O ESTUDO DE ALGUNS ASPECTOS DE ONDULATÓRIA ATRAVÉS DE UM EXPERIMENTO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS

## O ESTUDO DE ALGUNS ASPECTOS DE ONDULATÓRIA ATRAVÉS DE UM EXPERIMENTO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS

## Matheus Braga Pereira 1 , João Victor Meireles de Aguiar 2 , Luiz Otavio Buffon 3 , Cleiton Kenup Piumbini 4 , Marconi Frank Barros 5

- 1 Licenciando em Física e bolsista do PIBID - Instituto Federal do Espírito Santo - Cariacica / bragafisica11@gmail.com 2 Licenciando em Física e bolsista do PIBID - Instituto Federal do Espírito Santo - Cariacica / jvstylee@hotmail.com 3 Núcleo de Estruturação do Ensino de Física (NEEF) - Coordenadoria de Física - Instituto Federal do Espírito Santo - Cariacica / luizbuffon@gmail.com 4 Núcleo de Estruturação do Ensino de Física (NEEF) - Coordenadoria de Física - Instituto Federal do Espírito Santo - Cariacica / cleiton.kenup@ifes.edu.br 5 Secretaria da Educação do Estado do Espírito Santo - Escola Maria Ortiz / marconibarros05@gmail.com

## RESUMO

O objetivo deste artigo é relatar a construção e a aplicação de uma proposta didática para o ensino de ondas mecânicas numa corda em uma turma do ensino médio da escola pública Maria Ortiz, localizada no município de Vitória no estado do Espírito Santo. A intervenção ocorreu no contexto do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), no subprojeto da Licenciatura em Física do Instituto Federal do Espírito Santo, campus Cariacica. A proposta inspirou-se na metodologia da sala de aula invertida e na utilização de um experimento construído que demonstra as ondas estacionárias com polarização circular em uma corda. Ao final das atividades a pesquisa mostrou indícios de aprendizagem e de boa aceitação pelos alunos em relação à intervenção.

Palavras-chave: Ondas estacionárias, Atividade Experimental, Ensino de Física.

## INTRODUÇÃO

O ensino tradicional, baseado somente em aulas expositivas teóricas, não favorece a participação dos alunos, deixando-os numa posição passiva na sala de aula. Por não incentivar o diálogo professor-aluno, esta forma de ensino não desenvolve a capacidade reflexiva dos alunos se restringindo somente ao depósito de informações fornecidas pelo professor. Além disso, nas escolas atuais, observa-se estudantes desmotivados, o que sugere a necessidade do uso de novas metodologias de ensino, em especial aquelas que proporcionem maior participação dos alunos e que utilizem Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs).

De acordo com Freire (1983, p. 15):

Educar e educar-se, na prática da liberdade, não é estender algo desde a 'sede do saber', até a 'sede da ignorância' para 'salvar', com este saber, os que habitam nesta. Ao contrário, educar e educar-se, na prática da liberdade, é tarefa daqueles que sabem que pouco sabem - por isto sabem

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que sabem algo e podem assim chegar a saber mais - em diálogo com aqueles que, quase sempre, pensam que nada sabem, para que estes, transformando seu pensar que nada sabem em saber que pouco sabem, possam igualmente saber mais.

O que Freire descreve é a crítica ao ensino hierárquico, onde o professor, detentor de todo saber, passa o conteúdo sem aplicabilidade com o cotidiano. No ensino dialógico, com a prática da liberdade, o professor deve incentivar o diálogo de forma que o aluno externalize o conhecimento que já possui do assunto a partir do seu dia a dia.

Em relação aos documentos oficiais, uma das competências da Base Nacional Comum Curricular (BNCC, 2018, p. 553), afirma que é necessário

analisar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDICs).

Além disso, tem-se a habilidade EM13CNT301 (2018, p. 559) que enfatiza a necessidade de

Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.

A proposta didática apresentada neste artigo inspirou-se na metodologia da sala de aula invertida (Bergmann; Sams, 2000), para proporcionar o desenvolvimento do protagonismo dos alunos. Sobre essa metodologia aplicada no ensino de Física Deponti e Bulegon (2019) apresentam uma revisão da literatura no Brasil e evidenciam a pertinência de implementá-la.

