, 2021).

Há na literatura uma grande quantidade de artigos que reportam pesquisas relacionadas ao estudo de atrito em sala de aula e em locais externos. São trabalhos que discorrem sobre a produção e uso de experiências que manifestam efeitos da força de atrito de forma a contextualizar melhor esse tema junto aos estudantes. Em especial, o trabalho das autoras Bodevan e Coelho (2023) retrata uma aula ancorada no Ensino por Investigação realizada com estudantes do Ensino Médio em um museu de Ciências. Elas concluem que:

Os resultados indicam o desenvolvimento de práticas científicas e epistêmicas, principalmente de avaliação de ideias, legitimação de ideias, levantamento e testes de hipóteses e trabalhos com novas informações, trazendo implicações para a construção do conhecimento. (Bodevan e Coelho, 2022, p.8)

Nessa perspectiva de pesquisa relacionada ao ensino na qual o estudante é protagonista, participando de todas as etapas da construção do conhecimento destacamos também Célestin Freinet, que em sua obra 'Pedagogia do Bom Senso' (Freinet, 2004) discorre sobre a importância de a escola motivar que os alunos desenvolvam a capacidade investigativa, incentivando um ensino interativo onde possa explorar as possíveis explicações para determinados fenômenos. Esse tipo de pedagogia dialoga com as ideias sócio interacionistas de Vygotsky, como mostradas em 'A Formação Social da Mente' (Vygotsky, 1991).

Com base nos ideais propostos por esses autores e seguindo as recomendações da BNCC, desenvolvemos um experimento para se trabalhar conceitos relacionados ao atrito com turmas de ensino médio.

## O Aparato Experimental

O aparato experimental (Figura 1) constitui de um plano inclinado de ângulo variável, no qual objetos podem descer deslizando. Ele possui em sua lateral uma régua de resolução de 0,5 cm. Foram utilizadas as cores vermelho e preta intercalando a cada 10 cm para facilitar a visualização. A tábua está presa de tal maneira que é possível alterar e medir seu ângulo em relação ao plano horizontal. O ângulo de inclinação da rampa pode ser obtido por meio do uso de um fio de prumo e as medidas de base (b) e altura (h) formadas pela inclinação da tábua (Figura 2). A partir dessas medidas, pode-se obter o ângulo θ através de sua tangente, dada por h/b, conforme a figura 2. Sobre a tábua desliza um pequeno disco de plástico (Figura 3), que dependendo do ângulo da tábua com a horizontal, desliza sobre ela.

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## Figura 01: Objeto Utilizado

Figura 02: O Aparato Experimental

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Figura 03: Medida de Ângulo

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De acordo com Oliveira e Brasileiro (2022), os smartphones tem se mostrado cada vez mais úteis para fins educacionais. O aplicativo escolhido para análise de dados foi o CapCut, por permitir visualização dos vídeos frame a frame. Além disso, o aplicativo costuma ser popular entre os jovens que muitas vezes o utilizam em edição de vídeos para redes sociais. O experimento foi feito tendo em vista a viabilidade de aplicação no ensino médio, o que fez com que o objetivo fosse a construção de um kit de baixo custo. O uso recomendado é pelos próprios alunos, divididos em grupos de aproximadamente quatro, explorando as possíveis soluções com auxílio do professor, como será discutido na seção referente à sequência didática.

## Sequência Didática:

## Contextualização

Em um primeiro momento ocorre a contextualização do atrito no dia a dia e sua importância. Além de exemplos corriqueiros como caminhar, é possível citar as Olimpíadas. Os ginastas utilizam pó de magnésio para absorver a umidade de suas mãos e ter um coeficiente de atrito maior com o solo. É possível notar isso na apresentação da Rebecca Andrade (Olympics, 2024) (Figura 4), onde os membros da esportista estão mais claros e o solo possui marcas devido ao uso do pó pelos ginastas.

