FOTOLUMINESCÊNCIA E O ENSINO DO CONCEITO DE FÓTON

## FOTOLUMINESCÊNCIA E O ENSINO DO CONCEITO DE FÓTON

Adriano Gomes da Silva Jr , Hugo Milward R. Luna , Carlos Eduardo Aguiar 1 2 3

- 1 Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Física, adrigjr@gmail.com
- 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Física, hluna@if.ufrj.br
- 3 Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Física, carlos@if.ufrj.br

Palavras-chave : Einstein; fotoluminescência; fóton.

Em 1905 Einstein publicou o artigo Um ponto de vista heurístico sobre a produção e transformação da luz (Einstein, 1905), no qual mostrou que vários fenômenos envolvendo a luz indicam que a energia de um raio luminoso consiste em quanta localizados no espaço, que se movem sem se dividir e são produzidos e absorvidos como unidades completas. Os quanta de Einstein - ou fótons como vieram a ser chamados posteriormente -revelaram que a luz possui um comportamento que não pode ser caracterizado pelas categorias clássicas de onda ou partícula. A luz às vezes aparenta ser um fenômeno ondulatório e em outras situações assemelha-se a um conjunto de partículas. Esse comportamento, incompreensível no contexto da física clássica, é conhecido como 'dualidade ondapartícula'.

Em cursos introdutórios de física, o conceito de fóton é tradicionalmente apresentado através do efeito fotoelétrico (ver (Gaspar, 2013), por exemplo). Essa abordagem traz alguns problemas. Um deles é a dificuldade para se demonstrar experimentalmente o efeito fotoelétrico em uma sala de aula, devido à necessidade de equipamentos raramente disponíveis em escolas. Mesmo a simples descrição do procedimento experimental, que envolve um circuito elétrico relativamente complicado, coloca obstáculos à compreensão dos resultados das medidas.

É interessante notar que a leitura do artigo de Einstein aponta um caminho muito mais simples para se apresentar o conceito de fóton. Essa alternativa é baseada no fenômeno da fotoluminescência. Embora o texto de 1905 seja popularmente conhecido como o 'artigo do efeito fotoelétrico', o efeito ocupa pouco espaço na discussão realizada por Einstein. No artigo ele introduziu os quanta de luz após mostrar que a radiação eletromagnética de frequência GLYPH<1> suficientemente alta tem propriedades termodinâmicas idênticas às de um conjunto de partículas de energia ℎGLYPH<1> , onde ℎ é a constante de Planck. Em seguida, Einstein descreveu diversos fenômenos que poderiam ser explicados com esses quanta: o primeiro deles não foi o efeito fotoelétrico, e sim a fotoluminescência.

Fotoluminescência é a emissão de luz por um corpo, causada pela absorção de radiação eletromagnética que incide sobre ele. Uma propriedade básica da fotoluminescência é descrita pela regra de Stokes : a frequência da luz emitida é sempre menor que a da radiação incidente. Isso faz com que objetos fotoluminescentes iluminados por radiação monocromática apresentem cor diferente daquela encontrada na luz incidente - a luz emitida é 'puxada' para frequências mais baixas.

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Um exemplo desse efeito está mostrado na figura 1. Nela, um feixe de luz verde passa através de um copo d'água e em seguida atravessa um copo com óleo. Como a água não é fotoluminescente, a luz que ela espalha (e que nos permite ver o feixe) tem a mesma cor verde da luz incidente. No óleo, que é fotoluminescente, a luz espalhada tem coloração alaranjada, ou seja, tem frequência menor que a da luz incidente.

Figura 1: Um feixe monocromático de luz verde passando por água e por óleo. Na água, a luz espalhada é verde. No óleo, que é fotoluminescente, a luz espalhada tem cor alaranjada.

