O ACENDER DE UMA LÂMPADA NA CABEÇA DOS ALUNOS: ANÁLISE DE UM CIRCUITO DE CORRENTE CONSTANTE ATRAVÉS DOS CONCEITOS DA ELETROSTÁTICA

## O ACENDER DE UMA LÂMPADA NA CABEÇA DOS ALUNOS: ANÁLISE DE UM CIRCUITO DE CORRENTE CONSTANTE ATRAVÉS DOS CONCEITOS DA ELETROSTÁTICA

## Anderson Fonseca 1 e Germano Maioli Penello 2

1 FAETEC/ETE Juscelino Kubitschek/anderjfonseca@gmail.com 2 UFRJ/Instituto de Física/gpenello@if.ufrj.br

Palavras-chave: eletrostática; circuito elétrico; carga superficial.

## Resumo expandido

O estudo dos circuitos de corrente elétrica constante é caracterizado, sobretudo, pela determinação das distribuições de corrente e diferenças de potencial através do emprego das leis de Ohm e de Kirchhoff, passando ao largo da investigação do campo eletromagnético e da interação entre a matéria e o campo. Essa metodologia, habitualmente empregada na análise dos circuitos, não evidencia correlação entre a eletrostática e a análise dos circuitos, estabelecendo um hiato entre esses campos de estudo. (RAMALHO et al, 2009; RESNICK et al, 2012; NUSSENZVEIG, 2015; YOUNG e FREEDMAN, 2015; BONJORNO et al., 2016; GUIMARÃES et al, 2017).

Perseguindo o objetivo de encontrar condições para promover a aproximação entre a eletrodinâmica dos circuitos de corrente constante e a eletrostática, apresentamos neste trabalho uma sequência de ensino que explora a metodologia de análise de circuitos desenvolvida nos trabalhos de Härtel (1987, 2012), Sefton (2002) e Chabay e Sherwood (2015). Nessa abordagem, a distribuição superficial de carga assume o protagonismo da relação causal quando se investiga o surgimento da corrente elétrica.

A sequência didática analisa o funcionamento de um circuito composto por uma bateria, fios condutores e um resistor, com o intuito de investigar a quase instantaneidade do acendimento da lâmpada após o acionamento do interruptor. A metodologia de análise aplicada possibilita que os fundamentos da eletrostática sejam aplicados para a explicação do funcionamento do circuito e que possam ser introduzidos e estudados em concomitância com a análise do circuito.

Uma vez que o objeto da análise e a problematização se encontram dentro de um contexto que é familiar aos estudantes, acreditamos que eles se sentirão encorajados a resolver o problema. Ao incorporar essa preocupação à proposta didática, espera-se que o vínculo com uma situação real consiga despertar a motivação dos alunos e sustentar o comprometimento deles com as atividades que serão propostas, fatores essenciais para promover o aprendizado.

A sequência de ensino foi concebida para ser desenvolvida de acordo com as etapas de construção do circuito ( Fig. 01 e Fig. 02 ). Sua estrutura tem como ponto de partida as informações que o público-alvo detém a respeito do objeto de estudo. O grau de detalhamento abstrato que a abordagem do problema poderá alcançar é

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determinado através do diagnóstico sobre a compreensão demonstrada pelos estudantes ao longo dos estágios de análise. É fundamental, portanto, que estrutura e avaliação dialoguem permanente.

Figura 01: Etapas de construção do circuito: (1) conexão dos fios com os terminais da bateria. O estado transiente é mostrado em (a) e o eletrostático em (b) ; (2) aproximação das extremidades dos fios conectados aos terminais da bateria. Em 1(b) e (2) são mostrados as distribuições superficiais de carga aproximadas, o campo elétrico no interior do fio e um esboço da componente normal do campo elétrico imediatamente fora do fio. Imagem extraída do trabalho de Fonseca (2020).

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Figura 02: Etapas de construção do circuito: (3) estado estacionário do circuito formado após a união das extremidades dos fios condutores; (4) estado estacionário do circuito com resistor. Em (3) e (4) são mostrados as distribuições superficiais de carga aproximadas, um esboço da componente normal do campo elétrico imediatamente fora do fio e o campo elétrico no interior do fio e do resistor. Imagem extraída do trabalho de Fonseca (2020).

