Paradigmas de medição no ensino médio

## PARADIGMAS DE MEDIÇÃO NO ENSINO MÉDIO

Caio Marchon Ferreira , Gustavo Rubini , Roberto Affonso Pimentel Jr , 1 2 3 Carlos Eduardo Aguiar 4

1 UFRJ/Instituto de Física, marchaferrea@gmail.com

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UFRJ/Instituto de Física, gustavorubini@if.ufrj.br 3

UFRJ/Colégio de Aplicação, beto@if.ufrj.br

4 UFRJ/Instituto de Física, carlos@if.ufrj.br

Palavras-chave : medida; paradigmas de ponto e conjunto; tempo de reação.

Os processos de coleta, análise e comparação de dados são parte essencial da ciência. O conhecimento sobre esse aspecto do 'fazer ciência' é, portanto, importante para a compreensão dos conceitos e procedimentos científicos. Em um trabalho pioneiro, Lubben e Millar (1996) caracterizaram diversos níveis de compreensão dos estudantes relativos à coleta e análise de dados empíricos. A partir desses níveis foi possível identificar duas formas de pensamento entre os estudantes, chamadas de paradigma de ponto e paradigma de conjunto (Buffler et al. , 2001).

No paradigma de ponto não existem incertezas experimentais e, com isso, uma única medida é suficiente na realização de um experimento. Por sua vez, no paradigma de conjunto considera-se que é necessária a repetição de medidas e o uso de 'combinações das medições por intermédio de constructos teóricos, como a média e o desvio padrão, a fim de descrever os dados coletivamente' (Camargo Filho, Laburu e Barros, 2015).

Com o intuito de investigar e desenvolver os níveis de compreensão de alunos do Ensino Médio sobre a coleta, análise e comparação de dados, elaboramos uma atividade baseada na medição do tempo de reação humano. Para isso utilizamos um aplicativo desenvolvido por nós , que realiza as mensurações a partir 1 de toques em uma tela de celular ou cliques em um mouse . O programa também organiza os resultados em um histograma e fornece a média e desvio padrão das medidas (figura 1).

Nossa proposta de intervenção foi aplicada em uma aula de 50 minutos em três turmas do segundo ano do Ensino Médio de uma escola da rede federal na cidade do Rio de Janeiro. Iniciamos apresentando o conceito de tempo de reação e realizamos uma medida com um voluntário. Perguntamos então à turma se essa medida representaria uma determinação confiável do tempo de reação. Para responder à questão, pedimos que outra medida fosse realizada. Devido à diferença

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entre as duas medidas, repetimos o processo mais oito vezes e analisamos o histograma formado. Dada a dispersão dos valores, discutimos como a média seria uma boa representação do tempo de reação do aluno, mais adequada que qualquer das medidas isoladas. Em seguida convidamos mais três voluntários a realizarem 10 medições cada um, com o objetivo de verificar se haveria diferenças entre as médias obtidas. A análise visual dos histogramas e da dispersão das medidas permitiu discutir se existiam discrepâncias significativas entre os tempos de reação dos diferentes alunos. Por fim, com auxílio dos histogramas, discutimos se medidas com menor dispersão representariam melhor o tempo de reação típico de uma pessoa.

Figura 1: Histogramas obtidos por dois alunos diferentes. Não há diferença significativa entre as médias, porém o histograma à direita determina com maior precisão o tempo de reação.

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As atividades foram avaliadas através de pré e pós-testes com cinco questões do Physics Measurement Questionnaire (PMQ), questionário desenvolvido para investigar o raciocínio dos estudantes a respeito de incertezas de medição (Campbell et al. , 2005). As mesmas questões foram utilizadas nos dois testes e, dos estudantes que participaram das atividades, 48 responderam voluntariamente ao pré-teste e 28 ao pós-teste. O PMQ é um questionário de resposta aberta e, após ser traduzido para o português, foi adaptado a um formato de múltipla escolha a partir das categorias de resposta identificadas por Campbell et al. (2005). No teste, acessado pelos alunos via Google Forms 2 , as questões 1 e 2 envolvem a importância da repetição de medidas (coleta de dados), a questão 3 é sobre o uso combinado de diferentes medidas (análise de dados) e as questões 4 e 5 abordam a comparação de diferentes conjuntos de dados . Cada questão foi dividida em duas 3 partes: a primeira parte solicitava que o estudante desse uma resposta à questão apresentada e a segunda parte pedia que fosse escolhida uma justificativa para essa resposta.

A partir da análise da resposta na primeira parte de cada questão e da coerência com a justificativa na segunda parte, classificamos o raciocínio utilizado

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pelos alunos segundo os paradigmas de ponto ou de conjunto. A figura 2 apresenta a fração de alunos cujos resultados se enquadram no paradigma de conjunto em cada uma das cinco questões. Percebe-se uma melhora expressiva nas respostas dos estudantes às duas primeiras questões (coleta de dados). Nas questões 3 (análise de dados) e 5 (comparação de dados) as diferenças são menores mas ainda relevantes. Apenas na questão 4 (sobre comparação de dados) os resultados foram estatisticamente indistinguíveis.

Figura 2: Proporção de respostas baseadas no raciocínio de conjunto em cada uma das cinco questões do pré-teste e pós-teste. As barras de erro representam intervalos de confiança de 95%.

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As respostas ao questionário indicaram que a intervenção realizada levou a um aumento na utilização do raciocínio de conjunto pelos estudantes. Em todas as questões, com exceção da de número 4, as diferenças entre os resultados no pré e pós-teste foram estatisticamente significativas ( p &lt; 0,05) e o efeito da intervenção pode ser caracterizado como de tamanho 'médio' ( V Cramer ≈ 0,3). Nas próximas etapas deste trabalho pretendemos reestruturar a atividade de modo a enfatizar a discussão sobre comparação de dados, realçando sua importância em situações nas quais é necessário fazer inferências ou tomar decisões.

## Referências

BUFFLER, A.; ALLIE, S.; LUBBEN, F.; CAMPBELL, B. The development of first year physics students' ideas about measurement in terms of point and set paradigms. International Journal of Science Education , v. 23, p. 1137, 2001.

CAMARGO FILHO, P.; LABURÚ, C.; BARROS, M. Para além dos paradigmas da medição. Ciência &amp; Educação , v. 21, p. 817, 2015.

CAMPBELL, B.; LUBBEN, F.; BUFFLER, A.; ALLIE, S. Teaching scientific measurement at university: Understanding student's ideas and laboratory curriculum reform. Southern African Association for Research in Mathematics, Science and Technology Education , 2005.

LUBBEN, F.; MILLAR, R. Children's ideas about the reliability of experimental data, International Journal of Science Education , v. 18, p. 955, 1996.

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