ROTAÇÃO DIFERENCIAL DO SOL

## ROTAÇÃO DIFERENCIAL DO SOL

## Matheus Leal Castanheira 1 , Dietmar Willian Foryta 2

1 Universidade Federal do Paraná, mlcastanheira@gmail.com

2 Universidade Federal do Paraná, Departamento de Física, foryta@fisica.ufpr.br

## Resumo:

Quando observamos o sol, podemos perceber nele pequenos pontos escuros, estes pontos são as manchas solares, estas manchas se formam por um acumulo de campo magnético na superfície solar, estas manchas são mais frias e consecutivamente mais escuras que o resto da superfície solar, elas surgem sempre em pares e com mais frequência na linha do equador solar. Se acompanharmos a posição de uma mancha solar por vários dias podemos perceber que a mancha se desloca pela superfície do sol, logo o podemos supor que o sol tem um movimento de rotação. Este movimento de rotação não é igual para todas as latitudes do sol como como acontece na Terra e é chamado de rotação rígida. A velocidade de rotação do sol depende de sua latitude quanto mais próximo do equador maior sua velocidade de rotação e esse efeito é chamado de rotação diferencial. Neste trabalho, mostraremos de uma maneira simples como podemos estimar a velocidade de rotação observando as manchas solares em diversas regiões do sol, para efetuar tal estimativa precisaremos traspor a visão plana que temos da imagem para o prolongamento circular pois a manchas estão se movimentando sobre uma superfície esférica. Para isso utilizaremos imagens públicas do telescópio Solar and Heliospheric Observatory (SOHO) e um software de geometria chamado Geogebra.

Palavras-chave : Astronomia; Educação; Sol; Rotação.

## Introdução

A cerca de aproximadamente 4,5 bilhões de anos uma grande massa de hidrogênio começava a se aglutinar dando início a uma pequena estrela que hoje conhecemos como Sol. Em um pequeno planeta a aproximadamente 150 milhões de km de distância a vida floresceu, e uma raça de hominídeos olhava para o céu, observava uma grande bola brilhante que os iluminava e aquecia. Com o passar do tempo a humanidade evoluiu em diversas culturas e não demorou muito para que várias delas tivessem o Sol como uma divindade, por exemplo ele era conhecido como Helios pelos gregos, Mitras pelos persas, Rá pelos egípcios e Guaraci para os Tupis. O termo Sol etimologicamente origina-se do Indo-Europeu, vindo de saewel , que pode ser traduzida como brilhar ou iluminar.

Apesar da constante evolução humana, foi só por volta do século XVII d.e.c com a invenção do telescópio, que um astrônomo chamado Galileu Galilei, começou a desenvolver os primeiros estudos da superfície do Sol. Ele percebeu que existiam manchas escuras na superfície do Sol, e no verão de 1612 fez os primeiros registros do que hoje conhecemos como manchas solares.

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Figura 1: Primeiro registro de manchas solares feito por Galileu em 1612 publicadas no livro Letters on Sunspots em 1613.

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A partir daí começou uma nova era de estudos sobre o Sol. Hoje, além de telescópios em terra, temos satélites específicos para observação solar, como o SOHO e o STEREO. Além da luz visível podemos observar o Sol em outros comprimentos de onda, desde de ondas de rádio com baixas frequências até ondas altamente energéticas como o raio x.

## Metodologia

Carrington (1859), observado os padrões de rotação das manchas solares inferiu uma taxa de rotação diferencial do Sol. Agora observando imagens do Sol feitas pelo Solar and Heliospheric Observatory (SOHO), da National Aeronautics and Space Administration (NASA) iremos fazer um processo análogo. O SOHO é um satélite telescópio destinado ao estudo do Sol e suas imagens são de domínio público e foram obtidas no site http://sohodata.nascom.nasa.gov. Na figura 2 podemos observar duas manchas solares.

Figura 2: -Foto do telescópio SOHO tirada no dia 09/12/2010 as 00:59 horas.

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Com o passar dos dias as manchas se deslocarão da esquerda para a direita. Observando o deslocamento das manchas e o tempo de duração seremos capazes de determinar o período de rotação daquela região.

Figura 3 : Fotos do Sol de 06/12/2010 a 10/12/2010 com espaçamento de 24 horas feitas pelo telescópio SOHO.

