VIDEOANÁLISE: ESTUDO DA ENERGIA MECÂNICA DE UM SISTEMA DISSIPATIVO ATRAVÉS DO SOFTWARE TRACKER

## VIDEOANÁLISE: ESTUDO DA ENERGIA MECÂNICA DE UM SISTEMA DISSIPATIVO ATRAVÉS DO SOFTWARE TRACKER

## Giovani Luz Andrade 1 , Jorge Anderson Paiva Ramos 2 , Luizdarcy de Matos Castro 3 .

- ¹ Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia/Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas, email: giovaniluz07uf@gmail.com
- ² Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia/Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas, email: jorge@uesb.edu.br
- ³ Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia/Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas, email: darcy\_castro2005@yahoo.com.br

Palavras-chave : Energia Mecânica, Tracker, Videoanálise.

## Resumo expandido

Em alguns sistemas físicos, chamados sistemas conservativos, a Energia Mecânica se conserva e não há mudanças no seu valor no início e no final do movimento realizado pelo corpo dentro do sistema. Já nos sistemas dissipativos, a energia não se conserva e há uma perda de Energia Mecânica quando um corpo realiza movimento. (HALLIDAY, et al., 2008; TIPLER & MOSCA, 2006).

Para realizar um estudo experimental da Energia Mecânica de um sistema dissipativo, necessitamos de medidas bem precisas para que seja possível obter resultados próximos aos modelos teóricos. Com isso, muitas das vezes, devido à precisão e praticidade na aquisição de dados, os softwares e o computador são ferramentas presentes em estudos dessa natureza (VEIT, 2005; CAVALCANTE et al., 2008). Entre várias formas de utilizar o computador em estudos dessa natureza, o software Tracker, que descreve os movimentos através da videoanálise (BROWN, 2010. TRACKER BRASIL, 2011), é uma ferramenta promissora e, devido à simplificação e a eliminação de muitos procedimentos intermediários, (BEZERRA Jr. et al ., 2012) apresenta ótimos resultados.

- O presente estudo teve por objetivo, através de um software , analisar o comportamento da Energia Mecânica de um determinado sistema e fazer uma comparação dos resultados experimentais com resultados teóricos do sistema em duas condições distintas. Para realizar tal observação, inicialmente foi montado um aparato experimental, composto por um plano inclinado e uma esfera, e feito o estudo. Após a realização e filmagem do experimento, foi possível obter dados cinemáticos e as dimensões do plano inclinado. Munido de algumas equações da Mecânica Clássica, foi possível fazer duas análises teóricas do movimento e comparar os resultados teóricos com os resultados obtidos experimentalmente.

Na análise do sistema conservativo, foi possível observar a conservação da Energia Mecânica do sistema e a transformação da Energia Potencial em Energia Cinética.

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Figura 01: Diagrama do sistema

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Utilizando a Equação da Conservação da energia Mecânica (Halliday, 2008; Sears, 1993),

E os dados:

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Obtivemos os resultados apresentados no Quadro 1.

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Quadro 01: Dados obtidos com a análise teórica do sistema conservativo.

Através dos resultados apresentados no Quadro 01, é possível observar a conservação da Energia Mecânica e a transformação da Energia Potencial em Energia Cinética.

Para análise teórica com o sistema dissipativo, a Energia Mecânica não será conservada. Assim, serão consideradas algumas forças não conservativas. Para esse caso, foi avaliada a força de atrito, entre a esfera e o plano inclinado, que se opõe ao movimento. Como há deslocamento, essa força vai realizar um trabalho (Taylor, 2013).

Pela relação do trabalho de uma força não conservativa com a energia mecânica, tem-se:

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Como a força de atrito não altera a Energia Mecânica inicial é possível obtêla usando a equação (1). A Energia Mecânica final é obtida usando a equação (4), mas antes é necessário encontrar o trabalho realizado pela força de atrito. Para isso deve-se considerar o diagrama do sistema mostrado na Figura 02.

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Figura 02: Diagrama das forças presentes no sistema.

