NOVAS TECNOLOGIAS E O ENSINO DE FÍSICA: UM ESTUDO SOBRE COLISÕES POR MEIO DO MODELLUS

## NOVAS TECNOLOGIAS E O ENSINO DE FÍSICA: UM ESTUDO SOBRE COLISÕES POR MEIO DO MODELLUS

## Emerson Luiz Gelamo

Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal/Universidade Federal de Uberlândia, elgelamo@ufu.br

## Resumo

Este trabalho refere-se a uma atividade de formação inicial, envolvendo o uso de novas tecnologias, desenvolvida com bolsista do PIBID, integrantes do subprojeto Física, na Universidade Federal de Uberlândia. O principal objetivo era conhecer o funcionamento do programa Modellus, de livre acesso, e criar uma simulação envolvendo a colisão entre dois corpos, na qual os estudantes poderiam interagir ativamente, modificando parâmetros das massas e velocidades dos corpos, além do coeficiente de restituição, de forma a observar o movimento dos objetos envolvidos antes e depois da colisão, diretamente na tela do computador, de modo a priorizar os conceitos físicos envolvidos, deixando os aspectos matemáticos em um segundo plano. Após o desenvolvimento da simulação que previa todas as possíveis formas de colisão, esta foi apresentada a um grupo reduzido de estudantes do Ensino Médio, em horário extra turno, e os resultados mostraram que a execução de uma atividade envolvendo computadores, quando bem planejada, produz resultados surpreendentes, confirmando as teorias sobre a eficácia do uso de computadores no ensino de Física. Neste caso, especificamente, possibilitou aos estudantes estender a compreensão dos conceitos de colisões a associá-los com outros fenômenos do cotidiano, além de motiválos a determinar matematicamente os parâmetros envolvidos no problema, por meio da resolução das equações envolvidas neste fenômeno Físico.

Palavras-chave : Ensino de Física, Novas Tecnologias, Modellus

## Introdução

Uma análise, ainda que mais generalizada sobre os resultados da aprendizagem das Ciências, especialmente no caso da Física, tem se demonstrado ineficaz, tanto na rede pública como na rede privada de ensino. Ainda prevalece o domínio das fórmulas matemáticas em detrimento aos conceitos (USTRA e GELAMO, 2016), o que torna o ensino altamente desinteressante. A aprendizagem da Física, assim como de qualquer outra área do conhecimento, tem que ser significativa. É preciso fazer com que o aluno compreenda o mundo que o cerca e a natureza dos fenômenos que regem o funcionamento do universo.

O estudante do século XXI tem necessidades diferentes das do estudante do século passado. Tecnologicamente, o mundo evoluiu, mas os professores não acompanharam tal evolução e continuam tradicionalmente com aulas expositivas, com pouca interação e/ou relação com o universo do estudante. Por isso, é urgente a necessidade da utilização de uma metodologia inovadora e isso não significa que se deve romper com as formas de ensino tradicionalmente conhecidas, mas o ideal é que se crie um contexto de educação onde ambas se complementem. Nesta linha, Fiolhais e Trindade (2003) afirmam que a falta de metodologias modernas, mais afinadas com o desenvolvimento tecnológico correspondem a um dos motivos do insucesso na

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aprendizagem da Física. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (2002) também confirmam a necessidade de integrar o estudante ao mundo que o circunda, tornandoo autônomo, dotado de habilidades e competências, apto a enfrentar as mudanças que a tecnologia vem impondo à modernidade.

Hoje, o professor tem diante de si um leque relativamente grande de opções metodológicas e variadas possibilidades de ferramentas educacionais que poderiam resolver o problema do Ensino de Física em qualquer nível e em qualquer rede de ensino, com relativa facilidade, porém, são muitos os motivos que o impedem de aprofundar seus conhecimentos destes novos recursos, e o resultado final observado continua sendo a falência do sistema educacional. Podemos citar, por exemplo, o fato do professor ter que trabalhar em mais de uma instituição de ensino para complementar sua renda, e sendo assim, o mesmo não tem nem tempo nem energia para aprender sobre as novas metodologias, por mais que ele goste e reconheça sua importância. Além disso, não há qualquer incentivo dos órgãos governamentais para que o mesmo se dedique à sua própria formação continuada.

