ENSINO DE ÓRBITAS ESPACIAIS UTILIZANDO PYTHON

## ENSINO DE ÓRBITAS ESPACIAIS UTILIZANDO PYTHON

## Dherik França 1 , Inés P. S. Sauerwein 2 , Leandro B. da Silva 3

1 Universidade Federal de Santa Maria, Licenciando em Física, PET Física, dherik.franca@acad.ufsm.br

- 2 Universidade Federal de Santa Maria, Departamento de Física, ines.p.sauerwein@ufsm.br

Palavras-chave : Leis de Kepler; Órbitas; Python

## Breve introdução

Na sociedade atual, existem muitos exemplos da presença da ciência e da tecnologia na vida das pessoas e da influência no modo como vivemos, pensamos e agimos. A utilização dos conhecimentos da Física, na solução de problemas na exploração do espaço, tem proporcionado para as pessoas envolvidas ou interessadas no assunto novos problemas em ciência e tecnologia.

E ao estudar o espaço, um ambiente de altas velocidades, grandes quantidades de energia, orientação precisa e uma série de outras considerações relevantes, requerem-se soluções que levem em conta o conhecimento básico e adequado da Mecânica Clássica. Esta é uma das áreas da Física que serve como a base conveniente e assertiva à descrição dos fenômenos espaciais encontrados, onde há interesse em estudá-los ou resolvê-los.

Desse modo, destaca-se a importância de 'utilizar os fundamentos físicos e matemáticos para a aplicação da Mecânica Clássica nos problemas de Mecânica Celeste - o estudo dos movimentos de objetos naturais e artificiais no espaço [...]' (TAFF, 1985, p. 1). Com isso, utilizando os fundamentos da Mecânica Clássica, através das Leis de Kepler, para estudar e compreender o movimento de planetas ao redor de uma estrela, de satélites ao redor de um planeta e do Tesla Roadster, lançado pelo empresário Elon Musk ao espaço, em fevereiro de 2018, justifica-se a relevância do tema proposto para ser aplicado em sala de aula. Tendo como propósito despertar e instigar o interesse de discentes pela Física e proporcionar um aprendizado que relacione os conhecimentos científicos aprendidos durante as aulas com a utilização das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC) para compreender as trajetórias espaciais utilizando as Leis de Kepler.

Portanto, justifica-se a relevância do tema proposto neste trabalho em utilizar um algoritmo escrito em linguagem Python para a determinação de órbitas de objetos em sistemas simples. Sendo útil, assim, para aplicações em projetos educacionais, particularmente para discentes do ensino médio.

## Descrição do trabalho desenvolvido

Este trabalho, pautado na Competência Específica 3 e nas habilidades EM13CNT301 e EM13CNT302 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), objetivou, em um primeiro momento, desenhar, utilizando a linguagem de

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8 a 10 de novembro de 2023 - SNEF em Rede: Laços e Nós do Ensino de Física

programação Python, órbitas planetárias e, em um segundo momento, analisar, para fins didáticos, a natureza das trajetórias geradas e sua conformidade com as leis físicas. E, a partir disso, pretende-se fornecer subsídios para a utilização das TDIC para o ensino e aplicação das Leis de Kepler em uma situação real em escolas do ensino médio.

Com a utilização do código em questão, que desenha as trajetórias e fornece os dados de parâmetros orbitais, a partir das entradas, posição e velocidade, já catalogadas de alguns astros do sistema solar, obtém-se imagens para estudo e verificação se os resultados estão de acordo com as Leis de Kepler para o movimento planetário.

- O código utilizado para desenhar as trajetórias foi escrito pelo autor e pode ser executado utilizando-se qualquer navegador de internet . O autor utiliza o Google Colaboratory , também chamado de Colab , que é um serviço de nuvem gratuito e permite escrever e executar Python no navegador e conta com algumas vantagens: nenhuma configuração é necessária; acesso a unidades de processamento gráfico ( GPUs ) sem custo financeiro; e tem fácil compartilhamento.
- O Colab , sendo uma ferramenta que permite a mistura de código fonte e texto com imagens, o resultado desse código é uma técnica conhecida como: notebook ('caderno', em português). Tudo isso está em um ambiente colaborativo, que pode ser compartilhado e permite que outras pessoas rodem seu código e façam modificações, criando suas próprias versões.

