EXPERIMENTAÇÃO E MODELAGEM: IDENTIFICANDO AÇÕES DOCENTES NA CONDUÇÃO DE UMA INVESTIGAÇÃO COMPARTILHADA EM ÓPTICA GEOMÉTRICA EM SALA DE AULA

## EXPERIMENTAÇÃO E MODELAGEM: IDENTIFICANDO AÇÕES DOCENTES NA CONDUÇÃO DE UMA INVESTIGAÇÃO COMPARTILHADA EM ÓPTICA GEOMÉTRICA EM SALA DE AULA

## EXPERIMENTS AND MODELING: IDENTIFYING TEACHER'S ACTIONS IN THE DEVELOPMENT OF A SHARED ACTIVITY IN GEOMETRIC OPTICS IN THE CLASSROOM

Francisco Pazzini Couto 1 , Orlando G. Aguiar r Jr 2 , Petrônio Lobato Freitas 3

1 UFMG/Faculdade de Educação , pazzini@uol.com.br

2 UFMG/DMTE/Faculdade de Educação , orlando@fae.ufmg.br

3. E.E. Henrique Diniz/SEE-MG, petrusbh@terra.com.br

## Resumo

O propósito deste artigo é o de examinar recursos , estratégias e abordagens desenvolvidas por um experiente professor de física que utiliza, de modo recorrente, atividades experimentais na construção de conhecimento físico em sala de aula. Para tanto, iremos examinar um episódio de ensino, selecionado do corpus da pesquisa, em que o professor conduz com a participação de duplas de alunos, uma atividade experimental compartilhada. Na análise, nos valemos da teoria da enunciação de Bakhtin, do conceito de internalização de recursos mediacionais de Vigotski , de elementos da ferramenta de análise de discurso da sala de aula de ciências (Mortimer e Scott , 2003), e de experimentos como mediação entre o mundo teórico da ciência e o mundo empírico de fenômenos e eventos (Tiberghien, 1994; Ogborn et al, 1996). Nos propomos a fazer uma análise do modo como o professor disponibiliza idéias científicas, com a mediação de recursos experimentais e do discurso, e como vai permitindo, aos alunos, a apropriação de idéias e modelos científicos. Fazemos uma análise de situações anteriores e posteriores ao episódio transcrito para indicar como o professor vai se valendo de idéias já compartilhadas para avançar em níveis de abstração progressivos com os estudantes. A análise do episódio nos permite concluir sobre o papel de experimentos em estratégias de modelagem de fenômenos físicos: 1. o experimento é concebido de modo a 'falar' a linguagem da teoria; 2. estabelece pontes entre objetos concretos e objetos teóricos; 3. estimula a imaginação criativa dos estudantes. Ao dar a ver os modos de atuação deste professor, pretendemos indicar, para a formação docente, repertórios de atuação e formas de condução de atividades experimentais em sala de aula, para além dos tão criticados experimentos comprobatórios.

Palavras -chave: ensino de física, óptica geométrica, experimentação, modelagem, discurso em sala de aula.

## Abstract

The purpose of this paper is to examine resources, strategies and approaches developed by a Physics teacher that uses, recurrently, experimental activities in the construction of physical knowledge in the classroom. For such, we examine a teaching episode, selected from the corpus of the research, in which the teacher leads with the participation of the students, a experimental activity y to introduce the concept of light rays and the laws of reflection . To the analysis, we use the theory of utterances of Bakhtin, the concept of internalization of mediational means of Vigotski, elements of the analytical tool for science classroom discourse (Mortimer and Scott, 2003), and the idea of experiments as mediation between the theoretical world of science and the empirical world of phenomena and events (Tiberghien, 1994; Ogborn et al, 1996). We intend to analyse how the teacher introduces scientific ideas with the mediation of both the experimental resources and the discourse which follows thus favoring the appropriation of scientific concepts by the students. We followed some events that occurred before and after the episode to show how the teacher built progressively form shared ideas and advance with the students to crescent levels of abstractions. The analysis allows us to conclude that experiments contribute to modeling the pysisical world in three ways: 1. the experiment is conceived in order to 'talk' the language of theory; 2. the experiments bridges between concrete objects and theoretical ones; 3. the experiments stimulate the creative imagination from the students. By emphasizing the teacher's actions with experiments we wish to contribute to amplify the teacher's repertories and modes of acting and conducting experimental activities in the classroom, besides the naïve use of comprobatory experiments.

