Espaço conceitual e concepções de física

## ESPAÇO CONCEITUAL E CONCEPÇÕES DE FÍSICA

## CONCEPTUAL SPACE AND CONCEPTIONS OF PHYSICS

## Sandro Silva e Costa 1 , Maria Beatriz Fagundes 2

1

Universidade Federal do ABC/Centro de Ciências Naturais, sandro.costa@ufabc.edu.br Universidade Federal do ABC/Centro de Ciências Naturais, mbeatriz.fagundes@ufabc.edu.br

## Resumo

A prática docente é bastante influenciada pelas concepções de ciência do professor, o que permite crer que uma análise das definições apresentadas para caracterizar o que é física e qual é o seu objeto de estudo pode contribuir para compreender melhor as concepções dos professores e, consequentemente, a sua prática docente. A intenção deste estudo é mostrar que muitas vezes é difícil obter uma definição simples e concisa do que é a física, e que tal dificuldade pode auxiliar a entender porque professores do ensino fundamental, que não tiveram formação mais aprofundada em física ou matemática, podem ver a física como algo complicado demais. A partir do estudo exploratório de definições a respeito do que é física, desenvolvemos um sistema de categorias com intuito de mapear essas definições e representá-las num único espaço de conceitualização. Esse espaço, denominado de espaço conceitual, é constituído por três eixos, de forma análoga aos eixos ortogonais de um sistema cartesiano tridimensional. A construção das categorias constitutivas dos três eixos que determinam o espaço conceitual e o mapeamento das definições nesse espaço, sem a definição de uma escala de valores dentro de cada eixo, deve ser visto como a primeira fase de um estudo empírico mais amplo. Sendo assim, esperamos indicar com este estudo que a noção de espaço conceitual (fortemente inspirada na concepção de G. Bachelard de perfil epistemológico) tem várias possibilidades de aplicação na análise do processo de evolução das concepções dos professores, bem como na identificação de obstáculos epistemológicos e na promoção da atitude reflexiva do professor.

Palavras - chave: Física, Ensino de Física, Espaço Conceitual.

## Abstract

The teaching practice is strongly influenced by the teacher's conceptions of science, which allows to believe that an analysis of definitions presented to characterize what is physics and what is its object of study can contribute to better understand teacher's conceptions, and consequently their teaching practice. The goal of this study is to show that it is often difficult to obtain a simple, concise definition of what is physics, and that this difficulty may help to understand why school teachers, who had no further training in physics or mathematics, can see

physics as something too complicated. From the exploratory study of definitions about what is physics, we developed a system of categories in order to map these definitions and represent them in a single space conceptualization. This space, called the conceptual space, consists of three axes, similar to the orthogonal axes of a three -dimensional Cartesian system. The construction of the constitutive categories of the three axes that provide the conceptual space and the mapping of the definitions in this space, without setting a range of values within each axis, should be seen as the first phase of a broader empirical study. Therefore, we hope this study indicates that the notion of conceptual space (strongly inspired by the design of G. Bachelard's epistemological profile) has several possible applications in analyzing the process of evolution in the thinking of teachers as well as epistemological obstacles in identifying and promoting the reflexive attitude of the teacher .

Keywords: Physics, Teaching Physics, Conceptual Space.

## Introdução

Diante de mudanças significativas na nossa concepção de mundo, grande parte delas frutos de avanços do desenvolvimento científico e tecnológico, muito se tem discutido na literatura especializada da área de ensino-aprendizagem de ciências sobre o papel da física na formação geral do cidadão contemporâneo.

Nesse cenário, os professores são personagens centrais. Em consonância com os pressupostos estabelecidos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, espera -se que os professores estejam habilitados para apresentar o conhecimento científico inserindo num contexto mais amplo, que se estende para além da abordagem das leis e fenômenos naturais até as complexas relações entre ciência, tecnologia e sociedade.

Sabemos que a prática docente é bastante influenciada pelas concepções de ciência do professor, o que nos leva a crer que uma análise das definições apresentadas para caracterizar o que é física e qual é o seu objeto de estudo pode contribuir para compreendermos melhor as concepções dos professores e, consequentemente, a sua prática docente .

