INFLUÊNCIAS DA TROCA DE INFORMAÇÃO E DO EFEITO VISUAL DE DEFORMAÇÃO APARENTE NA COMPREENSÃO DA CONTRAÇÃO DE LORENTZ-FITZGERALD NO ENSINO DA TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL - O USO DO DIAGRAMA DE MINKOWSKI

## INFLUÊNCIAS DA TROCA DE INFORMAÇÃO E DO EFEITO VISUAL DE DEFORMAÇÃO APARENTE NA COMPREENSÃO DA CONTRAÇÃO DE LORENTZ-FITZGERALD NO ENSINO DA TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL - O USO DO DIAGRAMA DE MINKOWSKI

Marina Chacon-Rodrigues 1 , Nadja S. Magalhães 2

1 Universidade Federal de São Paulo/Campus Diadema - Curso de Ciências - Licenciatura com Habilitação em Física, marinachacon96@hotmail.com

2 Universidade Federal de São Paulo/Departamento de Física/Campus Diadema, nadja.magalhaes@unifesp.br

Palavras-chave : Informação; contração de Lorentz; teoria da relatividade

A teoria da relatividade especial (TRE) é um dos pilares da física moderna, e tem seu conteúdo ensinado nos cursos de bacharelado e licenciatura em física do Brasil. Ostermann e Ricci (2002) trazem a problemática de que não há uma devida atenção, em livros didáticos brasileiros que abordam a TRE, quando é introduzida a contração de Lorentz-FitzGerald, ao confundirem 'medir' e 'observar' ou omitirem sua distinção, e ao abordarem o conceito dessa contração de uma forma que pode levar o leitor a pensar erroneamente como FitzGerald e Lorentz, ou seja, que há uma contração material, assim fazendo tais livros apresentarem erros conceituais.

Cavalcanti e Ostermann (2007) expressam que há trabalhos que abordam detalhadamente a diferença entre 'medir' e 'observar' na TRE, principalmente com o uso de figuras, porém poucos desenvolvem o problema matematicamente, usando normalmente a geometria analítica, a qual não faz parte da formação de muitos professores do nível básico. De modo geral, os trabalhos que tratam de efeitos visuais e/ou físicos (como a contração de Lorentz-FitzGerald) atualmente utilizam programas de simulação gráfica para a montagem do diagrama de Minkowski e/ou de suas ilustrações para a apresentação de tal conteúdo, tornando-se abstrato estudá-lo sem a utilização de recursos tecnológicos.

Considerando essas problemáticas, objetivamos melhorar o ensino da contração de Lorentz-FitzGerald da TRE com base no diagrama de Minkowski, produzindo material didático ao longo da construção de uma narrativa (ChaconRodrigues, 2021). Nesse ensino geometrizado da TRE, menos algébrico, desenvolvemos conceitos de como montar e interpretar diagramas, aplicando desenho geométrico e geometria dinâmica, para que se possa realizar tal estudo sem uso de recurso tecnológico. Também refletimos sobre o processo de troca de informação, com a luz como uma informação tangível e com velocidade limitada, usada como principal meio de comunicação quando abordados a simultaneidade e os efeitos visuais de deformação aparente (EVDA) pela TRE. Exemplificamos na geométrica aplicação do jato relativístico do buraco negro da galáxia M87 e no estudo do universo.

A utilização de desenho geométrico, geometria dinâmica e o ensino concomitante de geometria e álgebra favorecem o desenvolvimento das aprendizagens abstratas e de uma percepção mais visual-espacial do que é

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19 a 30 de julho de 2021 - Online

estudado (COSTA (2013), PINHEIRO et al. (2019) e KLUTH e RODRIGUES (2011)). Apesar da Base Nacional Comum Curricular ter restringido o ensino de Física Moderna, ela ainda dá voz ao ensino e uso da informação e comunicação, e ao ensino de astronomia e universo (MOZENA E OSTERMMAN, 2016). Uma forma de introduzir os processos de troca de informações poderia ser entre diferentes referenciais na TRE em contextos astronômicos.

Em nossa proposta, primeiramente o estudo introduz referenciais rígidos, sistema cartesiano e os postulados de Einstein (LORENTZ et al., 1958). No segundo momento, ao situar nesse período contemporâneo a era da informação, começa a tratar-se das diversas interpretações e significados da palavra informação, indicando ao leitor que o tipo de informação usada na TRE é uma entidade tangível (BUCKLAND, 1991, apud , CAPURRO E HJORLAND, 2007), - a luz - havendo sua troca quando ela sair de um lugar, viajar pelo espaço-tempo e chegar a outro. Numa terceira etapa é apresentado um passo a passo de como modificar um diagrama de espaço versus tempo (com eixo temporal na horizontal) ensinado no ensino básico, até se aproximar do conceito do diagrama de Minkowski.