Figura 04: Uso do Pó de Magnésio nas Olimpíadas

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Também é válido ressaltar a importância do atrito no trânsito, onde os textos 'A Física Utilizada na Investigação de Acidentes De Trânsito' (Kleer, 1997) e 'Normas para o Projeto das Estradas de Rodagem' (Brasil, 1973) podem ser discutidos. O primeiro texto aborda sobre como é feita a análise pericial de acidentes

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de trânsito, e como é possível ver o coeficiente de atrito e velocidade de carros no momento do acidente através das marcas de pneu. O segundo, um documento oficial do governo federal, mostra algumas das normas para construções de rodovias federais e como o coeficiente de atrito ajuda a determinar a velocidade máxima permitida. O estudo desses textos visa ajudar a contextualizar o tema estudado com o dia a dia e também ressaltar a importância do cumprimento das leis de trânsito.

## Estudo dos Conceitos

A partir da BNCC e do material didático 'Os Fundamentos da Física' (Ramalho, 2009), foi elaborada uma aula de exposição e formulação matemática das forças de atrito.

Inicialmente são discutidos com os alunos os conceitos de cinemática, levando em consideração seus exemplos do dia a dia. Esses conteúdos por sua vez são relacionados com estudo de forças, com enfoque nas forças de atrito de escorregamento. É motivado que as discussões conceituais se baseiem nos materiais de contextualização apresentados anteriormente e nas dúvidas dos alunos com a aplicação dos conceitos em sua realidade. Em sequência ao debate, os alunos são apresentados com uma lista de exercícios com objetivo de reforçar o aprendido e verificar suas dúvidas.

Para a preparação do uso do kit experimental é disponibilizado aos alunos um material de apoio para compreensão de trigonometria, como o Material de Complementação Escolar (MCE) (Secretaria Municipal de Educação do Rio de Janeiro, 2020). Auxiliando os alunos a terem domínio do conteúdo, pode-se avançar para próxima etapa.

## Utilização do Kit Experimental

Os alunos são apresentados ao kit e são questionados como podem utilizálo para inferir os coeficientes de atrito estático e cinético entre o objeto e o plano inclinado. Ademais, que outras informações podem ser extraídas do experimento. Para um melhor aproveitamento do kit, os alunos são divididos em grupos de quatro. O professor neste momento está presente enquanto auxiliador do processo, e o objetivo é que os alunos discutam e avaliem possibilidades.

Um exemplo de caminho a ser percorrido é inicialmente a medição do atrito estático máximo. Para tal, será necessário descobrir o ângulo crítico (θc) no qual o objeto está em iminência de movimento. Analisando o diagrama de corpo livre do corpo se obtém a Figura 5.

Com base no abordado com os alunos na etapa de estudo de conceitos, é possível inferir que: quando o objeto está em iminência de cair, o ângulo que o plano inclinado faz com a horizontal é o ângulo crítico máximo e a força de atrito tem o mesmo módulo da componente x' da força peso. A partir do ângulo crítico é possível definir o coeficiente de atrito estático como:

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Figura 05: Diagrama de Corpo Livre

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Através das medidas retiradas de base e altura como mostradas na figura 2, é possível determinar a tangente do ângulo crítico máximo dividindo h por b. E calcular o ângulo, que é o arco tangente do valor de tangente encontrado. Abaixo temos os dados obtidos em laboratório pelos autores:

Quadro 1: Dados De Coeficiente de Atrito Estático

As medidas foram feitas levando em consideração a teoria de erros e propagação de incertezas (Vuolo, 1996) para se verificar a validade dos dados obtidos. Não se considerou necessário ter essa aplicação no ensino médio. Portanto, para o kit em questão obtém-se o valor de 0.323 como coeficiente de atrito estático no ângulo crítico máximo.

Para encontrar o atrito cinético, é necessário que o corpo que esteja em movimento. Para tal recomenda-se que o plano inclinado seja erguido ligeiramente acima do ângulo de atrito estático de modo que a câmera do celular capte o movimento com maior nitidez.