Além disso, foi construído e utilizado um experimento de geração de ondas estacionárias com polarização circular, com o objetivo de motivar os alunos a partir de atividades experimentais (Araújo; Abib, 2003). Na próxima seção é apresentada a construção desse experimento e uma breve revisão sobre ondas estacionárias.

## O EXPERIMENTO DO GERADOR DE ONDAS ESTACIONÁRIAS COM POLARIZAÇÃO CIRCULAR

Ondas estacionárias podem ser geradas numa corda fixa nas duas extremidades através da interferência de uma onda produzida em uma extremidade com a onda refletida na outra extremidade. No momento da reflexão a onda sofre uma inversão de fase e como resultado da superposição dessas duas ondas, incidente e refletida, têm-se as chamadas ondas estacionárias harmônicas, que podem vibrar nos diversos harmônicos mostrados na Figura 1, no caso de polarizações verticais.

A partir da Figura 1, pode-se relacionar o comprimento de onda com o λ comprimento da corda e a ordem do harmônico como: 𝐿 𝑁

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Usando a equação entre a velocidade da onda , a frequência e o 𝑣 = λ𝑓 𝑣 𝑓 comprimento de onda , e a equação (1) obtêm-se: λ

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Figura 1: Os quatro primeiros harmônicos das ondas estacionárias de uma corda de comprimento L fixa nas extremidades. O parâmetro é o comprimento de onda. λ Fonte: https://proenem.com.br/enem/fisica/ondas-estacionarias/

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Através da relação , entre a velocidade da onda , a tensão na 𝑣 = 𝑇 µ ( ) 𝑣 corda e a densidade linear de massa da corda , e a equação (2) obtêm-se: 𝑇 µ

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A equação (3) mostra que se a tensão aumenta, a ordem dos harmônicos 𝑇 𝑁 diminui e vice-versa.

No experimento construído pelos autores é mostrado na Figura 2, dois pequenos motores elétricos de corrente contínua são conectados nas extremidades de uma corda, de modo a girarem em sentidos opostos. Para isso é necessário fazer uma modificação num dos motores para que ele gire no sentido oposto. Os motores produzem ondas na corda com polarizações circulares opostas que ao se superporem produzem ondas estacionárias com polarizações circulares nos diversos harmônicos, semelhantes aos mostrados na Figura 1. Na Figura 3 é mostrado o segundo harmônico usando o experimento.

A construção desse experimento pode ser feita com dois canos, dois joelhos de cano, uma pequena corda e pedaços de madeira, além de fios e parafusos. Mais detalhes podem ser encontrados no vídeo de 6:03 minutos que se encontra no link https://youtu.be/84wkaaAf5j8

Neste experimento, apresentado na Figura 3, é possível visualizar os nós, que são os pontos imóveis, e os anti nós, que são os pontos de deslocamentos máximos. Quando o experimento está sendo realizado podem ocorrer mudanças de um harmônico para outro à medida que se encosta na corda com algum objeto ou varia-se a distância entre os canos girando-os em torno dos eixos localizados na base.

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Visto que os resultados obtidos para a polarização linear também são válidos para a polarização circular (Neves, 2013), é possível compreender essas mudanças de harmônicos como consequência de alterações na tensão da corda, de acordo com a equação (3).

Figura 2: O experimento de onda estacionária construído sendo demonstrado . Fonte: os autores

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Figura 3: O gerador de ondas estacionárias oscilando no segundo harmônico. Fonte: os autores

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A seguir, são apresentados os procedimentos metodológicos adotados juntamente com o uso desse experimento nessa intervenção.

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## PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

A intervenção sobre ondulatória foi aplicada entre os dias 29 de setembro e 31 de outubro de 2023 em duas turmas de 3º ano do ensino médio na escola Maria Ortiz, localizada no município de Vitória, no estado do Espírito Santo. Ela ocorreu no contexto do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), no subprojeto da Licenciatura em Física do Instituto Federal do Espírito Santo, campus Cariacica. O quadro 1 mostra o resumo da intervenção composta por 3 aulas geminadas de 1h e 40 minutos cada.

