QUEBRA-CABEÇA CINEMÁTICO: CONSTRUÇÃO E APLICAÇÃO DE UM JOGO DIDÁTICO PARA CINEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NUMA PERSPECTIVA VYGOTSKYANA

## QUEBRA-CABEÇA CINEMÁTICO: CONSTRUÇÃO E APLICAÇÃO DE UM JOGO DIDÁTICO PARA CINEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NUMA PERSPECTIVA VYGOTSKYANA

## Carlos Ivan Falcão Fehlberg

Pré-Ifes 'Vitória', ciffehlberg@gmail.com.br

## Resumo

O presente trabalho se situa num projeto de curso preparatório para o processo seletivo do Ifes, voluntário, que abrange essencialmente alunos do nono ano do Ensino Fundamental. Após a identificação de desestímulo e dificuldades matemáticas entre os alunos, optou-se por um jogo didático. A opção pela perspectiva vygotskyana se deu por acreditar-se que a visão sociointeracionista do processo de ensino-aprendizagem é a que mais atende às demandas detectadas. Segundo ele, o jogo é composto por imaginação e regras, mais ou menos explicitadas. Mais que isso, toda situação imaginária pressupõe um sistema de regras, e vice-versa. A visão vygotskyana é completa, por dar conta das necessidades dos jogadores, do nível de desenvolvimento deles e das circunstâncias de aplicação. Visava-se, pela adoção da perspectiva vygotskyana, um jogo que tivesse regras claras com uma situação imaginária oculta, dada a idade dos alunos que jogariam. Dentre diversos modelos de jogos que possuem tais características, um que se destacou durante a construção foi o quebra-cabeça. A ideia é que jogando o quebra-cabeça, os alunos assimilassem melhor o significado das funções horárias na Cinemática, suas expressões matemáticas e as unidades envolvidas nelas. Porém, sua construção retirou alguns elementos que servem de guia na montagem do quebra-cabeça. Para substituir, tais elementos, o professor-mediador guiou os alunos. Esse fato, segundo Moura (1992), deslocaria o jogo da categoria de desencadeador de aprendizagem para jogo de aplicação. O jogo foi aplicado nas turmas em uma aula de cinquenta minutos, sendo que todos os alunos montaram o quebra-cabeça ao final da aula. A passagem entre as categorias de Moura pode não ter sido uma boa decisão, porém o jogo teve resultados positivos no sentido de aumentar a interação entre os alunos e com o professor.

Palavras-chave : Cinemática, jogo didático, perspectiva vygotskyana

## Introdução

- O ensino de Cinemática é, normalmente, o primeiro contato formal com Física. Quando não no nono ano do Ensino Fundamental, ela ocorre no primeiro ano do Ensino Médio. Uma característica da Cinemática é sua difícil visualização e extremo conteúdo matemático (FEHLBERG et al, 2017).
- O presente trabalho se situa num projeto de curso preparatório para o processo seletivo do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo (Ifes), voluntário, desenvolvido em parceria com escolas municipais e o próprio Ifes. O projeto abrange essencialmente alunos do nono ano do Ensino Fundamental de forma que a maioria está tendo contato com Física também na escola regular. Após a identificação de desestímulo e dificuldades matemáticas entre os alunos, optou-se por um jogo didático, pretendendo motivar e facilitar o conteúdo.
- A opção pela perspectiva vygotskyana se deu por afinidade e por acreditar-se que a visão sociointeracionista do processo de ensino-aprendizagem é

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a que mais atende às demandas da educação básica, especialmente a escola pública localizada nas periferias do Brasil do século XXI.

## Definição vygotskyana de jogo

A visão de que o jogo (realizando papel de brinquedo) existe e funciona pois é prazeroso e diverte é incorreta para Vygotsky. Segundo ele, o jogo é composto por imaginação e regras, mais ou menos explicitadas. Mais que isso, toda situação imaginária pressupõe um sistema de regras, e vice-versa. Para Vygotsky, enfim,

- O desenvolvimento a partir de jogos em que há uma situação imaginária às claras e regras ocultas para jogos com regras às claras e uma situação imaginária oculta delineia a evolução do brinquedo das crianças. (VYGOTSKY, 1991, p. 64)

Nestes termos, as fases mais maduras do desenvolvimento das crianças se dão pela predominância de jogos com regras claras e bem definidas, porém situações imaginárias sutis. O próprio Vygotsky dá o exemplo do jogo de xadrez.

