JOGO DE DADOS PARA INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE ENTROPIA: UMA ABORDAGEM PEDAGÓGICA

## JOGO DE DADOS PARA INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE ENTROPIA: UMA ABORDAGEM PEDAGÓGICA

Filssen N. S. Schereiber 1 , Douglas E. Schereiber 2 , Denise J. Schereiber 3

1 Bolsista no instituto de física, UFRGS, filssen@outlook.com 2 E.E.E.M. Guimaraes Rosa, schereiber@gmail.com 3 I.E.E. Princesa Isabel, schereiber@gmail.com

Palavras-chave : Atividade prática; Jogo; Entropia.

Um dos grandes desafios no ensino, para níveis fundamental e médio, é o desinteresse do aluno pelas aulas. Conforme apontado pelos dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (PNAD Contínua), que traçou o cenário do setor educacional de 2019, a necessidade de trabalhar e o não interesse em estudar foram os dois principais motivos que levam jovens brasileiros a abandonarem os estudos [3]. Nesse ambiente, percebe-se um problema de contornos específicos, em virtude da falta de perspectiva do aluno com a educação e a falta de familiaridade com os conceitos apresentados nas disciplinas. Ademais, especificamente para a disciplina de física, é observado a mecanização dos conteúdos, fazendo com que a compreensão analítica de fenômenos naturais e a habilidade de resolver problemas sejam simplificadas em apenas aplicação de fórmula. Este problema é facilmente evidenciado quando questionamos aos alunos sobre conceitos fundamentais como: momento angular, energia potencial, entropia etc. - uma vez que são conceitos mais abstratos e de visualização indireta.

O presente trabalho tem como objetivo propor uma abordagem didática para o segundo aspecto do problema, que é a falta de familiaridade com o conteúdo, com foco no conceito de entropia. A entropia, de acordo com Moysés, é uma medida da desordem das partículas em um sistema físico [1]. Ao abordar esse conceito em sala de aula, abre-se espaço para um debate enriquecedor com os alunos, permitindo relacionar a evolução de sistemas fora do equilíbrio, partindo de uma ordem relativa e prosseguindo em direção à máxima desordem, assim como o passado tende a se direcionar para o futuro. Essa questão não representa apenas uma reflexão filosófica, mas também orienta os estudos da cosmologia sobre a origem do universo. No entanto, considerando a dificuldade geral dos alunos em compreender conceitualmente os conteúdos, a ênfase nesta parte da termodinâmica decorre da importância de um primeiro contato com um conceito probabilístico, uma vez que toda a ciência até então apresentada ao aluno foi determinística.

Propõe-se uma atividade prática: um jogo de dados. Os alunos serão organizados em grupos e participarão de partidas entre si. Cada aluno do grupo terá a chance de lançar os dados uma vez, somar os valores obtidos e anotar os resultados. Com o intuito de estimular a participação dos alunos, é estabelecido que o estudante com a maior soma será o vencedor da rodada. Inicialmente, a atividade será conduzida com dois dados, e após três rodadas, um dado adicional será

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introduzido no jogo. Esse padrão será repetido até que sejam completadas três rodadas utilizando um total de seis dados.

Desse modo, a abordagem conceitual ocorrerá após o término do jogo. Pois, conforme Dias [2],

os conceitos científicos são formados por meio de um ensino formalizado sobre determinado objeto de conhecimento, ou seja, pela instrução formal no contexto escolar.

Serão apresentados os resultados de todos os grupos categorizados pelo número de dados utilizados. Nesse momento, tornar-se-á evidente a discrepância na ocorrência de algumas somas em relação a outras. Para tornar a atividade mais dinâmica, propõe-se também que o professor interaja com os alunos, comparando resultados, incentivando-os a oferecer sugestões para um próximo jogo e fomentando o debate sobre esse desbalanço na recorrência das somas observadas. Nesse ponto, para poucos dados, o professor poderá explicitar todas as somas possíveis para os resultados. Com o objetivo de relacionar diretamente os resultados obtidos ao conceito de entropia, serão apresentadas tabelas que mostram a recorrência de cada valor de soma em relação às possibilidades de soma do próximo dado, conforme demonstrado nas tabelas 01 e 02.

Tabela 01: Combinação dos possíveis resultados das somas de dois dados.

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Tabela 02: Combinação dos possíveis resultados das somas de três dados.

Tabela 03: Tabela de recorrência para cada resultado de soma [Macro] com o número de possíveis somas para esse resultado [Micro] por dado.

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Analogamente, é feito para os demais dados. Com isso, associando o número de aparições possíveis para cada soma, chegamos na Tabela 03: tabela de recorrência para cada conjunto de dados.

Por fim, relacionado os conceitos de macroestados com os resultados das somas e os microestados correspondentes como as diferentes somas possíveis para aquele mesmo resultado, evidenciamos então uma hipótese que justifica a discrepância na recorrência dos valores que os grupos obtiveram: as somas com mais possibilidades de serem formadas são mais recorrentes. Os alunos então poderão concluir que macroestados com mais microestados correspondentes terão maior recorrência. Observando as tabelas de recorrência, os alunos poderão também associar o aumento no número de dados com o favorecimento muito elevado de uma das somas enquanto outra, á que mantiver apenas um microestado correspondente, tornar-se-á praticamente impossível de observar. Extrapolando essa conclusão para os limites termodinâmicos, considerando um sistema formado por 10 27 moléculas, podemos justificar a irreversibilidade encontrada nos fenômenos macroscópicos, expressa no princípio do aumento de entropia. Assim, é possível fornecer aos alunos uma introdução intuitiva a natureza probabilística da entropia.

Em síntese, apresenta-se uma atividade prática na qual os alunos desempenharão um papel principal na construção dos dados que servirão de base para a investigação. O professor, por sua vez, será responsável apenas por organizar os resultados obtidos pelos alunos, auxiliando-os a chegar à conclusão por si mesmos sobre o fator que justifica uma soma ser mais fácil de visualizar do que outra. Vale ressaltar, no entanto, que a atividade não desempenha papel explicativo sobre o conceito de entropia, mas tem como objetivo demonstrar sua natureza probabilística. Assim, para um maior aproveitamento, é importante ressaltar que os alunos necessitam de conhecimento prévio que pode ser construído a partir de aulas expositivas de conceitos como equilíbrio térmico, 1ª lei da termodinâmica, 2ª lei da termodinâmica e processos reversíveis.

## Referências

- [1] NUSSENZVEIG, Moyses. Curso de Física Básica : Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor. São Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda., 2018.
- [2] SARA, Maria; DIAS, Lima; KAFROUNI, Roberta; et al. A formação dos conceitos em Vigotski: replicando um experimento. Revista Quadrimestral da Associação Brasileira de Psicologia Escolar e Educacional, SP, v. 18, n. 3, p. 493-500, 2014.
- [3] Agência - Detalhe de Mídia | Agência de Notícias. Agência de Notícias - IBGE. Disponível em: &lt;https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agenciadetalhe-de-midia.html?view=mediaibge&amp;catid=2103&amp;id=3924&gt;. Acesso em: 11 jul. 2023.

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