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Cada etapa de construção do circuito recupera a discussão anterior, estimulando o surgimento de discussões e possibilitando que o aprendiz elabore previsões sobre o comportamento dos componentes nos estágios subsequentes. Desse modo, o conhecimento adquirido pode ser reformulado e novos conceitos podem ser incorporados.

- O debate também pode ser fomentado com a apresentação de questões provocativas, favorecendo o aparecimento de possíveis conflitos entre o modelo teórico em construção e a interpretação dos estudantes a respeito dos eventos narrados. Por exemplo, a Fig. 03 ilustra o debate sobre a origem do campo elétrico no filamento da lâmpada.

Figura 03: Contrariando a hipótese de que o campo elétrico no filamento tenha sua origem nas cargas da bateria, o brilho da lâmpada não aumenta quando ela é aproximada da fonte de tensão. Imagem extraída do trabalho de Fonseca (2020).

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Devido ao seu caráter fenomenológico, o uso de imagens que suportem a narrativa dos acontecimentos é essencial para a execução dessa proposta pedagógica. Da mesma forma, a avaliação sobre o entendimento e o comprometimento do público durante as etapas de realização da intervenção didática, recorre a este tipo de expressão, aliada às manifestações oral e escrita.

Por fim, a proposta aqui apresentada oferece a possibilidade de se antecipar uma discussão sobre capacitores. Quando se investiga a aproximação das extremidades dos fios condutores ( Fig. 04 ), após sua conexão aos terminais da bateria, o sistema formado pelas faces das extremidades dos fios condutores pode ser aproximado ao de um capacitor de placas planas e paralelas.

Figura 04: Sistema formado pelas extremidades dos fios condutores analisado como um capacitor de placas planas e paralelas.

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Um dos benefícios proporcionados por esse tipo de intervenção didática é a possibilidade de se estudar os conceitos abordados em eletrostática simultaneamente com a análise de um circuito, ampliando o espectro de problemas que podem ser discutidos dentro do mesmo conteúdo, estendendo sua abrangência para além dos fenômenos associados à eletrização e às descargas elétricas. Outra vantagem da proposta pedagógica é proporcionar aos aprendizes uma forma de interagir com o modelo teórico em construção. As imagens permitem que os alunos visualizem um momento específico da análise, facilitando a articulação de conceitos e a exposição de modos particulares de raciocínio, o que possibilita que se observem interpretações confusas ou equivocadas e se atue para corrigir esses erros de aprendizagem.

## Referências

BONJORNO, J. R. et al. Física : eletromagnetismo e física moderna. 3. ed. São Paulo: FTD, 2016. 272 p.

CHABAY, R. W.; SHERWOOD, B. A. Matter and interactions . 4. Ed. Hoboken: John Wiley &amp; Sons, 2015. 1136 p.

FONSECA, A. J. A eletrostática oculta na eletrodinâmica dos circuitos elétricos de corrente constante . 2020. 179 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Física) - Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. Disponível em:

https://www.if.ufrj.br/~pef/producao\_academica/dissertacoes.html.

GUIMARÃES, O.; PIQUEIRA, J. R.; CARRON, W. Física : eletromagnetismo e física moderna. 2. ed. São Paulo: Ática, 2017. 384 p.

HÄRTEL, H. A qualitative approach to electricity, Technical Report No. IRL87-0001 , Inst. for Research on Learning, Palo Alto, 1987 (Xerox Palo Alto Research Center, Palo Alto, 1987). Versão eletrônica revisada disponível em: http://www1.astrophysik.uni-kiel.de/~hhaertel/PUB/Quality-Electricity.pdf. Acessado em: 21 de julho de 2018.

HÄRTEL, H. Tensão e cargas superficiais - o que Wilhelm Weber já sabia há 150 anos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 29, n. 3, p. 1015-1029, 2012.

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica : eletromagnetismo. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2015. 295 p.

RAMALHO, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Os fundamentos da Física . 10. ed. São Paulo: Moderna, 2009. 512 p.

RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; WALKER, J. Fundamentos de física eletromagnetismo. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 388 p.

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SEFTON, I. M., in 9th Science Teachers' Workshop , Sydney, 2002 (Science Foundation for Physics, Sydney, 2002). Disponível em: https://pdfs.semanticscholar.org/45f8/8e04e25cdcd59d79b8140ed6d2a856275ad4.p

df. Acessado em: 8 de abril de 2018.

YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física III : eletromagnetismo. 14. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2015. 488 p.

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