ELABORAÇÃO DE RECURSOS DIDÁTICOS PARA O ENSINO DE ESTUDANTES COM DEFICIÊNCIA VISUAL: UM LIVRO POP-UP SOBRE OPERAÇÕES COM VETORES

## ELABORAÇÃO DE RECURSOS DIDÁTICOS PARA O ENSINO DE ESTUDANTES COM DEFICIÊNCIA VISUAL: UM LIVRO POP-UP SOBRE OPERAÇÕES COM VETORES 1

## Francielle Alves Rodrigues 1 , Adriana Gomes Dickman 2

1 Universidade Federal de Juiz de Fora/Programa de Pós-Graduação em Matemática, francielle.matematica@gmail.com

Palavras-chave : Deficiência visual; Vetores; Livro pop-up.

## Resumo expandido

O ensino de Física e Matemática na Educação básica depende fortemente da utilização de esquemas e figuras para ilustrar o conteúdo. Dessa maneira, o uso de livros didáticos para visualização de textos e imagens contribui bastante para a compreensão do conteúdo. Para os estudantes com deficiência visual, o texto é traduzido para o braile, mas as figuras são deixadas a cargo do professor ou alguma pessoa que as descreva para o estudante. Neste sentido, indagamos: O estudante com deficiência visual tem amplo acesso às figuras que ilustram o conteúdo de Física e Matemática?

Uma das maiores dificuldades encontradas pelos estudantes com deficiência visual está na visualização de gráficos, desenhos e representações diversas (CAMARGO; NARDI, 2007). No contexto da Física, são desenvolvidas e aplicadas estratégias metodológicas dependentes da observação visual para o ensino de fenômenos que são um desafio para estudantes com d eficiência visual ( DICKMAN et al , 2014; PERTENCE; DICKMAN, 2019). No âmbito da Matemática, a utilização de gráficos para trabalhar funções, da álgebra por meio de equações, a representação de vetores, e a geometria constituem um obstáculo ao processo de aprendizagem desses estudantes, por se apoiarem em recursos visuais (FERRONATO, 2002; ULIANA, 2012; STEFANELLI, 2020).

Neste contexto, desenvolvemos um material tátil para o estudo de vetores, importante tanto para a Física quanto a Matemática, que atenda as especificidades do estudante com deficiência visual. Para isso, construímos símbolos em relevo (utilizando pontos similares aos do braille) que representam a aplicação das propriedades dos vetores e suas operações matemáticas de soma, subtração e multiplicação no plano e no espaço. O estudo de vetores trabalha com multiplanos, ou seja, ao se representar alguns vetores nos planos eles podem estar em diferentes planos. Assim, para que o estudante com deficiência visual compreenda as figuras que representam essas operações vetoriais, elaboramos um livro pop-up, com imagens que 'saltam' das páginas, para mostrar que os vetores estão em planos distintos.

Para a construção das figuras em relevo nos apoiamos no livro texto 'Vetores e Geometria Analítica' de Paulo Winterle (2014) como referência. As figuras contidas no livro foram classificadas como 'viável' e 'inviável', essa separação foi

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necessária, pois nem todas as figuras são possíveis de se representar em relevo utilizando os pontos 'tipo braile' que apresentam uma limitação para retas cuja inclinação forma ângulos diferentes de 45º. Ao todo foram classificadas como 'viável' 15 figuras, sendo elaborados 15 símbolos em relevo para representação dos vetores. A elaboração dos símbolos foi feita utilizando o programa QuickTac da Duxbury Systems 2 , alguns símbolos foram divididos em partes para melhor compreensão da representação. Foram realizadas diversas impressões até que os símbolos ficassem bem posicionados nas folhas, de maneira que, ao montar o livro, os símbolos se encaixassem de acordo com sua necessidade. Para a montagem, foi elaborado um livro pop-up piloto com folha A4 comum para compreendermos como deveria ser a colagem, essa parte foi feita antes da impressão dos símbolos em relevo, e serviu para sabermos os posicionamentos corretos das figuras. Após esse processo, iniciou-se a montagem do livro com as figuras impressas em impressora braile com folhas de 120 g. As partes que utilizam a técnica de pop-up seguem o modelo mais simples de dobradura V (BIRMINGHAM, 2006).