Desta forma, este trabalho vem trazer uma contribuição no sentido de explorar uma destas opções metodológicas, que tem se firmado cada vez mais no universo da Educação, e que, se bem planejada, pode ser um recurso valioso para a promoção da aprendizagem significativa.

Na década dos anos 70, em tom profético, Alfred Bork (1981), um Físico americano, em uma conferência da American Association of Physics Teachers, anunciou que estávamos no princípio de uma revolução na educação, sem paralelo, desde a invenção da imprensa escrita e o computador seria o instrumento desta revolução. De fato, hoje, a principal forma de aprendizagem em todos os níveis e em quase todas as áreas, ocorre por meio do uso interativo dos computadores.

- O Ensino de Física tem se firmado nos últimos anos pela utilização dos recursos Tecnológicos de Informação e Comunicação (TICs), sobretudo pelo uso dos computadores, uma vez que a grande maioria das escolas públicas não possuem laboratórios de Ciências e nem equipamentos necessários para o desenvolvimento do ensino das ciências experimentais, principalmente a Física. Por isso, quando falamos em recursos tecnológicos, estamos nos referindo basicamente ao uso dos computadores. Nos últimos 10 anos, tem sido dado uma importância relativamente grande ao uso deste recurso e tal fato é evidenciado pelo grande aumento de publicações de trabalhos envolvendo computadores no ensino das Ciências, mais especificamente no caso da Física. Analisando a literatura especializada, podemos encontrar diversos trabalhos relacionando avanços na área da educação, especialmente na área das Ciências, incluindo habilidades espaciais, habilidades práticas, compreensão conceitual e aprendizagem de investigação científica (Ibãnes & Kloos, 2018). Estes autores relatam ainda que o resultado da interação dos estudantes com o computador promove uma alteração em seus estados emocionais, resultando no aumento da motivação dos mesmos para a aprendizagem. Cox (2005) afirma, com propriedade, que estas mudanças emocionais ocorrem de forma a favorecer a compreensão de conceitos abstratos. A este conjunto de mudança de atitudes e resultados positivos com relação ao aprendizado, ele denomina metacognição, assunto relativamente novo e ainda pouco explorado nas pesquisas sobre as teorias da aprendizagem.
- O computador pode ser utilizado como auxiliar no ensino, de várias formas, entre elas:

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- 1) aquisição de dados na realização de um experimento (quando se tem um laboratório - e aqui podemos incluir a confecção de gráficos e obtenção dos parâmetros associados ao experimento);
- 2) modelização: quando se pretende observar um fenômeno sem muito compromisso com a realidade, por exemplo, mostrar que na refração da luz, além de haver mudança na direção da luz, ocorre também mudança na velocidade da mesma - e isso poderia ser demonstrado por um raio de luz (GELAMO, 2012);
- 3) simulação: quando se pode criar um experimento com compromisso com a realidade, por exemplo, um objeto em queda livre;
- 4) multimídia: incluindo vídeos, hipertextos, internet e jogos educacionais.

Evidentemente, cada assunto a ser explorado em aula tem suas particularidades e cabe ao professor decidir qual é o melhor recurso a ser adotado. Na Física, há demanda para todas as possibilidades acima citadas, porém, a decisão de qual utilizá-la nem sempre é tão fácil, por isso é de fundamental importância que o professor conheça os recursos disponíveis e faça um planejamento prévio para cada tópico abordado.

Sem dúvida alguma, o maior problema que os professores encontram na utilização dos computadores é a falta de conhecimento dos programas existentes e falta de envolvimento com a produção de materiais adequados às suas necessidades educacionais. Ainda que os mesmos utilizem programas já prontos, nem sempre estes programas contemplam suas necessidades, podendo não abordar aspectos que o professor considera essenciais para a construção do conhecimento do estudante naquele tópico.