- (...) todo jogo com regras contém uma situação imaginária. Jogar xadrez, por exemplo, cria uma situação imaginária. Por quê? Porque o cavalo, o rei, a rainha, etc. só podem se mover de maneiras determinadas; porque proteger e comer peças são, puramente, conceitos de xadrez. (VYGOTSKY, 1991, p. 64)

Vygotsky delineia também algo fundamental para que o jogo didático seja capaz de auxiliar a formação dos conceitos esperados em cinemática. A abstração matemática presente nas funções horárias, como um conjunto de fórmulas, se transforma num jogo de montar, em que cada peça desempenha um papel. A abstração da ideia de funções se concretiza na interpretação de papéis de elementos físicos, com significado e existência material. Os elementos se relacionam numa estrutura maior.

- O brinquedo fornece um estágio de transição nessa direção sempre que um objeto (um cabo de vassoura, por exemplo) torna-se um pivô dessa separação (no caso, a separação entre o significado "cavalo" de um cavalo real). A criança não consegue, ainda, separar o pensamento do objeto real. (VYGOTSKY, 1991, p. 65)

Conceitos que já existem, se materializam em peças de um jogo, que ao ser jogado constrói conceitos abstratos, inexistentes no mundo material. O jogo é o pivô da separação ao assumir o papel de um elemento físico numa função matemática, assim como o cabo de vassoura assume o papel de um cavalo numa corrida de cavalos.

A visão vygotskyana é completa, por dar conta das necessidades dos jogadores, do nível de desenvolvimento deles e das circunstâncias de aplicação. Nesse sentido, pautar a construção de um jogo didático nesta perspectiva é um caminho seguro, desde que percorrido de forma metódica.

## Circunstâncias de Construção e Aplicação

O trabalho com preparatórios para processos seletivos começou em 2016. Iniciando com pré-Enem e pré-vestibular, sendo criados ainda no começo de 2016 dois pré-Ifes, que preparam os alunos para o processo seletivo do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo, uma prova de nível Fundamental, voltada para alunos do nono ano do Ensino Fundamental.

Em 2018, um dos pré-Ifes mudou de formato, se deslocando da EMEF 'Edna de Matos Siqueira Gáudio', em Jesus de Nazareth, Vitória, para a EMEF

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'Adilson da Silva Castro', Ilha de Monte Belo, também Vitória. Além disso, passou a atender mais escolas e, portanto, mais alunos. Com isso, mudou seu nome para pré-Ifes 'Vitória'.

As aulas de Física possuem uma frequência baixa, pois o curso funciona aos sábados e existem várias disciplinas a serem contempladas. Esse fato é um agravante, pois o acompanhamento dos alunos acaba ficando em déficit. Além disso, o curso é voltado a alunos de escola pública, que carregam consigo dificuldades vindas de deficiências no ensino público. Apesar disso, com esforço de professores, alunos, escolas e família, os resultados vêm sendo proveitosos. Os professores das escolas regulares relatam uma melhora no desempenho dos alunos desde o começo das aulas. Ao longo das aulas vem sendo notado um aumento na participação em sala por parte dos alunos.

Durante as aulas de Cinemática, entretanto, foi notada uma dificuldade em assimilação e participação dos alunos. O problema vinha de um grupo específico de alunos, porém optou-se por uma atividade que abrangesse todos os alunos, de forma a não excluir, mas sim incluir todos os alunos no grupo.

## Metodologia de construção do jogo didático

Após a percepção das dificuldades dos alunos, passou-se às etapas de construção do jogo. Visava-se, pela adoção da perspectiva vygotskyana, um jogo que tivesse regras claras com uma situação imaginária oculta, dada a idade dos alunos que jogariam. Dentre diversos modelos de jogos que possuem tais características, um que se destacou durante a construção foi o quebra-cabeça.

- (...) a atividade lúdica e principalmente o jogo de Quebra-Cabeça intervêm no aprendizado da criança na sala de aula. O jogo é agradável, motivador e enriquecedor, possibilitando o aprendizado de várias habilidades e também auxiliando no desenvolvimento mental, na cognição e no raciocínio. (ADONA & VARGAS, 2013, p. 17)

Na linha das autoras, pensa-se que o quebra-cabeça carrega consigo uma leveza e uma simplicidade de regras que facilitam sua utilização. Além disso, a construção do quebra-cabeça pode ser feita com materiais de baixo custo. O utilizado neste trabalho, por exemplo, foi feito com duas folhas grandes de papel cartão e um pincel de quadro branco.

Como já discutido anteriormente, a materialização dos elementos físicos que constituem as funções matemáticas é fundamental para o desenvolvimento. Neste caso o quebra-cabeça desempenha também um papel formidável, haja visto que cada elemento e atributo é materializado separadamente e a montagem das relações cabe ao jogador.