- O objetivo geral deste estudo é a apresentação de um sistema de categorias, utilizado para o mapeamento de definições sobre o que é física . Essa é a primeira fase de um estudo empírico mais amplo, e é importante para testar a confiabilidade e a objetividade de um instrumento de análise - o espaço conceitual - que será aplicado posteriormente na investigação das concepções de professores .

## Definições de "física"

O que é física? Essa é uma pergunta direta que aparentemente pode ter uma resposta bastante simples. No entanto, definir algo é sempre complicado. É famoso o texto de Santo Agostinho sobre o tempo (Agostinho, 1996):

"Que é, pois, o tempo? Quem poderá explicá-lo clara e brevemente? Quem o poderá apreender, mesmo só com o pensamento, para depois nos traduzir por palavras o seu conceito? E que assunto mais familiar e mais batido nas nossas conversas do que o tempo? Quando dele falamos, compreendemos o que dizemos. Compreendemos também o que nos dizem

quando dele nos falam. O que é, por conseguinte, o tempo? Se ninguém mo perguntar, eu sei; se o quiser explicar a quem me fizer a pergunta, já não sei."

Assim como ocorreu com o tempo para Santo Agostinho, muitas vezes é difícil obter uma definição simples e concisa do que é física. Para fugir de armadilhas conceituais, como essa do tempo (e como as que aparecem em alguns dicionários, que serão exemplificadas aqui), pode-se recorrer a definições práticas, e/ou instrumentais.

Se alguém quiser saber o que é física poderá, por exemplo, consultar textos escritos por físicos (e matemáticos), dando provavelmente maior autoridade à voz daqueles que realizaram contribuições de comprovada relevância para o desenvolvimento da física, pois a física é o campo de trabalho dessas pessoas .

Além disso, é claro, a consulta a alguns livros-texto de física, dicionários e livros de divulgação de ciência é obviamente útil na construção de uma definição do que é física.

Tal construção, importante por si só, também é relevante para entender a visão que professores têm da física. Exemplos da influência das concepções dos professores na sua prática docente podem ser encontrados num trabalho realizado com professores de primeira a quarta série do ensino fundamental (Rosa, 2009):

"Assim, foram encontradas [entre os professores pesquisados] duas posições claras: os que acreditam não ser importante tais conteúdos ou mesmo julgam que seus alunos não apresentam condições de compreensão da física, que para eles é uma disciplina muito difícil, que exige muito dos estudantes, conforme menciona um dos entrevistados; e, ainda, a crença de que a física é fundamental para a formação crítica dos estudantes, já que estão inseridos em uma sociedade extremamente tecnológica, porém não a contemplam em seus programas, pois não se sente seguro o suficiente para discuti-la."

Afinal, o que há na física que a faz ser vista como algo ao mesmo tempo "muito difícil" e "fundamental"?

No mesmo estudo citado acima, pode-se ler ainda que:

"A própria identificação do objeto de estudo da física é complicada para muitos dos entrevistados, conforme pode ser observado nas palavras de um dos entrevistados ao ser questionado se os conhecimentos de física integravam suas atividades: acredito que as vezes sim, porém não tenho clarereza dos conteúdos específicos de física para dar algum exemplo."

Ou seja, nesse estudo se identificou uma evidente incerteza entre profissionais do ensino sobre a área de abrangência da física e suas conexões com outras áreas do conhecimento e com o cotidiano .

No presente estudo apresentamos citações escolhidas quase todas de livros traduzidos para o português e publicados no Brasil. Essas citações fornecem uma amostragem de como a física é apresentada ao público brasileiro.

Para começar, no livro "Física em seis lições", do físico Richard Feynman, que é uma tradução de alguns capítulos introdutórios da série de livros-texto de física "Feynman's Lectures on Physics", aparece a seguinte definição (Feynman, 2001):

"A física é a mais fundamental e abrangente das ciências e exerceu um profundo efeito em todo o desenvolvimento científico. Na verdade, a física é

o correspondente atual ao que costumava se chamar filosofia natural, da qual emergiu a maioria de nossas ciências modernas."