Neste contexto, entendemos que a formação inicial e continuada dos professores é fundamental para que o professor tenha contato com as novas metodologias e se integre com as mesmas, de forma que este adquira um conjunto de habilidades essenciais que possibilitarão a criação de recursos das mais diversas naturezas, na sua vida profissional, contribuindo com a melhoria na qualidade do ensino.

Como não existe um programa de formação continuada que permita aos professores da Educação Básica em exercício dedicar um tempo para entrar em contato com novas metodologias e aprender a utilizá-las de forma adequada, o autor deste trabalho, nos últimos 8 anos tem investido na formação inicial dos estudantes de Física da Universidade Federal de Uberlândia, explorando recursos tecnológicos variados, no sentido de qualificar os futuros professores de Física com relação ao uso do computador no ensino. Este aprendizado tem se revelado importantíssimo, principalmente por promover a integração das metodologias de se trabalhar com o oral, a escrita e o audiovisual (GELAMO, 2016), assim como o envolvimento do estudante com a criação do seu objeto de ensino, fazendo com que este aprofunde seus conhecimentos sobre o assunto explorado, o que Papert (1980) denomina de 'construcionismo'. Este protagonismo do futuro professor é essencial para o desenvolvimento das competências para ensinar, conforme afirma Perrenoud (2000).

Após uma análise mais detalhada sobre os recursos computacionais disponíveis, de acesso livre, escolhemos o ' Modellus ', desenvolvido pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, sob a supervisão do Prof.

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Vitor Duarte Teodoro. O Modellus é uma ferramenta computacional utilizado para criar e explorar modelos matemáticos, facilitando a visualização de fenômenos com o auxílio do computador. Neste programa podem ser criadas simulações Físicas, Químicas e Matemáticas, favorecendo a interpretação do significado de modelos e a respectiva representação gráfica do fenômeno estudado.

Conhecendo as possibilidades do Modellus investimos um tempo para aprofundar neste programa e criar uma simulação sobre colisões entre dois objetos, a ser explorada pelos Licenciandos do curso de Física da Universidade Federal de Uberlândia e eventualmente, pelos estudantes da rede pública de Ensino na cidade de Ituiutaba, MG, onde estes licenciandos atuam no subprojeto PIBID Física. Neste caso, escolhemos a simulação na qual o aluno pode mudar os parâmetros massa e velocidade dos objetos, bem como o coeficiente de restituição (e). Com relação aos conceitos, na colisão exploramos os conceitos de momento linear (Q) e sua conservação, bem como energia cinética (E) e sua conservação, ou não.

Um trabalho envolvendo modelagem computacional quantitativa envolvendo este tema foi publicado por Rampinelli e Ferracioli (2006), usando o ambiente de modelagem STELLA (Structural Thinking Experimental Learning Laboratory with Animation - Laboratório de Aprendizagem Experimental com Animação baseado no Pensamento Sistêmico), mas neste ambiente computacional, são criados 'modelos' que, embora estejam relacionados de alguma forma com o fenômeno explorado, pouca ou nenhuma relação apresenta com a realidade. Uma desvantagem desta atividade é que para o desenvolvimento desta modelagem foram necessárias doze horas para o estudante entender e criar o modelo citado pelo autor. O diferencial do nosso trabalho em relação ao citado, é que na simulação, o estudante trata com um sistema real e vê o fenômeno acontecendo na tela do computador. Além disso, o tempo envolvido na criação da simulação é muito menor, em geral, em torno de duas horas.

Numa colisão frontal, como a apresentada na figura 1, consideramos que há conservação do momento linear depois da colisão, porém, dependendo do coeficiente de restituição poderá haver ou não a conservação da energia.

Figura 1. Esquema de uma colisão frontal, considerando os instantes antes, durante e depois da colisão.

