RELATO DE EXPERIÊNCIA DE UMA AULA DE DIFRAÇÃO POR FENDA SIMPLES PARA O ENSINO MÉDIO: determinação da espessura de um fio de cabelo

## RELATO DE EXPERIÊNCIA DE UMA AULA DE DIFRAÇÃO POR FENDA SIMPLES PARA O ENSINO MÉDIO: determinação da espessura de um fio de cabelo

Pedro Ernesto Torres de Souza Melo de Freitas 1 , Erielson Valdemar Bezerra Junior 2 , Cícero Jailton de Morais Souza 3 , Thiago Vinicius Sousa Souto 4 , Ibson José Maciel Leite 5

1,2,3,4,5 Instituto Federal de Pernambuco (IFPE) Campus Pesqueira/ Licenciatura em Física

1 Licenciando em Física, petsmf@discente.ifpe.edu.br

2 Licenciando em Física, evbj@discente.ifpe.edu.br

3

Professor de Física, cicero.souza@pesqueira.ifpe.edu.br

4 Professor de Física, thiago.souto@pesqueira.ifpe.edu.br

5 Técnico de Laboratório de Física, ibson.leite@pesqueira.ifpe.edu.br

Palavras-chave : Experimento de Física, Óptica, Difração.

## RESUMO EXPANDIDO

O presente trabalho trata-se de um relato de experiência sobre uma aula experimental de Óptica realizada em uma turma do Ensino Médio no mês de maio de 2023. Essa aula tinha como tema o fenômeno de difração, que ocorre quando a luz contorna um obstáculo de dimensões próximas a seu comprimento de onda (HALLIDAY; RESNICK e WALKER, 2012), e o objetivo específico da prática realizada era determinar a espessura de um fio de cabelo a partir de um padrão de difração em uma turma que já havia visto o tema antes, mas apenas de forma teórica. A aula foi desenvolvida como atividade do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), subprojeto de Física, a fim de proporcionar aos licenciandos a oportunidade de ministrar uma aula mediada por atividade experimental de caráter demonstrativo (CARVALHO, 2018).

Durante a atividade experimental, houve uma breve instrução sobre como o experimento seria desenvolvido. Posteriormente, solicitou-se que os estudantes retirassem um fio de cabelo para ser utilizado no experimento. O fio de cabelo foi fixado na frente de um laser verde (Figura 01), de comprimento de onda 𝜆 = 532 nm , e o padrão de difração foi projetado em um anteparo, localizado a uma distância 𝐿 = 6,55 m do laser . As medidas de distâncias entre o máximo central e os mínimos de difração, 𝑦 , foram realizadas com uma régua e os resultados anotados em uma planilha eletrônica. O experimento foi conduzido por dois licenciandos, bolsistas do PIBID/Física, que estavam sob supervisão do professor da turma. Foram utilizados um quadro branco como anteparo (Figura 02), um laser , um suporte para posicionar o laser , uma régua e uma trena métrica. Com esses objetos, buscamos calcular a distância até o anteparo e as distâncias das franjas escuras projetadas nele.

Como a difração que ocorre quando a luz atravessa um obstáculo, como um fio de cabelo, é semelhante a difração em fenda simples, podemos usar a equação de Fraunhofer (NUSSENZVEIG, 2014) para este último caso:

<!-- formula-not-decoded -->

Onde 𝑑 é a abertura da fenda ou, no nosso caso, a espessura do fio cabelo; 𝑚 é o valor que representa a franja escura contadas a partir do centro da figura de difração,

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cujos valores são: 𝑚 = 1, 2, 3, … ; e 𝜃 é o ângulo formado entre o eixo central e uma reta que vai da posição do laser até a franja escura.

Figura 01: Laser e suporte utilizados nas medições. Fonte: elaborado pelos autores (2023).