Figura 6: Trajetória do Objeto

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Tendo uma distância definida para o percurso (Δx), é possível achar a aceleração utilizando a equação horária do movimento uniformemente variado (M.U.V.), que foi trabalhada nas etapas anteriores com os alunos. Tem se que:

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Onde a posição inicial x0 é definida como nula e objeto parte do repouso, logo sua velocidade inicial também é nula. A equação se torna:

Realizando uma filmagem do percurso, é possível analisar no aplicativo sugerido CapCut, quantos frames o objeto levou para andar determinada distância, como mostrado abaixo:

Figura 7: Interface do CapCut com vídeo em Análise.

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Sabendo que o corpo percorreu 0.400 ± 0.005 m em 29 frames em uma resolução de 30 frames por segundo, nota-se que para percorrer o trajeto o corpo levou 0,97 segundos. Com essas informações é possível obter:

Quadro 2: Dados obtidos do movimento

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Com base no diagrama de forças (Figura 5) nota-se que neste caso o módulo da força de atrito é menor do que o módulo da componente em x' da força peso. Os módulos da força normal e da componente em y' do peso se anulam logo se tem:

Tendo em vista os dados discutidos e medidas b = 71.5 cm e h = 28.6 cm se obtém um coeficiente de atrito cinético de 0.308 ± 0.018. Analisando trechos menores da trajetória, e observando a variação de espaço por tempo ao quadrado se obteve uma reta o que corrobora o fato da aceleração ser constante (Figura 8). O coeficiente angular achado foi igual a 0,426, que corresponde ao fator (a/2) da equação citada anteriormente x = (a/t²).Com fundamento no exposto, a aceleração obtida corresponde a 0,852 m/s2 , o

que corresponde ao valor obtido matematicamente.

Figura 8: Gráfico de Espaço x Tempo ao Quadrado

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## Avaliação

Como avaliação, sugere-se um relatório individual produzido pelos alunos descrevendo o processo experimental adotado e os resultados obtidos. Acredita-se que a participação dos alunos deva ser ativa durante o processo de ensino aprendizagem, e uma avaliação aberta permite que o aluno possa discorrer sobre as motivações do processo escolhido e os argumentos teóricos que corroboram suas escolhas. A correção do relatório tem por objetivo definir se os resultados são coerentes com o processo experimental que foi desenvolvido, e se os argumentos se fundamentam no que foi discutido com os estudantes. Esse tipo de avaliação dialoga com as metodologias de base propostas por Vygotsky (1991) e Freinet (2004), pois reforça o protagonismo do aluno que decide quais informações possuem maior relevância para estar em seu relatório. Espera-se que a metodologia ativa permita maior domínio dos conceitos estudados.

## Considerações finais

A BNCC prevê que o estudante de ensino médio seja motivado a aprender não apenas os conceitos específicos das disciplinas de ciências da natureza, mas aprenda em conjunto com os questionamentos e ferramentas da construção do saber científico. O letramento científico está fundamentado em fornecer o necessário para que o aluno consiga questionar e assimilar eventuais situações-problema que apareçam em seu dia a dia. Espera-se que a aplicação desta sequência didática (baseada no desenvolvimento de práticas científicas e epistêmicas dos estudantes), facilite os alunos a desenvolverem os conhecimentos relacionados à força de atrito, seu funcionamento e uso no dia a dia.

A contextualização com o meio em que vive como explicitada por Vygotsky (1991) é de extrema importância. Ao relacionar o atrito com temas atuais como as olimpíadas e as leis de trânsito, tem-se por objetivo que os saberes construídos por ele ultrapassem as barreiras das salas de aula. Além disso, o uso do telefone celular e do aplicativo CapCut que já é popular entre os jovens, torna o aparelho um recurso didático. A contextualização apresentada busca que os alunos relacionem o desenvolvido em sala de aula com sua realidade.