De acordo com essa afirmação, a física é uma ciência que está na base de todas as ciências: assim, ela é ao mesmo tempo "fundamental e abrangente". Essa idéia, da grande abrangência da física, também aparece num dicionário bastante conhecido, o "Aurélio" (Ferreira, 1994):

" física. S.f. 1. Ciência de conteúdo vasto e fronteiras não muito definidas, que investiga as propriedades dos campos, as interações ente os campos de força e os meios materiais, as propriedades e a estrutura dos sistemas materiais, e as leis fundamentais do comportamento dos campos e dos sistemas materiais (...)."

O que logo chama a atenção nessa definição é o uso da expressão "ciência de conteúdo vasto": a física é uma ciência, mas é, além disso, uma ciência extensa, de fronteiras incertas e indefinidas. Observa -se ainda o emprego de um conceito incomum: o que é um campo de força?

Apenas para comparação pode-se buscar a definição de uma outra ciência, como a geografia, no mesmo dicionário:

" geografia. S.f. f. 1. Ciência que tem por objeto a descrição da superfície da Terra, o estudo dos seus acidentes físicos, climas, solos e vegetações, e das relações entre o meio natural e os grupos (...).''

Nota -se, portanto, que a geografia, também uma ciência, tem seu objbjeto de estudo bem definido logo de partida, e cuja definição é facilmente compreendida. Já a física parece não permitir esse luxo. Compare agora com a definição de uma outra ciência exata, a química, encontrada também no Aurélio:

" química. S.f. 1. Ciência em que se estuda a estrutura das substâncias, correlacionando -a com as propriedades macroscópicas, e se investigam as transformações destas substâncias (...)."

Não é difícil perceber que a definição acima é relativamente simples e restritiva, isto é, a química é uma ciência com campo de atuação bem definido, o estudo das substâncias, que também são definidas no Aurélio:

" substância. S.f. 1. Parte real, ou essencial, de alguma coisa. 2. A natureza dum corpo; aquilo que lhe define as qualidades materiais; matéria. (...) .

Mas talvez a complexidade da definição do que é física seja um problema de um dicionário em particular. Peguemos então outra definição em outro dicionário (Grande Dicionário Larousse, 1999):

" FÍSICA s.f. (Do gr. physike, ciência da natureza, pelo lat. physica) 1. Ciência que estuda pela experimentação e elaboração de conceitos as propriedades fundamentais da matéria e do espaço-tempo (...)."

Esta definição é certamente mais concisa. Seu defeito, porém, é depender do conhecimento, por parte do leitor, do significado da palavra composta "espaçotempo", cuja definição não existe nesse dicionário!

Algo que se pode notar facilmente, entretanto, é que todas as definições acima, práticas ou formais, apresentam em comum as palavras "ciência" e "fundamental". Assim, pode-se tentar sintetizar estas definições numa única frase, dizendo -se que a física é a ciência que estuda as propriedades e leis fundamentais dos campos e as propriedades fundamentais da matéria e do espaço-tempo. Falta, contudo, definir o que são os campos e o espaço-tempo. Para tanto, pode-se recorrer a um dicionário técnico, de física (Macedo, 1976):

" Campo. 1. Fís. Conjunto de valores duma grandeza física que, numa determinada região do espaço, dependem de maneira unívoca e definida das coordenadas dos pontos do espaço e, possivelmente, do tempo. (...) O campo é escalar se a grandeza física é um escalar (uma temperatura, por exemplo) e vetorial quando a grandeza for vetorial. Este último tipo inclui campos extremamente importantes na física como os campos de força (em que a grandeza é uma força, como no campo gravitacional, no campo elétrico, etc.) (...)."

" Espaço. Conjunto contínuo de pontos que se podem caracterizar mediante coordenadas referidas a três eixos, fixos a um sistema físico determinado, e que contituem o referencial em que se descreve um fenômeno físico. Segundo as concepções newtonianas, o espaço, por sua própria natureza era idêntico em todos os seus pontos e imutável, e independente de qualquer sistema de referência era um espaço absoluto. As propriedades métricas do espaço (a sua geometria) descreviam-se adequadamente pelas relações investigadas na geometria euclidiana. (...) A teoria da relatividade modificou estas concepções, unificando os conceitos de espaço e de tempo no do contínuo espaço-tempo. (...) Os fenômenos físicos, por isso, não se passam apenas no espaço, ou se desenvolvem no tempo, mas ocorrem numa entidade mais complexa, quadridimensional, que é o espaço-tempo. As propriedades métricas desta entidade (a não ser localmente) não são euclidianas e dependem da presença de campos e de massas."

