FIGURAS DE LISSAJOUS USANDO UMA PLATAFORMA RASPBERY PI PICO COM MICROPYTHON E AUDACITY®

## FIGURAS DE LISSAJOUS USANDO UMA PLATAFORMA RASPBERY PI PICO COM MICROPYTHON E AUDACITY ®

Derek Dorbação de Araujo 1* , Matheus Cotta da Silva , Luis Felipe Viana 2 Bernardes 3 , Taina de Azevedo Silva , Thainá Batista Neves , Miguel de Andrade 4 5 Garcia 6 , Gabriel Parreira da Cunha , Amanda Souza Costa , João Pedro de 7 8 Macedo Lourenço 9 , Marcelo Azevedo Neves 10

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UFRRJ/PET Física, derekdorbacao@gmail.com 2 UFRRJ/PET Física, cottafis@gmail.com 3 UFRRJ/PET Física, lfelipevbernardes.ufrrj@gmail.com 4 UFRRJ/PET Física, taina.azevedo@ufrrj.br 5 UFRRJ/PET Física, thainaneves@ufrrj.br 6 UFRRJ/PET Física, miguelgarcia05799@gmail.com 7 UFRRJ/PET Física, gabriel.parreira@hotmail.com UFRRJ/Curso de Física, amandaasouzaaa@hotmail.com UFRRJ/Curso de Física, joaopedromlourenco@gmail.com

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10 UFRRJ/Departamento de Física & PET Física, mneves@ufrrj.br

Palavras-chave : Raspberry Pi Pico; Python; Oscilações.

As vibrações e as ondas constituem, em conjunto, um dos mais importantes campos de estudo da Física, e neste contexto, as Figuras de Lissajous são utilizadas, acompanhadas por métodos geométricos e algébricos, para determinar as relações entre frequências e diferenças de fase entre dois sinais oscilatórios [FRENCH, 2001], [CAPUANO, 2009]. Em geral, nas aulas práticas em laboratórios, principalmente no ensino técnico de eletrônica e áreas afins, figuras de Lissajous são produzidas usando um osciloscópio de dois canais e dois geradores de sinais senoidais, ou um gerador de sinal com duas saídas [CAPUANO, 2009], e estes equipamentos tem custos elevados, o que dificulta sua ampla utilização em escolas. Apresentamos um sistema de custo muito menor que o dos equipamentos usuais (o item mais caro é um computador com saída de som estéreo) para gerar e registrar figuras de Lissajous usando Tecnologias de Informação e Comunicação, ou TICs. Nossa plataforma de trabalho tem como elemento de hardware, que constitui o cerne do sistema que construímos, a unidade microcontrolada ('MCU') Raspberry Pi Pico [RASPBERRY, 2023], enquanto que o software original usado para programar esta MCU foi escrito em MicroPython [MICROPYTHON, 2023], uma implementação otimizada e eficiente da linguagem de programação Python 3 [PYTHON, 2023] que inclui um pequeno subconjunto da biblioteca padrão Python e é otimizada para rodar em microcontroladores. A geração dos sinais oscilatórios foi feita por meio do software Audacity ® [AUDACITY, 2023], de uso já disseminado na área de ensino de Física. Os sinais oscilatórios foram gerados em cada canal da saída de áudio estéreo de um computador, e desta foram aplicados para pinos de entrada do Raspberry Pi Pico através de resistores com valores nominais de 1 k  .

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8 a 10 de novembro de 2023 - SNEF em Rede: Laços e Nós do Ensino de Física

A MCU Raspberry Pi Pico é uma placa microcontroladora de baixo custo e alto desempenho com interfaces digitais flexíveis, consistindo em um chip microcontrolador RP2040 desenvolvido pela Raspberry Pi Foundation [RASPBERRY, 2023]. Esta MCU traz muitas vantagens em relação à popular placa Arduino UNO, entre elas: 26 pinos GPIO ("entradas e saídas de uso geral") multifuncionais, com 2 pinos de comunicação SPI, 2 pinos de comunicação I2C, 2 pinos de comunicação UART, 3 pinos de ADC ("conversão analógica-digital) de 12 bits, 16 canais PWM controláveis, 8 Máquinas de estado de E/S programáveis ("PIO") para suporte personalizado a periféricos. Além destas características, seu custo é cerca de 50% de uma MCU Arduino UNO, porém vale informar que ela opera apenas com 3,3 volts de tensão de entrada e saída em seus pinos.

