EXPLORANDO O ENSINO DE FÍSICA ATRAVÉS DA INSTRUÇÃO POR MODELAGEM

## EXPLORANDO O ENSINO DE FÍSICA ATRAVÉS DA INSTRUÇÃO POR MODELAGEM

## Matheus Túlio Magalhães Sousa 1 , Lucas Cesena Sanches 2 , Frederico Vasconcellos Prudente 3

1,2 Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia, matheustuliotn@gmail.com

3 Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia, prudente@ufba.br

## Resumo

Este trabalho dedica-se à apresentação de uma proposta didática fundamentada na Instrução por Modelagem aplicada no ensino de Física. A abordagem instrucional, baseada nas ideias de Hestenes (2010), destaca-se ao posicionar os alunos como protagonistas no processo de aprendizagem, incentivando a construção de modelos mentais para a compreensão de conceitos físicos. Foi criado um roteiro de experimento dividido em (i) Introdução, (ii) Objetivos, (iii) Materiais disponíveis, (iv) Orientações didático-metodológicas e (v) Conclusão, que orienta passo a passo para a sua utilização, buscando promover a discussão e a exploração ativa. A proposta deste experimento é direcionado a estudantes do ensino médio, sendo também adaptado para o nono ano do ensino fundamental. O ponto chave desta proposta é a descrição da metodologia, dividida em (i) Problematização inicial, (ii) Investigando a influência do tipo de polia, (iii) Investigando a influência do número de polias e (iv) Criação de modelos. Na primeira etapa na metodologia é pedido o desenvolvimento de um experimento para investigar a relação entre o número de polias e a eficiência na transmissão de força em um sistema de roldanas. Nas etapas subsequentes, será indicado a investigação das grandezas envolvidas e, por fim, a criação dos modelos que expliquem conceitualmente os fenômenos estudados. Apesar dos objetivos alcançados, o estudo aponta para a necessidade de refinamento, enfatizando a importância de uma abordagem flexível e interativa no processo de ensino. A Instrução por Modelagem não apenas inclui a oportunidade de os alunos expressarem seus pensamentos por meio de modelos conceituais, proporcionando uma compreensão dos modelos mentais, mas também o desenvolvimento de habilidades metacognitivas. Em conclusão, a proposta apresentada neste trabalho destaca a Instrução por Modelagem como uma potencial estratégia para promover uma compreensão aprofundada dos conceitos científicos no ensino de Física.

Palavras-chave: Instrução por Modelagem, Ensino de Física, Proposta didática.

## Introdução

Com a finalidade de superar barreiras epistemológicas, a modelagem é introduzida como uma estratégia para criar ambientes de investigação em sala de aula que priorizem tanto a construção quanto a aplicação de conceitos (COSTA, 2009). A Instrução por Modelagem, conforme proposta por Hestenes (2010), coloca os estudantes no centro do processo de aprendizagem, promovendo uma abordagem ativa na construção de modelos mentais que explicam fenômenos físicos complexos. Nesse contexto, os alunos não são apenas receptores passivos de informações, mas agentes ativos que desenvolvem habilidades críticas e reflexivas ao confrontarem seus conhecimentos prévios com novas informações e teorias científicas. Esse processo dinâmico pode permitir que os alunos não apenas entendam, mas também apliquem os conceitos de maneira significativa, estimulando um raciocínio científico mais profundo e colaborativo.

20 a 24 de janeiro de 2025 - Niterói - RJ

Pesquisas apontam que estudantes de engenharia e ciências naturais, bem como estudantes de Física, enfrentam dificuldades na organização de informações complexas e na produção de modelos matemáticos quando utilizada a Instrução por Modelagem (SILVA NETO, 2015; SOUZA, 2020). No entanto, a aplicação dessa abordagem mostrou-se eficaz no ensino de disciplinas experimentais de Física, evidenciando que a modelagem matemática tem um impacto positivo na construção do conhecimento conceitual e procedimental dos alunos (SILVA NETO, 2015). Essa eficácia está relacionada ao fato de que a modelagem pode permitir uma compreensão mais aprofundada dos fenômenos físicos, promovendo a integração entre teoria e prática. Assim, essa constatação corrobora com as conclusões de estudos anteriores (MOUTINHO, 2007; BATISTA, 2009), que destacam a importância da Instrução por Modelagem no desenvolvimento cognitivo dos estudantes e na formação de uma base sólida para o raciocínio científico.