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Figura 02: Padrão de difração provocado pelo fio de cabelo com as marcações das franjas escuras ( 𝑚 ) e suas respectivas distâncias ( 𝑦 ) ao centro do padrão. Fonte: elaborado pelos autores (2023).

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Como o anteparo (quadro) estava a uma distância 𝐿 muito maior que as distâncias 𝑦 podemos utilizar a aproximação sen 𝜃 ≈ tg 𝜃 = 𝑦/𝐿 , de maneira que podemos substituir na Equação (1) e obter o seguinte:

<!-- formula-not-decoded -->

Por exemplo, para o valor de 𝑚 = 1 da primeira franja escura de uma das medidas, se obteve a distância 𝑦1 = 4,2 cm. A partir destes dados, usando 𝜆 = 532 nm , 𝐿 = 6,55 m e a Equação (2), em unidades do SI, obtém-se o valor do respectivo 𝑑 :

<!-- formula-not-decoded -->

Para determinar o valor de médio de 𝑑 , os dados foram medidos e colocados em uma tabela, utilizando os valores dos cinco primeiros mínimos do padrão de difração, tiramos uma média da largura da fenda, que no caso era a espessura do cabelo. Com esses dados obtivemos os resultados mostrados na Tabela 1 a seguir, para os fios de cabelo de três estudantes da turma.

Tabela 01: Medidas para a difração com o fio de cabelo dos estudantes

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Fonte: elaborado pelos autores (2023).

A partir dos dados das Tabelas 1 foi possível determinar a espessura do fio de cabelo, que corresponde às médias dos valores de 𝑑 . Dessa forma, as espessuras dos fios de cabelo dos estudantes 1, 2 e 3 foram:

Tabela 02: Espessuras dos fios de cabelo dos estudantes

Fonte: elaborado pelos autores (2023).

Em que as incertezas, 𝜎 , foram calculadas a partir do desvio padrão da média.

Concluímos que a partir desta prática experimental foram observados indícios de aprendizagem do fenômeno óptico de difração por parte dos estudantes do Ensino Médio, decorrente da investigação experimental, observados em diálogos durante a aula, registrados em diários de bordo dos licenciados ministrantes da aula. Essa atividade mostrou-se exitosa na formação inicial dos estudantes do PIBID por proporcionar a sua inserção em ambiente formal de ensino e por permiti-lhes realizar uma análise da interação dos estudantes diante de uma aula experimental, de forma a identificar elementos potencialmente significativos na abordagem experimental (MOREIRA, 2003) que favoreceram a aprendizagem dos estudantes. Destacamos que um desses elementos foi a observação do fenômeno Físico como forma de diminuir a abstração.

Esperamos aprimorar a intervenção didática dando-lhe um caráter investigativo, que proporcione maior protagonismo aos estudantes do Ensino Médio, incentivando-os a formular suas próprias hipóteses sobre a espessura dos fios de cabelo antes de iniciar as medições. Além disso, ao invés de simplesmente apresentar uma técnica de medição, pretendemos permitir que os estudantes ativamente coletem, analisem e interpretem seus próprios dados coletados. Eles poderão também comparar suas medições com suas hipóteses iniciais e discutir possíveis fontes de erro.

## Referências

CARVALHO Ana Maria Pessoa de. Fundamentos Teóricos e Metodológicos do , Ensino por Investigação. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências , [S. l.], v. 18, n. 3, p. 765-794, 2018. Disponível em: https://periodicos.ufmg.br/index.php/rbpec/article/view/4852. Acesso em: 11 jul. 2023.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física, volume 4: Óptica e física moderna . 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.

MOREIRA, Marco Antonio. Linguagem e aprendizagem significativa. In: Conferência de encerramento do IV Encontro Internacional sobre Aprendizagem Significativa , Maragogi, AL, Brasil. 2003.

Nussenzveig, Herch Moysés. Curso de Física Básica: Ótica, Relatividade e Física Quântica . 2. ed. São Paulo: Blucher, 2014.

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