ATUALIZAÇÃO CONCEITUAL DA MECÂNICA DA PARTÍCULA ATRAVÉS DE NOÇÕES ELEMENTARES DE TÓPICOS DE GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

## ATUALIZAÇÃO CONCEITUAL DA MECÂNICA DA PARTÍCULA ATRAVÉS DO ESTUDO DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL 1

## Marcos Paulo da Cunha Martinho

Instituto Federal do Rio de Janeiro/CEPF/ PEMAT-UFRJ/marcos.martinho@ifrj.edu.br

## Resumo

A aprendizagem em Física tem sido muito discutida na literatura e muitas estratégias e materiais têm sido propostos. O ensino da Mecânica é um tópico frequentemente abordado por essas pesquisas, apresentando as dificuldades de aprendizagens de muitos conceitos cinemáticos, dinâmicos ou estáticos. O propósito dessa pesquisa é verificar se é possível revisar ou reforçar conceitos de Mecânica da Partícula através de aulas sobre a Gravitação Universal. Por sua vez, este tópico é frequentemente omitido ou abordado de maneira superficial em muitas salas de aula, devido à falta de tempo no cronograma anual. Entretanto, esse conteúdo é valioso para discussão dos fundamentos da Mecânica, pois permite que os alunos revejam e ampliem os conceitos anteriores. Para a pesquisa, um conjunto de três aulas foram planejadas e estruturadas através de um livro didático. A ênfase, dessas aulas, foi destacar os conceitos de Mecânica da Partícula presentes no conteúdo de cada tópico. A avaliação da ação didática foi realizada por um pré-teste que avaliou o que os alunos sabiam sobre conceitos básicos de Cinemática e Dinâmica, e após a ação didática avaliou-se o ganho através de um pós-teste. Os resultados mostraram que a ação didática aplicada a turma produziu um ganho médio de 0,33 na comparação entre os testes. A partir dos dados, se concluiu que a Gravitação pode levar os alunos a atualizar muitos conceitos de Mecânica através dos seus tópicos, com isso os conceitos aprendidos anteriormente se reavivam e ganham novos significados podendo contribuir para futuras aprendizagens.

Palavras-chave : aprendizagem, Mecânica, Gravitação Universal, Ensino Médio

## Introdução

Nas últimas décadas, as pesquisas em ensino de Física têm apresentado diversas temáticas de investigação que propõem novos olhares a antigos problemas educacionais como, por exemplo, a aprendizagem. Dentro dessa área de investigação a mais pesquisada é a Mecânica cujo conteúdo é base para o desenvolvimento dos outros campos da Física. Os baixos desempenhos nas avaliações da aprendizagem deste conteúdo motivam pesquisas que buscam apresentar novas soluções didáticas (experimentos, metodologias, avaliações, etc.).

Os diagnósticos dessas avaliações revelam as dificuldades dos alunos no entendimento de conceitos-chave do ensino da Mecânica como, por exemplo, distinguir velocidade média de instantânea (SOUZA e DONANGELO, 2012), ou compreender o conceito de força resultante na segunda lei de Newton (PEDUZZI e PEDUZZI, 1988). Estudos apontam que a significância da aprendizagem depende de como os novos conceitos são ensinados, sejam em aula pelo professor, lidos em um livro ou assistidos em alguma mídia, e como se relacionam com os já existentes

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no conjunto de conhecimentos do aluno. Esta interação das novas ideias com as antigas é o que Ausubel chama de aprendizagem significativa (MOREIRA, 2006).

Uma infeliz constatação é que mesmo depois do período de aprendizagem normal do conteúdo nas séries do Ensino Médio, passando por todo itinerário acadêmico proposto pelo currículo escolar, muitos alunos continuam apresentando deficiências no entendimento de conceitos simples da Mecânica (PARREIRA, 2018) (SANTOS e SASAKI, 2015). Percebe-se que os conceitos não sofreram evoluções cognitivas, parecem estabilizados nas ideias primitivas e pouco elaborados. Por exemplo, o conceito de força é pouco compreendido pela maioria dos alunos, muitos só conseguem caracterizar por empurrões. Assim deixam de ampliar esse subsunçor 2 , impedindo a incorporação de novos significados como as forças gravitacional, elétrica e magnética e consequentemente o subsunçor campo .