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Apesar da fotoluminescência ter sido extensivamente investigada durante o século XIX, nenhuma teoria satisfatória sobre o efeito foi formulada nesse período. Até 1905, quando Einstein escreveu seu artigo sobre os fótons, o único consenso sobre a natureza da fotoluminescência era que não havia consenso algum (Valeur e Berberan-Santos, 2011; Malley, 1991). Com base no conceito de fóton que introduzira no artigo, Einstein pôde dar uma interpretação muito simples para a fotoluminescência e a regra de Stokes. De acordo com Einstein, o fenômeno tem início com um fóton incidente, de energia corpo luminescente. Em seguida, uma parcela molécula através de colisões com suas vizinhas. Finalmente, a energia restante é emitida pela molécula na forma de um segundo fóton, de energia corresponde à radiação luminescente emitida pelo corpo. Pela conservação da energia, temos que ℎGLYPH&lt;1&gt; GLYPH&lt;3&gt;GLYPH&lt;4&gt; GLYPH&lt;5&gt; 0GLYPH&lt;7&gt; , obtemos então a regra de Stokes ℎGLYPH&lt;1&gt; GLYPH&lt;8&gt; , sendo absorvido por uma molécula do GLYPH&lt;4&gt; dessa energia é perdida pela GLYPH&lt;8&gt; GLYPH&lt;9&gt; GLYPH&lt;4&gt; GLYPH&lt;10&gt; ℎGLYPH&lt;1&gt; GLYPH&lt;11&gt; . Como a energia perdida é sempre positiva ℎGLYPH&lt;1&gt; GLYPH&lt;11&gt; . Esse fóton

GLYPH&lt;1&gt;

GLYPH&lt;11&gt;

GLYPH&lt;12&gt;

GLYPH&lt;1&gt;

GLYPH&lt;8&gt;

ou seja, a luz emitida tem frequência menor que a radiação incidente. As etapas da explicação de Einstein para a fotoluminescência estão ilustradas na figura 2.

Figura 2: A explicação de Einstein para a fotoluminescência. As barras junto às moléculas indicam que essas estão excitadas.

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Neste trabalho nós propomos que a descrição da fotoluminescência dada por Einstein é uma excelente maneira de se introduzir o conceito de fóton em cursos iniciais de física. O fenômeno pode ser facilmente demonstrado numa sala de aula, com experimentos que utilizam apenas materiais de fácil acesso e cujos resultados são visualmente atrativos. A explicação da regra de Stokes envolve apenas a conservação da energia na interação do fóton com a matéria, sem necessidade de se introduzir detalhes sobre estrutura e níveis de energia moleculares ou atômicos. Com base nessa concepção, desenvolvemos uma sequência didática na qual o comportamento corpuscular da luz é apresentado a partir de observações da fotoluminescência e confrontado com o comportamento ondulatório encontrado em experimentos de interferência e difração. Resumidamente, a sequência didática tem a seguinte estrutura:

- 1. A luz como onda: experimentos difração por um fio de cabelo.
- 2. A luz como partícula: experimentos com objetos (blocos de lego) e líquidos fotoluminescentes; a hipótese do fóton.
- 3. Ondas e partículas: a incompatibilidade dos dois conceitos na física clássica.
- 4. O que é a luz: a dualidade onda-partícula.

Em 2021 e 2022 a sequência didática foi aplicada em turmas do 2º e 3º anos do ensino médio de uma escola privada na cidade do Rio de Janeiro. No total, 100 alunos participaram da aplicação. Um questionário sobre a quantização da luz foi respondido pelos estudantes ao final da sequência. De maneira geral, as respostas demonstraram uma compreensão satisfatória dos conteúdos expostos. Como exemplo, uma das questões apresentadas foi: 'Podemos chamar uma perturbação na água de onda e um objeto pequeno de partícula. Você acha que esses conceitos também caracterizam sistemas do mundo microscópico?' A resposta de um dos alunos mostra que um entendimento bastante elaborado sobre o tema pôde ser alcançado: 'No mundo microscópico, muitos conceitos utilizados para definir o mundo macroscópico em que vivemos tornam-se limitados. Um exemplo disso é a própria luz, que não pode ser definida como onda ou partícula, por se comportar das duas formas em situações diferentes, coisa que não ocorre em observações no mundo macroscópico. Utilizamos estes conceitos para conseguir uma definição próxima ao que já conhecemos no mundo em que vivemos.'

É interessante notar que, além dos fótons, a fotoluminescência pode ser utilizada para ilustrar outros aspectos fundamentais da física quântica, como os níveis de energia de átomos e moléculas. Desenvolvimentos nesse sentido estão em progresso.

## Referências

EINSTEIN, A. Über einen die Erzeugung und Umwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Standpunkt. Annalen der Physik , v.17, p. 132, 1905.

GASPAR, A. Compreendendo a Física (v. 3) . 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.

MALLEY, M. A heated controversy on cold light. Archive for History of Exact Sciences , v. 42, p. 173, 1991.

VALEUR, B.; BERBERAN-SANTOS, M. N. A brief history of fluorescence and phosphorescence before the emergence of quantum theory. Journal of Chemical Education , v. 88, p. 731, 2011.

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