Uma abordagem didática alternativa para o ensino do princípio da complementaridade

## Uma abordagem didática alternativa para o ensino do princípio da complementaridade

## PIMENTEL, Rafael F. 1 , CARVALHO, Alexandre T. G. 2

1 Universidade Federal de Viçosa, rafael.pimentel@ufv.br

2 Universidade Federal de Viçosa, atadeu@ufv.br

Palavras-chave : Interferômetro de Mach-Zehnder; Objetos quânticos; Wavicle.

## Resumo expandido

Segundo o princípio da complementaridade, enunciado por Bohr, objetos quânticos, como elétrons e fótons, exibem aspectos de ondas clássicas e de partículas clássicas, sem exibi-los simultaneamente; assim, de forma estrita, não são nem ondas nem partículas clássicas. Esta característica dual está no cerne da mecânica quântica e, muitas vezes, é abordada nos textos de física básica como 'dualidade onda-partícula'. [1] A apresentação da Física Quântica usando-se tal abordagem suscita uma contradição lógica capaz de dificultar a construção conceitual do objeto quântico pois, envolve a ideia de unir em um único objeto dois objetos clássicos distintos e dispares, onda e partícula. Uma partícula clássica se comporta como uma bala de revolver; pode ser localizada e desviada, transfere energia bruscamente, através de colisões, e não exibe as propriedades de difração e interferência. Uma onda clássica se comporta como uma onda do mar; não tem localização precisa, transfere energia de forma gradual e exibe os fenômenos de difração e interferência.

Em razão dos objetos quânticos possuírem propriedades específicas, que fogem ao escopo da física clássica, há autores como Levich e Ohanian que os nomeiam de 'micropartículas' ou 'wavicles'. Esta última denominação foi cunhada por Arthur Stanley Eddington, em seu livro publicado em 1927, 'The Nature of the Physical World' [2] e resulta do cruzamento dos vocábulos da língua inglesa, 'wave', e 'particle', correspondentes a onda e partícula, em português. Interpreta-se, então, um objeto quântico nem como onda nem partícula clássicas, mas sim um outro objeto, que pode ser nomeado como se queira, que carrega consigo aspectos de ondas clássicas e de partículas clássicas. As ondas e as partículas são então manifestações de aspectos deste objeto. Outros autores propuseram outros nomes, como quanticle, quanton ou quon, mas nenhum desses nomes alcançou muita popularidade, incluído micropartículas e wavicles. [3]

Até onde sabemos estas denominações não objetivaram criar explicitamente uma nova rota didática para a construção dos conhecimentos da Física Quântica, entretanto, assim pode ser encarada. Uma denominação específica para o objeto quântico elimina a contradição lógica associada aos termos 'dualidade ondapartícula', na medida em que não mais remete aos objetos clássicos.

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19 a 30 de julho de 2021 - Online

Está última perspectiva está em acordo com a teoria de Vygotsky [4] que considera a linguagem o agente capaz de exercer influência no fluxo do pensamento, por meio da interiorização do diálogo que o indivíduo estabelece com o meio. É a interiorização do diálogo, mediado pela linguagem, que capacita o indivíduo a abstrair, imaginar e aprender. A escolha da linguagem e seu uso preciso é fator central na construção dos conceitos de Física pelos alunos

A análise deste panorama associado ao ensino da Física Quântica conduziunos a elaborar uma metodologia de ensino dos fundamentos da Física Moderna, na abordagem do ensino por investigação, mediada pela linguagem multimídia e desenvolvida em torno de vídeos de experimentos e de simulações computacionais. Esta linguagem, presente na vida dos estudantes através do seu convívio com celulares e computadores, quando empregada criteriosamente pelos professores se transforma numa ferramenta de valor inestimável ao aprendizado e numa fonte de estímulo à criatividade. Mintzes (2004) [5] considera a linguagem multimídia um auxiliar precioso para que os estudantes construam melhores modelos científicos da natureza e pode ser especialmente útil na construção de conceitos que fogem à nossa percepção direta, como a do conceito de objeto quântico.

