ESTUDO DAS RELAÇÕES CINEMÁTICAS DO MOVIMENTO CIRCULAR UTILIZANDO VIDEOANÁLISE

## ESTUDO DAS RELAÇÕES CINEMÁTICAS DO MOVIMENTO CIRCULAR UTILIZANDO VIDEOANÁLISE

Lucas Mateus Coelho Nunes 1 , Heloiza Santos Borges 2 , Leonardo Silva do Nascimento 3 , Járlesson Gama Amazonas 4

1 Universidade do Estado do Pará/DEAM, lucas.coelhonunes@aluno.uepa.br 2 Universidade do Estado do Pará/DEAM, heloiza.borges@aluno.uepa.br 3 Universidade do Estado do Pará/DEAM, leonardo.cnascimento@aluno.uepa.br 4 Universidade do Estado do Pará/DCNA, jarlesson@uepa.br

Palavras-chave : Movimento circular; Experimento; Vídeoanálise.

O ano de 2020 ficou marcado por uma grave crise sanitária pela pandemia do Covid-19. O vírus continua afetando o mundo. Apesar da letalidade baixa, o alto poder de transmissão da doença ainda é preocupante, a estimativa é que mais de 118 milhões de pessoas foram infectadas resultando em pelo menos 2,6 milhões de mortos (NEW YORK TIMES, 2021). No cenário educacional, a fim de adequar as atividades de trabalho às políticas de distanciamento social, as aulas em escolas e universidades foram inicialmente paralisadas e posteriormente passaram de presenciais à remotas, expondo a importância das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC). Quanto ao ensino de Física, é comum um tratamento baseado em situações idealizadas, sem contexto e por vezes apresentando teorias de forma dissociada da prática que acabam desestimulando os estudantes (TOKARNIA, 2020). Assim, existe hoje um desafio para produção de novas alternativas que possam estimular uma postura crítica por parte dos alunos, cujas investigações impliquem em associações da teoria e da experimentação condizentes com nossa realidade atual, que possam ser utilizadas de forma remota.

Neste sentido, um fenômeno físico pode ser investigado por meio da filmagem, considerando análise do filme a partir de ferramentas computacionais como o software livre Tracker que permite o estudo da evolução temporal de grandezas relevantes para o entendimento físico (SILVA, 2018).

Dessa forma, propõe-se aqui um estudo relacionado ao movimento circular uniforme (MCU) e acelerado por meio da filmagem e posterior videoanálise utilizando o software livre Tracker, possibilitando a integração de conteúdos de Física por meio da experimentação, TICs e modelagem científica.

O software Tracker é um programa utilizado para estudar a evolução no tempo do evento registrado, quadro a quadro, apresentando-se como uma ferramenta de modelagem para a estimativa precisa de parâmetros físicos. (BONVENTI Jr; ARANHA, 2015). Possibilita associar a posição de um objeto em qualquer instante de tempo, fazendo a varredura de pontos utilizando o contraste entre as cores da partícula e a região do movimento e uma busca manual, na qual o usuário seleciona as posições ao longo do vídeo. Informações de interesse são retornadas em tabelas e gráficos (GORDIANO, 2019).

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Para realizar as medições, fixou-se uma partícula (P) na extremidade do disco do aparelho rotacional (Figura 1). A partícula foi colorida de laranja contrastando das demais cores presentes na região de estudo do vídeo. Mediu-se também o raio da circunferência até a posição da partícula e posteriormente, posicionou-se a câmera do celular para a gravação. O vídeo apresenta duração de 60 segundos e iniciou simultaneamente com a rotação do aparelho.

É necessário fornecer um fator de escala que possibilite o software determinar qualquer distância na região do vídeo e para tanto, adicionou-se o raio medido na fase inicial além de definir a área de interesse para aquisição automática dos dados cinemáticos da partícula. Escolheu-se coletar os dados a cada 3 frames ou quadros, correspondendo a intervalos de tempo de 0.099 segundos. Após a execução do vídeo no Tracker, os dados cinemáticos foram tratados para posterior produção gráfica e análise de grandezas físicas como posição, velocidade e aceleração da partícula.