Este trabalho propõe uma abordagem didática utilizando a Instrução por Modelagem, focada em um sistema de polias, com o objetivo de proporcionar aos estudantes uma experiência prática e interativa. A proposta permite uma exploração investigativa, onde os alunos são ativamente envolvidos na formulação e avaliação de modelos matemáticos que descrevem o comportamento do sistema de polias. Ao longo do experimento, os estudantes não se limitam à simples observação dos movimentos, mas são incentivados a identificar e compreender as principais características dinâmicas do sistema, especialmente com a variação do número de polias.

## Fundamentação teórica

De acordo com Hestenes (2010), a Instrução por Modelagem é uma abordagem de ensino centrada no aluno, porém guiada pelo professor, com foco na compreensão de sistemas físicos concretos. Durante o processo investigativo, o papel do professor é orientar de maneira sutil, por meio de perguntas, sugestões e desafios que instiguem a reflexão dos alunos. Conceitos e ferramentas são introduzidos conforme a necessidade, à medida que os estudantes avançam na investigação. Nesse contexto, os alunos se dão conta de que o objetivo principal é formular e avaliar modelos matemáticos que representem com precisão o comportamento do sistema em estudo, o que pode contribuir para uma aprendizagem ativa e mais profunda.

Para isso, torna-se necessário a construção de um ciclo de modelagem, que pode ser decomposto em quatro fases principais: (i) construção, (ii) análise, (iii) validação e (iv) aplicação do modelo. Durante o ciclo de modelagem, e dependendo dos objetivos da investigação, pode haver variação na ênfase dada a cada uma dessas fases. Além disso, essas etapas não são necessariamente seguidas em uma ordem linear; questões surgidas nas fases de análise ou validação podem demandar ajustes na fase de construção do modelo. Esse processo iterativo permite um refinamento contínuo do modelo, garantindo que ele represente adequadamente o sistema estudado e que os conceitos aplicados sejam compreendidos de forma integrada e flexível pelos alunos.

Figura 1 - Estrutura de um ciclo de modelagem baseada em (SOUZA; ESPÍRITO SANTO, 2017).Fonte: Produção dos Autores.

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É importante destacar que o ponto central do aprendizado não deve ser sequencial, no qual primeiro se aprendem os conceitos de Física para, posteriormente, abordar a modelagem. Em vez disso, os estudantes devem progredir de forma conjunta e gradual em ambos os campos, permitindo uma compreensão mais holística e integrada tanto dos conceitos físicos quanto das técnicas de modelagem, como ressaltam Oliveira, Araújo e Veit (2020):

[...] a construção do conhecimento científico por parte dos estudantes a partir de atividades que integrem conhecimentos específicos de um dos campos conceituais da Física (e.g. conceitos introdutórios à Dinâmica) com conhecimentos do campo conceitual da modelagem didático-científica (e.g., conceito de modelo, idealização). Não se trata de primeiro aprender os conceitos da Física para depois aprender modelagem, mas sim progredir de forma conjunta - e gradualmente - nos dois campos (OLIVEIRA; ARAÚJO; VEIT, 2020, p. 11).

Os benefícios da Instrução por Modelagem no ensino de Física incluem a oportunidade de os alunos expressarem seus pensamentos por meio de modelos conceituais, proporcionando uma compreensão dos modelos mentais (SOUZA, 2018 apud SOUZA; ESPÍRITO SANTO, 2019). Isso permite ao professor identificar concepções prévias dos alunos e orientar a aprendizagem reformulando esses modelos mentais. Mas também, o desenvolvimento de habilidades metacognitivas, tais como mecanismos de autocontrole e autorregulação (planejamento, monitoramento e avaliação), que permitem aos estudantes controlar e monitorar sua aprendizagem (OLIVEIRA; ARAÚJO; VEIT, 2020).

## Metodologia

Este trabalho busca apresentar uma proposta didática fundamentada no emprego da Instrução por Modelagem no ensino de Física, concentrando-se em um sistema de polias. Destinado inicialmente para estudantes do ensino médio, entretanto pode ser adequado aos estudantes do nono ano do ensino fundamental.

O experimento foi desenvolvido para uma oficina na Semana Nacional de Ciência e Tecnologia de 2023, sugerindo sua aplicabilidade a um público diversificado.