O livro sobre operações matemáticas com vetores segue uma ordem lógica para auxiliar na compreensão do conteúdo. Primeiro foram apresentados os tipos de representação dos vetores, essa necessidade surgiu devido à limitação do programa utilizado em relação à representação de ângulos no software. Os símbolos indicam o que são vetores paralelos, opostos e perpendiculares e dois vetores coplanares. Na Figura 01 estão representados três vetores coplanares elaborados.

Figura 01: Três vetores coplanares representados (a) no programa QuickTac e (b) no livro impresso. Fonte: Elaborado pelas autoras.

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O livro traz em seguida o que são os vetores não coplanares e, é neste momento que o formato pop-up se torna relevante, pois representar dois planos em um único plano (prática utilizada nos livros didáticos), não é eficaz para que o estudante compreenda o que está sendo representado. Portanto, para representar vetores não coplanares, foram construídos dois planos diferentes ( π e β) (Figura 02), pois assim, com a montagem do livro fica claro ao estudante o que significa vetores não coplanares, pois eles estão, de fato, representados em planos distintos (Figura 02 (c)). Ao abrir a página, o plano β é levantado, ficando perpendicular ao plano π .

O livro sobre operações matemáticas com vetores em formato pop-up está completamente finalizado, no entanto, este ainda não foi aplicado. Os símbolos construídos foram inspirados em símbolos testados anteriormente com estudantes com deficiência visual. Nesse sentido, temos boas expectativas em relação a eficácia do livro e o quanto ele possa contribuir no estudo de vetores.

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Os símbolos elaborados podem ser utilizados durante as aulas de Matemática, em Geometria Analítica, e em aulas de Física, em Mecânica e Eletromagnetismo, nas quais se faz necessário o uso de vetores. O livro pode ainda ser utilizado em provas da escola, concursos e vestibulares de forma a permitir que o estudante com deficiência visual tenha acesso a um material que ele possa manipular, e, dessa forma, possa ser construtor do próprio conhecimento, desenvolvendo sua autonomia.

Figura 02: Três vetores (u, v e w) não coplanares: (a) Plano π (QuickTac), (b) Plano β (QuickTac) e (c) Impresso no livro . Fonte: Elaborado pelas autoras.

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## Referências

BIRMINGHAM, D. Pop-up: a manual of paper mechanisms. Herts: Tarquin Publications, 2006.

CAMARGO, E.P. de; NARDI, R. Dificuldades e alternativas encontradas por licenciandos para o planejamento de atividades de ensino de óptica para estudantes com deficiência visual. Revista Brasileira de Ensino de Física , v.29, n.1, p.115126, 2007.

DICKMAN, A.G.; MARTINS, A.O.; FERREIRA, A.C; ANDRADE, L.M. Adapting diagrams from physics textbooks: a way to improve the autonomy of blind students. Physics Education , v.49, n.5, 526-31, 2014.

FERRONATO, R. A Construção de Instrumento de Inclusão no Ensino da Matemática . 2002. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2002.

PERTENCE, M.L.B.; DICKMAN, A.G. Ensino de óptica para estudantes com deficiência visual: Elaboração de símbolos em relevo. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, 23., Salvador, 2019. Anais [...] São Paulo: Sociedade Brasileira de Física, 2019.

STEFANELLI, M.F.C. Educação matemática e Inclusão: estratégias para uma aprendizagem de estudantes cegos e com baixa visão do CEEEC . 2020. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2020.

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ULIANA, M.R. Uma experiência no Ensino de Matemática para estudantes portadores de deficiência visual . 2012. Dissertação (mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2012.

WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica I . 2. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.

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