Construção de um oscilador harmônico para ensino inclusivo e investigativo

## CONSTRUÇÃO DE UM OSCILADOR HARMÔNICO PARA ENSINO INCLUSIVO E INVESTIGATIVO

## Katherine Maslova 1 , Ronemberg Junior 2 , Thiago Wichan 3

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro, katherinedefante@gmail.com

## Resumo

Neste trabalho, temos como a ideia principal um método de educação investigativa baseada no protagonismo dos alunos em relação à produção de seu conhecimento que se inicia desde a construção do seu próprio material. É possível fundamentar o estudo embasado na investigação de dados, ambos criados por eles mesmos enquanto o professor faz o papel de mediador do conhecimento. Fazendo uso do material produzido e da vídeoanálise utilizando o software livre Tracker (TRACKER) em um computador e um celular, o ensino da Física no ensino médio sobre oscilações harmônicas ganha novos métodos para desenvolver um entendimento mais concreto e instigante para os alunos, que fazem suas previsões antes de obterem um resultado final. A inclusão social do projeto advém do baixo custo e fácil acesso do material necessário, que pode ser adquirido em centro de reciclagem, e que leva a Ciência a cada vez mais longínquas fronteiras e mantém suas boas consequências além da sala de aula, assim como a inclusão digital, que passa a andar junto com a educação, ao invés de ser um obstáculo em sala de aula. Assim, com a experimentação usada, é possível desenvolver uma melhor assimilação de termos físicos como: oscilação, período e constante elástica da mola.

Palavras-chave : Ensino de Física, movimento harmônico simples, inclusão, investigação.

## Introdução

Este estudo tem como objetivo incentivar o aluno a ser o construtor de seu saber e para alcançarmos esta meta, utilizaremos uma experimentação na qual o estudante exerce papel fundamental em sua montagem tornando assim o processo de desenvolvimento do conhecimento algo mais acessível a este (CARVALHO, 2013). Objetivando que este seja um experimento acessível a diversos públicos, a utilização de materiais de baixo custo e de fácil manuseio são imprescindíveis para atingirmos essas metas, portanto, todo o aparato utilizado para realização do estudo foi visando a maior acessibilidade possível.

Visando estudar o Movimento Harmônico Simples (MHS), este experimento consiste em uma massa padrão aferida (em forma de disco) fixada ao fim de uma mola de aço e que é apresentado corriqueiramente em diversos cursos de física, sejam eles básicos ou avançados. Este fenômeno de movimento alternado e suas propriedades estão ligadas intimamente com a lei de Hooke e suas implicações físicas.

Robert Hooke (1635-1703) foi um físico inglês que obteve grande parte de seu êxito no âmbito da física experimental. Hooke afirmou que ao aplicarmos uma força F na extremidade de uma mola esta sofrerá uma deformação de comprimento x e quando cessar a aplicação desta força a mola tenderá a retornar sua posição inicial. Esta deformação é chamada de elástica. Ciente dessas propriedades, o

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cientista inglês concluiu que a deformação da mola será proporcional à força aplicada ao sistema. Isto é, se aplicarmos uma força F e sua deformação for x, ao aplicarmos uma força 2F sua deformação será 2x. Esta propriedade pode ser expressa matematicamente pela lei de Hooke:

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onde, K é a constante elástica da mola e tem como unidade [ ] .

O MHS possui algumas características específicas, dentre elas ressaltamos que a aceleração do sistema (a), e consequentemente sua força resultante (que pode ser extraída da lei de Hooke), serão proporcionais ao deslocamento a partir da posição de equilíbrio.