Um tópico dentro do estudo da Mecânica que é potencial para o desenvolvimento desta reelaboração de conceitos, e que pode facilitar novas aprendizagens, é a Gravitação Universal. A apresentação deste conteúdo nos compêndios para o Ensino Médio pode variar de um simples resumo com ênfase nas fórmulas ou numa discussão abrangente incluindo a História e a Filosofia da Ciência. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997), o aprendizado através da Gravitação possibilita uma efetiva compreensão da cosmologia promovendo uma visão de mundo mais articulada da dinâmica do Universo, mais aberta do que nosso entorno material adjacente. Os fundamentos aprendidos neste tópico de ensino oportunizam ao estudante interpretar a Mecânica do Sistema Solar e com isso dar mais significados aos fundamentos da Mecânica.

Contudo para uma aprendizagem efetiva deste conteúdo é necessário que os estudantes possuam um bom conhecimento da Mecânica da Partícula, é neste ponto que o estudo da Gravitação passa a ser subutilizado, porque muitos professores deixam de aprofundar os conhecimento da Mecânica para apresentar aspectos superficiais do conteúdo, acreditando estar fazendo História da Ciência em sala de aula. Com isso a estrutura conceitual da cinemática e da dinâmica discutidas nas aulas anteriores ficam inalteradas impedindo o estudante de evoluir na compreensão dos conhecimentos da Física.

Apesar do destaque dado à Gravitação esta é frequentemente omitida dos planejamentos escolares, inclusive por sugestões dos autores de livros didáticos, que em suas orientações para os professores, sugerem a retirada do tópico Gravitação Universal quando a carga horária da disciplina for pequena ou pela baixa incidência do conteúdo em concursos tipo vestibular, relegando a Gravitação Universal a um segundo plano. Como exemplo, (GUALTER e ANDRÉ, 2002) justificam suas propostas de omissão de alguns capítulos de sua obra da seguinte forma:

Porém para outros autores de livros didáticos de Física a omissão da Gravitação no Ensino Médio ou sua apresentação de forma sucinta, constitui uma

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verdadeira lacuna na formação do estudante, porque a Gravitação oportuniza pensamentos, sobre o planeta, menos fantasiosos e desta forma, contribui para um ensino mais consciente (MAXIMO e ALVARENGA, 2012 )(GASPAR, 2017). Essa controvérsia parece refletir no planejamento dos professores, onde o desejo de ensinar os fundamentos da Física celeste se contrapõe ao tempo disponível no planejamento anual da disciplina que parece sempre o fator principal.

O problema do pouco tempo semanal na disciplina de Física é bem comum nas escolas públicas, porque acarretam em escolhas pelos docentes e com isso muitas vezes a Gravitação é omitida do programa anual, por ser considerada menos importante que o restante do conteúdo sugerido para a primeira série. No entanto, essa omissão produz na aprendizagem da Física falhas conceituais que os estudantes vão sentir, por exemplo, ao estudarem eletroestática na terceira série.

Essa pesquisa foi motivada por uma situação similar a descrita. No início de um curso de terceiro ano do Ensino Médio, onde o eletromagnetismo seria o assunto a ser tratado, e que começaria pela eletrostática. Aplicou-se um teste diagnóstico sobre conhecimentos básicos da Mecânica da Partícula à turma e a avaliação revelou que os alunos não lembravam muito bem do conteúdo. Descobriu-se também que a turma não havia estudado Gravitação. Tomar conhecimento dessas deficiências provocou uma mudança no planejamento preliminar da disciplina para aquela série, porque para que a aprendizagem significativa se concretize seria importante que os alunos tivessem alguns conceitos-chave para apreender os novos conceitos contidos na eletrostática. Portanto, foi incluído tópicos sobre a Gravitação nas aulas iniciais visando promover conhecimentos que favoreceriam futuras analogias. Com o tempo curto para revisar a Mecânica e ensinar a Gravitação, a opção foi revisar a Mecânica através da Gravitação explorando os conceitos mais relevantes, tais como velocidade, aceleração, força e campo. A partir dessas premissas iniciais formulamos a seguinte questão de pesquisa: É possível usar o estudo da Gravitação Universal como pano de fundo para reforçar e revisar os conhecimentos de Mecânica da Partícula?

