Efeito Magnus e suas aplicações

## O EFEITO MAGNUS E SUAS APLICAÇÕES

## Deivid G. Medeiros 1 , Carlos A. D. Zarro 2 , C. E. Aguiar 3

- 1 Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, dedeivid@hotmail.com
- 2 Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, carlos.zarro@gmail.com
- 3 Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro

## Resumo

Este trabalho teve como objetivo estudar as forças aerodinâmicas que atuam em corpos quando giram e investigar qualitativamente como essas forças afetam o movimento. Apresentamos o efeito Magnus e propomos um roteiro didático para o entendimento qualitativo. Nos vestibulares e nos colégios não é um assunto muito comentado, mas que está presente no nosso dia a dia. Seja no futebol, no basquete, em navios, ou seja, o efeito Magnus aparece quando corpos ficam girando. Então, através de experimentos e de situações recorrentes no nosso meio propomos uma maneira para expor e ensinar como esse efeito tão magnífico aparece.

Palavras-chave : Ensino de Física; prática docente; recurso didáticometodológico; POE.

## Introdução

O artigo é um desdobramento da dissertação de mestrado 'O efeito Magnus e suas aplicações' apresentada ao programa de Pós Graduação em Ensino de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro

- A atividade foi proposta através do método POE (Predizer, Observar, Explicar). Onde os alunos fazem um pré questionário, onde observam e experimentam o fenômeno e depois com base na intervenção explicam. Os experimentos usados foram o carrinho Flettner e um cilindro de papel descendo por um plano inclinado, além de um vídeo que mostrava uma bola sendo abandonada de uma represa.
- O efeito Magnus é um fenômeno hidrodinâmico descoberto pelo alemão Heinrich Gustav Magnus, no século XIX, onde a trajetória de um corpo quando é imerso em um fluido (Líquidos ou gases) muda devido a rotação do corpo. Essa trajetória é dada pela superposição entre os movimentos de rotação e translação.

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Figura 01: Exemplo de aplicação do 'Efeito Magnus', num cilindro com rotação. (NUSSENZVEIG, 1981,p.30)

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Podemos entender o efeito Magnus de uma forma qualitativa usando a terceira lei de Newton com o atrito. Quando uma corrente de ar vai girando com o corpo em diferentes velocidades, os pontos de menor pressão são onde possuem a maior velocidade. A diferença de pressão gera uma força de sustentação que faz o corpo, que rotaciona em torno do seu eixo, sofra uma alteração na trajetória. O fenômeno é observado em um chute na bola de futebol e em uma bola de beisebol sendo lançada, por exemplo.

A viscosidade é algo indispensável ao estudo da dinâmica dos fluidos, é ela que faz ser o efeito ser tão complicado, mas mesmo assim podem ser entendidos qualitativamente com uma física simples. Ela é a interação entre o ar e o meio girante. Quando há viscosidade, uma força chamada força viscosa é gerada nos fluidos.

Segue abaixo alguns experimentos para mostrar o efeito Magnus

## - Carro com o motor Flettner:

O efeito Magnus foi mostrado quando uma corrente de ar (feita por um secador) foi posta ao lado do carrinho onde o cilindro que girava com a ajuda de uma bateria e para surpresa deles o carinho se movimentou na direção perpendicular ao da corrente.

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Figura 02: Modelo de um carrinho Flettner

## Nome das peças da figura

-  1Eixo de haste rosqueável de 1/8 de polegada por 115 mm. 2 unidades.
-  2- Roda de PS com 70 mm dia diâmetro. O furo do eixo é com 3 mm de diâmetro. 4 unidades
-  3- Base de alumínio. Ver desenho técnico com as medidas.
-  4- Suporte do motor. Ver desenho técnico com as medidas.
-  5- Disco de madeira de 70 mm de diâmetro com 10 mm de espessura. O furo no centro deve ter 2 mm de diâmetro. Usar cola araldite para fixar.
-  6- Lata de bebida vazia. Ela deve ter a tampa e o fundo removidas para reduzir a massa e vibrações.
-  7- Motor DC de 3V.
-  8- Arruela de 1/8 de polegada.8 unidades.
-  9- Porca de 1/8 de polegada. 8 unidades.
- - Vídeo de uma Bola de basquete sendo abandonada de uma represa em queda livre e com uma rotação para poder ver quando o efeito Magnus aparece.
- - Movimento do cilindro solto numa rampa: Foi feito um cilindro de papel e inclinamos a mesa e com isso ao abandonar a mesa os alunos puderam ver que a trajetória que eles achavam que seriam estava errada, pois devido a rotação apareceria o efeito Magnus e mudaria a trajetória.
- - Copinhos lançados com elástico: Foi feito uma pistola de madeira que prendia dois copos e ao serem lançados os copos faziam um looping.

## Referencial teórico-metodológico

O referido trabalho teve início após se deparar com dois grandes artigos sobre o movimento da bola e explicava sobre o efeito Magnus. Um foi a Aerodinâmica da bola de futebol, do Carlos Aguiar e do Gustavo Rubini (2004), e o

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outro O efeito da folha seca, B. Leroy (1977). Esses artigos fazem uma análise mais profunda do assunto. Após uma pesquisa feita em alguns livros para o apêndice da dissertação foi verificado que nem todos chegam a mencionar sobre o efeitos Magnus. Recentemente saiu uma matéria no site do globo.com sobre o chute do Philippe Coutinho na copa contra a Suíça falando sobre o Efeito Magnus e a probabilidade de ser cobrado em algum vestibular.

## Objetivo

Através do POE fazer guia de roteiro didático com experimentos de maneira a criar um entendimento qualitativo do efeito Magnus.