Ao propor para discussão, em sala de aula, a notícia 'Após 5 anos, veja por onde anda o carro da Tesla lançado ao espaço' e acessando o sítio interativo ' Where is Roadster ?', disponível em https://www.whereisroadster.com/, observam-se alguns dados de localização em relação a Terra, Marte e o Sol. A viagem do Roadster pode ser acompanhada, de forma interativa, em https://www.whereisroadster.com/charts/, que mostra uma animação, no período de 6 de fevereiro de 2018 até 24 de março de 2026. É possível explorar as diferentes posições do Roadster, em sua trajetória, ao longo de 8 anos.

## Resultados obtidos

Ao acessar o primeiro sítio interativo, observou-se a posição atual do Roadster (medida em milhas, km, Unidade Astronômica (UA) e minutos-luz) e a velocidade (medida em mi/h - milhas/hora, km/h e km/s) em relação a Terra, Marte e Sol. E, posteriormente, discutiu-se sobre outros parâmetros disponibilizados na página, tais como: período orbital; economia de combustível; número de órbitas ao redor do Sol; e tempo decorrido desde o lançamento. Os dados de posição (UA) e velocidades (convertidos para UA/ano), foram utilizados como dados de entrada no programa para desenhar as trajetórias do Roadster em relação aos três objetos celestes já citados.

Com as imagens geradas (trajetória para as três velocidades; periodicidade orbital; módulo da velocidade do Roadster para as três trajetórias; e proporcionalidade entre período orbital e semieixo maior) a partir do programa, pode-se analisar e verificar que os resultados estavam de acordo com as Leis de Kepler para o movimento planetário.

Depois, no segundo sítio interativo, fez-se uma série de observações e discussões, ambas com enfoque qualitativo e informacional, sobre o movimento dos

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planetas (Mercúrio, Vênus, Terra e Marte), do planeta anão Ceres e do Roadster durante o período da animação. Nesse momento, a conversa objetivou questionar como a Mecânica Clássica pode atuar nos problemas de Mecânica Celeste, que é o estudo dos movimentos de objetos naturais e artificiais no espaço, e como novas soluções, utilizando a Física, podem impactar na exploração do espaço.

Espera-se que, ao explicar o funcionamento do código e dialogar sobre a notícia, a turma possa digitar no programa diferentes valores das posições e velocidades do Roadster, ao colocar o Sol ou outro planeta em uma posição fixa, e gerar a órbita que o carro descreve ao e com isso, ao utilizar os conhecimentos científicos da Física, em particular as Leis de Kepler (Lei das Órbitas (elípticas), Lei das Áreas (setoriais), e Lei Harmônica) seja possível compreender o movimento descrito pelo carro, que também pode ser estendido para a compreensão do movimento de outros objetos celestes.

## Conclusões:

A BNCC, da área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, tem como proposta um aprofundamento nas temáticas: Matéria e Energia; Vida e Evolução; e Terra e Universo. Os conhecimentos científicos discutidos em aula, associados a essas temáticas, constituem uma base que permite ao discente investigar, analisar e discutir diversas situações-problema que possam emergir de diferentes contextos socioculturais, além de compreender e interpretar leis, teorias e modelos, e com isso, fomentar o interesse investigativo pela Física e aplicando-os na resolução de problemas individuais, sociais e ambientais. Desse modo, a turma pode interpretar e reelaborar seus próprios saberes relativos as temáticas e reconhecer as potencialidades e limitações das Ciências da Natureza e suas Tecnologias.

Com a utilização das TDIC pode-se compreender e analisar a natureza das trajetórias geradas e sua conformidade com as leis físicas. E, a partir disso, este trabalho pode ser utilizado como ponto de partida para aplicações em projetos educacionais em sala de aula, sendo uma ferramenta para projetos de extensão, por exemplo, e para o ensino de órbitas, particularmente para discentes do ensino fundamental e médio, com isso, incentivando o ensino de forma mais lúdica e interessante no ambiente escolar.

## Referências

BRANDÃO, H. Após 5 anos, veja por onde anda o carro da Tesla lançado ao espaço. Gizmodo , São Paulo, 10 fev. 2023. Disponível em: https://gizmodo.uol.com.br/apos-5-anos-veja-por-onde-anda-o-carro-da-teslalancado-ao-espaco/. Acesso em: 10 jul. 2023.

Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular . Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/. Acesso em: 10 jul. 2023.

TAFF, L. G. Celestial mechanics : a computational guide for the practitioner. 1st. ed. New York: John Wiley & Sons, 1985.

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