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Para compararmos melhor iremos sobrepor as 4 fotos do sol apresentadas na figura 3 em uma única imagem.

Figura 4: Sobreposição das quatro fotos do Sol apresentadas na figura 4.

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Observando as imagens do Sol temos a impressão que as manchas se deslocam em uma linha reta, mas como elas estão se movimentando na superfície do Sol, elas estão realmente se movimentando sobre uma superfície esférica, ou seja, elas percorrem um caminho em um círculo com o diâmetro da região onde elas se encontram. Com o auxílio do Geogebra iremos rotacionar este círculo para podermos visualizá-lo, agora passaremos a nos referir a ele como círculo E. Para simplificar as medidas irmos trabalhar como deslocamento angular da mancha sobre o círculo projetado no tempo.

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Figura 5: Projeção do percurso da mancha A e prolongamentos para a transposição do percurso reto no disco solar para um arco sobre o círculo.

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## Coleta de dados e análise experimental

Com o prolongamento já feito foram medidos os ângulos no sentido anti-horário tomando como referência o ponto K como sendo zero e a partir daí os ângulos feitos com os prolongamentos dos pontoas 𝐴𝑛 . Com os dados obtidos nas medidas foi construído o Quadro 1.

Figura 6: Medidas dos ângulos de cada prolongamento da mancha A com o ponto de referência K.

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Quadro 1: Dados da Mancha A

Com os dados obtidos pode-se fazer um gráfico do deslocamento angular pelo tempo.

Figura 7: Gráfico da posição pelo tempo da mancha A, onde podemos encontrar como coeficiente angular a velocidade angular.

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Analisando o gráfico da Figura 7 podemos perceber que a relação entre posição e tempo é linear, com isso podemos aproximar a equação da reta obtida no gráfico para a equação do movimento angular uniforme.

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Logo com isso percebemos que o coeficiente angular da equação I é igual a velocidade angular ω. Manipulando a equação 2, podemos chegar a uma expressão para o período de rotação da mancha solar.

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Considerando que queremos saber o tempo que demora para a mancha dar uma volta em torno no sol, usaremos ∆𝜃 = 360º na equação 3.

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Efetuando os cálculos vimos que o período de rotação da mancha A é de 28,16 dias. Analogamente podemos repetir o processo para a mancha B.

Figura 8: Projeção do percurso da mancha B e prolongamentos para a transposição do percurso reto no disco solar, para um arco sobre o círculo.

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Com base na figura 8 para a mancha B teremos os seguintes dados:

Quadro 2: Dados da Mancha B

Com os dados do quadro 2 construímos o gráfico da figura 9

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Figura 9: Gráfico da posição pelo tempo da mancha B, onde podemos encontrar como coeficiente angular a velocidade angular.

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Utilizando os dados da mancha B e fazendo os cálculos análogos aos feitos acima para a mancha A, chegaremos a um período de rotação de 26,23 dias.

## CONCLUSÃO

Com base nos resultados obtidos, podemos perceber o período de rotação do Sol diminui conforme nos afastamos dos polos e nos aproximamos do equador, ou seja, cada latitude gira com uma velocidade específica, diferente do que o observamos na superfície da terra onde temos uma rotação rígida, onde todas as latitudes giram com a mesma velocidade angular. Quando temos diferentes velocidades de rotação no mesmo astro damos o nome para este fenômeno de rotação diferencial.

Como uma matemática simples e imagens de domínio público conseguimos comprovar que o sol tem uma rotação diferencial, estes passos podem sem feitos também sem a utilização de um software, somente com papel caneta, régua e transferidor. Por sua simplicidade este método de calculo é ideal para ser aplicado em sala de aula no ensino fundamental 2 e médio ou mesmo como uma oficina para professores.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CARRINGTON, R. C. On the distribution of the solar spots in latitudes since the beginning of the year 1854 . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , Volume 19, 1 edição, 12 Novembro 1858.

CHAGAS, Maria Liduína D. Rotação diferencial em estrelas do tipo solar . 159f. Tese (Doutorado) - Departamento De Física Teórica E Experimental, Universidade Federal Do Rio Grande Do Norte, 2014.

GALILEI, Galileu. Letters on sunspots . Academia Dei Lincei, Roma. 1613.

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