UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA INVESTIGATIVA PARA O ENSINO DA BRAQUISTÓCRONA E SUAS PROPRIEDADES FÍSICAS

## UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA INVESTIGATIVA PARA O ENSINO DA BRAQUISTÓCRONA E SUAS PROPRIEDADES FÍSICAS

## Rosana B. Santiago e Marcelo P. Raymundo 1 2

1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro/Instituto de Física, rosanabulos@gmail.com

2 Colégio Estadual Prof. Antonio Maria Teixeira Filho/ Rio de Janeiro/ RJ, mperrota@bol.com.br

Palavras-chave : Ciclóide. Atividade experimental. Aprendizagem significativa.

Este trabalho foi desenvolvido sob a metodologia de Ensino por Investigação(EI) tomando por base os pressupostos da Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS)(AUSUBEL, NOVAK e HANESIAN, 1980). Nosso objetivo foi investigar a eficácia do uso de um experimento simples (Figura 1) no auxílio do ensino-aprendizagem de conceitos e grandezas da mecânica newtoniana. A prática experimental permite a observação do fenômeno e a aquisição de dados através de aplicativo de celular. A interdisciplinaridade entre a física e matemática se fez presente ao projetar um aparato cujas vias são em formas geométricas conhecidas: reta, meia-parábola e meia-ciclóide. O produto foi aplicado à uma turma do 1 ano do o ensino médio da rede pública da cidade do Rio de Janeiro.

As perguntas de pesquisa: O formato da trajetória influencia no tempo de percurso de um corpo sujeito a ação da gravidade? O menor tempo de descida de um corpo pode ser obtido através de um percurso mais longo? A velocidade média deste corpo pode ser maior se a distancia percorrida for maior? Qual é a influência da massa do corpo sobre a velocidade média?

A metodologia de EI preocupa-se de como, de que modo, o professor deve atuar em sala de aula para que os alunos construam seus aprendizados, enquanto que a TAS preocupa-se em interpretar, de maneira geral, como ocorrem os processos cognitivos nos indivíduos. No EI (CARVALHO, 2013, p.10) "qualquer que seja o tipo de problema escolhido, deve seguir uma sequência de etapas visando dar oportunidade aos alunos de levantar e testar suas hipóteses, passar da ação manipulativa à intelectual estruturando seu pensamento." Na TAS destaca-se duas condições: a motivação em aprender dos estudantes, e a necessidade do professor conhecer os conhecimentos prévios deles sobre a temática que pretende ensinar.

A Braquistócrona é o nome dado a curva que une dois pontos posicionados a diferentes alturas, sobre a qual um corpo sujeito ação da gravidade a percorre no menor tempo possível. A ciclóide não é a curva com o menor comprimento, no entanto, ela é a que permite minimizar o tempo de descida do corpo. Atualmente esta braquistócrona é empregada nos campeonatos de skate vertical ( half-pipe ).

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Figura 1 : Pistas: semi-ciclóide, semi-parábola e reta. Fonte: autores.

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Quadro 1 : Discussão das etapas da metodologia.

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Alisando os questionários das concepções prévias, a grande maioria respondeu que o skatista gastaria menos tempo se optasse em descer pela rampa reta ao invés de descer pela curva. A partir da visualização da maquete, a maioria não atribuiu como possível um corpo obter o menor tempo de percurso por uma via com maior comprimento, a reta inclinada foi escolhida como a pista ideal para que isto ocorra. A maioria respondeu que a maior velocidade média seria obtida pela pista de perfil reto, e que o corpo mais pesado iria obter o menor intervalo de tempo ao descer qualquer que fosse a pista da maquete.

A tabela 1 apresenta os dados obtidos via aplicativo, e a velocidade média das duas bolinhas em cada curva.

Tabela 1 : Tempo de percurso; bola1 (m1=5,2g) e bola2 (m2=6,4g).

Embora os intervalos de tempo para as três trajetórias sejam muito próximos, ao largar três bolinhas idênticas da mesma altura, uma em cada pista ao mesmo tempo, é possível perceber a olho nu que a bolinha que percorre a semi-ciclóide invertida, chega ao final da trajetória antes das outras.

Um dos principais resultados obtidos nesta dinâmica foi o envolvimento dos alunos na atividade experimental. A aprendizagem do uso de instrumentos de medidas, em especial, a medida de tempo via áudio com aplicativo de celular e análise dos dados para a obtenção de grandezas indiretas foram bastante produtivas. Os resultados diferem das concepções prévias, revelando que o menor tempo de percurso e a maior velocidade média ocorrem para a maior trajetória da maquete: a ciclóide. Verificou-se, na roda de conversa, que a atividade experimental colaborou para aprendizagem significativa provocando uma mudança conceitual, remodelando as concepções prévias em conhecimentos científicos. Além disso, aproximou o conteúdo didático da vivência cotidiana dos estudantes ao perceberem o emprego da braquistócrona nas pistas de skate halfpipe .

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## Referências

AUSUBEL, D.; NOVAK, J.; HANESIAN, H. Psicologia Educacional , Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

CARVALHO, A. M. P. (org) et al. Ensino de Ciências por Investigação: condições para implementação em sala de aula . Brasil: Cengage Lerning Edições Ltda., 2013.

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