ATIVIDADE DIDÁTICA DE MODELIZAÇÃO: PROMOVENDO SUPORTES AO INTERESSE E AUTONOMIA DOS ESTUDANTES

## ATIVIDADE DIDÁTICA DE MODELIZAÇÃO: PROMOVENDO SUPORTES AO INTERESSE E AUTONOMIA DOS ESTUDANTES

## Evelin Fernandes 1 , Luiz Clement 2

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Universidade do Estado de Santa Catarina/PPGECMT/evelinfernandes2810@gmail.com 2 Universidade do Estado de Santa Catarina/PPGECMT / luiz.clement@udesc.br

## Resumo

Neste trabalho apresentamos resultados parciais de um estudo dedicado a avaliar como atividades didáticas de modelização favorecem suportes ao interesse e a autonomia dos alunos em aulas de física. Para isso empregou-se uma metodologia mista, incluindo dados advindos de gravações, registros fotográficos e da Escala de Medida de Interesse e Suportes à Autonomia (EMISA). A atividade didática de modelização - objeto de análise neste trabalho - foi estruturada conforme o ciclo de modelagem de Hestenes e explorou o foco conceitual 'resistores ôhmicos'. A implementação ocorreu em uma escola pública de Joinville, Santa Catarina, com uma turma do terceiro ano. Os resultados indicam que a atividade de modelização promoveu a autonomia dos estudantes e indicou um bom envolvimento deles, refletido também no nível de interesse medido.

Palavras-chave : Modelização. Interesse. Autonomia.

## Introdução

O ensino de Física enfrenta uma série de desafios e questões que têm sido debatidos ao longo dos anos, resultando em uma percepção comum, muitas vezes negativa, dos estudantes sobre a disciplina. A reflexão sobre a reputação desafiadora da Física entre os estudantes do Ensino Médio levanta questões essenciais sobre os elementos e fatores que influenciam o processo de ensino e aprendizagem nesta área do conhecimento.

Neste âmbito, é fundamental que aspectos de natureza afeto-cognitiva sejam problematizados e se tornem objeto de investigação. Ciente desta demanda, buscamos apoiar as ações educativas em uma perspectiva didático-pedagógica que favorecesse protagonismo procedimental e cognitivo dos estudantes ao longo das aulas. A modelização, enquanto perspectiva pedagógica, a priori apresenta este potencial didático.

Uma revisão na literatura revelou uma escassez de trabalhos que abordam a modelização no ensino de ciências. Diante dessa lacuna e de nosso propósito investigativo, o problema de pesquisa foi delineado com a seguinte questão: "Qual é o impacto das atividades de modelização no ensino médio para fomentar o interesse e a autonomia dos alunos em aulas de Física?" Dessa forma, busca-se contribuir para uma reflexão crítica sobre o uso da modelização no ensino de física, visando, consequentemente, enriquecer a prática pedagógica e promover uma abordagem mais significativa para os estudantes.

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20 a 24 de janeiro de 2025 - Niterói - RJ

## Ciclo de modelagem de Hestenes

Para Hestenes (1987), um modelo é uma representação conceitual de um objeto real, sendo que na física os modelos são predominantemente matemáticos. Uma teoria científica é, essencialmente, um conjunto de princípios para criar modelos de objetos reais. A interligação entre o conceito de teoria e modelo é crucial, pois para relacionar uma teoria à experiência prática, é necessário desenvolver modelos específicos para comparação com os objetos reais.

Para concretizar a prática da modelagem, Hestenes (2010) introduziu um ciclo de modelagem com dois estágios. O primeiro estágio envolve a análise (discussão pré-laboratorial), construção (investigação) e validação (discussão pós-laboratorial). O segundo estágio compreende a aplicação do modelo (implementação).