A ideia para o experimento surgiu no semestre letivo de 2023.2, no contexto da disciplina Projetos e Modelos A, obrigatória para o curso de Licenciatura em Física da Universidade Federal da Bahia. Esta disciplina, em conjunto com a disciplina subsequente Projetos e Modelos B, objetiva o desenvolvimento e planejamento de atividades educacionais, com o foco direcionado para atividades experimentais em Física.

Entre várias ideias discutidas, o sistema de polias destacou-se pela capacidade de proporcionar uma compreensão prática e acessível dos conceitos físicos analisados. O aparato experimental, construído ao longo de várias semanas, consiste em uma estrutura que suporta algumas polias fixas e móveis. O experimento permite a configuração de uma ou duas polias móveis, e pesos suspensos para demonstrar as variações na dinâmica do sistema.

A escolha dos materiais refletiu na necessidade de durabilidade, leveza, segurança, custo e facilidade de montagem. As polias foram compradas em uma loja de vendas online e o suporte foi confeccionado para garantir estabilidade durante a execução do experimento. Pesos de 100g foram escolhidos para manter a demonstração prática, sem comprometer a segurança dos participantes.

Figura 2: Sistema de polias montado.Fonte : Produção dos Autores.

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Em termos de segurança, destaca-se a importância do manuseio cuidadoso dos pequenos pesos, minimizando o risco de ferimentos. Além disso, a supervisão de um instrutor é recomendada, especialmente para participantes mais jovens, devido à possível instabilidade do aparato se não manipulado corretamente. Ademais, é crucial garantir que todos os participantes sejam orientados sobre o uso adequado dos equipamentos e a importância de seguir as instruções de segurança.

Dentro da perspectiva da Instrução por Modelagem, propomos um roteiro detalhado para o experimento do Sistema de Polias, com o objetivo de proporcionar

aos estudantes uma experiência prática e envolvente, que permita explorar os conceitos físicos fundamentais relacionados a sistemas de polias. O roteiro é estruturado nas seguintes etapas: (i) introdução, (ii) objetivos, (iii) materiais disponíveis, (iv) problematização inicial, (v) etapa investigativa, (vi) criação de modelos, (vii) conclusão e (viii) referências. Esse roteiro tem como finalidade não apenas guiar os participantes pelo experimento, mas também fomentar a discussão e a exploração ativa. A proposta está disponível em , reforçando o SNEF compromisso com uma abordagem investigativa no ensino de Física.

Na introdução, são apresentados exemplos do cotidiano e aplicações industriais de sistemas de polias, proporcionando uma visão ampliada de como esses princípios físicos estão integrados em diferentes contextos. Os objetivos com a utilização do roteiro são: (i) analisar o funcionamento e a eficiência de um sistema de polias, (ii) diferenciar as vantagens entre polias fixas e móveis, e (iii) criar um modelo matemático que descreva o fenômeno físico estudado.

Além disso, os alunos são desafiados a aplicar o conhecimento adquirido nas etapas investigativas, e, na parte (vi), realizar a criação de modelos mentais para resolver problemas práticos relacionados ao experimento. Essa abordagem incentiva a transposição dos conceitos para outras situações do mundo real, ampliando a relevância do aprendizado. Ao estabelecer essa conexão entre teoria e prática, a proposta visa consolidar a aprendizagem, promovendo a transferência de conhecimento e estimulando o desenvolvimento de habilidades críticas e reflexivas na resolução de problemas. Essa prática não apenas enriquece a experiência educacional, mas também pode preparar os alunos para enfrentar desafios em contextos diversos, tornando-os pensadores mais autônomos e criativos.

## Avaliação da Experiência

A construção do experimento revelou-se um processo educativo e dinâmico, cada semana dedicada à sua preparação proporcionou uma imersão gradual nos conceitos físicos subjacentes. Os autores estiveram envolvidos na construção do aparato, proporcionando uma experiência prática que enriqueceu a compreensão teórica do sistema de polias. O aprendizado foi aprimorado por discussões em grupo, exploração ativa e, acima de tudo, por momentos divertidos e educativos no laboratório da disciplina.

Conforme destacado anteriormente, a presente proposta foi aplicada em uma mostra de experimentos durante a Semana Nacional de Ciência e Tecnologia de 2023, portanto fora de um ambiente escolar. Durante a mostra, pessoas interessadas com diferentes idades e formações passavam no stand e interagiam com o experimento, de forma dialogada sob a nossa supervisão. Embora o experimento não tenha sido aplicado em uma turma escolar, sua realização na mostra permitiu identificar pontos positivos da proposta e demonstrar seu potencial pedagógico, preparando-o para futuras aplicações em sala de aula.