Key-words: Physics teaching, geometrical optics. Experiments, Modeling; discourse in the classroom.

## Introdução

A função desempenhada pelas atividades experimentais na aprendizagem dos conceitos de ciências têm sido foco de debate a quase dois séculos, com aportes de vários campos do conhecimento como a psicologia, neurociência, lingüística, filosofia, dentre outros. Recentemente, artigos relacionados à função e eficácia das atividades experimentais na Educação em Ciências (Niedderer et al, 2003) têm sido reorientados por estudos que examinam o discurso em sala de aula por meio do qual os estudantes e professores criam e compartilham significados, estabelecendo relações entre o mundo empírico , dos experimentos e o mundo teórico -conceitual da ciência.

Este trabalho pretende indicar as estratégias enunciativas e as ações de um experiente professor de física que faz uso sistemático de experimentação como forma de desenvolver e introduzir conceitos e modelos científicos em sala de aula, com a participação dos estudantes. Afastamo-nos da mera crítica a abordagens ingênuas e confirmatórias de experimentos em sala de aula e procurarmos identificar as relações entre experimentação e modelagem. Pretendemos, assim, examinar como os experimentos podem ser utilizados para estabelecer pontes entre, de um lado, o mundo empírico de objetos e fenômenos e, de outro, o mundo teórico de conceitos e modelos. A questão de pesquisa pode ser assim formulada: de que recursos e estratégias o professor se vale para conduzir os alunos da

análise de situações empíricas específicas para o trabalho com conceitos e modelos abstratos da física?

## Referenciais teóricos

Para análise dos processos de construção de sentidos em salas de aula , nos valemos da teoria da enunciação de Bahktin (1997) no sentido de compreender cada enunciado concreto como um elo em uma cadeia de enunciação sobre determinado tema em contextos específicos de atividade humana. Tal referencial teórico compreende a linguagem na esfera das atividades e da comunicação humana, no sentido de criar e compartilhar modos de compreensão do mundo em que vivemos.

Nos valemos, além disso, do conceito de medição de Vygotsky (2008) e compreendemos os recursos mediacionais como sendo compostos pelos materiais utilizados para forjar nossa compreensão do mundo e pela linguagem que acompanha e coordena a ação sobre tais objetos. Nos parece, ainda, fundamental a noção de que as noções psicológicas superiores, como os conceitos científíficos, se desenvolvem a partir de atividades compartilhadas no plano social para serem, então, internalizadas (e transformadas) pelos sujeitos em ferramentas de pensamento.

Para examinar situações de sala de aula de ciências, nos valemos de elementos da ferramenta de análise do discurso de Mortimer e Scott (2003), sobretudo no que diz respeito à referencialidade do discurso - - empírica ou teórica - à abordagem comunicativa - interativa ou não-interativa; dialógica ou de autoridade - e das intenções do ensino, estas relacionadas à fase da sequencia de ensino. Nos apoiamos, ainda, na noção de estratégias enunciativas, proposto por Mortimer et al (2007).

## Metodologia

O primeiro autor deste trabalho, acompanhou, durante 3 meses, o trabalho de um experiente professor de física (terceiro autor do trabalho), com o objetivo de analisar as contribuições e modalidades de uso da experimentação em sala de aula. O pesquisador não interferiu nas observações feitas e o professor seguiu seu trabalho como faz usualmente. As aulas foram gravadas em vídeo, valendo-se de duas câmaras, uma fixa no fundo da classe e dirigida ao professor e outra móvel, procurando acompanhar a participação dos estudantes na condução das aulas.