## Primeiro estágio: Desenvolvimento do Modelo

- · Discussão pré-laboratorial : O professor introduz o problema aos estudantes, utilizando diferentes recursos para esclarecer a questão central do ciclo. Isso pode incluir experimentos, simulações ou explicação verbal, desde que envolva a elaboração e uso de modelos científicos.
- · Desenvolvimento do modelo: Os alunos, em grupos pequenos, investigam e planejam hipóteses para resolver o problema proposto. O professor orienta os estudantes, sugerindo recursos didáticos e/ou aportes teórico-conceituais possam auxiliar na construção das hipóteses e elaboração dos modelos explicativos. Durante essa etapa, Hestenes (2010) sugere o uso de quadros brancos para os alunos exporem suas ideias aos colegas.
- · Discussão pós-laboratorial: Os alunos apresentam seus resultados à turma por meio dos quadros brancos. Isso é feito para promover a compreensão dos resultados pelos colegas e permitir que o professor discuta sobre os modelos cientificamente aceitos. O ambiente deve ser propício para que os alunos se sintam motivados a detalhar seus modelos explicativos e permitir a análise e superação de concepções equivocadas ou incompletas.

## Segundo Estágio: Implementação do Modelo

Os alunos aplicam o modelo recém-desenvolvido em diferentes situações. Isso permite que eles explorem novos contextos e aprofundem sua compreensão. O professor apresenta desafios que estimulam os alunos, incluindo questionários, testes, trabalhos de laboratório, uso de implementação computacional, entre outros recursos.

A partir dessa estrutura, foi realizada uma atividade didática de modelização que inicialmente explica a relação entre corrente e tensão elétrica e que leva os estudantes a construírem e compreenderem o que caracteriza um resistor ôhmico. A escolha desse tema foi motivada pela observação e experiência nas aulas de física do ensino médio, que por vezes não favorecem a compreensão dos fenômenos e tendem a se concentrar na matematização dos conteúdos.

## Autonomia e Interesse

A autonomia capacita os indivíduos a tomar decisões e gerir suas próprias ações, direcionando esforços conforme seus interesses e valores, o que eleva a

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motivação. Portanto, fomentar o interesse e a autonomia em sala de aula é fundamental para o crescimento pessoal e a aprendizagem dos estudantes.

Segundo Reeve (2006), o ser humano possui necessidades básicas fundamentais para a vida, que compõem a motivação intrínseca. As necessidades humanas se dividem em biológicas, psicológicas e sociais. As necessidades psicológicas, como autonomia, competência e pertencimento, são essenciais para o desenvolvimento humano e saúde mental. Ambientes que promovem a autonomia, ao invés de controlar o comportamento, resultam em maior motivação intrínseca, competência percebida, motivação para alcançar proficiência, emoções positivas e maior aprendizagem.

Estímulo à autonomia envolve práticas como ouvir atentamente, compartilhar recursos educacionais, criar oportunidades para expressar ideias, apresentar argumentos que incentivem projetos desafiadores, questionar preferências individuais, responder perguntas, oferecer sugestões, reconhecer progressos e demonstrar consideração pelo ponto de vista alheio. Quando envolvidos em atividades que atendem às necessidades psicológicas, o interesse e prazer também tendem a aumentar.

## Metodologia

A pesquisa adota uma abordagem mista, combinando dados qualitativos e quantitativos, conforme preconizado por Sampieri, Collado e Lucio (2013), com o propósito de aproveitar os pontos fortes de ambas as abordagens. Esta escolha metodológica oferece uma perspectiva abrangente para investigar as conexões entre a modelização e a promoção de autonomia e interesse em alunos do ensino médio.

Para a coleta de dados qualitativos, foram utilizados gravadores de voz, registros fotográficos, análise dos registros nos cadernos dos alunos. Os dados quantitativos foram obtidos por meio da Escala de Medida de Interesse e Suportes à Autonomia (EMISA), adaptada por Clement (2013), e estruturada em formato de escala Likert.

A atividade foi implementada em uma escola da rede pública de Joinville, Santa Catarina, onde a autora leciona. A intervenção foi realizada em uma turma de terceiro ano, composta por 30 alunos, dos quais 8 haviam cursado eletrotécnica anteriormente e afirmaram já ter conhecimento sobre circuitos.

