Aproximações entre Astronomia e Artes na abordagem de modelos cosmológicos no ensino médio

## Aproximações entre Astronomia e Artes na abordagem de modelos cosmológicos no ensino médio

## José França de Andrade 1 , Tassiana Fernanda Genzini de Carvalho 2 , João Eduardo Ramos 3 , Claudio Mateus da Silva 4

1 Universidade Federal de Pernambuco, PPGECM, franca.andrade@ufpe.br

- 2 Universidade Federal de Pernambuco, Centro Acadêmico do Agreste, tassiana.fgcarvalho@ufpe.br
- 3 Universidade Federal de Pernambuco, Centro Acadêmico do Agreste, joao.framos@ufpe.br
- 4 Universidade Federal de Pernambuco, PPGECM, claudio.mateus@ufpe.br

## Resumo

O presente trabalho tem como foco principal apresentar uma abordagem interdisciplinar para o ensino de Física no ensino médio, integrando Astronomia e Artes, tendo como um objetivo trabalhar modelos cosmológicos considerando os aspectos culturais, históricos e sociais, buscando um conhecimento menos fragmentado. Considerando que a inserção da Astronomia no currículo do ensino médio ainda é superficial, focando apenas em leis como as de Kepler e a Gravitação Universal, sem explorar seu potencial interdisciplinar e a sua veia artística, este trabalho parte das ideias de alguns autores, mas principalmente de João Zanetic e da sua tese de doutorado intitulada 'Física também é cultura', onde trata desse caráter cultural das ciências. Dessa maneira, nesta pesquisa é apresentado o recorte de uma sequência didática que explora a evolução da Astronomia como uma construção coletiva influenciada pela sociedade, cultura e história, e como podemos nos utilizar das artes, sejam elas textuais ou visuais, como ferramenta potencializadora para o ensino por meio da Astronomia no ensino médio.

Palavras-chave : Astronomia e artes; ciência e cultura; sequência didática.

## Ciências e artes: Aproximações e diálogos

O presente trabalho visa desenvolver e relatar uma possível abordagem no ensino de física do ensino médio, em uma perspectiva interdisciplinar, envolvendo um diálogo entre artes e ciências. Especificamente pretendemos focar nos aspectos da Astronomia e dos modelos cosmológicos e como estes podem ser trabalhados em sala de aula, trazendo a relevância do contexto cultural, histórico e social para a construção de um conhecimento mais complexo e menos fragmentado.

Para tal, foi desenvolvida uma sequência didática que visa estabelecer relações continuas sobre a relação de artes e astronomia, se propondo a olhar para a evolução da Astronomia como uma construção coletiva da humanidade através do pensamento científico, mas com grandes influências no seu comportamento devido ao seu contexto perante a sociedade, fazendo uma ponte com importantes textos e representações artísticas, tanto relativos a diferentes épocas, quanto abordando representações contemporâneas.

As ideias dessa pesquisa partem de diferentes perspectivas de alguns autores, para o debate de como temos um conhecimento fragmentado e descontextualizado do conhecimento científico no contexto de sala de aula trazemos para o debate principalmente Cachapuz et al. (2005) e Caraça (2001), que falam como a segmentação do conhecimento, nos faz desenvolver uma percepção das ciências

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

20 a 24 de janeiro de 2025 - Niterói - RJ

como algo cultural e historicamente isolado da sociedade, criando uma visão distorcida que negligencia as dimensões da atividade científica e seu impacto nos âmbitos social, cultural e histórico e como essa perspectiva, principalmente ligada ao contexto atual, onde se quer conseguimos estabelecer fronteiras nítidas, foge da lógica e faz pouco sentido.

Pensando justamente nessa ideia de uma aproximação e de quebra de fronteiras entre ciências e outras áreas de conhecimentos que chegamos então a autores como Snow (1993), Bronowski (1979), Bachelard (1996) e Zanetic (2006) que buscam estabelecer pontes de interdisciplinaridade entre o que eles, por muitas vezes, irão intitular de 'duas culturas', abordando as problemáticas da separação dos conhecimentos e suas implicações que perpassavam a natureza ética, epistemológicas e educacionais.

Epistemologicamente essas ideias são defendidas principalmente por Paul Feyerabend (1991), que nos traz suas ideias associadas a relação histórica e cultural do desenvolvimento da ciência, mostra-se a noção de que para realmente se compreender ciências precisamos compreender o contexto histórico e cultural das descobertas, suas motivações e seu imaginário inicial, não nos baseando simplesmente nas narrativas puramente racionais, mas nos voltando para uma visão de mundo realmente compreensiva abrangendo os poetas.

