ATIVIDADE EXPLORATÓRIA DE SIMULAÇÃO SOBRE O SÓLIDO DE EINSTEIN: UMA ABORDAGEM ATRAVÉS DO DIAGRAMA ADAPTADO V DE GOWIN

## ATIVIDADE EXPLORATÓRIA DE SIMULAÇÃO SOBRE O SÓLIDO DE EINSTEIN: UMA ABORDAGEM ATRAVÉS DO DIAGRAMA ADAPTADO V DE GOWIN

## Felipe Moreira Barboza 1 , Camila Bezerra Silva 2 , Raimundo Valmir Leite Filho 3, Jailson Gomes da Silva 4

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE) - campus Tianguá, felipebarboza@ifce.edu.br

2 EEM.Tancredo Nunes de Menezes, camila.silva@prof.ce.gov.br

3 Universidade Estadual Vale do Acaraú, valmir\_leite@uvanet.br

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE) - campus Tianguá, jailson.gomes.silva06@aluno.ifce.edu.br

Palavras-chave : Sólido de Einstein; Diagramas AVM; Modelos Computacionais.

## Resumo expandido

A Física, por seu teor matemático, gera em alguns estudantes uma rotulação de uma disciplina complexa e de difícil compreensão, gerando em alguns casos o afastamento do educando com a mesma. À vista disso, buscar por alternativas de ensino que possam contribuir de forma significativa para minimizar essas dificuldades e facilitar o aprendizado, torna-se preponderante. A construção de um modelo quando aliada aos ambientes computacionais dinamiza o processo de ensino e aprendizagem, sendo considerado, em vias atuais, uma ferramenta pedagógica de relevância significativa. A utilidade do processo de modelagem computacional perpassa pela possibilidade de se trabalhar situações com maior grau de complexidade tomando como base um pequeno conjunto de conceitos e regras básicas (WEBER; WILHELM, 2020, p.3). Diante desse contexto, a inserção de modelos computacionais para o ensino da Física concentra características bastante relevantes para essa finalidade.

Dessa forma, este trabalho teve como propósito apresentar a análise qualitativa dos diagramas adaptados V de Gowin, no ensejo de uma atividade exploratória de simulação, para o estudo do modelo do sólido de Einstein. O diagrama V, sugerido por Gowin, pode ser entendido como uma ferramenta de análise da estrutura durante o processo de aprendizagem, surgindo como uma possível estratégia facilitadoras da aprendizagem significativa e um viável instrumento de avaliação dessa aprendizagem (MOREIRA, 2017).

- O nome do diagrama se origina através do seu formato em V, partindo de dois domínios que interagem entre aspectos conceituais e metodológicos. A esquerda do V tem-se o domínio teórico-conceitual onde é feito o resgate de elementos relacionados a um conjunto de conhecimentos, conceitos, princípios, leis e teorias. À direita fica o domínio metodológico, onde são feitos os registros sobre o evento examinado a partir da análise das transformações dos dados obtidos diante do fenômeno de estudo. O centro do V é constituído pela(s) questão(ões) a ser(em)

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8 a 10 de novembro de 2023 - SNEF em Rede: Laços e Nós do Ensino de Física

respondida(s), é o foco de interação entre os domínios (MARTONI, 2022). Para o trabalho em questão, foi utilizado uma versão adaptada do diagrama V de Gowin, proposta por Araujo, Veit e Moreira (2012).

Participaram do estudo os alunos regularmente matriculados na disciplina de introdução à física estatística do curso de Licenciatura em Física do IFCE campus Tianguá, no primeiro semestre do ano de 2023, correspondendo a um total de 7 (sete) integrantes. Optou-se por uma abordagem essencialmente qualitativa, a partir dos diagramas AVM construídos pelos estudantes. A intervenção pedagógica ocorreu ao longo de 4 (quatro) aulas com duração média de 60 (sessenta) minutos, sendo a primeira dedicada a exposição metodológica e familiarização com o modelo computacional a ser explorado, sendo realizada a descrição dos códigos computacionais construídos por me, explicando-se detalhadamente cada parte. Após a realização da atividade exploratória de simulação, foi proposto aos estudantes a construção do diagrama AVM, sendo previamente apresentada a estrutura desses diagramas, considerando o significado de cada parte e como poderia ser construído. A análise qualitativa da atividade exploratória utilizando o modelo computacional do sólido de Einstein, considerou-se os elementos do diagrama AVM construídos pelos estudantes, sob os aspectos associados ao domínio conceitual: conceitos, teoremas, leis, princípios e/ou teorias, idealizações e aproximações, variáveis, parâmetros, constantes e suas representações, relações matemáticas e proposicionais, resultados conhecidos; e domínio metodológico: respostas às questões - foco e possíveis generalizações e expansões do modelo computacional.