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'O período do pêndulo é definido como o intervalo de tempo necessário para o pêndulo completar uma oscilação. (...) De forma a minimizar a incerteza na medida do tempo, pode-se medir 10 oscilações e dividir o resultado por 10' (JESUS, 2014). Uma oscilação também é equivalente a um comprimento de onda ( ) num gráfico posição X tempo. O inverso do período é a frequência (f) que pode ser visualizada como a quantidades de ciclos realizados pelo sistema em uma unidade de tempo. Sua relação pode ser visualizada, matematicamente, pela função:

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## Material utilizado

- ● Duas barras de ferro cilíndricas de (50,00 ± 0,50) cm
- ● Uma barra de ferro linear em formato achatado com (31,00 ± 0,50) cm;
- ● Pedaço de madeira em formato retangular com (40,00 ± 0,50) cm;
- ● Dois pedaços de madeira em formato esférico com (10,00 ± 0,50) cm de diâmetro;
- ● (100,00 ± 0,50) cm de arame;
- ● Uma mola;
- ● Gancho;
- ● Discos (massas) de metal;
- ● Tinta para ferro.

É importante ressaltar que o tamanho das peças pode ser alterado dependendo do tamanho de preferência do experimento.

## Metodologia de construção do experimento

A seguir, serão apresentados os passos necessários para a construção de um oscilador harmônico:

- ● Com o auxílio de uma serra de cortar ferro, é necessário fazer na parte superior das duas barras cilíndricas de ferro dois cortes para que a barra linear de formato achatado se encaixe nas duas pelas suas extremidades;
- ● Os dois pedaços de madeira em formato esférico devem ser colados sobre o pedaço de madeira de formato retangular, distanciados de modo que as duas barras cilíndricas de ferro possam se encaixar depois;

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- ● Utilizando uma furadeira, dois furos circulares devem ser feitos nas madeiras para que a barra de ferro possa usar como base para ficar em pé;
- ● A mola escolhida deve ser amarrada junto ao arame;
- ● Colocando a mola no meio da barra achatada, o arame deve ser enrolado para que se fixe a mola;
- ● Pinte da cor que achar preferível;
- ● Os discos de metal devem ser colocados no gancho e pendurados à mola.

Caso os furos e cortes necessários não possam ser feitos pela própria pessoa, é indicado pedir o serviço a uma serralheria da região, a simplicidade da tarefa faz com que o preço seja simbólico.

Após a montagem, o oscilador harmônico ficará com a seguinte aparência:

Figura 01: oscilador harmônico após a montagem

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## Metodologia de ensino

O fato da construção do aparato poder ser feita pelos alunos faz com que os mesmos já esperem resultados e queiram saber o que pode acontecer, fazendo com que eles se instiguem em descobrir mais sobre. Aproveitando esse momento, o professor pode pedir à turma que se façam previsões e indagações de diferentes conceitos, como:

-  Em que situações do dia a dia a palavra 'período' é utilizada?;
-  O que acontece com um corpo após sofrer uma distensão ou uma compressão?

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- ● Imaginando que a mola passará pela mesma posição diversas vezes, como será o gráfico produzido pelo movimento?
- ● Como a constante elástica pode caracterizar uma mola?

Nesse momento de reflexão entre os alunos para encontrar respostas, 'temos o aluno como agente ativo e participativo do processo de aprendizagem e o professor como agente na mediação entre o aluno e a busca por novos conhecimentos' (DAHER, 2008). Assim, é importante que o professor aja como mediador das argumentações e possíveis respostas, fazendo com que os alunos cheguem cada vez a mais respostas, que serão comparadas futuramente com os resultados obtidos e terão, assim, os conceitos corretos e findado sua construção do conhecimento.

Após esse momento, já pode ser iniciado o experimento em si. Com um celular, é necessário fazer a gravação do movimento para que o mesmo possa ser analisado pelo software Tracker. Colocando os discos colocados no gancho, eles devem ser pendurados na mola e ser puxado levemente para baixo, começando, assim, a oscilar. Quanto maior o número de oscilações, mais preciso o resultado fica. Com a gravação feita, é importante ter os dados das massas dos discos anotados. Por fim, já é possível fazer a análise do movimento no Tracker, que irá analisar e disponibilizar as medidas necessárias para obtermos os resultados.