Com intuito de conhecer algumas estratégias didáticas utilizando a Gravitação fez-se uma breve pesquisa às bases da biblioteca eletrônica da Scielo com as seguintes palavras: ensino e Gravitação. Encontrou-se 31 artigos, em que boa parte deles se referem às propostas didáticas sobre o uso da História e Filosofia da Ciência, apresentações de recursos instrucionais envolvendo a tecnologia da informação ou discussão de problemas fechados envolvendo a Mecânica celeste. Um dos artigos pesquisados verifica quais conhecimentos prévios sobre a Gravitação os alunos de uma turma sabem, em seguida é apresentado aos alunos um texto que discute uma breve história internalista da Gravitação, desde os gregos até Newton. Depois reaplicam o teste e constatam melhorias nas respostas dadas pelos alunos (DIAS, SANTOS e SOUZA, 2004). Essa pesquisa é a que mais se aproxima do que propomos neste trabalho, mas o objeto investigado é diferente.

## Métodos e instrumentos

Este trabalho foi desenvolvido numa Escola Pública Estadual situada no bairro de Campo Grande, na cidade do Rio de Janeiro. Com alunos da 3ª série do Ensino Médio. Estes alunos já haviam estudado conceitos de Mecânica em séries anteriores, mas a Gravitação não havia sido apresentada. Dos 40 alunos da turma apenas 21 participaram de todas as atividades didáticas, e apenas estes foram considerados como sujeitos da pesquisa.

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O tempo para essa intervenção era curto (2 semanas), pois o planejamento para a disciplina já estava estabelecido e assim foi preciso reorganizá-lo, afim de não comprometer os conteúdos importantes para aquela série ao longo do ano. A estratégia didática ficou distribuída em 4 aulas de 100 min cada, sendo que duas dessas aulas foram em horários extras para não comprometer mais o planejamento anual. As aulas foram expositivas, com explicações orais e uso da lousa para representar diagramas, esquemas e equações. A sequência didática fora dividida em 4 partes como apresentado na Tabela 01, ela obedece a estrutura do capítulo do livro didático adotado (TORRES, PENTEADO, et al. , 2017).

Tabela 01 - Etapas da estratégia didática para o ensino da TG (instrumentos)

A pesquisa utilizou 3 instrumentos didáticos: o pré-teste, as aulas sobre Gravitação Universal e o pós-teste. A seguir descreveremos cada instrumento e os procedimentos praticados para chegar aos resultados.

## Pré-teste e pós-teste

Para a verificação do conhecimento dos alunos sobre Mecânica foi utilizado um pré-teste contendo questões básicas e discursivas de mcu, mcuv, leis de Newton e queda livre. Após as aulas de Gravitação aplicou-se um pós-teste com as mesmas questões. O objetivo foi verificar se a Gravitação possibilitou uma melhora da aprendizagem dos conceitos de Mecânica da Partícula. Abaixo é apresentado as questões utilizadas na avaliação.

A primeira questão foi para verificar a habilidade dos estudantes em trabalhar com potência de dez. Julgou-se importante este conhecimento, porque a escala dos acontecimentos é muito diferente das que estavam acostumados em exercícios básicos de Mecânica. A segunda questão é uma imagem estroboscópica de um movimento circular em uma das metade uniforme e noutra uniformemente variada. Como mostrado na Figura 01.

Figura 01 - Enunciados das questões 1 e 2 dos pré e pós-testes.

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A terceira solicita que o aluno distinga a diferença entre massa e peso.

A quarta questão verifica o conhecimento da terceira lei de Newton numa situação em que o par ação e reação tem tamanhos diferentes na figura, sugerindo que o corpo de maior massa recebe a menor força e o de menor massa a maior força. A última questão avalia se o estudante aprendeu o conceito de queda livre. Na Figura 02, pode-se conferir os textos das questões 3, 4 e 5.

Figura 02 - Enunciado das questões 3, 4 e 5 dos pré e póstestes.

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## Aulas sobre a Gravitação

Após a aplicação de um teste de sondagem, sobre conhecimentos básicos de Mecânica, se constatou um baixo desempenho nas respostas dadas pelos alunos. Isso acabou motivando o teste de uma ideia, concebida tacitamente, a partir de cursos anteriores sobre a Gravitação: aproveitar o conteúdo da Gravitação Universal para focar nos conceitos da Mecânica da Partícula. Nessa proposta as aulas seriam apresentadas de forma tradicional (professor e lousa) sem recursos instrucionais, dando ênfase apenas aos conceitos-chave da cinemática e da dinâmica. Então para as aulas o conteúdo ficou dividido em três partes como mostrado na Tabela 1, discutido a seguir.