Os elementos pertencentes ao domínio conceitual do dAVM, têm como primeiro tópico os conceitos, teoremas, leis, princípios e/ou teorias que fundamentam o fenômeno a ser estudado. A teoria base é a da Física Estatística, sendo importante a utilização dos conceitos de calor específico; temperatura; ensemble microcanônico; oscilador harmônico quântico, para uma reflexão prévia do fenômeno em questão. Nesse âmbito, observou-se uma certa dificuldade dos estudantes em reconhecer a física estatística como essencial para a compreensão do fenômeno estudado. Contudo, em sua maioria, os conceitos essenciais foram identificados.

No que diz respeito às idealizações e aproximações, pode-se inserir que o sólido de Einstein é representado por um sistema de osciladores harmônicos quânticos, localizados e não-interagentes, oscilando com a mesma frequência. Quando foi realizada a observação dos diagramas construídos, constatou-se em todos os dAVM's o fato do modelo do sólido de Einstein tratar de osciladores harmônicos quânticos não acoplados.

- O tópico variáveis, parâmetros, constantes e suas representações, pode ser elaborado mediante associação com a teoria da Física Estatística e os conceitos estabelecidos previamente. Em geral, espera-se que sejam inseridos: Variável dependente: c[J/mol.K]; Variável independente: T[K]; Parâmetro: (temperatura de 𝑇

tópico das relações matemáticas e/ou proposicionais , com a equação para o calor específico do modelo do sólido de Einstein. Em suma, os diagramas construídos concerne a diferença entre parâmetros e constantes, bem como, variáveis dependentes e indepemdentes.

𝐸 Einstein); (constante de Boltzmann). Esses elementos podem ser relacionados no 𝑘 𝐵 apresentaram os subsídios essenciais, porém, foi constatado a dificuldade no que

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Para o tópico resultados conhecidos, deve-se procurar resgatar os conhecimentos prévios que por ventura foram úteis para interpretação do modelo computacional explorado. Para o caso do sólido de diamante, é fundamental perceber que: para altas temperaturas obtém-se a lei de Dulong-Petit; quando 𝑇 →0 o calor específico tende a se anular. Os diagramas elaborados levaram em conta os dois pontos citados.

Para a parte do domínio metodológico do dAVM, a análise foi concentrada nas respostas às questões - foco e nas possíveis generalizações e expansões do modelo computacional. No ensejo das respostas das questões foco: (1) O modelo de Einstein prevê corretamente que c(T)→0 quando T→0. O modelo de Einstein descreve cada átomo em um sólido como um oscilador harmônico quântico independente, oscilando com a mesma frequência; O modelo de Einstein corrobora com a lei de Dulong-Petit para temperaturas mais elevadas; (2) Alguns sólidos apresentam um calor específico que varia assintoticamente com , para T→0, em 𝑇 3 vez de decair exponencialmente. Os resultados apresentados pelos estudantes foram distantes dos itens (1) e (2). Apenas um dos diagramas destacou o comportamento exponencial do calor específico para temperaturas mais baixas.

No âmbito das possíveis generalizações e expansões do modelo computacional, somente um diagrama citou o modelo de Debey como possível generalização do modelo de Einstein, apesar de enfatizarem as limitações do modelo computacional.

Os resultados obtidos a partir da atividade exploratória de simulação, mostram que: o grupo de estudantes obteve um desempenho satisfatório mediante o tópico do sólido de Einstein; os diagramas AVM em conjunto com modelos computacionais apresentam-se como interessante alternativa para o processo de ensino e aprendizagem. Ademais, almeja-se a continuidade dessa pesquisa, ampliando a análise e diagnosticando informações mais relevantes para se obter evidências de aprendizagem significativa.

## Referências

ARAUJO, Ives Solano; VEIT, Eliane Angela; MOREIRA, Marco Antonio. Modelos Computacionais no Ensino-Aprendizagem de Física: um referencial de trabalho. Investigações em Ensino de Ciências , Porto Alegre, v. 17, n. 2, p. 341-366, ago. 2012.

MARTONI, Lucas Vinicius Leite; DE MELO, Letícia Gomes; MACHADO, Sergio Antonio Spinola. Aplicação de Diagramas V de Gowin como ferramenta de avaliação de aprendizagem em experimentos realizados com simulador virtual. Revista Debates em Ensino de Química, v. 8, n. 1, p. 101-130, 2022.

MOREIRA, Marco Antonio. Teorias de aprendizagem. 2 ed. São Paulo: Editora pedagógica e universitária, 2017.

WEBER, Jannis; WILHELM, Thomas. The benefit of computational modelling in physics teaching: a historical overview . European Journal Of Physics, [ S.l. ], v. 41, n. 3, p. 034003, 20 abr. 2020. DOI: 10.1088/1361-6404/ab7a7f.

http://dx.doi.org/10.1088/1361-6404/ab7a7f. Disponível em:

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6404/ab7a7f. Acesso em: 19 abril 2022.

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