JUSTIFICATIVAS PARA O SUCESSO DA MATEMÁTICA NA DESCRIÇÃO DA NATUREZA COMO DEMANDA EPISTÊMICA NO ENSINO DE FÍSICA

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## JUSTIFICATIVAS PARA O SUCESSO DA MATEMÁTICA NA DESCRIÇÃO DA NATUREZA COMO DEMANDA EPISTÊMICA NO ENSINO DE FÍSICA

Arthur Couto Rosa Dutra de Oliveira 1 , Cibelle Celestino Silva 2

1 arthur.couto.oliveira@alumni.usp.br

2 Universidade de São Paulo/Instituto de Física de São Carlos/cibelle@ifsc.usp.br

Palavras-chave :

epistemologia; ensino de física; matematização da física;

## Resumo expandido

Ao longo de sua história, a física sofreu um profundo processo de matematização no qual a matemática passou a ser um elemento indispensável na física (PATY, 1995, 2003). A tese da matematização, descrita em, Gorham et al. (2016, p. 1) defende que houve:

(…) acima de tudo, a transformação de conceitos e métodos, especialmente os que dizem respeito à natureza da matéria, do espaço e do tempo, pela introdução de técnicas e ideias matemáticas (ou geométricas).

Como resultado deste processo, a matemática assumiu um papel estrutural na física, atuando inclusive como fonte de descoberta e descrição de entes físicos (PATY, 1995). Entretanto, a ampliação do escopo da matemática não foi isenta de controvérsias. Particularmente entre os séculos XVI e XVII, houve vários debates epistemológicos na comunidade científica acerca das justificativas para sua utilização e sucesso na mecânica (GINGRAS, 2001; FERREIRA; SILVA, 2020). Entre os séculos XIX e XX, principalmente nos estudos da eletrodinâmica, também ocorreram críticas ao excessivo caráter abstrato e supostamente descolado da realidade imediata que as teorias foram paulatinamente adquirindo (BACHELARD, 1984; WIGNER, 1990; SILVA, 2002) .

Como concepções epistemológicas de estudantes podem prejudicar o seu aprendizado (MILLAR et al., 1994; RYDER; LEACH, 1999; SINS et al., 2009; LISING; ELBY, 2005) inclusive as que dizem respeito às relações entre a física e a , matemática (ATAÍDE; GRECA, 2012; AL-OMARI; MIQDADI, 2014), torna-se relevante refletir se uma melhor compreensão das justificativas para a utilização e o sucesso da matemática na física, poderia também influenciar o aprendizado.

Neste trabalho partimos de uma revisão bibliográfica do processo de matematização da física entre os séculos XVI e XX e do impacto de questões epistemológicas na educação e, sintetizando essas duas formulações, exploramos a questão epistemológica da justificativa para o sucesso da utilização da matemática na física entre estudantes de graduação. Desenvolvemos um questionário que permitiu-nos analisar as concepções epistemológicas de um grupo de estudantes universitários e também o impacto que esses cursos têm na epistemologia dos estudantes.

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19 a 30 de julho de 2021 - Online

- O questionário foi desenvolvido para aplicação online e usando uma escala Likert de 6 itens. Dessa forma, os estudantes tinham de responder seu grau de concordância com uma sequência de afirmações epistemológicas, classificando-as entre 1 (concordo totalmente) e 6 (discordo totalmente). Cada afirmação foi elaborada de forma a remeter a uma de 4 categorias epistemológicas criadas com base nas possíveis respostas para a questão do sucesso da matemática nas ciências naturais que sistematizamos da literatura (ATAÍDE; GRECA, 2012; DORATO, 2005). São elas:

A matemática como ferramenta de tradução - A matemática descreve bem a natureza, pois esta é intrinsecamente matemática. A matemática é única e foi descoberta pelos seres humanos a partir da investigação da natureza.

- A matemática como língua - A matemática é uma língua particularmente precisa e rigorosa, o que potencializa a grande capacidade descritiva das línguas, permitindo que a matemática descreva qualquer aspecto do universo.
- A matemática como um a priori A matemática é eficaz, pois interpretamos a realidade a partir de nosso aparato mental e sensorial, nos quais há ferramentas matemáticas implícitas (como noções de tempo e espaço), que foram naturalmente selecionadas, e são estruturas a priori para o raciocínio matemático.
- A resposta antinatural -Essa categoria agrega as diferentes visões que afirmam não existir ou não encontrar uma explicação de ordem natural para o sucesso da utilização da matemática na física e também as visões instrumentalistas que não veem necessidade de encontrar uma explicação.

Obtivemos 92 respostas de estudantes de 4 cursos diferentes de ciências exatas de uma universidade pública paulista (3 bacharelados e uma licenciatura), que ingressaram entre os anos de 2016 à 2020. Contabilizando todas as respostas é possível concluir que as epistemologias mais comuns são, em ordem: 1) a matemática como um a priori, 2) a matemática como língua, 3) a matemática como ferramenta de tradução, 4) a resposta antinatural.