É importante destacar que, apesar das limitações enfrentadas, parte dos objetivos previstos foi alcançada, incluindo a análise do funcionamento e da eficiência de um sistema de polias, assim como a diferenciação entre o papel das polias fixas e móveis. No entanto, identificamos aspectos que podem ser

aprimorados em versões futuras. A restrição ao número de polias móveis, atualmente limitada a duas, e a capacidade de carga do sistema, que é restringida pelo dinamômetro a 2N (Newtons), são fatores que podem ser expandidos para oferecer uma experiência mais abrangente. Além disso, a eficiência do material utilizado pode ser melhorada, assegurando maior estabilidade e durabilidade ao sistema.

## Considerações finais

Uma abordagem de Instrução por Modelagem no ensino de Física, especialmente quando aplicada a sistemas experimentais como o de polias, pode revelar-se uma potencial estratégia para promover a compreensão dos conceitos científicos. O trabalho apresentado discute uma proposta didática fundamentada nessa abordagem, que tem potencial de proporcionar aos estudantes uma experiência prática e investigativa.

A construção ativa de modelos mentais, conforme preconizado por Hestenes (2010), é evidenciada no experimento, onde a manipulação direta das polias permite uma possível compreensão dos princípios físicos subjacentes. A exploração das aplicações dos conceitos abordados não apenas consolida a aprendizagem, mas também demonstra a relevância e a presença desses princípios no mundo real.

Entretanto, reconhecemos que, apesar de uma parte dos objetivos alcançados do experimento sob a Instrução por Modelagem, há limitações indicadas que podem ser aprimoradas em versões futuras. As restrições quanto ao número de polias móveis e à capacidade de carga do sistema são pontos que merecem atenção para uma próxima experiência. Portanto, este trabalho pode contribuir para o entendimento da eficácia da Instrução por Modelagem no contexto do ensino de Física e destaca a importância da utilização de uma abordagem prática e investigativa para promover a compreensão dos conceitos físicos.

As considerações realizadas durante este trabalho orientarão as próximas iterações do experimento, buscando aprimorar a qualidade e detalhes dessa aplicação. Em resumo, será proposto a construção de uma sequência didática pós-atividade experimental que busca consolidar os conceitos teóricos. Mas também, estabelecer conexões significativas e fornecer aplicações práticas que enriquecem a compreensão dos alunos sobre o sistema dinâmico estudado no âmbito do ensino de Física.

## Referências

BATISTA, M.C. A utilização da experimentação no ensino de física: modelando um ambiente de aprendizagem . 85f. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e a Matemática) - Universidade Estadual de Maringá, Maringá.

COSTA, Helisângela Ramos da. A modelagem matemática através de conceitos científicos. Ciências &amp; Cognição , [ S. l. ], v. 14, n. 3, p. 114-133, 30 nov. 2009.

HESTENES, D. Modeling theory for math and science education. In: LESH, R. et al. (Ed.), Modeling student's mathematical modeling competencies (pp. 13-42). New York: Springer , 2010.

MOUTINHO, P. E. C. CTS e a modelagem matemática na formação de professores de física . 2007. 115 f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) - Núcleo Pedagógico de Apoio ao Desenvolvimento Científico, Universidade Federal do Pará, Belém.

SILVA NETO, M. J. Ensino de física pela comparação entre experimento e modelo teórico com uso da modelagem matemática . 2015. 131f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas) - Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém.

SOUZA, E. S. R.; ESPÍRITO SANTO, A. O. A Teoria da Modelagem de David Hestenes no Ensino de Ciências e Matemática. Revista de Ensino de Ciências e Matemática , [S. l.] , v. 8, n. 3, p. 21-40, 2017.

SOUZA, E. S. R.; ESPÍRITO SANTO, A. O. Um olhar sobre a teoria da modelagem no ensino de física. In: ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS, XII., 2019, Natal, RN. Anais [...] . [ S. l. : s. n. ], 2019.

SOUZA, E. S. R. Modelagem matemática no Ensino de Física . Belém, PA: RFB, 2020. 55 p. v. 1.

OLIVEIRA, Vagner; ARAUJO, Ives Solano; VEIT, Eliane Angela. Resolução de problemas abertos como um processo de modelagem didático-científica no Ensino de Física. Revista Brasileira de Ensino de Física , [ S. l. ], v. 42, p. 1-14, 29 jun. 2020.