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A condição de conservação do momento linear é representada matematicamente pela Equação (1):

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Onde: m1 e m2 são as massas; V1i e V2i correspondem às velocidades iniciais (antes da colisão) e V1f e V2f, às velocidades finais (depois da colisão) dos corpos 1 e 2, respectivamente.

O coeficiente de restituição (e) é definido como sendo a razão entre as velocidades de afastamento e aproximação entre os corpos, conforme mostra a Equação (2):

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Para as três possíveis formas de colisão, teremos as condições apresentadas na Tabela 1:

Tabela 1. Condições necessárias para cada tipo de colisão.

Desta forma, para conhecermos as velocidades dos objetos 1 e 2 após a colisão, devemos conhecer as velocidades antes da colisão, bem como do valor do coeficiente de restituição. Para o aluno do Ensino Médio, a resolução deste problema é relativamente complexa porque há duas equações (1) e (2) que devem ser montadas e resolvidas.

Diante da real necessidade do uso da matemática na resolução deste problema, tivemos a ideia de produzir este trabalho, cujo objetivo é motivar o estudante a calcular as velocidades finais dos objetos, a partir da inserção dos parâmetros massas, velocidades iniciais e coeficiente de restituição e observação da simulação real da colisão. Queremos que o estudante se sinta desafiado a confirmar (ou não) os resultados da simulação apresentados pelo programa.

## Metodologia

Para criarmos a simulação, formamos um grupo de licenciandos do curso de Física, constituído por bolsistas do PIBID e apresentamos o Modellus, observando alguns exemplos do programa. Durante três semanas analisamos, em conjunto, vários exemplos demonstrativos que acompanham o programa e aprendemos como utilizar suas ferramentas. A partir daí, em uma semana planejamos a simulação sobre colisões. O maior problema a ser resolvido foi descobrir o tempo que os corpos levam para ocorrer a colisão, facilmente resolvido tomando a distância entre os corpos e a velocidade relativa entre eles antes da colisão. Este tempo é fundamental na simulação, porque ele divide o problema em 'antes' e 'depois' da colisão, situações que devem estar bem claras para a análise dos estudantes. Após ampla discussão, decidimos em conjunto deixar no palco da simulação o quadro dos gráficos das

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velocidades, de modo que ele pudesse ver a simulação juntamente com a apresentação das velocidades antes e depois da colisão. Criamos a simulação de forma a ficar muito parecida com o modelo que a professora utilizava nas aulas, ou seja, corpos esféricos, rolando sem atrito.

Como esta simulação exigia a necessidade do computador e poucos alunos, a utilizamos em duas aulas de monitoria, em horário extra turno, para um grupo de 8 alunos do 1º ano do Ensino Médio, que apresentavam maior dificuldade nas aulas regulares de Física e baixo rendimento escolar. Tomamos o cuidado ainda de acompanhar o resultado da avaliação de recuperação destes estudantes após estas duas aulas, com o objetivo de fazer uma análise criteriosa da validade da simulação para o ensino deste tópico da Física.

## Resultados

Uma análise a primeira aula de monitoria, ou reforço, como eles a chamam, discutimos os conceitos de conservação do momento linear nas colisões e o que ocorre com a energia cinética em cada um dos casos. Em seguida, apresentamos aos alunos a tela exatamente como na figura 2 e solicitamos a eles que inserissem valores de massas e velocidades iniciais para os dois objetos, bem como do valor do coeficiente de restituição. Assim fizeram e ao observarem as simulações e os gráficos, os bolsistas pediram que eles variassem os valores e observassem os efeitos da colisão. De imediato, os alunos ficaram mais curiosos com o funcionamento do Modellus do que com as colisões propriamente ditas. Os bolsistas explicaram rapidamente o funcionamento do programa, confirmando que o modelo matemático, também apresentado no palco, determinava os movimentos das esferas antes e depois da colisão.

Figura 2. Tela inicial da simulação de colisões no Modellus .