A sequência didática foi elaborada em duas aulas, desenvolvidas na linguagem multimídia, em torno de experimentos exibidos em vídeos de curta duração, imagens, animações e simulações computacionais. A primeira aula teve como ponto de partida uma abordagem histórica, remetendo às teorias para a luz do século XVII, sustentadas por Isaac Newton (1642-1727-Inglaterra), teoria corpuscular, e por Christiaan Huygens (1629-1695-Holanda), teoria ondulatória, sendo ambas exitosas na descrição dos fenômenos de reflexão e da refração para a luz. Ainda dentro do contexto histórico, revisou-se os fenômenos de interferência e difração da luz, assinalando que o último fez prevalecer a teoria ondulatória. Em seguida apresentou-se, em uma abordagem fenomenológica, os efeitos fotoelétrico e Compton, e o fenômeno da difração de elétrons.

Na aula seguinte, foram expostos os resultados de experimentos de interferência de feixes de elétrons e fótons, de baixa intensidade. Estes resultados dão conta da natureza dual dos objetos quânticos e, em associação com os anteriores, fazem emergir a contradição lógica. A partir deste ponto a argumentação foi conduzida no sentido de estimular a discussão em torno dos objetos clássicos, onda e partícula, e do objeto quântico, evidenciando que este último apresenta características dos primeiros, mas não é nenhum nem outro destes. Foi então desenvolvida a ideia de que o objeto quântico seria um objeto diferente da onda e diferente da partícula, e que alguns autores o nomearam como wavicle, quântom ou micropartícula, apontando que nenhum destes nomes se tornou consagrado na literatura. Utilizamos uma simulação computacional [6,7,8] , representando um Interferômetro Virtual de Mach-Zehnder, capaz de exibir a interferência da luz, desde a condição de feixes com muitos fótons, clássico, até o nível de um único fóton, quântico, que permitiu desenvolver a discussão, exibindo as duas facetas do fóton.

A sequência didática foi aplicada em cinco turmas (uma de graduação e quatro do Ensino Médio) e resultados, coletados por meio de um curto questionário e da observação dos professores, sugerem forte sedimentação dos conceitos apresentados e desativando a contradição lógica associada a natureza dual do objeto quântico.

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## Referências

[1] Young, H. D.; Freedman, R.A. Sears and Zemansky's University Physics with Modern Physics . 14th ed. USA: Pearson Education, Inc., 2016.

[2] EDDINGTON, A. The nature of the physical world . THE GIFFORD LECTURES 1927. [S.l.]: BoD-Books on Demand, 2019. v. 23.

[3] Ohanian, H.C. Modern Physics . 2th ed. USA: Prentice Hall, 1995.

[4] VYGOTSKY, L. S. Pensamento e linguagem . São Paulo: Martins Fontes Editora, 1987.

[5] MINTZES, J. J., WANDERSEE, J. H., NOVAK, J. D. (Editors) Assessing Science Understanding: A Human Constructivist View . London: Elsevier Academic Press, 2004.

- [6] NETTO, J. d. S. Complementaridade onda-partícula e emaranhamento quântico na formação de professores de Física segundo a perspectiva sociocultural . Tese (Doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2015.

[7] NETTO, J. D. S.; OSTERMANN, F.; CAVALCANTI, C. J. de H. Fenômenos intermediários de interferência e emaranhamento quânticos: o interferômetro virtual de mach-zehnder integrado a atividades didáticas . Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), v. 35, n. 1, p. 185-234, abril 2018.

[8] CAVALCANTI, C. J. H. et al. Teaching wave-particle complementarity using the virtual mach-zehnder interferometer . Revista Brasileira de Ensino de Física, FapUNIFESP (SciELO), v. 42, 2020.

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