## Resultados e discussões

A atividade foi conduzida seguindo o ciclo de modelagem de Hestenes. Para uma síntese visual, a Tabela 1 apresenta a organização da atividade de acordo com o estágio, a etapa e a dinâmica do ciclo, juntamente com o tempo estimado para cada parte. É importante destacar que esse tempo pode variar dependendo do desenvolvimento da aula e de fatores externos que possam influenciar.

Tabela 01: Organização da atividade

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- O conteúdo visto anteriormente ao desenvolvimento da atividade de modelização, incluiu o conceito de campo elétrico e a intensidade do campo elétrico. Antes de iniciar essa sequência de aulas, a docente já havia ensinado aos estudantes os conceitos de corrente elétrica, como gerar corrente e o que é resistência elétrica.

Um dia antes do experimento proposto, a professora entregou os multímetros para os estudantes manipularem e ensinou as funcionalidades básicas, dando ênfase naquelas que seriam utilizadas na aula seguinte. Ela passou de mesa em mesa, desconectou os cabos e solicitou aos estudantes que fizessem as conexões e medissem a diferença de potencial das pilhas.

Nas subseções seguintes encontra-se a análise de cada etapa da atividade de modelização.

## Discussão pré-laboratorial: Experimento

Antes de iniciar, a professora discutiu com os alunos os conceitos abordados na aula anterior, lembrando que a resistência é a capacidade de um condutor de se opor à passagem da corrente elétrica, e que essa resistência pode ser obtida através de resistores, que transformam energia elétrica em energia térmica. A partir disso, foi lançada a questão problematizadora: "Como podemos determinar a resistência de um resistor?"

Foi entregue a cada estudante uma folha contendo o roteiro experimental, com algumas orientações e uma tabela a ser preenchida, solicitando que lessem o roteiro experimental. Em seguida, a professora passou em cada mesa auxiliando os grupos conforme ilustra a Figura 1. Antes de iniciar, a professora questionou os alunos sobre os procedimentos a serem realizados.

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Figura 01: Experimento com pilhas

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Foi explicado que eles iriam montar um circuito e questionado onde a corrente iria percorrer. Os alunos responderam que era no fio, e a professora confirmou que era necessário ter um fio condutor para a corrente percorrer. Ela então orientou a ligar

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e iniciar do zero, perguntando qual era a unidade de medida. Os alunos primeiro responderam "ohms", mas corrigiram para "amperes". Foi realizado o experimento e os alunos preencheram os valores de tensão e corrente para uma, duas e três pilhas.

Em um dos grupos, após a conclusão do experimento, a professora se aproximou e questionou os estudantes para garantir a compreensão do que haviam realizado. Ela perguntou se haviam entendido os passos do procedimento e se tinham alguma dúvida sobre o experimento ou os conceitos envolvidos. Os alunos responderam que compreenderam e que adoraram a aula.

Então, a docente relembrou o que foi feito na experiência, explicando que primeiro mediram a tensão de uma pilha e, depois, verificaram a corrente que passava pelo fio. Os alunos comentaram que, conforme usavam as pilhas, elas iam se desgastando. Eles calcularam novamente a tensão de uma pilha e, ao questionarem o que aconteceria se colocassem mais pilhas, associaram duas pilhas e observaram que as tensões se somavam.

Em outro grupo, os alunos expressaram interesse em testar se um colar de metal conduziria corrente elétrica. Inicialmente, eles apenas conectaram os cabos do multímetro ao colar. A professora perguntou se, dessa forma, haveria passagem de corrente elétrica. Os alunos responderam que não. Em seguida, ela perguntou o que seria necessário para que a corrente passasse, e eles responderam que precisaria de uma bateria. Foi proposto que realizassem o teste, conforme ilustrado na Figura 2.