Quadro 1: programação da intervenção realizada

Fonte: os autores

Na primeira parte da aula 1 os alunos responderam um questionário prévio individual de 5 questões com o objetivo de identificar o conhecimento prévio sobre ondas. Este questionário está disponível no link:

https://drive.google.com/file/d/15kFpmPYMY1ivXdO-LXbYtC-4ZTpiteRM/view?usp=sharing

A análise das respostas desse questionário prévio mostrou que os alunos tiveram dificuldades em realizar operações matemáticas. Ainda na aula 1, foi demonstrado o experimento do gerador de ondas estacionárias com polarização circular, mostrado na Figura 2, onde é possível visualizar os modos normais de vibrações harmônicas de uma corda. Durante a demonstração propriedades ondulatórias tais como velocidade, frequência, comprimento de onda, amplitude e interferência foram discutidas com os alunos, sempre relacionando com o cotidiano deles.

Assim, durante a aula 1, foi possível identificar os conhecimentos e as principais dúvidas dos alunos e baseado nelas foi produzido um vídeo para eles estudarem fora da sala de aula antes de participarem da aula 2. O vídeo produzido possui 4:55 minutos e está disponível no link:

https://drive.google.com/file/d/1DQqfOL3givgFRvOv6Xd51U7VvIHLNPn5/view?usp=sharing

Neste vídeo é abordado o assunto das ondas mecânicas e ondas estacionárias necessários para os alunos participarem da produção de mapas mentais na aula 2. Como base musical de fundo no vídeo foi escolhido o rap " Solto" do álbum "O Menino que queria ser Deus", dos compositores Djonga e Coyote Beatz (2018), como uma tentativa de criar conexão entre os alunos e o material (Abreu, 2000).

Na aula 2 foi solicitado que os alunos, em grupos, produzissem mapas mentais sobre ondulatória em cartolinas. Por fim, na aula 3, foi realizada uma

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exposição dialogada discutindo os mapas mentais, enfatizando às dúvidas dos alunos. Ainda na aula 3 os alunos responderam os questionários final e de opinião disponíveis no link:

https://drive.google.com/file/d/1Cy7L-EK6EcoQG5-OWyIzESCoN3bUeSHa/view?usp =sharing

Na próxima seção são apresentados os resultados dessa intervenção.

## ANÁLISE DOS RESULTADOS

Como resultado da aula 2 têm-se a produção de sete mapas mentais produzidos pelos alunos que estão disponíveis no link: https://drive.google.com/file/d/1bNSN9jRTUGRq3dku\_W2BlRNh1IyG3Srq/view?usp=sharing na Figura 4 são mostrados dois deles.

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Figura 4: dois mapas mentais sobre ondulatória produzidos Fonte: os autores

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A análise desses mapas mentais mostrou que os alunos conseguiram compreender diversos conceitos sobre ondas, pois tentaram relacioná-los numa sequência lógica. Foi observado que mesmo aqueles alunos com mais dificuldade com a disciplina tiveram o interesse de participar da construção desses mapas, que se constituiu numa atividade prazerosa. Os mapas mentais foram analisados e os conceitos nos quais os alunos tiveram dificuldades foram abordados com mais cuidado na aula 3.

Na aula dialogada 3 foram corrigidos exercícios e discutidas perguntas sobre o conteúdo através de slides disponíveis no link:

https://docs.google.com/presentation/d/1kpyzJfpUFKa3q7RVXkFCRxXU3REECycQ E3KMXV5HvJQ/edit?usp=sharing

Em seguida, foi aplicado o questionário final individual com 5 questões de antigas edições do ENEM, que eram mais difíceis do que as do questionário inicial. No gráfico 1 são apresentados os resultados desse questionário final.

