UM RESGATE HISTÓRICO DO POTENCIAL VETOR MAGNÉTICO DE MAXWELL

## UM RESGATE HISTÓRICO DO POTENCIAL VETOR MAGNÉTICO DE MAXWELL

## Vinicius de Souza Paulus 1 , Daniel Gardelli 2

1 Universidade Estadual de Maringá/Aluno de Mestrado - PCM, vinicius.souza.paulus@gmail.com 2 Universidade Estadual de Maringá/DFI, dgardelli2@uem.br

Palavras-chave : História da Ciência; Eletromagnetismo; Potencial Vetor Magnético.

## Resumo expandido

Ao iniciarmos os estudos sobre Eletromagnetismo Clássico, não é difícil encontrarmos nos livros didáticos que os potenciais foram inseridos na Teoria Eletromagnética apenas com a finalidade de facilitar os cálculos. Esses mesmos livros também costumam afirmar que os campos elétrico e magnético, ao contrário dos respectivos potenciais, representam de fato uma quantidade real. Além disso, costumam salientar que, do ponto de vista prático e matemático, a vantagem atribuída ao uso do potencial escalar elétrico para a posterior obtenção do campo elétrico não é igualmente proporcionada pelo uso do potencial vetor magnético na obtenção do campo magnético, visto que a integral do potencial vetor já é uma integral vetorial, somado ao fato que tais integrais geralmente apresentam um grau de dificuldade maior do que as utilizadas no caso do potencial escalar, como, por exemplo, integrais elípticas. A partir do exposto aqui, buscou-se entender quais foram as motivações que levaram Maxwell a inserir em sua teoria um conceito que, atualmente, é visto com certa estranheza e descaso em relação a um possível significado físico, e ainda, como eram as suas interpretações físicas acerca de sua utilização. Para isso, foram consultados os três principais trabalhos de James Clerk Maxwell (1831-1879), a saber: On Faraday's Lines of Force , de 1856; On Physical Lines of Force , de 1861-1862; A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field , de 1865, além de sua principal obra, A Treatise on Electricity and Magnetism, de 1873. É válido salientar que, no ano de 1879, Maxwell estava realizando uma revisão de sua grande obra para a publicação de uma segunda edição. No entanto, com o desenvolvimento de um câncer na região abdominal, veio a falecer, deixando a segunda edição incompleta, que acabou sendo finalizada para publicação por

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William Davidson Niven, em 1881. Em 1892, Joseph John Thomson publicou uma terceira edição. Apesar disso, a teoria eletromagnética desenvolvida por Maxwell não foi aceita de imediato pela comunidade científica, pois apresentava conceitos estranhos para os cientistas da época em uma linguagem matemática desajeitada e complexa. Somente na virada do século XIX, com o trabalho de alguns físicos da época como George Francis FitzGerald, Oliver Heaviside, Oliver Lodge e Heinrich Hertz, que inclusive foram chamados por Bruce Hunt de seguidores de Maxwell, é que as ideias de Maxwell foram sendo aceitas pela comunidade científica. Mas para que esse feito fosse alcançado, os cientistas responsáveis pela adaptação das ideias de Maxwell acabaram modificando, deturpando e excluindo alguns aspectos da teoria original, tanto a respeito de questões matemáticas quanto teóricas e filosóficas. Um dos conceitos que sofreu grandes alterações nesse processo, foi o de potencial vetor magnético . Ao revisar as obras citadas acima, foi possível perceber o quão grande era a preocupação e o carinho que Maxwell tinha por este conceito. Tal conceito foi herdado de uma das ideias pouco ortodoxas, mas provenientes de resultados experimentais inegáveis de Michael Faraday, a qual foi chamada de estado eletrotônico . Em uma carta enviada a William Thomson, em setembro de 1853, Maxwell afirmou estar colhendo frutos interessantes do estudo matemático desta ideia de Faraday, e ainda ressaltou que 'uma coisa ao menos é bem sucedida, ele reduz a um único princípio não apenas a atração e a indução de correntes, mas também a atração de corpos eletrizados sem nenhuma nova suposição', sendo essa apenas a primeira de inúmeras outras frases que demonstram a sua importância para Maxwell. Por fim, outra passagem importante de se apresentar pode ser encontrada em sua principal obra, o Treatise , na qual ele se refere a Faraday dizendo que 'foi levado a reconhecer a existência de algo que agora nós sabemos ser uma quantidade matemática, e que pode até mesmo ser chamada de quantidade fundamental da teoria eletromagnética'. Dessa forma, além de inúmeras outras passagens que não cabem neste momento, foi possível apresentar algumas questões que ilustram alguns dos motivos pelos quais acreditamos que deve haver a utilização de fontes primárias no ensino de ciências, principalmente no ensino superior, pois quando se entende as dificuldades, os problemas e os contextos nos quais os cientistas estavam inseridos, desmistificamos o caráter de gênio dos grandes nomes da ciência. Assim, além de torná-los mais humanos, também faz com que os cientistas que enfrentam problemas atualmente,

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sintam-se motivados e até mesmo acabem se inspirando nas soluções e formas de pensar apresentadas pelos cientistas do passado.

## Referências

BORK, A. F. Maxwell and the vector potential. Isis ,v. 58, n. 2, p. 210-222, 1967.

GRIFFITHS, David Jeffrey. Eletrodinâmica. 3ª ed. São Paulo: Pearson, 2010.

HUNT, B. J. Os Seguidores de Maxwell . 1ª ed. Belo Horizonte: UFMG, 2015.

MAXWELL, J. C. On Faraday's Lines Of Force. Transactions of the Cambridge Philosophical Society . n. 10, p. 155-229, 1855.

MAXWELL, J. C. On Physical Lines Of Force. Philosophical Magazine , n. 90, p. 1123, 1861.

MAXWELL, J. C. A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. Proceedings of the Royal Society of London , n. 13, p. 531-536, 1864.

MAXWELL, J C. A Treatise on Electricity & Magnetism (1873) . Volume Two. New York: Dover, 1954b.

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