## Aplicação em sala de aula

A aplicação foi feita no colégio estadual Guilherme da Silveira Filho, no dia 22 de novembro de 2017, no turno na tarde para as turmas do primeiro ano: 1009, 1010 e 1013. O período de aula era de 1h 30 min para cada série.

Seriam usados três objetos para a experiência: Uma bola, um cilindro feito de papel e o carrinho flettner. Infelizmente a bola furou e ficaram somente dois.

A aplicação aconteceu no período em que eles estavam tendo impulso e quantidade de movimento e o ano letivo já estava terminando. Uma pena não ter sido aplicado no terceiro ano, mas em 2018 tentaremos aplicar em todas as séries.

O roteiro da aula foi aplicado da seguinte maneira: Foi perguntado se eles já haviam lido ou visto algo sobre o 'Efeito Magnus' e se sabiam o que era. A resposta foi 100 % não. Ninguém conhecia, então foi feito uma pergunta simples. Se uma bola for chutada com efeito o que aconteceria? A resposta foi 100% positiva, e eles responderam que iria fazer uma curva por causa do efeito. Nessa hora foi dado um questionário para que eles somente representarem a trajetória dos objetos quando giram e quando não giram.

Segue abaixo o questionário apresentado aos alunos (Pré - teste)

- 1) Sobre uma bola caindo. Qual seria a trajetória ?
- a) Sem rotação;
- b) Com rotação.

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- 2) Em relação a um plano inclinado. Qual seria a trajetória?
- a) Um bloco descendo;
- b) Um cilindro de papel descendo.
- 3) O que acontece com o carrinho Flettner quando uma corrente de ar é colocada na lateral quando:
- a) O rotor está parado;
- b) O rotor está girando.

No total foram 80 alunos que fizeram o questionário: 31 da turma 1013, 25 da turma 1009 e 24 da turma 1010. Os resultados referentes ao questionário foram obtidos assim.

Quadro 01: Quantidade de acertos

Ficou evidente que eles não tem a noção da trajetória de quando os corpos estão girando. Muitos tiveram um pouco de dificuldade em desenhar, por isso na nova aplicação o novo questionário deverá conter mais alternativas e com ilustrações das possíveis trajetórias.

Exemplo : Na questão 1. Alternativa (a)

Figura 03: As possíveis trajetórias de uma bola sendo abandonada sem rotação.

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## Resposta : A

Após o questionário foi passado uma leve teoria no quadro explicando o que era o Efeito Magnus. A partir daí eles entenderam melhor e depois foi apresentado

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um vídeo retirado do youtube que mostrava uma bola de basquete caindo de uma represa, o cilindro de papel caindo sobre a mesa também foi mostrado e o carrinho flettner com ajuda de um secador para formar as correntes de ar e foi onde eles ficaram encantados. O que mais chamou a atenção deles foi a parte do carrinho, pois para uma pessoa que não conhece o efeito Magnus iria sempre responder a que nada aconteceria se colocasse uma corrente de ar ao lado do carrinho.

## Abaixo segue alguns registros da aplicação.

Figura 04: Uma bola sendo abandonada de uma represa

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Figura 05: Cilindro de papel rolando sobre mesa.

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Figura 06: Carrinho Flettner.

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Figura 07: Alguns alunos respondendo ao questionário.

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Figura 08: Alunos da turma 1013.

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O guia completo para fazer o carrinho Flettner será disponibilizado após a defesa da dissertação no site do programa de mestrado Profissional em ensino de física da UFRJ, onde se encontram os materiais instrucionais.

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## Conclusão

O envolvimento da turma com a atividade proposta foi incrível. Eles puderam aprender um pouco mais sobre um assunto que está presente no cotidiano deles. Observamos, por exemplo, que a falta de informações nos materiais didáticos sobre os corpos que giram é maior do que esperávamos. Mesmo o efeito Magnus ser um assunto complexo para o ensino médio, mostramos que o mesmo pode ser explicado por meio de experimentos em sala de aula. Essa foi a primeira aplicação com as turmas, esperamos melhorar os pré e pós testes com outras turmas do ensino médio.

## Referências

B. LEROY, O Efeito "Folha Seca", (Revista Brasileira de Física, Vol. 7, N 3, 1977.Instituto de Física Teórica, São Paulo-SP). Disponível em:

&lt;http://www.sbfisica.org.br/bjp/download/v07/v07a44.pdf&gt;. Acesso em: 20 jul. 2018.

- C. E. Aguiar e G. Rubini , A aerodinâmica da bola de futebol (Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26. N. 4. P. 297 - 306 , (2004)). Disponível em: &lt;http://www.scielo.br/pdf/%0D/rbef/v26n4/a03v26n4.pdf &gt;. Acesso em: 20 jul. 2018.

Globo.com - &lt;https://g1.globo.com/educacao/enem/2018/noticia/gol-de-coutinhocontra-a-suica-nao-cai-no-enem-mas-o-do-paulinho-contra-a-servia-pode-cairentenda-a-razao.ghtml&gt;. Acesso em: 20 jul.2018.

Materiais Instrucionais do programa de mestrado profissional em ensino de física da UFRJ: &lt;http://www.if.ufrj.br/~pef/producao\_academica/material\_didatico.htm&gt; Acesso em: 20 jul. 2018.

NUSSENZVEIG, H. Moysés, Curso de Física Básica 2. São Paulo, Edgard Blucher, 1981, 3º edição. p.30.

Vídeo do youtube da bola de basquete caindo de uma represa: &lt;https://www.youtube.com/watch?v=M4aBTinRENo&gt;. Acesso em: 20 jul. 2018.

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