E, portanto, grande parte das perspectivas desse trabalho partem das preocupações e aprofundamentos realizados por Zanetic (1989, 2005, 2006a, 2006b), principalmente em sua tese de doutorado intitulada de 'Física também é cultura' onde trata, justamente, desse caráter cultural das ciências, e nas possibilidades para o ensino para uma educação emancipadora, dialógica e democrática, procurando primariamente a:

(...) transformação da física num elemento cultural vivo, inquieto e inquietante que, se necessita da técnica experimental e matemática para sua construção e difusão, trabalha também como o imaginário (Zanetic, 1989, p. 203).

Como Edgar Morin vem apontar na construção de um pensamento complexo, é desejável entender a Ciência como um conjunto de conhecimentos que nos permite compreender a condição humana, unindo as ciências humanas e naturais, além das '(...) contribuições das humanidades, não só filosofia e história, mas também literatura, poesia, artes' (Morin et al, 2002, p. 52).

Entretanto, devemos ter cuidado ao trabalharmos com Interdisciplinaridade devido a confusão com seus semelhantes, pluridisciplinaridade e transdisciplinaridade, e na confusão desses conceitos. Dessa maneira, para melhor delimitarmos como iremos trabalhar com interdisciplinaridade nessa pesquisa iremos nos utilizar das definições de Pombo (1993) para definirmos e separarmos esses conceitos que, por vezes, são tão confusos, sendo a interdisciplinaridade um ponto intermediário, onde não exige apenas uma coordenação entre professores, mas também não procura criar uma homogeneidade entre diferentes disciplinas, procura entender as diferentes áreas como momentos distintos que podem se influenciar e serem integrados em um processo crescente.

Dessa forma, para estabelecer essas conexões, podemos recorrer à Astronomia, que, entre as diversas áreas da Física, se destaca como um dos maiores exemplos do que Zanetic denomina de ponte entre duas culturas. Por um lado, temos a Astronomia descrita como "fria e racional" por Kimura e Piassi (2018), sendo a área que apresenta

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

as conceituações e fundamenta a base da Astronomia profissional, frequentemente considerada inacessível para o público em geral.

Entretanto, por outro lado esse não é a única parte desse campo, e a cada dia mais vemos a outra face, 'quente e emocional', da Astronomia transpassando e adentrando o dia a dia de jovens e adultos, a sua veia artística, o lado enigmático e poético que está atrelado a nossa imaginação ao observamos e falarmos sobre o espaço e tudo que está nele contido, sobre os astros, sobre a grandiosidade e infinidade bem como todos enigmas que estão atrelados a essa vastidão intangível.

Enfrenta-se um problema recorrente no Ensino Médio brasileiro: o ofuscamento de suas amplas possibilidades. Na educação formal, ao longo das últimas três décadas, observa-se um aumento gradual na inserção de temas de Astronomia, demonstrando tanto um crescente interesse quanto sua presença em provas nacionais, como o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), gerando a necessidade de abordar essa temática em sala de aula. Todavia, essa inserção revela-se superficial, visto que os debates, discussões e conceituações sobre Astronomia tendem a se concentrar quase exclusivamente nas Leis de Kepler e na Gravitação Universal. Isso acaba afastando a oportunidade de relacionar os aspectos de curiosidades, os filosóficos e as conceituações formais de outras diversas áreas da Astronomia, assim como sua interconexão com outras disciplinas, como as Artes e áreas afins da Física.

Como já comentado anteriormente, a Astronomia pode, e consegue ser, uma fonte rica para servir como ponte para essa aproximação e ressignificação no ensino de ciências e na divulgação cientifica, pois, como defendido por Bronowski (1998), o papel da imaginação é um objeto fundamental para esse debate, conseguindo despertar nos mais jovens, pela curiosidade e a significação, um interesse pelas ciências não só no contexto de sala de aula, mas também em seu cotidiano, em sua cultura e em seus grupos

Assim como Kimura e Piassi (2018) ousaram dizer, também iremos refletir nesse trabalho ao percebemos que a Astronomia é uma 'ciência com alma artística', seus enigmas poéticos e a constante vontade do homem em explorar o desconhecido, a vastidão acima de nossa vida cotidiana, a procura por vida e o entendimento de como os astros funcionam e se movimentam acima de nós criam um caminho que parece ser mais do que justificado ser percorrido. E isso não é de hoje, o que muitos intitulam de 'arte Astronômica' se mostra presente desde os anos de 1950, com o livro 'A Conquista do Espaço' por Chesley Bonestell, sendo um dos percussores no papel das artes para a divulgação das descobertas astronômicas, ilustrando imagens de planetas, estrelas e satélites distantes, muito mesmo antes de Neil Armstrong pisar na lua.

