Uma Proposta de Sequência Didática para a Discussão de Conceitos Relacionados à Cinemática e Dinâmica através da Modelização no Primeiro Ano do Ensino Médio

## UMA PROPOSTA DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA A DISCUSSÃO DE CONCEITOS RELACIONADOS À CINEMÁTICA E DINÂMICA ATRAVÉS DA MODELIZAÇÃO NO PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO

## Oendel Roberto Wagner 1 , Paulo José Sena dos Santos 2

1 Marista Escola Social São José, oendelwagner@gmail.com 2 UFSC/Departamento de Física, paulo.sena@ufsc.br

Palavras-chave : Modelização; Cinemática; Leis de Newton.

## Resumo expandido

- O ensino de física possibilita a discussão dos fenômenos da natureza e busca a compreensão de situações cotidianas. A abordagem tradicional frequentemente utilizada é baseada na transmissão de informações, centrada no professor, no papel passivo do estudante. Deste modo, não proporciona o protagonismo e pode inibir as expectativas dos alunos. Neste sentido, a modelização pode ser uma estratégia alternativa, pois possibilita ao estudante maior participação e autonomia no processo ensino-aprendizagem.
- O uso de modelos na prática escolar pode proporcionar o desenvolvimento de habilidades e conhecimentos básicos, e maior significação dos conceitos para os estudantes, pois permite a discussão de situações mais próximas às encontradas no mundo real. O processo de modelização para Hestenes (1987) possui quatro etapas denominadas: descrição, formulação, ramificação e validação.
- O trabalho de Hestenes, sobre o processo de modelização, permitiu o desenvolvimento de propostas de ciclos de modelagem, aplicados em diversas investigações e sequências didáticas para a discussão de conceitos em Física (VEIT; TEODORO, (2002); HEIDEMANN; ARAÚJO; VEIT (2012)).

Para van Buuren (2014) a modelização envolve a compreensão de um fenômeno. Assim, ele propõe um processo (figura 1) que possibilite aos estudantes a partir da análise de uma situação em contexto real, a abstração das informações importantes para transformar essa situação em um problema tratável, que possa ser traduzido em um modelo pelos estudantes.

Figura 1: Representação Esquemática do Processo de Modelagem de van Buuren.

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Assim, elaboramos uma sequência didática a partir das propostas de Hestenes (1987) e van Buuren (2014) para o uso didático da modelização. Ela parte da questão; ' Qual o comportamento da velocidade de um atleta durante uma corrida de 100 metros rasos? ' para discutir conceitos relacionados à cinemática e a dinâmica.

A proposta foi aplicada em uma unidade de uma rede de escolas que atua com uma proposta social, com todos os estudantes sendo bolsistas integrais e moradores de regiões com vulnerabilidade social, localizada no município de São José (SC). A sequência didática, com 26 aulas de 45 minutos cada, foi aplicada em uma turma de primeiro ano do ensino médio do período noturno. Os estudantes apresentavam idades entre 14 e 19 anos.

Durante a sequência, as etapas propostas por Hestenes foram utilizadas para a construção do modelo. Na descrição da corrida de 100 metros rasos os estudantes identificaram as grandezas físicas presentes nessa situação. Durante a formulação, identificaram e representaram as grandezas relevantes que interferem no comportamento da velocidade. Para isso, deram ênfase na construção dos diagramas de forças para obtenção das equações de movimento. Para a implementação das equações obtidas e construção de tabelas e gráficos foi utilizado o software Modellus. Na validação, os resultados obtidos foram comparados com os modelos para a performance dos atletas na prova propostos por Keller (1973), Tibshirani (1997), além de dados experimentais para a velocidade dos atletas nas Olimpíadas de 2016 disponível no site do Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo. A etapa de ramificação foi pouco discutida.

Para a avaliação da sequência foi realizada a análise qualitativa das quatro questões presentes na avaliação realizada pelos estudantes após a participação nas atividades. Neste trabalho será apresentado uma síntese da análise das respostas para as questões 1 e 2:

- 1) Um bloco de 15 kg é puxado horizontalmente por um barbante como mostra a figura

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- a) Faça um esquema com as forças que atuam sobre o bloco e diga a função de cada uma.
- b) Escreva a equação de movimento do bloco.
- c) Considerando g = 10m/s 2 , calcule os valores das forças peso e normal.
- d) Sendo o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano horizontal igual a 0,20, calcule a força de atrito dinâmico
- e) Se o bloco possui uma aceleração de módulo igual a 2,5m/s 2 , concluímos que a tração no barbante tem intensidade igual a:
- 2) Baseados no desenvolvimento do projeto para a construção do modelo para uma corrida de 100m rasos, descreva as etapas necessárias para do processo de modelização para a prova de 50m nado livre.

A análise permitiu a construção de categorias que possibilitaram identificar: (i) os principais aspectos na resolução do problema (quadro 1), e (ii) as etapas mais utilizadas na análise de uma prova de natação (quadro 2).

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Quadro 1 - Aspectos satisfatórios em cada questão. Fonte: os autores.Quadro 2- Aspectos das etapas do processo de modelização. Fonte: os autores.

Os resultados indicam que os estudantes, em sua maioria, conseguiram identificar e representar corretamente as forças que atuam, além de escrever a equação de movimento na primeira questão -pontos que resultam das etapas de descrição e formulação. Porém, menos da metade dos participantes conseguiu resolver de forma satisfatória os cálculos solicitados na primeira questão. Outro aspecto importante, foi a pouca menção -na segunda questão -de elementos relacionados as etapas de validação e ramificação, que foram pouco tratados durante a sequência.

Deste modo, pode-se concluir que apesar da potencialidade da modelização como estratégia didática, manifestados na participação dos estudantes, ainda são necessários muitos ajustes para a redução da duração das sequências e resolução satisfatória de problemas tradicionais.

## Referências

HEIDEMANN, L. A.; VEIT, E. A.; TEODORO, V. D. Ciclos de Modelagem: Uma Proposta para Integrar Atividades Baseadas em Simulações Computacionais e Atividades Experimentais no Ensino de Física. Caderno Brasileiro Ensino Física, v. 29, n especial 2, p.965-1007, out. 2012.

HESTENES, D. Traduzido por: SOUZA, E. Toward a modeling theory of physics instruction. Am. J. Phys, v. 55, n. 5, p 440-454, may 1987.

Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo. Velocidade na Olimpíada. 2016. Disponível em:

&lt;http://www.ipt.br/olimpiada\_e\_metrologia/index.php/velocidade-na-olimpiada/&gt;

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Acesso em out. 2018.

KELLER, Joseph B.. A theory of competitive running. Physics Today, [s.l.], v. 26, n. 9, p.43-47, set. 1973. AIP Publishing. &lt;http://dx.doi.org/10.1063/1.3128231.&gt;

VAN BUUREN, O. P. M. Development of a Modelling Learning Path. Tese (PhD Thesis) -University of Amsterdam, The Netherlands, p. 1-53, abr. 2014. ISBN: 97894-6259-111-0.

VEIT, E. A.; TEODORO, V. D.. Modelagem no Ensino: Aprendizagem de Física e os Novos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física, [s.l.], v. 24, n. 2, p.87-96, jun. 2002. FapUNIFESP (SciELO). &lt;http://dx.doi.org/10.1590/s1806-11172002000200003.&gt;

TIBSHIRANI, R. Who is the Fastest Man in the World? The American Statistician, v. 51, n. 2, p.106-111, set. 2016. Taylor &amp; Francis, Ltd. on behalf of the American Statistical Association.

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