Figura 02: Teste com o colar

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Não houve indicação de valor de corrente, a professora então questionou o que seria necessário para que a corrente elétrica percorresse o colar. Os alunos levantaram a hipótese de que o colar poderia não ser um bom condutor, não formar um circuito contínuo, ou que o pingente poderia interferir na passagem da corrente, tendo algum ponto em que o circuito não estivesse fechado.

## Investigação: Análise dados e modelização de resistores ôhmicos

Nessa etapa, foi proposto aos estudantes que elaborassem um gráfico em papel milimetrado a partir dos valores obtidos pelo seu grupo. Os alunos relataram já terem utilizado papel milimetrado, mas de forma superficial. Foi realizada então uma breve explicação sobre as escalas do papel e revisou-se a equação reduzida da reta, relembrando as definições de variáveis e coeficientes. Em seguida, os alunos traçaram os eixos e transferiram os valores para o papel milimetrado.

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Alguns estudantes começaram a ligar os pontos, então foi explicado que eles deveriam traçar uma reta partindo do zero, que representasse uma média aproximada dos pontos. Alguns alunos acharam estranho que a reta não passasse por todos os pontos e pensaram que estavam fazendo algo errado. A professora esclareceu que a reta é uma aproximação que busca representar a tendência geral dos dados, e não necessariamente passa por todos os pontos individuais.Com os gráficos elaborados foi solicitado que os estudantes em grupos, discutissem o que cada elemento representa no gráfico deles.

## Discussão Pós-Laboratorial

Nessa etapa, os alunos ainda pareciam confusos sobre o que cada elemento do gráfico representava. A professora passou pelos grupos fazendo perguntas que pudessem instigar a discussão, como: "Qual a organização de um circuito elétrico?" e "Quais fatores influenciam a resistência?"

- O primeiro grupo a chegar à resposta sobre resistência elétrica, além de identificar o que cada componente representava, calculou o valor da resistência do fio. Foi solicitado que os estudantes expusessem seus resultados. Apenas um grupo se prontificou a expor no quadro, conforme Figura 3.

Figura 03: Apresentação dos modelos

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Para formalizar os conceitos, a professora explicou que o Y, correspondente ao valor da tensão, e b, que representa a tensão inicial, podem ser denominados como diferença de potencial, expressados pela letra U. Além disso, foi explicado que isso se relaciona com a Lei de Ohm, que estabelece a proporcionalidade entre a tensão elétrica e a corrente elétrica, resultando em uma resistência elétrica constante.

## Implementação

Para encerrar o ciclo de aprendizado e aplicar os conceitos adquiridos de forma contextualizada, foi proposto aos estudantes resolverem uma questão em que eles precisariam encontrar a resistência das lâmpadas para instalar um novo sistema de iluminação na escola.

Os alunos demonstraram habilidade e facilidade ao resolver a questão proposta. Como tarefa de casa os alunos deveriam pesquisar sobre outros tipos de lâmpadas (como incandescentes e fluorescentes) e comparar suas eficiências e características com as lâmpadas LED.

Na aula seguinte, os alunos trouxeram dados comparativos entre lâmpadas e houve uma discussão sobre sustentabilidade e o custo-benefício de investir em

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lâmpadas LED. Para encerrar, foi explicado sobre resistores não ôhmicos, que não mantêm uma resistência constante.

## Escala de Medida de Interesse e Suportes à Autonomia (EMISA)

A Escala de Medida de Interesse e Suportes à Autonomia (EMISA) adaptada por Clement (2013), foi utilizada em sua tese de doutorado no final de cada uma das Atividades Didáticas (AD) implementadas para fornecer dados acerca da percepção dos alunos sobre o seu interesse nessas atividades, em conjunto com alguns aspectos relacionados ao suporte para promoção de autonomia, que incluem: clima/ambiente para o suporte à autonomia; controle de comportamentos e suporte à autonomia cognitiva. A EMISA foi organizada em formato de uma escala Likert de seis pontos.

Para avaliar o interesse dos estudantes pela atividade realizada e também a autonomia promovida durante a atividade de modelagem didática, foi utilizada a EMISA ao final do ciclo. Foi assegurado aos alunos que não precisavam se identificar para fornecer respostas sinceras, permitindo que avaliassem livremente sem preocupações com julgamentos por parte da professora.