Dessa maneira, relacionando o que foi levantado até aqui de acordo com os referenciais teóricos previamente apresentados, essa pesquisa visa apresentar um recorte da sequência didática, da dissertação do mestrado do primeiro autor, no qual tem como problematização: 'Como a relação de Astronomia e Artes podem auxiliar na compreensão e interpretação dos modelos cosmológicos ao longo da história por estudantes do ensino médio?'

## Pontes pelo conhecimento: a sequência didática

Dessa maneira, como falado anteriormente, esse trabalho apresentará as justificativas da escolha dos materiais e das potencialidades para o ensino de Astronomia no

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

contexto do ensino médio, dessa maneira, segue no quadro abaixo um resumo das aulas planejadas:

Quadro 01: Recorte do planejamento de atividades para aplicação de pesquisa.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

concepções mais modernas das cosmovisões também podem ser apresentadas, como o Paradoxo de Olbers e a relatividade.

No final da aula, os alunos serão convidados a criar um texto de ficção, descrevendo um planeta imaginário e seus habitantes. Eles deverão responder a perguntas como o número de sóis, características físicas dos habitantes, e composição da atmosfera. Ilustrações sendo sugerido também que, além do texto, eles possam complementar com pequenas ilustrações, mostrando mais características do planeta ou dos habitantes.

## Um Céu Estrelado e a relação de Van Gogh e a Astronomia.

A aula começa com os alunos apresentando seus planetas e habitantes fictícios criados na aula anterior, enquanto seus colegas fazem perguntas e discutem as criações. Em seguida, a pintura " Céu Estrelado" de Vincent van Gogh é mostrada, e os alunos devem discutir o que enxergam em termos de estrelas, lua e movimento do céu noturno. Tentando também identificar a fase da lua e verificam se é possível observar no Stellarium o céu que Van Gogh teria visto naquela noite.

Após esse momento, será comentado brevemente sobre o conceito de turbulência, e como essa turbulência pode ser associado com luminância e conceitos cosmológicos, como no momento após o Big Bang, onde a turbulência pode ter tido um papel na formação das estruturas iniciais do universo

## Aula 4

## Resumo dos Procedimentos Metodológicos

Por fim, os alunos serão incentivados a criar uma pintura ou desenho combinando as constelações e sistemas que criaram nas aulas anteriores, associando-os a noções cosmológicas discutidas em sala. Eles também devem pensar em um nome para sua obra.

## As muitas concepções dos céus: análise e conclusões.

Apesar do recorte da sequência didática aqui neste trabalho se tratar de um resumo de como as atividades serão realizadas, conseguimos observar e debater sobre os objetivos conceituais e a intencionalidade potencial dos materiais abordados. Para a primeira aula, onde o projeto de pesquisa e os conhecimentos iniciais dos estudantes são abordados, tem-se como objetivo principal a reflexão sobre os conceitos relacionados ao espaço e o entendimento, por parte dos estudantes, como estamos inseridos nele, algo que é retratado continuamente no livro utilizado como material para esta aula, as perguntas iniciais se mostram não só como ponte para entender os conhecimentos iniciais dos estudantes mas também para potencializar uma discussão para o entendimento de como a Astronomia não trata apenas do mundo acima de nossas cabeças, mas como as visões cosmológicas que serão debatidas também anseiam por respostas a perguntas de entendimento humano e histórico.

A continuidade dessa discussão partindo para a formação de corpos celestes e a relação de mitologia com a evolução dos conceitos astronômicos novamente busca potencializar a relação do estudo conceitual, 'frio e rígido', com o estudo cultural, 'quente e emocional', mostrando pôr fim a utilização do software Stellarium para duas grandes potencialidades, entendimento por parte dos alunos que podemos observar uma simulação do céu e como podemos entender seu comportamento regido pela ciência, e portanto conseguimos observar datas que já se passaram ou datas que

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

ainda vão acontecer, bem como o entendimento de conceitos comuns do dia a dia dos estudantes mas que por vezes não são explicitamente abordados, como a relação do nascer e pôr do sol e seu movimento pelos céus, demonstrando que o sol não nasce e se põe sempre no mesmo local, assim como as fases da lua e, similar ao sol, seu movimento pelo céu.

