DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS: UM MATERIAL DIDÁTICO BASEADO EM VIDEOANÁLISE PARA FOMENTAR ATIVIDADES DE EXPERIMENTAÇÃO EM SALA DE AULA

## DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS: UM MATERIAL DIDÁTICO BASEADO EM VIDEOANÁLISE PARA FOMENTAR ATIVIDADES DE EXPERIMENTAÇÃO EM SALA DE AULA

## Marcus Peres 1 , Jorge Alberto Lenz 2 , Giulio Domenico Bordin 3 , Arandi Ginane Bezerra Jr 4

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- Universidade Tecnológica Federal do Paraná/PPGFCET, markinhusperes@gmail.com 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/DAFIS, lenz@utfpr.edu.br
- 3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/PPGFCET, giuliobordin@gmail.com
- 3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/PPGFCET, arandi@utfpr.edu.br

Palavras-chave : Videoanálise, Difração de Elétrons, Física Moderna e Contemporânea

## Resumo expandido

Neste trabalho, apresentamos um produto educacional baseado na tecnologia da videoanálise enquanto estratégia para levar à sala de aula o experimento de difração de elétrons, tema importante no contexto do ensino de Física Moderna e Contemporânea (FMC). Trata-se de iniciativa concreta de utilizar uma Tecnologia de Informação e Comunicação (TIC), no caso, o programa Tracker , para permitir a estudantes e professores a visualização de um fenômeno fundamental da Física, tendo em vista o conceito de experimentação (ALVES FILHO, 2004; GONÇALVES e GOI, 2020).

A experimentação tem potencial de desempenhar papel relevante nos processos de ensino-aprendizagem; trata-se de abordagem que pressupõe o uso de 'experimentos realizados mediante a utilização de aparatos físicos, mas também, os experimentos de pensamento e as simulações computacionais' (WESENDONK e TERRAZZAN, 2020). Por meio dela, é possível trabalhar com os alunos para explorar e aprender conteúdos e conceitos de ciências, incluindo aspectos epistemológicos e elementos metodológicos. A propósito, o tema é candente e a relevância da FMC para o ensino está presente em documentos legais, impondo desafios particulares: como pensar sua efetiva inserção nas aulas de Física? (ROCHA e RICARDO, 2016; PERES et al. , 2020). Daí que, ao utilizar atividades de laboratório e demonstrações combinadas a recursos tecnológicos para incorporar o ensino de FMC à sua prática 'o docente precisa selecionar um experimento que seja relevante e que tenha papel de excelência para o contexto em que ele será inserido' (WESENDONK e TERRAZZAN, 2020).

Assim, o experimento de difração de elétrons pode servir de 'porta de entrada' para o ensino de FMC, estando associado à comprovação do comportamento ondulatório dos elétrons, com implicações para explorar o conceito de dualidade ondapartícula, fundamental na Física Quântica (THORNTON e REX, 2012). Ocorre que os custos para realização desse experimento são elevados e, ainda que haja kits didáticos, seus preços são impeditivos para escolas e mesmo universidades. Logo,

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19 a 30 de julho de 2021 - Online

esse equipamento não é amplamente acessível, daí também a importância do desenvolvimento de alternativas para possibilitar tal acesso.

Destarte, nossa proposta faz uso da videoanálise com o programa Tracker (BROWN, 2009) como chave para produzir um material relacionado ao experimento de difração de elétrons, possibilitando a realização de atividades de experimentação compatíveis com o tempo didático das aulas de Física. Um exemplo pioneiro de uso do Tracker para atividades baseadas em experimentação e relacionadas à FMC foi desenvolvido por Bezerra e colaboradores (BEZERRA et al ., 2015).

Na produção dos vídeos analisados com o Tracker , utilizou-se uma câmera convencional para filmar o experimento, seguindo uma proposta (PEREIRA e BARROS, 2010) que envolve: montagem dos equipamentos, confecção de tutoriais, filmagem e seleção dos melhores vídeos. A Figura 1 apresenta uma visão geral do experimento, que foi realizado no laboratório de FMC da instituição em que atuam os autores; na figura, foi incluída uma imagem típica do padrão de difração (anéis concêntricos).

Figura 1: Aparato do experimento didático de difração de elétrons: (a) fonte de tensão; (b) tubo de difração; (c) fonte de alimentação para o feixe de elétrons. Nota: abaixo, à esquerda, detalhe do padrão de difração com anéis concêntricos. Fonte: autores.

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O diâmetro ( D ) dos anéis está associado ao comprimento de onda ( λ ) dos elétrons que interagem com os planos do cristal presente no tubo, conforme relação de Bragg (THORNTON e REX, 2012), de modo que D é diretamente proporcional a λ . Este comprimento de onda, por sua vez, satisfaz à equação de de Broglie, dada por λ=h/p ( p representa o momento linear dos elétrons e h a constante de Planck (THORNTON e REX, 2012; KUEHN, 2015). O momento linear depende da tensão aplicada ( U ), segundo p = (2 Uem ) 1/2 ( e e m representam a carga e a massa do elétron, respectivamente). Daí obtém-se uma equação do tipo R = K U -1/2 K ( é uma constante que inclui os demais parâmetros, bem como fatores de geometria) que está, portanto, diretamente associada ao comportamento ondulatório dos elétrons.