A primeira parte foi uma introdução aos modelos cosmológicos defendidos pelos antigos Gregos até a mudança proposta por Copérnico. Destacou-se os conceitos de circularidade e uniformidade dos movimentos celestes que eram associados ao ideal de perfeição da cultura grega e que perdurou por todo esse período. Nesta parte o foco pedagógico foi ressaltar os conceitos físicos presentes no movimento circular uniforme com apoio de representações desenhadas na lousa.

Na segunda parte o foco foi apresentar as leis de Kepler e discutir as mudanças produzidas nos dois conceitos-chave mencionados anteriormente. A partir da primeira lei foi possível tratar do problema da representação das trajetórias planetárias com elevada excentricidade presente nos livros didáticos. Numa breve conversa com os alunos descobriu-se que eles não haviam estudado geometria analítica, logo desconheciam elementos e propriedades das elipses. Com base nisso se fez uma breve introdução ao assunto. Possibilitando-os entender que uma elipse de baixa excentricidade se aproxima de um círculo, e assim colaborando para o entendimento da terceira parte. Para a segunda lei, o foco foi compreender o

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conceito de velocidade aerolar, que seria cognitivamente uma ampliação do conceito velocidade. Essa discussão produziu um conflito cognitivo interessante que possibilitou explicar o papel da busca pelas regularidades nas pesquisas científicas. A terceira lei foi apresentada sem muitas discussões nesta parte para que na próxima ela fosse deduzida através da lei da Gravitação Universal.

Antes de iniciar a terceira e última parte da aula, fez-se a revisão das leis de Newton enfatizando o problema da inércia, a força resultante e a ação-reação. Na lousa estava o desenho da órbita Terra-Sol, com representação circular. A partir desta figura todos os conceitos mencionados acima puderam ser discutidos, dando maior poder de generalização dos conceitos. Um ponto chave deste tópico é caracterizar a força gravitacional como resultante centrípeta, e com isso demonstrar a 3ª lei de Kepler. Baseado nesta explicação o conceito força resultante centrípeta se amplia porque inclui a força gravitacional dependente diretamente do produto das massas e o inverso do quadrado da distância. A força gravitacional também reelabora o conceito de força peso.

Por fim discorreu-se sobre a ideia de campo, onde um corpo faz uma força sobre outro corpo sem estar em contato direto. Essa discussão permitiu ao aluno reelaborar mais uma vez o conceito de força ampliando para forças que atuam a distância e que com isso sua magnitude pode variar. Ao falar da correspondência da força peso e gravitacional lembrou-se da queda dos corpos relembrando e explicando o conceito de queda livre. Importante reforçar que o objetivo de cada aula e exercício realizado em sala deste conteúdo visou revisar os conceitos de Mecânica destacando ao máximo os conhecimentos anteriores.

## Dados e análises

Como mencionado anteriormente, apenas cerca de 50% dos alunos da turma de 3 ª série foram considerados como sujeitos dessa pesquisa. Utilizou-se o critério de participação em todas as etapas da ação didática. As informações recolhidas através dos instrumentos descritos na metodologia são comentadas e apresentadas por gráficos e tabelas nesta seção.

Para analisar o desempenho dos alunos foi utilizada uma ferramenta matemática conhecida por ganho normalizado. A equação a seguir, define a grandeza ganho utilizada na análise dos resultados:

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Os valores das variáveis (pós) e (pré) são expressas em valor percentual. Esses valores foram obtidos a partir da quantidade de acertos dos alunos nos questionários aplicados antes e depois da abordagem do conteúdo, segundo a proposta do trabalho. A vantagem dessa metodologia analítica é a sua invariância para diferentes resultados de pré-teste, dependendo somente do método de instrução utilizado (SILVAL e SILVA, 2009).

A avaliação aplicada aos alunos, como pôde ser vista na seção anterior, foi discursiva. As respostas consideradas corretas deveriam ser equivalentes as do gabarito. A Tabela 02 mostra que todas as questões tiveram ganhos positivos após

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as aulas sobre a Gravitação. O destaque fica por conta das questões 2, item b, e a questão 5 que apresentaram melhor ganho, respectivamente 0,52 e 0,62. No caso do item b da questão 2 o ganho pode se justificar através do frequente uso do conceito de velocidade média. Pois sempre que o conceito de velocidade era invocado fazia-se referência a sua definição. E quando foi feita a demonstração da terceira lei de Kepler para as órbitas planetárias na parte 3, discutiu-se a geometria do círculo contribuindo para o entendimento da questão. Na questão 5, a apresentação e o debate sobre a força e o campo gravitacional, possibilitou trazer exemplos que remeteram a discussão da queda livre, produzindo nova ressignificação do conceito de queda, onde inicialmente o senso comum era prevalecente, conforme se pode ver num exemplo de resposta:

Pré-teste: O martelo caiu primeiro, pois tem mais massa que a pena. O martelo é mais pesado.

