SIMULANDO O ARCO-ÍRIS

## SIMULANDO O ARCO-ÍRIS

## Paulo César Vargas Júnior 1 , Ivo de Almeida Marques 2

1 Universidade Federal de Goiás, Instituto de Física, pcvj12@discente.ufg.br 2 Universidade Federal de Goiás, Instituto de Física, ivo@ufg.br

Palavras-chave : Óptica Geométrica; Reflexão; Refração.

## Resumo expandido

A Óptica Geométrica (OG) é o ramo da física que trata das propriedades da luz que estão relacionadas com sua propagação retilínea, isto é, a descrição da luz por meio de raios luminosos. A ideia da propagação da luz em raios retilíneos, bem como o fenômeno de reflexão em superfícies polidas, é algo conhecido e utilizado desde a antiguidade, primeiramente enunciado por Euclides de Alexandria, por volta de 300 a.c., em sua obra Catóptrica [1]. Em 1621 o cientista holandês Willebrord Snellius descobriu experimentalmente a lei da refração dos raios luminosos [2]. Pouco depois, em 1672, o cientista inglês Isaac Newton, com o uso de experimentos de dispersão da luz por um prisma, demonstrou que a luz branca é uma composição continua de várias cores, essas cores seriam então cores fundamentais [3].

O fenômeno de dispersão, em decorrência da refração das diferentes cores que compõem a luz branca, bem como de reflexões, é responsável pela formação do arcoíris. O fenômeno do arco-íris sempre instigou a imaginação humana. Nos tempos antigos ele era imaginado como uma ligação entre o mundo terreno, dos homens, e o mundo celeste, dos deuses. Na mitologia grega o arco-íris é associado à passagem da deusa Íris, a mensageira dos deuses [4]. Já para a mitologia nórdica, o arco-íris é visto como sendo a ponte Bifrost, o acesso à morada dos deuses [4].

Como podemos notar, esse fenômeno, de fácil observação, gera fascínio desde tempos antigos, a humanidade sempre buscou explicações para o fenômeno. Tal busca por explicações possibilita, portanto, uma alternativa para cativar a atenção dos alunos e a partir de tal trabalhar os fenômenos e leis físicas da OG. Convém destacar que esse fenômeno faz parte de um conjunto de conhecimentos necessários à formação do aluno/cidadão, sendo também uma importante linha de pesquisa do ensino de física. Muitas vezes as aulas de OG são ministradas apenas de forma tradicional, isto é, de forma expositiva em lousa. Tal condução pode não ser suficiente para superar as dificuldades inerentes ao processo de ensino/aprendizagem de tópicos que envolvem abstrações com o uso de desenhos em duas dimensões, ou até três, e/ou situações ideais e planejadas, não sendo as vezes tangível à compreensão do aluno. Assim, é comum que o aluno apresente dificuldades para aplicar tais conhecimentos específicos a situações reais, como por exemplo entender o fenômeno de formação do arco-íris após uma simples chuva.

Dentre as ferramentas utilizadas para o ensino alternativo, temos a informática

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19 a 30 de julho de 2021 - Online

no ensino de física, que busca a aplicação de computadores, e da tecnologia da informação como um todo, para auxiliar o ensino de física, e de outras ciências, com métodos computacionais, sobretudo para resolução ou exposição de conceitos e problemas [5]. Note que temos aqui uma clara utilidade para os métodos computacionais como exposição de conceitos e resolução de problemas da OG onde o desenvolvimento de material didático alternativo para o uso em ambiente de ensino, aliando as leis físicas da óptica geométrica e a recursos de simulação computacional, aparece como opção para a melhora do processo de ensino/aprendizagem. Desta forma, talvez seja possível apresentar os fenômenos físicos de modo mais tangível ao aluno.

Assim, colocamos como objetivo para o presente trabalho o uso de simulações computacionais para a descrição do fenômeno óptico de dispersão da luz branca por gotículas de água, simulando assim o arco-íris. Para tanto, utilizamos a linguagem de programação C para desenvolver um software de simulação, o qual nomeamos por Bifrost. A figura 1A mostra a janela de interface com o usuário. Uma vez obtidos os dados da simulação do trajeto do raio de luz dentro a gota, utilizamos o software GnuPlot para gerar as imagens e vídeos da situação especificada na entrada do programa.

Figura 1: (A) Interface do software Bifrost. (B) Arco-íris secundário com 10 raios.

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Com o software Bifrost, em conjunto com o GnuPlot, obtivemos imagens e pequenos vídeos representativos para os principais aspectos físicos relativos à formação do arco-íris. Por exemplo, na figura 1B, mostramos 10 raios de luz branca que incidem na parte inferior de uma gotícula de água de formato circunferencial, produzindo assim um padrão de arco-íris secundário. Note que os raios de luz de cor branca ao adentrarem a gotícula de água, devido a refração da luz sofrem espalhamento em três novos raios de luz nas cores vermelho, amarelo e azul, que após duas reflexões parciais emergem do interior da gota passando por mais uma refração parcial, produzindo assim o padrão de espalhamento característico do arcoíris secundário.

Por fim, quando terminarmos e distribuirmos o software, esperamos que

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professores de física venham a utilizá-lo em suas aulas e apresentações. Desta forma, estaremos contribuindo para a melhoria do ensino de ciências.

## Referências

- [1] MARTINS, R. A.; SILVA, A. P. B. Princípios da óptica geométrica e suas exceções: Heron e a reflexão em espelhos. Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v. 35, n. 1, p. 1605/1-1605/9, 2013.
- [2] CORRADI, M. A Short History of the Rainbow. Lettera Matematica International Edition . DOI 10.1007/s40329-016-0127-3, 2016

[3] NEWTON, I. Óptica . Tradução de A. K. T. Assis. São Paulo: Edusp, 2017.

- [4] BULFINCH, T. O Livro de Ouro da Mitologia: Histórias de deuses e heróis . Tradução de D. J. Júnior. Rio de Janeiro: Harper Collins, 2018.
- [5] Fiolhais, C.; Trindade, J. Física no Computador: O Computador como uma Ferramenta no Ensino e na Aprendizagem das Ciências Física. Revista Brasileira de Ensino de Fı́ sica , vol. 25, no. 3, p. 259-272, 2003.

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