O que se percebe nestas duas definições, algo complexas, é que elas estão entrelaçadas: os campos de força dependem do espaço e do tempo, ao passo que o espaço -tempo tem sua geometria ("propriedades métricas") dependente da presença de matéria ("massas") e dos campos... Portanto, definições desse tipo podem mais confundir do que auxiliar na montagem de uma idéia simples da área de atuação da física.

Buscando agora uma definição mais prática, pode-se considerar algo dito por Albert Einstein (Einstein, 1993):

"A suprema tarefa do físico consiste, então, em procurar as leis elementares mais gerais, a partir das quais, por pura dedução, se adquire a imagem do mundo."

Assim, de acordo com uma visão particular acerca da atuação dos físicos pode-se elaborar uma definição bastante concisa: a física é a ciência que estuda as leis elementares mais gerais da natureza. Para conciliar essa definição com o que se viu antes, pode-se dizer que o estudo das leis elementares envolve o estudo das propriedades da matéria, dos campos, do espaço, do tempo e de suas relações. Em poucas palavras (Nova Enciclopédia Ilustrada Folha, 1996),

" física Estudo das propriedades e interações de matéria e energia (...)"

Aqui está subentendido que a matéria e a energia interagem através de campos de força que existem no espaço e no tempo ou, melhor, no espaço-tempo.

Mais uma definição prática, dessa vez de um físico brasileiro, Mário Schenberg (Schenberg, 1985):

"Pelo menos desde os tempos da Grécia Antiga, o objetivo da Física foi sobretudo elaborar uma descrição quantitativa dos fenômenos da natureza."

Idéia semelhante é expressa na primeira linha de um livro-texto de física bastante usado no Brasil, conhecido como Halliday (Halliday, 2002):

"A física está fundamentada em medidas."

Outro livro -texto de física, do brasileiro Moysés Nussenzveig, expande essa informação (Nussenzveig, 1981):

"Embora a formulação em termos quantitativos seja muito importante, a física também lida com muitos problemas interessantes de natureza qualitativa. Isto não significa que não requerem tratamento matemático: algumas das teorias mais difíceis e elaboradas da matemática moderna dizem respeito a métodos qualitativos."

Nota -se, assim, que há um vínculo importante da física com a matemática: mesmo quando enfrenta "problemas de natureza qualitativa" a física não prescinde de um "tratamento matemático".

Sobre a relação entre física e matemática pode-se encontrar o seguinte trecho, num ensaio do físico dinamarquês Niels Bohr (Bohr, 1995):

"O desenvolvimento das chamadas ciências exatas, que se caracterizam pelo estabelecimento de relações numéricas entre medidas, foi decisivamente fomentado, com efeito, por métodos matemáticos abstratos, originários da busca imparcial de construções lógicas generalizantes. Esta situação é especialmente ilustrada na física, que originalmente abrangia todo conhecimento concernente à natureza de que nós mesmos fazemos parte, mas, pouco a pouco, passou a significar o estudo das leis básicas que regem as propriedades da matéria inanimada."

Outro físico de grande importância na história da ciência, o alemão Werner Heisenberg, relata que o físico alemão Wolfgang Pauli teria dito (Heisenberg, 1996):

"Concordo que toda física se baseia em resultados experimentais, mas, uma vez obtidos esses resultados, a física, pelo menos a física moderna, torna -se um tema difícil demais para os físicos experimentais. (...) Somos forçados a empregar um tipo abstrato de linguagem matemática, que pressupõe um preparo considerável em matemática moderna."

Embora na citação acima esteja explícita a importância da matemática na física moderna, tal importância já havia sido salientada nos primórdios da física, como mostra um texto famoso de Galileu (Galilei, 1987):

"A filosofia encontra -se escrita neste grande livro que continuamente se abre perante nossos olhos (isto é, o universo), que não se pode compreender antes de se entender a língua e conhecer os caracteres com os quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, os caracteres são triângulos, circunferências e outras figuras geométricas, sem cujos meios é impossível entender humanamente as palavras; sem eles nós vagamos perdidos dentro de um obscuro labirinto."