A segunda aula parte de uma continuação direta da primeira, agora que os primeiros conhecimentos e questionamentos estão inseridos no debate perante os estudantes pode-se começar a explorar as cosmovisões, principalmente aquelas incomuns para eles, o debate que a concepção que temos de constelações são múltiplas, portanto temos múltiplos céus, traz um recorte não só interessante mas rico em discussões para o entendimento que o que observamos e o que denominamos como constelações atualmente nada mais são do que construções culturais, históricos e sociais de séculos de estudos e debates, não só no meio cientifico mas na sociedade em si, refletindo portanto justamente nas visões deformadas da ciência que o Cachapuz et al. (2005) debate.

Essa percepção pode ser mais amplamente observada ao se mesclar mitos na abordagem, a relação da história mitológica da constelação de Escorpião e Orion são uma excelente ponte para a continuação da aula, a relação da evolução das cosmovisões como algo mitológico, mas com cunho cientifico, para uma percepção cientifica, mas com cunho mitológico se mostram justamente como a ponte entre duas culturas que tanto procuramos.

Para esse momento que as diferentes cosmovisões durante a nossa história podem ser levadas para debate, as concepções dos mitos babilônicos e sua influência perante a humanidade ao longo de milhares de anos, os questionamentos perante a relação de racionalidade e mitos apresentadas no Rigueveda, as concepções gregas e o geocentrismo de Aristóteles-Ptolomeu, as ideias da escolástica medieval e o dialogo com Deus que Santo Agostinho propõe, a reformulação perante o renascentismo com Giordano Bruno, Galileu e Copérnico, bem como as concepções menos abordadas mas muito ricas dos povos indígenas, principalmente os Brasileiros, mostram-se apenas como algumas das muitas possíveis abordagens para esse momento.

Vale destacar algo importante para esse momento, para não recairmos justamente nas visões deformadas da ciência, demonstrar que essa evolução não foi uma cronologia fixa e sem concepções diferentes convivendo ao mesmo tempo é importante, o debate de como o heliocentrismo já havia sido abordado pelos gregos, como os babilônicos tinham diferentes cosmovisões a depender da cidade onde se estava e como as concepções da escolástica foram influenciadas até mesmo por escritores, como o Dante Alighieri, são pontos importantes para serem levantados.

Para o terceiro encontro dois materiais são utilizados como potencializadores para o contexto da aula, tendo duas motivações principais para essa utilização, a primeira esta relacionado ao objetivo da aula, da discussão da vastidão do cosmos e as perspectivas cosmológicas cientificas da origem e do destino final do universo, como o Big Crunch, Big Freeze e Big Rip, trazendo à tona também como a astronomia não parou em Galileu e como tivermos diferentes contribuições e modificações na nossa visão cosmológica atual, dando um destaque para o Paradoxo de Olbers.

Enquanto a segunda motivação parte da intencionalidade que os alunos percebam como as ideias de ficção podem nos trazer uma ponte interessante para abordar ideias

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

cientificas além de apenas ideias mitológicas ou abstratas, e como podemos passar ideias e informações por contos e livros, espera-se que essa percepção apareça naturalmente à medida que as discussões entre os estudantes e as leituras dos textos sejam feitas, além de mostrar que os mesmos dispõem de inúmeros materiais de relativo fácil acesso que abordam conceitos de astronomia, mesmo que sem intencionalidade, e que podem ser discutidos e debatidos.

E para o último encontro, partindo da utilização de artes visuais, o material a ser utilizado se trata do Céu estrelado, de Vincent van Gogh, que se mostra como um grande ponto para discussão devido ao conceito de turbulência presente em sua obra, levando a discussão para a sala de aula como cientistas, descobriram um padrão distinto de estruturas muito similares a estrutura de fluidos turbulentos escondidos nas pinturas de Van Gogh, mesmo que o autor não tivesse necessariamente a intensão ou soubesse sobre um conceito tão complexo e difícil ao fazer suas pinturas. Essa noção será utilizada para discutir com os alunos como as artes também podem influenciar e afetar as ciências, como podemos utilizar um conceito artístico para demonstrar um conceito complexo científico e vice-versa, voltando ao debate inicial e as concepções sobre a relação de Astronomia, Física e Artes como um todo.