## Análise de dados e resultados

Com a análise de vídeo feita, conseguimos chegar a conclusões esperadas que respondem aos questionamentos feitos em sala de aula. Observando o gráfico referente à posição dependente do tempo (Figura 02), vemos que o gráfico tem um formato de onda, que podemos associar à função seno ou cosseno. Vemos que sua forma de onda possui sentido já que a mola passa por sua posição de equilíbrio até sua compressão máxima e depois passa por sua posição de equilíbrio até sua distensão máxima, repetindo esse movimento e passando pelas mesmas posições ao longo do tempo.

Figura 02: gráfico da posição pelo tempo

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É importante ressaltar que estamos lidando com o experimento em situações reais, ou seja, não há conservação de energia mecânica e há a presença da

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resistência do ar, o que explica a diminuição da amplitude de oscilação que pode ser vista no gráfico (Figura 02).

Ainda com o auxílio do gráfico de posição pelo tempo (Figura 02), é possível demonstrar aos alunos os conceitos básicos para onda, como período, amplitude, comprimento de onda. Nesse caso, vemos na onda que o período é o tempo necessário para que o movimento feito pelo corpo volte a se repetir, a ida e a volta do movimento da mola.

Utilizando a fórmula:

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Conseguimos usar o conceito de período aprendido e a massa dos discos para calcular e entender o conceito de constante elástica da mola (K).

Pela vídeo-análise, o resultado para o período é de aproximadamente 0,4 s. O sistema massa-mola apresenta 106,56 g (±0,05 g). Realizando os cálculos, é possível verificar que o valor obtido para K é de algo próximo de 27,24 N/m (± 0,15). Esse valor pode ser usado para fazer a explicação da constante K, explicando que ela é uma propriedade do corpo (mola) que funciona como uma força restauradora, já que o corpo passou a sofrer deformações devido a uma força externa, que pode ser descrita pela Lei de Hooke. É observável também que quanto maior o valor da constante K, maior sua capacidade de retornar ao ponto inicial mais facilmente.

## Considerações finais

É importante ressaltar que esse trabalho faz dois tipos de inclusão, a social e a digital. A inclusão social vai além da sala de aula quando inclui a sociedade do entorno na participação da construção, como centro de reciclagens, fazendo o uso de materiais que poderiam ser descartados sem finalidade. Em sala de aula, temos a possibilidade de incluir escolas sem condições para a montagem de um laboratório, levando aos alunos novas possibilidades de estudo. Caso a região não possua nenhum centro de reciclagem, o custo total do experimento seria em média R$ 100,00.

A inclusão digital se dá pelo fato de que com apenas um computador e um celular seja possível estudar, aliando a tecnologia à educação. Além disso, o uso de um software de educação gratuito capacita o aluno a adquirir conhecimento de diferentes maneiras.

Em todo esse processo educacional é válido perceber que o professor faz o papel de mediador da aula enquanto os alunos agem como protagonistas de seu próprio conhecimento, que vai desde a construção, até as previsões e, por fim, os resultados finais. Esse ensino investigativo mostra aos alunos a Ciência em um novo patamar, transformando o que era distante em algo do cotidiano e de fácil entendimento.

## Referências

CARVALHO, A. M. P. O ensino de Ciências e a proposição de sequências de ensino investigativas. In: CARVALHO, A. M. P. (Org.). Ensino de

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ciências por investigação: condições para implementação em sala de aula. São Paulo: Cengage Learning, Ed. 1, p. 1-20, 2013.

DAHER, Alessandra Ferreira Beker. Aluno e professor: protagonistas do processo de aprendizagem. 2008. 12f. Artigo - 2008.

JESUS, Vitor L. B. de. Experimentos e Vídeoanálise - Dinâmica . Livraria da Física.

TRACKER. Video analysis and modeling tool . Versão 5.0.5. Open Source Physics. Disponível em: &lt;http://physlets.org/tracker/&gt;. Acesso em: 03 de junho de 2018.

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