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Através do diagrama, é possível observar que:

Para a força de atrito

Utilizando os dados:

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onde o termo µ é o coeficiente de atrito entre os dois objetos. Após encontrar a equação para a força, o trabalho é obtido através da equação:

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)

E a equação (9), foi possível encontrar o trabalho realizado pela força de atrito.

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Como a força de atrito se opõe ao movimento, o trabalho é negativo.

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Utilizando a equação (1) é possível obter a Energia Mecânica Inicial

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E, através da equação (4), e os dois últimos resultados obtidos anteriormente, é possível obter a Energia Mecânica Final.

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Depois de realizada a análise teórica, o movimento analisado foi reproduzido experimentalmente e filmado através de um smartphone. Em seguida, os vídeos obtidos foram analisados através do Tracker, e com ele, foi possível encontrar os valores inicial e final da Energia Mecânica, Energia Cinética e Energia Potencial do objeto analisado no movimento.

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Figura 03: Interface do software Tracker durante a videoanálise.

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Através do software , também foi possível obter gráficos para observar melhor o comportamento das energias do sistema.

Figura 04: Gráficos apresentados pelo software Tracker após a videoanálise.

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Através dos gráficos da Figura 04 foi possível observar o comportamento da Energia Cinética, da Energia Potencial e da Energia Mecânica do sistema.

A fim de diminuir os erros experimentais, o experimento foi reproduzido, filmado e analisado oito vezes e calculado a da média aritmética dos valores obtidos com a videoanálise, como pode ser observado no Quadro 02.

Quadro 02: Dados dos oito vídeos analisados através do Tracker.

Por fim, no Quadro 03, foi possível comparar os valores teóricos com os dados obtidos experimentalmente através do software Tracker .

Quadro 03: Resultados obtidos através das três análises realizadas anteriormente.

A partir desse trabalho foi possível mostrar experimentalmente o comportamento da Energia Mecânica do sistema estudado e observar a transformação da Energia Potencial em Energia cinética. Além disso, com os resultados obtidos, foi mostrado que ocorre perda de Energia Mecânica nos sistemas físicos reais e que o atrito influencia nesse fenômeno de transformação da energia.

Diante dos resultados obtidos, foi possível concluir que a força de atrito tem influência considerável no movimento estudado, bem como sua presença deve ser considerada quando o objetivo for realizar um estudo mais detalhado de outros sistemas semelhantes ao tratado no presente trabalho. Outra conclusão que o

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estudo permite fazer é a eficácia do Tracker em realizar medidas das grandezas cinemáticas dos movimentos estudados. Através da comparação dos resultados teóricos com os experimentais, o software se mostrou uma excelente ferramenta na análise e na descrição dos movimentos dos corpos.

## Referências

BEZERRA Jr., A.G.B. et al. Videoanálise com o software livre Tracker no laboratório didático de física: Momento parabólico e segunda lei de Newton, Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 29, n. Especial, p. 469-490, 2012.

BROWN, D. Free video analysis and modeling tool for Physics education. [S.l.: s.n.], 2010. Disponível em: &lt;https://physlets.org/tracker/&gt;. Acesso em: 20 fev. 2021.

CAVALCANTE, M. A.; BONIZZIA, A.; GOMES, L. C. P. Aquisição de dados em laboratórios de física: um método simples, fácil e de baixo custo para experimentos em mecânica. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 30, n. 2, p. 2501(1-6), Jul. 2008.

HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. 8ª Edição. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2008.

SEARS, F. W.; ZEMANSKYE, Y. H. D.; FREEDMAN, R. A. Física 1. 12ª Edição vol.1. São Paulo: Livros Técnicos e Científicos-LTC,1993.

TAYLOR, J. R. Mecânica Clássica. 1ª Edição. Porto Alegre: Ed. Bookman LTDA, 2013.

TRACKER BRASIL. Disponível em:&lt; http://trackerbrasil.ct.utfpr.edu.br/&gt;. Acesso em: 25 fev. 2021.

TIPLER. Paul e MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros. vol 1. Ed. LTC. Rio de Janeiro, 2006.

VEIT, A. E. Por que e como introduzir a aquisição automática de dados no laboratório didático de Física? Física na Escola, v. 6, n. 1, p. 69-74, 2005.

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