Determinação do coeficiente de restituição de bolinhas de borracha e ping-pong utilizando um smartphone

## Determinação do coeficiente de restituição de bolas de borracha e ping-pong utilizando um smartphone

## Renan Gustavo Beloni Freitas 1

- 1 Universidade Federal de São Carlos/ Departamento de Física, Química e Matemática, renangustavobeloni@gmail.com

Palavras-chave : Experimentação; Tecnologias da Informação e Comunicação; Ensino de Física.

## Resumo expandido

Este trabalho tem como objetivo determinar, através de uma abordagem experimental simples que utiliza um smartphone como instrumento de coleta de dados, o coeficiente de restituição de bolas de borracha e ping-pong em colisões contra o chão após caírem de alturas pré-definidas.

De maneira geral, quando existe um choque ou colisão entre dois objetos, considerando um sistema composto apenas pelos dois, existe sempre conservação de quantidade de movimento entre eles. Entretanto, pode haver perda de energia cinética - e consequentemente velocidade - após a colisão, dependendo da elasticidade dos objetos envolvidos.

Para choques perfeitamente elásticos e parcialmente elásticos entre algum objeto com o chão, existe um coeficiente de restituição 𝐶 , um número que está relacionando a altura máxima atingida de um dado salto ( h2 ) com o ressalto anterior ( h1 ) (CROSS, 2000), que pode ser calculado pela fórmula:

<!-- formula-not-decoded -->

Desta forma, sabendo as alturas atingidas pelo objeto após múltiplos quiques com o chão, pode-se aplicar a equação (1) para calcular o coeficiente de restituição do material constituinte deste objeto. Há diversas formas de realizar a determinação dessas alturas, Cavalcante (2002), por exemplo, mediu o intervalo de tempo do som entre quiques; Montoli (2020) realizou videoanálise de bolas quicando em frente a algumas marcações;

Para uma bola de ping-pong ou borracha soltos de uma certa altura ℎ , podemos utilizar as leis de queda livre para determinar seu valor, desde que saibamos o tempo que a bola levou do momento da soltura até esta atingir o chão através da 𝑡 fórmula:

<!-- formula-not-decoded -->

onde 𝑔 = 9,80665 m/s². Pode-se automatizar a determinação do tempo de cada quique lançando mão do uso, por exemplo, do sensor de aproximação de smartphones em conjunto com um aplicativo de coleta dos seus dados. Neste

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trabalho, utilizou-se o aplicativo Physics Toolbox na sua versão 2020.11.19 para sistemas operacionais Android .

A montagem experimental consistiu em posicionar o smartphone de lado em uma superfície horizontal, com o aplicativo funcionando e configurado para medir o intervalo de tempo entre duas passagens de um objeto na frente do sensor de proximidade. Cada uma das bolas testadas foi então solta exatamente em frente do sensor de 50 e 100 cm de altura, podendo a partir dali quicar até parar. Foram considerados os intervalos de tempo entre os 5 primeiros quiques para cada bola, sendo repetidos por 3 vezes para comparação de resultados.

Como esse intervalo refere-se ao tempo de subida e descida, para utilização da equação (2), é necessário utilizar metade de cada valor. O valor médio das alturas obtidas para cada bola, considerando as 3 repetições, estão nas Tabelas 01 e 02 abaixo:

Tabela 01: alturas ℎ𝑛 entre quiques das bolas soltas - 50 cmTabela 02: alturas ℎ𝑛 entre quiques das bolas soltas - 100 cm

Utilizando os valores das alturas das Tabelas 01 e 02 e a equação (1), os coeficientes de restituição médios das bolinhas de borracha e ping-pong, respectivamente, foram calculados em 0,851 e 0,937. Assim como esperado, a bolinha de ping-pong tem maior coeficiente de restituição, ilustrando sua capacidade superior em continuar quicando após passado certo tempo. A montagem proposta é fácil de ser replicada em ambiente escolar e pode potencializar a aprendizagem dos estudantes que a reproduzirem não apenas pelos bons resultados obtidos, como também pelo emprego de um aparelho de medição - o smartphone - comum e familiar a eles.

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## Referências

CAVALCANTE, M. A. et al. O estudo de colisões através do som. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 24, n. 2, p. 150-157, 2002.

CROSS, Rod. The coefficient of restitution for collisions of happy balls, unhappy balls, and tennis balls. American journal of physics , v. 68, n. 11, p. 1025-1031, 2000.

MONTOLI, Guilherme Almeida; NETO, João dos Santos Cabral. Estudo de Colisões Inelásticas por meio da Videoanálise. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 37, n. 2, p. 865-878, 2020.

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