Vale destacar aqui que essas abordagens de sala de aula estão diretamente ligadas a produção direta de materiais pelos próprios estudantes, presentes em todas aulas, começando pelo recorte do céu noturno na primeira aula, a fim de estabelecer a relação do estudante com aquilo que começou e vai ser estudado, sua inserção no próprio debate de astronomia, passando pela criação de uma constelação e a percepção cultural ao redor dessa criação, indo para a relação de ficção e as inúmeras possibilidades que nossa imaginação pode passar pensando nos possíveis mundos e habitantes desses mundos e finalizando com a união de todas essas ideias por meio da pintura.

Ao optarmos por aproximar essas duas culturas de áreas muitas vezes vista como tão distintas proporcionamos aos estudantes a potencialidade de uma reformulação e reconstrução da visão de mundo mais ampla, humanizando os conhecimentos científicos e favorecendo o diálogo com o estudante e o seu mundo, ao mesmo tempo que abrangendo e proporcionando novas experiencias e sua expansão.

É claro que não podemos desconsiderar as preocupações de autores como Bachelard, de como determinados textos de ficção científica, apresentados de maneira solta livremente, podem gerar obstáculos epistemológicos em seus leitores, e para tal se mostra importante a sofisticação da formação dos professores presentes em sala de aula, que possam levar adiante essas experiências interdisciplinares, demonstrando que os conhecimentos científicos históricos e atuais podem inclusive auxiliar na compreensão de obras literárias e artísticas de maneira geral, sem necessariamente afastar a veia romântica e misteriosa que estão presentes nelas, auxiliando no processo de formação cultural dos cidadãos por um processo pedagógico mais complexo e completo, assim como Morin defendia.

O papel dessas atividades também não só se limitam a concepções de conhecimentos teóricos, mas a própria reconstrução e internalização desses conhecimentos pelos estudantes, alinhados ao processo de ruptura-continuidade mediada pelas abordagens presentes na sequência didática, servindo como potencializadores para a curiosidade cientifica, para o letramento cientifico e para o início do processo de desfragmentação das barreiras impostas perante a esses estudantes durante os seus muitos anos do ensino tradicional, demonstrando que, assim como Zanetic afirmava,

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Física também é cultura, e não uma cultura alheia a nosso dia a dia ou como algo esotérico, mas como parte da nossa história quanto sociedade e quanto estudantes e cientistas.

## Referências

BACHELARD, Gaston. A formação do espírito científico. Rio de Janeiro: Contraponto, 1996.

BRONOWSKI, J. Ciência e Valores Humanos . Belo Horizonte; Itatiaia; São Paulo: EDUSP, 1979.

BRONOWSKI, J. O olho visionário: Ensaios sobre arte, literatura e ciência . Brasília: UNB, 1998.

CACHAPUZ, Antonio et al. Superação das visões deformadas da ciência e da tecnologia: um requisito essencial para a renovação da educação científica. 2005.

CARAÇA, João; CARRILHO, Manuel Maria. O Imaterial e o Arquipélago dos Saberes. In: Colóquio/Ciências Revista de Cultura Científica , pg. 83-92. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian. 2001.

FEYERABEND, Paul. Diálogo sobre o método. Lisboa: Presença. 1991

KIMURA, Rafael Kobata; PIASSI, Luís Paulo. Os múltiplos sóis: a arte-ciência da astronomia e da ficção científica na difusão da ciência. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia, n. 25, p. 7-23, 2018.

MORIN, Edgar et al . Os sete saberes para a Educação do Futuro. 1ª ed. Lisboa:

Cortez Editora - Instituto Piaget , 2002.

SNOW, C. P. The two cultures. Cambridge: Cambridge University Press, 1993

ZANETIC, J. Física também é cultura. Tese (Doutorado). Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo. São Paulo: Universidade de São Paulo, 1989.

ZANETIC, João. Física e cultura. Ciência e Cultura , v. 57, n. 3, p. 21-24, 2005.

ZANETIC, João. Física e literatura: construindo uma ponte entre as duas culturas. História, Ciências, Saúde-Manguinhos , v. 13, p. 55-70, 2006a.

ZANETIC, João. Física e Arte: uma ponte entre duas culturas. Proposições , v. 17, n. 1, p. 39-57, 2006b.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_