Por um lado, ele [o brinquedo] representa movimento num campo abstrato. Por outro lado, o método do movimento é situacional e concreto. Em outras palavras, surge o campo do significado, mas a ação dentro dele ocorre assim como na realidade. (VYGOTSKY, 1991, p. 68)

A manipulação das peças permite a assimilação de suas relações conceituais através das relações espaciais trazidas pelo quebra-cabeça. Em trabalho sobre ensino de Geometria com jovens da mesma idade usando um quebra cabeça, Mendes (2010) conclui preliminarmente que a utilização dos quebra-cabeças permite

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a compreensão das relações espaciais (a montagem do quebra-cabeça), além de facilitar o raciocínio indutivo e dedutivo e o uso de letras no lugar de números.

A ideia é que jogando o quebra-cabeça, os alunos assimilassem melhor o significado das funções horárias na Cinemática, suas expressões matemáticas e as unidades envolvidas nelas. Como um quebra-cabeça tradicional, há um resultado final esperado da montagem do tabuleiro, que é atingido seguindo pistas. No caso do quebra-cabeça tradicional, tais pistas são as imagens em geral compreendidas pelos jogadores e já desenhadas, em geral, na caixa, e as formas das peças, facilitando determinados encaixes em detrimento de outros.

O resultado final do quebra-cabeça era composto da seguinte forma: no topo do tabuleiro viria a expressão matemática daquela função horária. Abaixo viriam as identificações de cada elemento, e por último as unidades de cada um deles. Na realidade, eram três possibilidades de quebra-cabeça, portanto: a função horária da posição no movimento retilíneo uniforme e as da velocidade e posição no movimento retilíneo uniformemente variado. Foram confeccionadas duas unidades, com cores diferentes, para a divisão da turma em duas equipes. Um exemplo de montagem é mostrado na figura 1.

Figura 1: exemplo de montagem do quebra-cabeça

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Como as 'imagens' do quebra-cabeça cinemático não vinham já reveladas e nem eram conhecidas por todos os jogadores, uma pista já havia sido eliminada. Porém o quebra-cabeça cinemático não era compostos por formas variadas, que se encaixavam de maneira 'única', não tendo os alunos mais esta dica. Como eles podiam jogar um quebra-cabeças às cegas então? Para responder a esta pergunta, entra em cena o professor-mediador.

- O educador tem uma ação fundamental na adaptação das regras, do espaço, dos materiais e dos objetivos do Jogo. Deve ser igualmente o educador a adaptar o jogo aos alunos que o vão realizar para que a atividade tenha uma previsão de sucesso. Deve definir objetivos e pré-requisitos dos jogadores. Mas deve também resistir à tentação normativa, à penalização definitiva. (PEREIRA, 2013, p. 28)

As regras foram adaptadas de forma que as dicas, antes presentes na imagem e na forma das peças, viessem do professor. Segundo a classificação de Moura (1992), isso retira o jogo do âmbito de desencadeador de aprendizagem e

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coloca na categoria de jogo de aplicação. Assim, o material construído, o quebra-cabeça cinemático, se tornou um material de apoio. Os alunos iam recebendo pistas, perguntas motivadoras, por exemplo, e com isso iam montando o tabuleiro.

## Metodologia de aplicação do jogo didático

Com a confecção do quebra-cabeça e o planejamento de sua aplicação, partiu-se para a sala de aula. À época da aplicação, o curso contava com quatro turmas de mais ou menos 15 alunos. Foi realizada uma aplicação em cada turma, durante uma aula de 50 minutos. A aula iniciou com uma breve revisão dos conteúdos anteriormente estudados (definições de velocidade e aceleração, unidades de medida, forma de cálculo dessas grandezas). Após a revisão foi apresentada uma motivação para as funções horárias, como uma forma de acompanhar o movimento dos corpos que tivessem determinadas aceleração e velocidade.

Após a motivação, a turma era dividida em dois grupos, cada um recebendo uma cópia do quebra-cabeça cinemático. As dicas iam sendo dadas e com elas os alunos iam montando o quebra-cabeça. Tomou-se o cuidado de não dar a solução em nenhum momento, apenas instigando com algumas perguntas.

Durante a aplicação, percebeu-se que as unidades de medida podiam ser uma dica embutida nas peças, porém os alunos tinham dificuldades em compreender, inicialmente, como essas unidades se comportam mediante as operações. Isso sendo percebido foi esclarecido, o que facilitou a compreensão do mecanismo do jogo. Antes mesmo do final da aula, os grupos terminavam a montagem do quebra-cabeça. Com o tempo restante, foi passado um exercício a ser corrigido na aula posterior, juntamente com os alunos, de forma a aferir os resultados.