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Figura 01: Distribuição de respostas por categoria

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Utilizando metodologias de análise de dados ordinais, como o teste de Kruskal-Wallis, encontramos que o perfil epistemológico dos estudantes independe do curso e do ano de ingresso. Também quantificamos quão contraditórias entre si eram as respostas dos estudantes e foi possível observar que a quantidade de contradições não diminui com o decorrer do curso. Esses resultados indicam que não há um desenvolvimento epistemológico dos estudantes ao longo do curso, no tocante à questão estudada.

Também descobrimos que a maioria dos alunos consideram as questões epistemológicas que apresentamos surpreendentes e gostariam que questões semelhantes, relacionadas à filosofia da ciência, fossem abordadas no decorrer de seus cursos.

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Figura 02: Quanto que o sucesso da linguagem matemática em descrever a natureza o surpreende?

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Figura 03: Você gostaria que o seu curso abordasse mais questões da filosofia da ciência, como o porquê da linguagem matemática ter sucesso em descrever a natureza?

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Neste trabalho argumentamos que o sucesso da matemática na descrição da natureza é uma questão epistemológica importante no ensino da física, como uma demanda epistêmica que interfere no aprendizado dos estudantes, da mesma forma que foi importante do ponto de vista do desenvolvimento histórico da física, como um fator relevante para a aceitação da matematização pela comunidade científica.

Com o desenvolvimento e aplicação do questionário em alunos de graduação, verificamos que as concepções epistemológicas dos estudantes não são sólidas, e que os cursos de graduação analisados pouco contribuem para enriquecer as visões dos alunos sobre relações epistêmicas entre física e matemática. Ademais, constatamos que os estudantes, em sua maioria, têm interesse na temática e gostaria que seus cursos abordassem conteúdos de filosofia da ciência. Defendemos que incorporar conteúdos de filosofia da ciência no currículo dos cursos de ciências exatas seria algo benéfico, ajudando não só a sanar a demanda

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epistêmica sobre o sucesso da matemática como outras que certamente estão presentes, contribuindo para uma formação mais ampla e sofisticada dos futuros cientistas e professores.

## Referências

AL-OMARI, W.; MIQDADI, R. The epistemological perceptions of the relationship between physics and mathematics and its effect on problem-solving among pre-serviceteachers at yarmouk university in jordan. International Education Studies , ERIC, v. 7,n. 5, p. 39-48, 2014.

ATAÍDE, A.; GRECA, I. Epistemic views of the relationship between physics and mathematics: Its influence on the approach of undergraduate students to problem solving. Science Education , v. 22, 06 2012.

BACHELARD, G. The new scientific spirit . Boston: Beacon Press, 1984.

DORATO, M. The laws of nature and the effectiveness of mathematics. The role of mathematics in physical sciences . [S.l.]: Springer, 2005. p. 131-144.

FERREIRA, C. T. T.; Silva, C. C. The roles of mathematics in the history of science: The mathematization thesis. International Journal for the Historiography of Science , n.8, p. 115-123, 2020.

GINGRAS, Y. What did mathematics do to physics? History of science , SAGE Publications Sage UK: London, England, v. 39, n. 4, p. 383-416, 2001.

GORHAM, G. et al. The language of nature : Reassessing the mathematization of natural philosophy in the seventeenth century. [S.l.]: U of Minnesota Press, 2016. v. 20.

LISING, L.; ELBY, A. The impact of epistemology on learning: A case study from introductory physics. American Journal of Physics , AAPT, v. 73, n. 4, p. 372382, 2005.

MILLAR, R. et al. Investigating in the school science laboratory: conceptual and procedural knowledge and their influence on performance. Research Papers in Education , Taylor &amp; Francis, v. 9, n. 2, p. 207-248, 1994.

PATY, M. Matéria Roubada. São Paulo: Edusp, 1995.

PATY, M. The idea of quantity at the origin of the legitimacy of mathematization in physics . Constructivism and Practice: Towards a Social and Historical Epistemology., Rowman &amp; Littlefield, Lanham, p. 109-135., 2003.

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RYDER, J.; LEACH, J. University science students' experiences of investigative project work and their images of science. International Journal of Science Education , Taylor &amp; Francis, v. 21, n. 9, p. 945-956, 1999.

SILVA, C. C. Da força ao tensor: evolução do conceito físico e da representação matemática do campo eletromagnético . 2002. 258 f. Tese de Doutorado - IFGW/UNICAMP, Campinas, 2002.

SINS, P. H. et al. The relation between students' epistemological understanding of computer models and their cognitive processing on a modelling task. International Journal of Science Education , Taylor &amp; Francis, v. 31, n. 9, p. 1205-1229, 2009.

WIGNER, E. P. The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Mathematics and Science .: World Scientific, 1990. p. 291-306

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