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A programação exata não foi explorada, mesmo porque não era objetivo da aula, e após a familiarização dos alunos com o programa, questionamos aos mesmos se era possível confirmar os resultados fornecidos pela simulação na tela do computador. Para nossa surpresa, estes estudantes com maior dificuldade, se

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dispuseram a tentar fazê-lo. Na primeira simulação, os bolsistas os auxiliaram na escrita das equações e como resolvê-las. É interessante destacar que o uso desta simulação imprimiu na aula uma dinâmica diferenciada e toda repulsa pela matemática, observada nitidamente antes, foi superada pela curiosidade de saber se os cálculos realizados pelo computador estavam corretos ou não. A partir daí, foram propostos mais três exemplos envolvendo todos os possíveis casos, e foram resolvidos pelos estudantes, sem grandes dificuldades.

Foi interessante notar que à medida em que os alunos iam mudando os parâmetros, e observando os efeitos da colisão, outros comentários iam sendo feitos por eles, como por exemplo, diminuindo a massa de uma esfera e aumentando a massa da outra, este sistema podia ser comparado a uma 'batida' entre um caminhão e um carro menor, ou vice versa, indicando que quando contextualizada, a Física parece ter todo sentido.

A partir desta comparação, surgiram outras duas relacionadas à natureza dos materiais, ou seja, levantou-se a hipótese dos dois corpos serem de borracha e neste caso, concluíram que a perda de energia na colisão seria menor. A segunda, foi relacionada à queda de uma bola de borracha sobre o solo, e a dúvida era se este objeto fosse abandonado de uma determinada altura e colidisse com o solo, o mesmo atingira a altura na qual foi abandonado? Após algumas discussões e analisando os casos simulados, os estudantes chegaram à conclusão de que o coeficiente de restituição era um fator importante nas colisões e que para o caso das bolas de borracha, este parâmetro físico teria o valor de 1, ou muito próximo de 1. A associação do problema explorado com outras situações relacionadas ao tema abordado nos deu a certeza de que para este tema da Física, a simulação preparada foi de fundamental importância para a aprendizagem significativa teste tópico.

Não podemos deixar de destacar que as velocidades de aproximação e afastamento também foram objetos importantes para a discussão dos conceitos de velocidade relativa, visto no início do ano, mas que não fazia muito sentido para eles. Naturalmente, eles perceberam e comentaram que a velocidade de aproximação sempre seria positiva, caso contrário, não haveria colisão, e esta informação não era objeto de nossa investigação.

Cumpre destacar que esta atividade foi elaborada para ser utilizada na atividade de monitoria oferecida na escola pelos bolsistas do PIBID/Física, antecedendo a avaliação de recuperação deste componente curricular, portanto, envolvendo principalmente estudantes com baixo rendimento escolar e grandes dificuldades nas aulas regulares. Os resultados das avaliações de recuperação foram surpreendentes e dos 8 alunos participantes da atividade, 7 obtiveram a nota máxima, comprovando que a aprendizagem foi realmente significativa para este grupo de estudantes.

## Considerações Finais

As previsões de Bork quanto ao uso dos computadores no ensino, citadas na introdução deste trabalho, parecem ter se tornado realidade. A elaboração do objeto de aprendizagem neste trabalho, ou seja, a simulação criada pelos bolsistas, mesmo com o auxílio do professor orientador, foi de fundamental importância para a formação inicial destes, por dois motivos: primeiro porque possibilitou aprender como utilizar o

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Modellus, por meio do qual é possível criar novos objetos de aprendizagem significativa e segundo porque permitiu aos bolsistas verificarem, na escola, que estes objetos são realmente importantes no sentido de despertar nos estudantes o interesse pela observação do fenômeno, exploração conceitual e a resolução de problemas que envolvem este conceito. O resultado positivo desta atividade proposta, nos dá a certeza de que estamos realmente no caminho certo, e o investimento na formação inicial dos futuros professores, além de encontrar menos resistência por partes dos envolvidos no processo, parece ser a melhor opção atualmente.

## Referências

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