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Optou-se, então, por filmar as variações de diâmetro dos anéis de difração em função da tensão aplicada. O filme foi analisado com o Tracker , resultando no material didático; com este, pode-se obter uma tabela de dados numéricos para R e U . Nossa inspiração foi 'reproduzir' os resultados de C. J. Davisson, agraciado com o prêmio Nobel justamente pela comprovação experimental da relação proposta por de Broglie. De fato, o gráfico R x U encontra posição de destaque na palestra proferida por ocasião do recebimento do Nobel, sendo apresentado como comprovação da 'fórmula de de Broglie' (DAVISSON, 1937). Portanto, nossa proposta permite aos estudantes obter, via videoanálise com o Tracker , resultado semelhante àquele do trabalho de Davisson, conforme Figura 2.

Figura 2: Comparação entre o gráfico obtido no laboratório didático de FMC (esquerda), no experimento mediado pelo Tracker, e o publicado por Davisson (direita), no documento do prêmio Nobel de 1937 (DAVISSON, 1937). Fonte: autores.

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Portanto, buscou-se possibilitar a professores e estudantes assistirem ao vídeo da difração de elétrons e realizarem atividades experimentais mediadas pela videoanálise com o Tracker . Todavia, está mantido um convite à inovação, tendo em vista que o material é aberto à utilização em atividades que podem ser concebidas pelos usuários de múltiplas maneiras (algumas sugestões são apresentadas nos tutoriais), incorporando assim o conceito de experimentação no ensino de FMC.

De fato, o processo de modelagem por videoanálise é compatível com atividades investigativas de experimentação, estimulando a independência e proporcionando a agência dos estudantes (SAAVEDRA et al ., 2017). Além disso, pode ser utilizado com sucesso em escolas carentes (Oliveira et al. , 2019), constituindo ferramenta com grande potencial de uso em escolas públicas.

Em verdade, o material produzido faz parte do produto do mestrado profissional de um dos autores e os arquivos estão disponíveis no repositório institucional da universidade onde o projeto foi realizado, juntamente com a dissertação associada. Roteiros e tutoriais foram elaborados, para facilitar a apropriação por parte de professores e estudantes. Em 2021, teve início projeto de validação do material, com a investigação de sua aplicação em sala de aula.

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## Referências

ALVES FILHO, J. P. Regras da transposição didática aplicadas ao laboratório didático. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 21, p. 44-58, 2004.

BEZERRA-JR, et al. (2015). Uma abordagem didática do experimento de Millikan utilizando videoanálise. Acta Scientiae - Revista de Ensino de Ciências e Matemática, v. 17, n. 3, p. 813-832, 2015.

BROWN, D.; Cox, A. J. Innovative Uses of Video Analysis. The Physics Teacher , v. 47, n. 3, p. 145-150, 2009.

DAVISSON, C. J. (1937). The discovery of electron waves. Nobel Lecture , p. 387-394. Disponível em:

&lt;https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1937/davisson/lecture/&gt;. Acesso em: 16/12/2020.

GONÇALVES, R. P. N.; GOI, M. E. J. Metodologia de Experimentação como estratégia potencializadora para o Ensino de Química. Comunicações , v. 27, n. 1, p. 219-247, 2020.

KUEHN, Kerry. A Student's Guide Through the Great Physics Texts : Volume IV: Heat, Atoms and Quanta. Springer, 2015.

OLIVEIRA, F. A. et al. Videoanálise e Ensino de Física em Situação de Vulnerabilidade Social. Abakós , V.7, p. 3-21, 2019.

PEREIRA, M. V., BARROS, S. S. Análise da produção de vídeos por estudantes como uma estratégia alternativa de laboratório de física no Ensino Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 32, n. 4, p. 4401-1 - 4401-8, 2010.

PERES, M. V., CONCEIÇÃO, S. A. H., DOS SANTOS, T. V., LENZ, J. A., SAAVEDRA FILHO, N. C., BEZERRA JR, A. G. Articulated Video Production Between Teachers and Training Teachers as a Proposal for the Teaching of Modern and Contemporary Physics. Acta Scientiae , v. 22, n. 6, 159-184, 2020.

ROCHA, D. M.; RICARDO, E. C. As crenças de autoeficácia e o ensino de Física Moderna e Contemporânea. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 33, n. 1, p. 223-252, 2016.

SAAVEDRA, N.; LENZ, J. A.; BEZERRA JR, A. G.; FLORCZAK, M. A.; GARCIA, V. G. A videoanálise como mediadora da modelagem científica no ensino de mecânica. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia , v. 10, p. 231-246, 2017.

THORNTON, Stephen T.; REX, Andrew. Modern physics for scientists and engineers . Cengage Learning, 2012.

WESENDONK, Fernanda Sauzem; TERRAZZAN, Eduardo Adolfo. Condicionantes para a utilização de experimentações por professores de física do ensino médio. Revista de enseñanza de la física , v. 32, n. 1, p. 123-136, 2020.

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