O software que foi desenvolvido em MicroPyhon utiliza a biblioteca ' mpremote ', que se presta para integração remota de um sistema a um dispositivo por meio de uma porta serial. Esta biblioteca utiliza um ' shell script CLI ', que é um script executado em linhas, em vez de uma interface gráfica, mas com a linguagem Python conseguimos automatizar a execução de scripts deste tipo. Neste trabalho, para executar este tipo de script usamos a biblioteca ' subprocess ' que fica responsável pela iniciação do comando e também para a aquisição dos sinais. O software que desenvolvemos automatiza a conexão entre computador e Raspberry Pi Pico, executa um programa nesta linguagem direto no kernel desse dispositivo e registra os sinais de suas saídas, as salvando e processando para uso com outras ferramentas de análise, conforme a necessidade. Neste trabalho, para o processamento dos dados coletados usamos a biblioteca ' matplotlib ' do Python, a qual permite gerar gráficos relacionando conjuntos de dados mesmo que estes estejam sendo adquiridos em tempo real, o que possibilita um maior dinamismo entre mensurando, medida e visualização.

A Figura 01 mostra um exemplo de sinais gerados e visualizados na janela do Audacity ® . A Figura 02 apresenta uma imagem representativa da montagem realizada.

Figura 01: Exemplo de um conjunto de dois sinais senoidais gerados: 1 Hz e 2 Hz, com defasagem de  /2 radianos.

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Figura 02: Esquema da montagem, onde 'Canal esquerdo' e 'Canal direito' se referem a aplicação dos dois sinais senoidais gerados e 'Ground' se refere ao aterramento.

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A Figura 03 mostra as figuras de Lissajous obtidas usando um sinal senoidal de 1 Hz e, respectivamente, sinais senoidais de (a) 2 Hz e (b) de 3 Hz.

Figura 03: Figura de Lissajous usando sinais senoidais de 1 Hz e de (a) 2 Hz e (b) 3 Hz.

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Os resultados obtidos são os esperados para as figuras de Lissajous dos sinais senoidais gerados [CAPUANO, 2009]. Desta forma concluímos que a plataforma Raspberry Pi Pico com MicroPython usada junto com o software Audacity em um computador com saída de áudio estéreo se presta a ser uma ® sistema de baixo custo para geração e visualização de Figuras de Lissajous, e a partir destas usando os métodos gráficos e algébricos convencionais [CAPUANO, 2009] podem ser extraídos os dados referentes a razão entre frequências e diferenças de fase. Os resultados sugerem ainda o uso desta plataforma Raspberry Pi Pico com MicroPython para outros sistemas de aquisição de dados em laboratórios de ensino de Física, em especial no ensino técnico de eletrônica e áreas afins. Este trabalho foi parcialmente financiado por: Programa de Educação Tutorial (5741802), FNDE, SESu/MEC.

## Referências

[AUDACITY, 2023] AUDACITY. Audacity®: Free, open source, cross-platform audio software . Disponível em: http://www.audacityteam.org. Acesso em 06 mar. 2023.

[FRENCH, 2001] FRENCH, Anthony Philip, Vibrações e ondas , Brasília: UNB, 2001.

[CAPUANO, 2009] CAPUANO, Francisco Gabriel, MARINO, Maria Aparecida Mendes, Laboratório de Eletricidade e Eletrônica , São Paulo: Érica, 2009.

[MICROPYTHON, 2023] MicroPython, Python for microcontrollers. Disponível em: https://micropython.org/. Acesso em: 10 jan. 2023.

[PYTHON, 2023] PYTHON. Python Software Foundation -Welcome to Python.org . Disponível em: https://www.python.org/. Acesso em: 10 jan. 2023.

[RASPBERRY, 2023] RASPBERRY PI FOUNDATION, Raspberry Pi Pico . Disponível em: https://www.raspberrypi.com/products/raspberry-pi-pico/. Acesso em: 10 jan. 2023.

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