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Gráfico 1: Resultados dos dados obtidos nos questionários Fonte: os autores

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Observou acertos de 50% da turma ou mais somente nas questões 2, 3 e 4 e abaixo de 50% nas questões 1 e 2. No questionário inicial que possuía questões mais simples, somente houve acertos de 13,6% e 4,5%, respectivamente, nas questões 1 e 2, e não tendo acerto nenhum nas questões 3, 4 e 5. Assim, a quantidade de acertos foi consideravelmente maior no questionário final do que no inicial, indicando que houve indícios de aprendizagem após a intervenção.

Nas três primeiras perguntas do questionário de opinião, "Você gostou da proposta de ensino sobre ondulatória apresentada pelos bolsistas"? "O conteúdo ficou mais claro de ser compreendido a partir da metodologia e atividades propostas"? "A linguagem e didática dos bolsistas foram apresentadas de uma forma coesa e compreensível"? todas as respostas foram sim, indicando ótima aceitação. Na quarta pergunta "Descreva qual sua parte preferida da intervenção e se você recomenda aulas com metodologias ativas. Justifique sua resposta", seguem algumas respostas:

Aluno 1: "A vídeo aula foi bem explicativa e a experiência que eles trouxeram foi bem útil'.

Aluno 2: 'Minha parte preferida foi a do vídeo pois foi bastante claro cobre o conteúdo'.

Aluno 11: 'A melhor parte foi o uso do experimento para a explicação da matéria, porque sim'.

Aluno 14: 'A preocupação em ensinar e ajudar muito boa a aula! Recomendo que sejam feitas mais como essa'.

Aluno 23: ' A melhor parte é que as aulas são bem didáticas e tiveram aulas em slides e experimento em sala. Recomendo muito, são simpáticos e explicam muito bem".

É possível concluir que os alunos gostaram da intervenção e isso é foi um fator motivante que pode ter facilitado a aprendizagem.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os dados apresentados evidenciam uma possível melhora na aprendizagem dos alunos das duas turmas de terceiro ano sobre os conceitos abordados em sala. Observou-se também participação e interesse dos alunos, especialmente durante a demonstração do experimento do gerador de ondas estacionárias com polarização circular, que despertou a curiosidade dos alunos.

Observou-se também motivação e discussões entre os alunos ao utilizarem a cartolina para fazer os mapas mentais, que pode se constituir numa importante ferramenta de ensino em aulas de Física.

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As aulas geminadas duplas foram de importância crucial para o bom andamento da intervenção e isso pode representar uma limitação pois nem sempre é possível de se conseguir nas escolas.

A produção do vídeo e o fato dos alunos terem assistido ele antes da aula reforçou o uso da metodologia da sala de aula invertida onde os alunos fazem estudos em casa e vem na aula para participar de discussões e tirar dúvidas.

## AGRADECIMENTOS

Agradecemos à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) que incentivou financeiramente o projeto, ao Instituto Federal do Espírito Santo, campus Cariacica e à Escola estadual Maria Ortiz por manterem o subprojeto.

## REFERÊNCIAS

ABREU, Paula. Práticas e Consumos de Música . Lisboa: Imprensa Nacional-Casa da Moeda, 2000.

ARAÚJO, Mauro Sérgio Teixeira de; ABIB, Maria Lúcia Vital dos Santos. Atividades Experimentais no Ensino de Física: Diferentes Enfoques, Diferentes Finalidades. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 25, n. 2, p. 176-194, 2003.

BERGMANN, Jonathan; SAMS, Aaron. Sala de aula invertida : Uma metodologia ativa de aprendizagem. Trad. Afonso Celso da Cunha Serra. 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018.

DEPONTI, M. A. M.; BULEGON, A. M. Uma revisão de literatura sobre o uso da metodologia sala de aula invertida para o ensino de física. VIDYA , Florianópolis, v. 38, n. 2, p. 103-118, 2018.

FREIRE, Paulo. Extensão ou Comunicação? 14. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1983.

NEVES, Ubaldo Martins das. Ensinando sobre ondas transversais, ondas estacionárias e ondas polarizadas utilizando um simples motor a pilha. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 35, p. 1-2, 2013.

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