Posteriormente, trabalhamos a noção que os indivíduos têm para determinar tamanhos, onde utilizam aspectos visuais (sendo um senso comum que é contemplado a velocidades cotidianas), para, assim, contrapor com os EVDA a velocidades relativísticas num intervalo de tempo igual a zero, ilustrando que noções visuais não contemplam o tamanho dos objetos (podendo contextualizar o EVDA em fotografias de longa exposição utilizando um intervalor de tempo maior que zero). Com tal problemática, é introduzida como metodologia a simultaneidade de Einstein, como forma de realizar medidas de tamanho. Assim como o EVDA, isto é abordado com o diagrama de Minkowski, definindo nesse momento os eixos do referencial relativo, relembrando da não ortogonalidade do eixo temporal com o espacial, e relacionando o conceito da bissetriz com relação ao eixo da trajetória da luz e os eixos de espaço-tempo dos referenciais.

Por fim, introduz as equações de transformações de Lorentz para a construção das hipérboles (finalizando o diagrama de Minkowski (LORENTZ et al., 1958)) e definição da diferença entre as escalas espaciais-temporais dos eixos, assim extraindo seus resultados da contração de Lorentz-FitzGerald.

Conclui-se que se consegue realizar tal estudo sem o uso de programas de simulação gráfica. Os resultados encontrados no método de simultaneidade também não contemplam a medida própria dos objetos medidos de referenciais com velocidades relativas relativísticas, similar à problemática do EVDA. Desta forma, a interpretação correta dada aos resultados da contração de Lorentz-FitzGerald é que há contração relativa, e não absoluta (contração física-molecular dos objetos), devida a: se utilizar a troca de informações para obter dados; e à limitação que a entidade informativa (luz) tem em sua velocidade quando tratados objetos com velocidades comparáveis à dela.

## Referências

CAPURRO, Rafael; HJORLAND, Birger. O conceito de informação . Perspectivas em ciência da informação , v. 12, n. 1, p. 148-207, 2007.

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CAVALCANTI, Cláudio José de Holanda; OSTERMANN, Fernanda. Deformações geométricas e velocidade superluminal aparentes em objetos em movimento relativístico . Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 29, n. 3, p. 355-372, 2007.

CHACON-RODRIGUES, Marina. Diferenciando os efeitos físicos e visuais na geometrização da Teoria da Relatividade Especial: Uso do diagrama de Minkowski no ensino superior . 2021. 165 f. Trabalho de conclusão de curso (Graduação em Ciências) Instituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas, Universidade Federal de São Paulo, Diadema, 2021.

COSTA, Evandro Alexandre da Silva. Analisando algumas potencialidades pedagógicas da história da matemática no ensino e aprendizagem da disciplina desenho geométrico por meio da teoria fundamentada . Dissertação de mestrado. Ouro Preto: UFOP, 2013.

KLUTH, V. S.; RODRIGUES, A. P. A. . Aproximação entre aritmética e geometria: um resgate fenomenológico de aspectos humanos na construção do conhecimento matemático. In: XIII Conferência Internacional de Educação Matemática, 2011, Recife. Anais do XIII CIAEM . Recife: Programa de Pós-graduação em Educação matemática e tecnológica Universidade de Pernambuco, 2011. v. 1. p. 1-11.

LORENTZ, H. EINSTEIN, A., MINKOWSKI, H. Textos fundamentais da Física Moderna: o Princípio da Relatividade . 5ed. Serviço de educação e Bolsas Fundação Calouste Gulbenkian, 1958.

MOZENA, Erika Regina; OSTERMANN, Fernanda. Editorial: Sobre a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e o Ensino de Física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física . Florianópolis. Vol. 33, n. 2 (ago. 2016), p. 327-332, 2016.

OSTERMANN, Fernanda; RICCI, Trieste dos Santos Freire. Relatividade restrita no ensino médio: contração de Lorentz-Fitzgerald e aparência visual de objetos relativísticos em livros didáticos de Física . Caderno Brasileiro de Ensino de Física . Florianópolis. Vol. 19, n. 2 (ago. 2002), p. 176-190, 2002.

PINHEIRO, José Milton Lopes; BUCIDO, Maria Aparecida Viggiani, DETONI, Adlai Ralph. Um olhar fenomenológico à Geometria Dinâmica. Educação Matemática Pesquisa ,v.21, n2, 2019.

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