O uso de experimentos permite uma interação direta do aluno, com um processo de ensino aprendizagem ativo. A escolha de fazer um experimento de baixo custo se baseia na replicabilidade e viabilidade da aplicação em escolas, principalmente as da rede pública. Acredita-se que o ensino deve ser feito de maneira democrática e que todos possam ter acesso a materiais e recursos de qualidade.Os dados experimentais obtidos pelos autores se mostraram de acordo com o previsto teoricamente, e é esperado que com uma experiência simples os alunos também possam visualizar de maneira clara o funcionamento do atrito em situações de deslizamento.

Uma educação baseada na realidade do aluno visa auxiliar o aluno a compreender a realidade em que vive. Almeja-se que com a aplicação do trabalho proposto os estudantes possuam maior facilidade em solucionar suas questões do dia a dia e possam compreender a importância do atrito.

## Referências:

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BODEVAN, J.A.; COELHO, G.R. Ensino por investigação, centro de ciências, práticas científicas e epistêmicas: análise de uma intervenção pedagógica. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 40, n. 1, p. 8-32, 14 de Abril de 2023

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. Disponível em: http://download.basenacionalcomum.mec.gov.br/ Acesso em: 06 Ago. 2024

BRASIL. Ministério dos Transportes. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Rio de Janeiro, ano 1973.Normas para o projeto das estradas de rodagem Disponível em:

https://www.gov.br/dnit/pt-br/rodovias/operacoesrodoviarias/faixa-de-dominio/regulam entacao-atual/normas-para-o-projeto-dasestradas-de-rodagem Acesso em 25 de Jun. de 2024.

FREINET, C. Pedagogia do Bom Senso . 7. ed. São Paulo: Livraria Martins Fontes Editora Ltda, 2004. 95 p.

KLEER, A.; THIELO, M.; SANTOS, A. A Física Utilizada na Investigação de Acidentes de Trânsito. Caderno Catarinense de Ensino de Física , Santa Catarina, ano 1997, v. 14, 7 ago. 1997. n2, p. 160-169. Disponível em:

https://repositorio.furg.br/bitstream/handle/1/3653/A%20F%C3%ADsica%20utilizada %20na%20investiga%C3%A7%C3%A3o%20de%20acidentes%20de%20tr%C3%A2 nsito.pdf. Acesso em: 25 jun. 2024.

NUSSENZVEIG, H. Curso de Física Básica: Mecânica. 5. ed. São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 2013. 394 p. v. 1.

OLIVEIRA, P.; BRASILEIRO, B.G. O smartphone como recurso para estudos no ensino médio integrado: um estudo de caso. Rev. Tecnol. Soc., Curitiba, v. 18, n. 51, p. 272-285, abr./jun., 2022. Disponível em:

https://periodicos.utfpr.edu.br/rts/article/view/13219. Acesso em: 06 Ago. 2024;

Olympics, 2024. Rebeca Andrade - Apresentação no solo (Final Ginástica Artística) BR | #Paris2024 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=kmOGe5Hv-mg Acesso em: 2 Ago. de 2024.

RAMALHO JR., F.; FERRARO, N.; SOARES, P. Física 1 : Os Fundamentos da Física. 10. ed. São Paulo: Moderna Plus, 2009. 472 p.

Secretaria Municipal de Educação do Rio de Janeiro. Material de Complementação Escolar. Disponível em:

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SILVA, A.; Gomes S.; Dificuldades que envolvem o ensino e a aprendizagem da física no ensino médio. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Física), Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Rondônia, Porto Velho, 2021. Disponível em:

https://repositorio.ifro.edu.br/items/9eef4909-c2b8-45a1-bfff-be5741a7c704 Acesso em: 8 de Nov. de 2024.

VUOLO, J. Fundamentos da teoria dos erros . 2. ed. São Paulo: Blucher, 1996. 264 p.

VYGOTSKY, L. A Formação Social da Mente . 4. ed. São Paulo: Livraria Martins Fontes Editora Ltda, 1991. 90 p.

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