- O exercício passado foi corrigido na aula posterior. Nele os alunos identificavam numa função horária quais eram os termos e que tipo de movimento ela descrevia. Essa aula foi uma com maior índice médio de participação e interação com os alunos. Quase todos em algum momento responderam ou perguntaram alguma coisa. Eles expuseram suas dificuldades e interagiram de forma mais espontânea com o professor (LIBÂNEO, 1994).

## Análise posterior

Após as duas aulas (a de aplicação do jogo e a de exercícios), algumas reflexões foram feitas, repassando toda a construção e aplicação do jogo. Seguindo a classificação de Moura (1992), seria mais interessante transformar o jogo em um desencadeador de aprendizagem, que, nas palavras de Pereira (2013) são

- (..) aqueles que não permitem a solução espontânea imediata, isto é, que exigem do aluno o estabelecimento de um plano de ação, através da busca de conhecimentos anteriores, fazendo a comparação com situações semelhantes à proposta. (PEREIRA, 2013, p. 28)

Nesse referencial, caso o quebra-cabeça fosse construído de forma a reduzir a fala do professor, utilizando apenas do formato das peças e, até mesmo alguma

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imagem de fundo, se tornasse mais atrativo e ainda permitisse que o aluno 'descobrisse sozinho' as expressões, unidades e significados.

Apesar disso, o fato de os alunos terem montado o jogo rapidamente demonstrou que seu mecanismo foi compreendido, suas regras assimiladas e suas imagens formadas. Isso foi reafirmado com a aula de exercícios, que demonstrou uma alta taxa de interação, participação e acertos.

Na linha de Mendes (2010), as relações espaciais e o uso de letras para representar números se demonstra um fator essencial, ainda mais na aprendizagem das equações horárias da Cinemática.

Há a possibilidade de expandir o quebra-cabeça cinemático, de forma a receber mais conceitos do conteúdo estudado e facilitar o próprio desenvolvimento entre os conceitos. Por exemplo, adicionando poucas peças (alguns deltas, seu significado como variação, sinais negativos e um traço para frações) podemos montar a definição de velocidade escalar no movimento retilíneo uniforme e a partir desta montagem escrever a função horária.

Isso permitiria que, em substituição a muito tempo escrevendo fórmulas e definições no quadro, o professor-mediador apenas orientasse os alunos-jogadores na montagem dos tabuleiros e na assimilação das 'imagens' formadas.

## Conclusão

Há um leque de possibilidades a serem abordadas quando o assunto são jogos didáticos e gamificação. O presente trabalho visou contribuir em algo para esta discussão e defender que a perspectiva vygotskyana do processo de desenvolvimento e ensino-aprendizagem e sua definição de jogo aliadas podem ser uma ferramenta poderosa para facilitar a assimilação de conteúdos abstratos.

Visou-se também defender a necessidade de uma educação que inclua os alunos com dificuldades, criando atividades que permitam sua interação com os colegas e com o conteúdo, especialmente no âmbito da realidade das escolas públicas brasileiras, que atendem majoritariamente jovens de periferia. É um trabalho a ser realizado cotidianamente e atividades lúdicas são um passo fundamental, trazendo novas possibilidades para dentro da sala de aula e, em geral, dinamizando e dando leveza às aulas.

## Referências

ADONA, C.P., VARGAS, C.L.. O QUEBRA-CABEÇA COMO POSSIBILIDADE DE ENSINO-APRENDIZAGEM NA DISCIPLINA DE EDUCAÇÃO FÍSICA . Coronel Vivida: Governo do Paraná, 2013.

DE MOURA, Manoel Oriosvaldo. O Jogo e a Construção do Conhecimento Matemático . São Paulo: FDE, 1992.

FEHLBERG, C.I.F., VIEIRA, D.M., DOS SANTOS, G.S., BUFFON, L.O., DE ANDRADE, M.E.. RELATO DO USO DE ETNOASTRONOMIA INDÍGENA NO ENSINO DE CINEMÁTICA. Cariacica: Ifes, 2017.

LIBÂNEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.

MENDES, Anderson Fabrício. DA RESOLUÇÃO DE QUEBRA CABEÇAS EM SALA DE AULA À APLICABILIDADE NO COTIDIANO: CONSTITUINDO O

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CONCEITO DE ÁREA COM ESTUDANTES DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL. São Carlos: Ufscar, 2010.

PEREIRA, Ana Luísa Lopes. A Utilização do Jogo como recurso de motivação e aprendizagem. Porto: U.Porto, 2013.

VYGOTSKY, Lev Semenovitch. A formação social da mente . São Paulo: Martins, 1991.

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