Figura 1: Montagem do aparelho rotacional para análise do Tracker

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A Figura 2(a) mostra o comportamento das funções horárias das posições x(t) e y(t) da partícula, claramente descritas por funções harmônicas e em acordo com a esperada relação entre o Movimento Circular e Movimento Harmônico (SILVA, 2018). A reta indica valor médio do raio R\_M = 0.120 m da trajetória obtido através do Tracker a partir das componentes dos osciladores nas direções x e y. A Figura 2(b) representa a trajetória circular da partícula y = y(x) cujo raio médio já descrito está em excelente acordo com aquele medido R\_0 = 0.125 m.

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Figura 2: (a) Coordenadas de x(t), y(t) e (b) trajetória da partícula P

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A Figura 3 descreve a velocidade tangencial e a aceleração total da partícula durante a trajetória. Inicialmente em repouso, a partícula adquire aceleração tangencial e centrípeta caracterizando o movimento entre 0 e 5 segundos como circular acelerado e progressivo devido ao aumento do módulo da velocidade tangencial ao ligar o aparelho rotacional impulsionado pelo torque do motor.

A curva de regressão para a velocidade tangencial é dada por v(t) = 0,46t 0,18 (m/s) correspondendo a aceleração tangencial a\_t = 0,46 m/s², cuja dinâmica envolve uma força motora e uma força resistiva de contato. A aceleração total assume a forma a\_r = v²/R + 0,46 em acordo com a curva de regressão em azul.

Figura 3: (c) MCUV acelerado, (d) MCU e (e) MCUV retardado

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Entre 5 e 60 segundos, a velocidade linear apresenta estabilidade em torno do valor 0,86 m/s, caracterizando um movimento circular uniforme com aceleração tangencial nula, ou seja, a força motora linear equilibra a força de atrito cinético de contato do disco. Neste instante, a aceleração resultante é composta somente pela aceleração centrípeta a\_cp = 6 m/s².

Ao desligar o aparelho rotacional, o módulo da velocidade diminui até se anular entre os intervalos de 60 a 62,57s. Consequentemente a aceleração resultante é reduzida devido a ação da força de atrito, representando assim um movimento circular retardado e progressivo (v(t)= -0,59t + 36,392 e a\_t = - 0,59 m/s²)

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Esta discussão pode ser apresentada em diferentes níveis de ensino embasada em diferentes teorias de aprendizagem. Posteriormente a uma aula introdutória ao Tracker, o aluno pode atuar ativamente investigando um vídeo produzido e anteriormente analisado pelo professor, mas também pode ele mesmo construir seu experimento para videoanálise. Pode-se construir o experimento com materiais menos custosos como um ventilador domiciliar, buscando ancorar os novos conceitos em subsunçores associados a movimentos circulares realistas observados no cotidiano como uma máquina de lavar, roda de bicicleta e mesmo hélices de barcos (SILVA, 2018).

Por fim, a partir de uma aplicação preliminar e direcionada a um grupo pequeno de alunos e em vista a realidade mundial de ensino remoto, percebeu-se discentes motivados, com posturas ativas, investigativas diante de situações experimentais do movimento circular e TICs contribuindo assim para a inovação tecnológica nas aulas de física.

## Referências

BONVENTI, JR. W.; ARANHA, N. Estudo das oscilações amortecidas de um pêndulo fısico com o auxılio do 'Tracker'. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 37, n. 2, p. 2504, 2015.

GORDIANO, A. G. Uma abordagem no ensino de mecânica usando o tracker. Tese (Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física) - Universidade Federal de Viçosa. Minas Gerais, 105 p. 2019.

SILVA, E. S. Estudo da relação entre o movimento circular uniforme e o movimento harmônico simples utilizando a videoanálise de uma roda de bicicleta. Revista Brasileira de Ensino de Física ., São Paulo, vol.40 no.2, 2018.

TOKARNIA, Mariana. MEC autoriza aulas que utilizem tecnologias de informação. Agência Brasil. Rio de Janeiro, RJ, 18 mar. 2020. Disponível em: &lt; https://agenciabrasil.ebc.com.br/educacao/noticia/2020-03/mec-autoriza-aulas-queutilizem-tecnologias-de-informacao&gt;. Acesso em: 19 mar. 2021.

TRACKER. Disponível em: https://physlets.org/tracker/. Acesso em: 12 de jan. de 2021.

Coronavirus World Map:Tracking the Global Outbreak. New York Times , New York, 19 mar. 2021. Disponível em: &lt;https://www.nytimes.com/interactive/2020/world/coronavirus-maps.html &gt;. Acesso em: 19 mar. 2021.

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