Pós-teste: Os dois caíram juntos, por que não há resistência sobre os corpos.

Um resultado não esperado foi o baixo ganho da questão 4. Em que os estudantes precisavam apenas invocar a terceira lei de Newton e com isso perceber que os vetores força deveriam ter o mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. Apesar das leis de Newton terem sido discutidas com sua devida importância, não se conseguiu, nessa questão, captar muitas melhoras na compreensão conceitual nas respostas dos alunos. Pode-se dizer que a intervenção aplicada a turma produziu uma mudança conceitual nos conceitos que os alunos tinham até aquele momento, como pode ser mostrado pelo ganho médio de 0,33 obtido pela aplicação dos testes. A partir da análise do Gráfico 01, conclui-se que cerca de 25% dos estudantes mostraram que as aulas sobre Gravitação promoveram mudanças conceituais favoráveis, onde os ganhos obtidos são superiores a 0,5. Já metade da turma apresentou um ganho modesto que varia de 0,25 a 0,5. Os casos de ganho zero, são isolados. Um aluno gabaritou o teste nas duas vezes que foi aplicado. E outro aluno manteve 33% em ambas avaliações.

Tabela 02 - Distribuição da quantidade de alunos pela faixa de ganho normalizado com base na análise

Gráfico 01 - Distribuição da quantidade de alunos pela faixa de ganho normalizado com base na análise

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## Considerações Finais

Os resultados do trabalho mostraram que as aulas sobre a Gravitação podem melhorar a compreensão dos alunos sobre os conceitos da Mecânica da Partícula, desde que este seja o foco. Para isso, seria necessário que as aulas fossem preparadas para explorar os conceitos já ensinados e que deveriam ter sido aprendidos em aulas ou cursos anteriores. A Gravitação é um tópico do ensino de Física que propicia ao estudante uma oportunidade de ampliar não só sua visão de mundo, mas muitos conceitos físicos importantes que servem de base para novas aprendizagens. Recomendaria aos professores que pensassem bem antes de omitir este tópico, pois sua ausência produz lacunas cognitivas na formação do estudante.

## Referências

BRASIL. Parametros Curriculares Nacionais. Brasilia: MEC, 1997.

DIAS, P. M. C.; SANTOS, W. M. S.; SOUZA, M. T. M. D. A Gravitação Universal (Um texto para o Ensino Médio). Revista brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 3, 2004.

GASPAR, A. Compreendendo a Física. São paulo: Ática, 2017.

GUALTER; ANDRÉ. Física- volume único. Editora Saraiva, São Paulo, 2002.

MAXIMO, A.; ALVARENGA, B. Física 1. Ed Scipione, São Paulo, 2012.

MOREIRA, M. A. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação em sala de aula. UNB, Brasilia, 2006.

PARREIRA, J. E. Aplicação e avaliação de uma metodologia de aprendizagem ativa (tipo ISLE) em aulas de Mecânica, em cursos de Engenharia. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 40, 2018.

PEDUZZI, L.; PEDUZZI, S. LEIS DE NEWTON: UMA FORMA DE ENSINÁ-LAS. Cadernos Brasileiro de Ensino de Física, Santa Catarina, 1988.

SANTOS, R. J. D.; SASAKI, D. G. G. Uma metodologia de aprendizagem ativa para o ensino de mecânica em educação de jovens e adultos. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 37, 2015.

SILVAL, T. H.; SILVA, G. S. F. E. M. M. O uso de inventário dos conceitos de força para analise das concepções de mecânica Newtoniana de alunos de física. n XVIII SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA-SNEF, Vitória, 2009.

SOUZA, P. V. S.; DONANGELO, R. Velocidades média e instantânea no Ensino Médio: uma possível abordagem. Revista Brasileira do Ensino de Física, São Paulo, 2012.

TORRES, C. M. et al. Física- Ciência e tecnologia. São paulo: Moderna, 2017.

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