Isaac Newton também parece haver compreendido que a filosofia natural deveria ser escrita usando -se a matemática, pois, como citado em uma importante biografia (Westfall, 1995), ele teria escrito em sua obra maior, conhecida como " Principia", ", que

"Nos livros precedentes, expus os princípios da filosofia; princípios não filosóficos, mas matemáticos, a saber, tais que possamos pautar neles nosso raciocínio nas investigações filosóficas."

É interessante notar, nessa mesma biografia de Newton, o início do parágrafo seguinte a essa citação:

"Newton insistiu na palavra matemáticos."

Já no século XIX, uma outra boa avaliação da relevância da matemática para a física pode ser encontrada num texto do matemático francês Henri Poincaré (Poincaré, 1995):

"Eis portanto uma primeira razão pela qual o físico não pode prescindir da matemática; ela lhe fornece a única língua que ele pode falar. E uma língua bem feita não é uma coisa indiferente; para nos limitarmos à física, o homem desconhecido que inventou a palavra calor destinou muitas gerações ao erro. O calor foi tratado como uma substância, simplesmente porque era designado por um substantivo, e foi julgado indestrutível."

Deve -se lembrar, porém, que a física moderna pode ir r além da mera formulação matemática dos fenômenos, como percebido pelo filósofo Gastón Bachelard, em sua obra "A formação do espírito científico" (Bachelard, 1996):

"O papel da matemática na física contemporânea supera pois, de modo singular, a simples descrição geométrica. O matematismo já não é descritivo e sim formador. A ciência da realidade já não se contenta com o como fenomenológico; ele procura o porquê matemático. (...) Com efeito, ao examinar a evolução do espírito científico, logo se percebe um movimento que vai do geométrico mais ou menos visual para a abstração completa."

Uma citação que reforça a aparente superioridade da matemática na descrição da natureza, feita pelo matemático Joseph Fourier, pode ser encontrada em "Bilhões e bilhões", do astrônomo Carl Sagan (Sagan, 1998):

"Não há linguagem mais universal e mais simples, mais livre de erros e de obscuridades, isto é, mais digna de expressar as relações invariáveis das coisas naturais (...) [A matemática] parece ser uma faculdade da mente humana destinada a suplementar a brevidade da vida e a imperfeição do sentidos."

Uma visão mais radical desse ponto de vista, envolvendo um dos ramos mais modernos da física, a mecânica quântica, é encontrada em "Os problemas do milênio", do matemático Keith Devlin (Devlin, 2004):

"Quando se chega à mecânica quântica, os físicos têm que abandonar suas intuições e confiar na matemática para saber o que está acontecendo. A matemática começou como uma das várias formas de entender o mundo, mas com a chegada da teoria quântica, a matemática se tornou nosso único modo de compreender."

Neste mesmo livro de Keith Devlin encontra -se uma citação famosa de Richard Feynman sobre a mecânica quântica:

"(...) acho que posso afirmar seguramente que ninguém entende a mecânica quântica."

Embora hoje se fale muito nas interpretações e/ou implicações filosóficas da mecânica quântica, conta-se que (Mlodinow, 2004)

"Quando perguntaram ao famoso físico americano Richard Feynman sobre o que ele pensava da filosofia, deu uma resposta consistindo de duas letras, um "b" e a outra letra "s" (...). "

Isto é,

"Feynman abreviou "bullshit", conversa fiada, sem sentido e que não é verdadeira."

Assim, a física, embora seja também uma ciência experimental, é definida em vários textos como uma ciência com um grande grau de formalismo matemático , e cuja interpretação "filosófica" não é simples. Nesse sentido, é compreensível que ,

por exemplo, professores do ensino fundamental, que não tiveram formação mais aprofundada em física ou matemática, vejam a física como algo complicado demais. Provavelmente, essa concepção é bastante difundida não só entre os professores, mas também entre o público em geral.

## Espaço conceitual

A partir de um estudo exploratório baseado em algumas definições a respeito do que é física, apresentadas anteriormente, desenvolvemos um sistema de categorias com intuito de mapear as definições e representá-las num espaço de conceitualização.