A Partir dos dados obtidos, foi elaborada uma planilha de Excel com as respostas de cada aluno e elaborada a média de acordo com a categoria. Com isso, foi elaborado o Gráfico 1, que apresenta a média dos alunos de acordo com cada categoria da subescala.

Gráfico 01: Resultados da média dos alunos

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Analisando o Gráfico 01, é possível perceber que a média de percepção do ambiente/clima predomina, indicando que a atividade ofertou um espaço que favoreceu a autonomia dos estudantes. Também pode ser ressaltado que a média de percepção sobre o controle de comportamentos é pequena, conforme esperado, sugerindo que a docente dá um maior grau de liberdade aos estudantes para realizarem suas atividades (suporte importante para o desenvolvimento da autonomia).

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## Conclusões

Em síntese, esta pesquisa buscou investigar o potencial da atividade de modelização na promoção do interesse e da autonomia dos estudantes. O ciclo de modelização foi organizado conforme a estrutura estabelecida por Hestenes (2010). O ciclo de modelagem de Hestenes é estruturado de forma que os alunos estejam envolvidos em todas as fases do modelo, desenvolvendo, avaliando e aplicando em situações concretas, promovendo assim uma compreensão integrada dos processos de modelagem e a aquisição de habilidades (Hestenes, 1987). A partir disso, podemse tirar algumas considerações.

Inicialmente, analisando o papel do docente dentro desse contexto, observa-se que ele deve guiar os alunos através do processo de modelagem, fornecendo feedback e orientação ao longo do caminho, a fim de motivá-los e encorajá-los durante todo o ciclo. Em relação à percepção sobre o controle de comportamento, nota-se que um valor baixo pode indicar um docente que favorece a autonomia do aluno, dando um maior grau de liberdade aos estudantes quanto ao manuseio e à manipulação dos materiais, instigando-os a construir seu próprio conhecimento.

É possível perceber também que as categorias referentes ao suporte à autonomia apresentaram resultados satisfatórios. No entanto, é importante ressaltar que sempre há espaço para melhorias.

Quanto à produção dos estudantes durante a atividade, sempre que necessário, eram feitas perguntas para direcionar e incentivar o aprendizado. Alguns alunos demonstraram maior interesse pela atividade, como o grupo que testou se um colar de metal poderia conduzir eletricidade. Destaca-se também o grupo que, na fase de discussão pós-laboratorial, buscou calcular o valor da resistência do fio.

Como sugestão para investigações futuras, recomenda-se, conforme indicado por Hestenes, o uso de pequenos quadros brancos. Essa utilização pode favorecer a participação dos demais grupos ao apresentarem seus resultados e discussões.

Por fim, conclui-se que a atividade alcançou os objetivos esperados, promovendo tanto o interesse quanto a autonomia dos estudantes, ao mesmo tempo em que proporcionou uma compreensão mais profunda dos conceitos envolvidos na atividade de modelização.

## Referências

CLEMENT, L. Autodeterminação e Ensino por Investigação: Construindo Elementos para Promoção de Autonomia em Aulas de Física. 2013. 334 f. Tese (Doutorado) Curso de Educação Científica e Tecnológica, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2013.

HESTENES, David. Toward a modeling theory of physics instruction. American journal of physics , v. 55, n. 5, p. 440-454, 1987.

HESTENES, D. Modeling theory for math and science education. In: LESH, R. et al. (Ed.), Modeling student's mathematical modeling competencies (pp. 13-42). New York: Springer, 2010.

REEVE, Johnmarshall. Motivação e Emoção. 4. ed. [S. l.]: LTC, 2006. 376 p. Disponível em https://app.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2366-3/. Acesso em: 23 abr. 2024.

Sampieri, Roberto, H. et al. Metodologia de pesquisa. Disponível em: Minha Biblioteca, (5th edição). Grupo A, 2013.

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