UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE UM PARAQUEDAS NA TRAJETÓRIA DE UM MINIFOGUETE DE GARRAFA PET.

## UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE UM PARAQUEDAS NA TRAJETÓRIA DE UM MINIFOGUETE DE GARRAFA PET.

## Gabrielle Eduardo de Sousa , Eduardo Lenho Coelho 1 2

- 1 Universidade Veiga de Almeida, gabrielleedusousa@gmail.com
- 2 Universidade Veiga de Almeida, Colégio Pedro II, eduardo.coelho@uva.br

Palavras-chave : Paraquedas; estudo do movimento; experiência didática

## Resumo expandido

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta didática para uma aula prática sobre movimento uniformemente variado e leis de Newton utilizando um foguete construído com garrafa pet para possibilitar uma aprendizagem contextualizada dos jovens estudantes, como é proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 2018), desenvolvendo habilidades e competências. O conhecimento é construído pelo aluno ao interagir com o experimento e estimulando a aprendizagem dos conteúdos com exemplos e práticas. O fragmento a seguir destaca a importância de atividades lúdicas como essa para facilitar a aprendizagem

As melhores aulas continuarão sendo letra morta se não se apoiarem sobre a própria experiência, assim como a inteligência das leis da física é impossível sem a manipulação de um material concreto (TREVISO E ALMEIDA, 2021).

O foguete e a plataforma de lançamento serão construídos nos padrões da Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG, 2021). A Figura 1 mostra o foguete montado e na Figura 2 o foguete está acoplado à plataforma de lançamento para o ângulo de 45 . A plataforma de lançamento adaptada para o lançamento vertical é mostrada na ° Figura 3.

Figura 1: Foguete de garrafa pet - Elysium Rocket Team - UVA.

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Figura 2: Foguete de garrafa pet - Elysium Rocket Team - UVA - ângulo de 45°.

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Figura 3: Plataforma para lançamento vertical - Elysium Rocket Team - UVA.

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Para incluir o paraquedas, não será utilizado o contrapeso (a bexiga mostrada na Figura 1) e não será vedada a coifa (nariz do foguete) já que ela irá ser desconectada para o paraquedas ser acionado. A Figura 4 mostra como será a adaptação na garrafa para a liberação do paraquedas.

Figura 4: Adaptações no foguete para o acoplamento de um paraquedas.

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Uma ilustração do paraquedas, com algumas de suas partes, é mostrada na Figura 5. Os cálculos das linhas de suspensão serão baseados no material de LABRAT (2019).

Figura 5: Modelo ilustrativo do paraquedas conectado ao foguete (Ilustração adaptada).

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Os lançamentos serão realizados em um local adequado, como a quadra de esportes da escola. Serão tomados os cuidados com a segurança indicados no guia da MOBFOG (2021). O Quadro 1 mostra uma sequência didática para uma atividade de lançamento vertical.

Quadro 1: Proposta de uma sequência didática para a realização das atividades

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Cada grupo irá modelar um paraquedas diferente, conforme mostra a Figura 6.

Figura 6: Modelo de cortes e tamanhos para os paraquedas.

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Os lançamentos serão filmados e as imagens analisadas com o Tracker (Figura 7), onde é possível mapear a trajetória fazendo uma videoanálise. Os dados do experimento serão preenchidos no Quadro 2.

Figura 7: Exemplo de uma aplicação do Tracker (Laboratório didático de física, 2021)

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Quadro 2: Exemplo de uma tabela para registro de informações sobre os testes de voo.

Para os cálculos, será considerado o caso mais simples para a trajetória do foguete após a abertura do paraquedas, conforme ilustrado na Figura 8. Para um sistema de massa 𝑚 sob ação da força peso, 𝑃 = 𝑚𝑔, e da força de arrasto, 𝐹 = 𝑘𝑣 ! ² , sendo 𝑘 = 1 2 𝜌𝐴𝐶 " , 𝜌 é a densidade do ar, 𝐴 é a área de referência do paraquedas, 𝐶 " é o coeficiente de arrasto e 𝑣 é a velocidade, aplicando a 2 lei de a Newton, temos: 𝑚𝑔 - 𝑘𝑣 = 0 ² . Logo, a velocidade de chegada do paraquedas ao solo pode ser calculada por 𝑣 #$%&amp;'()* = 0 2 +, .

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Figura 8: Figura adaptada de FRANCK (2020)

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O coeficiente de arrasto 𝐶 " depende da forma e do material do paraquedas e pode ser obtido de testes no túnel de vento. Com o valor da velocidade terminal obtido com o Tracker, é possível fazer uma estimativa do valor de 𝐶 " e comparar com valores tabelados fornecidos da literatura. Uma outra possibilidade é fazer uma estimativa do coeficiente de arrasto com o valor da velocidade terminal obtido com o Tracker.

Neste trabalho são propostas atividades práticas e contextualizadas para professores aplicarem aos seus alunos nas aulas de matemática e física. O professor terá a oportunidade de explicar os conceitos e as equações para os casos mais simples como lançamento vertical, queda livre, leis de Newton e suas aplicações e fazer uma análise qualitativa do voo de um foguete para explicar outros conceitos como variação de massa, força de resistência do ar, forças aerodinâmicas entre outras assuntos em uma atividade interdisciplinar. Nas próximas etapas deste projeto serão realizados experimentos com o lançamento de foguetes de garrafa pet com aplicação do software Tracker para as atividades propostas neste trabalho e posteriormente aplicá-los em uma turma e avaliar o desempenho e o envolvimento dos estudantes nas atividades.

## Referências

Parâmetros Curriculares Nacionais. Ministério da Educação, 2018. Disponível em: &lt;Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio&gt;. Acesso: 02 de mar. de 2021.

TREVISO, V. C; ALMEIDA, J. L. V. O conhecimento em Jean Piaget e a educação escolar. Cadernos de Educação: Ensino e Sociedade, Bebedouro-SP. Disponível no site:

&lt;https://unifafibe.com.br/revistasonline/arquivos/cadernodeeducacao/sumario/31/04 042014074544.pdf&gt;. Acesso: 06 de mar. 2021.

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Mostra Brasileira De Foguetes - Instruções Para As Construções Dos Foguetes. Olimpíadas Brasileira de Astronomia e Astronáutica. Disponível no site: &lt;http://www.oba.org.br/site/?p=conteudo&amp;idcat=29&amp;pag=conteudo&amp;m=s&gt;. &gt;. Acesso: 05 de junho. 2021.

LABRAT SCIENTIFIC. LabRat Rockets and Space Page, 2019. Disponível em: &lt;http://labratscientific.com/Rockets\_and\_Space\_Page.html&gt;. Acesso: 28 ago. 2020.

Analisando imagens e vídeos com o computador. Laboratório Didático de Física - UFRGS. Disponível no site:

&lt;http://www.if.ufrgs.br/cref/uab/lab/tracker.html#comecando&gt;

FRANCK, J. The Recovery of Rockets. Disponível no site:

&lt;http://dark.dk/documents/technical\_notes/Parach1.pdf &gt;. Acesso: 28 ago. 2020.

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