Adotamos a noção de espaço apresentada no dicionário Macedo, e já citada anteriormente:

"Espaço. Conjunto contínuo de pontos que se podem caracterizar mediante coordenadas referidas a três eixos (...)."

Isto é, o espaço de conceitualização, denominado de espaço conceitual, é constituído por três eixos, de forma análoga aos eixos ortogonais de um sistema cartesiano tridimensional.

Os eixos do espaço conceitual definido por nós representam três grandes categorias de análise, a saber:

- · Racional l (pensar): eixo sobre o qual são representadas definições que focalizam o objeto e/ou o campo de estudo "física", compreendendo definições que fazem referências a fenômenos, leis e conceitos da física e que mencionam a matemática como elemento estruturante do conhecimento físico.
- · Sensorial l (agir): eixo que abrange definições que fazem menção ao método científico e à experimentação como forma de funcionamento da física e que se referem aos produtos do desenvolvimento científico e tecnológico .
- · Emocional l (sentir): eixo relacionado às definições que fazem referência a atividades exercidas pelos cientistas e seu papel na construção do conhecimento e ao fazer ciência como uma atividade também de cunho filosófico .

## Exemplo e proposta de trabalho

A título de exemplo de aplicação apresentamos a tabela a seguir com a classificação de três definições de física segundo as categorias de análise estabelecidas.

Tabela 1: Exemplos de aplicações das categorias

As categorias de análise, de forma geral, podem ser relacionadas a respostas simples à pergunta "O que é física?", como exemplificado a seguir.

Tabela 2: Exemplos de interpretações das categorias

Como mencionado anteriormente, o nosso espaço conceitual é semelhante ao espaço cartesiano tridimensional. Assim, podemos representar as definições numeradas de 1 a 3, apresentadas na primeira das tabelas acima, como pontos fixos sobre um dos eixos de um sistema de coordenadas: emocional, racional e sensorial.

Além disso, é importante ressaltar que num espaço tridimensional pode-se relacionar qualquer ponto a um conjunto de três coordenadas que podem ser representadas por um vetor. Analogamente, em nosso espaço conceitual as definições de física também podem ser associadas a um vetor que é resultante da soma de componentes em cada um dos três eixos. Contudo, é importante perceber que em nosso sistema inexiste uma escala de valores dentro de cada eixo .

Argumentamos no presente texto que quase sempre as definições sobre o que é física são complexas e, portanto, em nosso sistema de categorias não podem ser posicionadas sobre apenas um único eixo, tal como a seguinte, já citada:

Definição 4 -"O desenvolvimento das chamadas ciências exatas, que se caracterizam pelo estabelecimento de relações numéricas entre medidas,

foi decisivamente fomentado, com efeito, por métodos matemáticos abstratos, originários da busca imparcial de construções lógicas generalizantes. Esta situação é especialmente ilustrada na física, que originalmente abrangia todo conhecimento concernente à natureza de que nós mesmos fazemos parte, mas, pouco a pouco, passou a significar o estudo das leis básicas que regem as propriedades da matéria inanimada."

A potencialidade deste sistema de categorias está no fato de podermos representar definições como essa como um ponto do espaço conceitual.

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A construção das categorias constitutivas dos três eixos que determinam o espaço conceitual e o mapeamento das definições nesse espaço é a primeira fase de um estudo empírico mais amplo, e é importante para testar a confiabilidade e a objetividade do instrumento de análise - o espaço conceitual - - aqui apresentado.

O objetivo mais geral desse estudo empírico inicial é sua extensão a outros conjuntos de amostragem, com sua aplicação na investigação das concepções de professores sobre o que é física.

Sendo assim, esperamos indicar com este estudo que a noção de espaço conceitual, fortemente inspirada na concepção de G. Bachelard (Bachelard, 1978) de perfil epistemológico, e adaptada ao contexto do ensino de ciências por Fagundes (Fagundes, 2005), tem várias possibilidades de aplicação na análise do processo de evolução das concepções dos professores, bem como na identificação de obstáculos epistemológicos e na promoção da atitude reflexiva do professor.

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