A partir do corpus de aulas gravadas, produzimos um mapa de eventos das aulas, que trataram de conteúdos de óptica geométrica e ondulatória. Em seguida, foram selecionados e transcritos episódios considerados mais relevantes aos temas e problemas de pesquisa. A análise foi submetida a critérios de confiabilidade e enriquecida com entrevistas feitas com professor, registro de caderno de campo, e questionários respondidos pelos estudantes.

O professor Petrônio (terceiro autor do trabalho) leciona Física tanto na rede pública quanto privada , há 10 anos , sempre interessado por aulas conduzidas com o auxílio de materiais experimentais. Outra característica marcante desse professor é o uso de recursos de mímica e falas na terceira pessoa para manter a atenção dos alunos. A turma acompanhada, em sua própria sala de aula , é composta de 25 alunos que cursavam a 2ª série do ensino médio no curso noturno .

## Resultados e discussão

Apresentaremos, a seguir, um episódio de ensino que envolve utilização de atividade prática compartilhada. Esse episódio foi escolhido por sua importância no desenvolvimento da sequência de ensino pelo professor e, também no sentido de dar visibilidade aos usos que esse professor faz das atividades compartilhadas em sala de aula e das estratégias enunciativas construídas. Além disso, nos parece inovador o recurso utilizado pelo professor nessa aula.

Nas aulas anteriores, o professor Petrônio trabalhou com as condições necessárias e suficientes para que uma pessoa possa enxergar a outra, utilizando uma questão de vestibular 2005 da UFMG.

Ao apresentar esse episódio, decidimos intercalar sua apresentação com eventos que o antecederam e deram sentido ao que estava sendo feito e discutido com a classe, indicando as conexões desse evento com outros que ocorreram posteriormente. Seguimos esse procedimento por entender que os sentidos vão se estabelecendo nos nexos entre o já dito anteriormente e que está sendo enunciado e entre o enunciado atual e uma antecipação ao que será feito e tratado nas aulas seguintes.

Ao iniciar este episódio o professor está concluindo a resolução da questão de vestibular que havia sido transcrita no quadro (figura 1). O texto informa que dois namorados (Marília e Dirceu) estão em uma praça iluminada por uma única lâmpada e solicita assinalar a alternativa em que está corretamente representado o caminho da luz que permite a Dirceu ver Marília.

Figura 1: Ilustração da questão de vestibular utilizada nas aulas de óptica pelo professor Petrônio Fonte: Copeve/Ufmg, 2005

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No trecho a seguir ao concluir a resolução do exercício (não transcrevemos a discussão que leva ao resultado), o professor aproveita o contexto para propor uma atividade prática: um pequeno espelho plano é colocado sobre a mesa do professor que chama duas alunas para se posicionarem de modo a enxergar uma a outra pelo espelho. A representação do caminho percorrido pelos raios luminosos valendo-se de barbantes será então o recurso mediacional utilizado pelo professor com o propósito de conectar o modelo de luz e visão (revisto na correção do exercício), as leis da reflexão e a formação de imagens em espelhos planos (temas centrais do episódio em foco).

A correção do exercício estabelece uma conexão entre os quatro elementos citados como necessários à visão de um objeto - o objeto, o olho, a luz e a visão de modo a produzir uma explicação para o ato de Dirceu ver Marília na praça iluminada. Na seqüência, vemos o professor indicar às alunas os procedimentos necessários para introduzir a representação dos raios luminosos por segmentos de um barbante esticado, cujo resultado e representação será utilizado repetidas vezes durante o estudo de óptica, em outros tópicos.

Durante esse trecho do episódio, o professor substitui os alunos que participam da atividade com espelho e barbantes garantindo, desse modo, um maior envolvimento da turma nas discussões do conteúdo que está sendo apresentado. Repete o mesmo procedimento com outroros alunos para evidenciar o fato de ser localizável no espelho o ponto no qual um aluno enxerga o outro, (turnos 14 e 19) fato esse que prepara a turma para a questão da reversibilidade do caminho dos raios luminosos. Mas o professor ainda não mostrou (nem os alunos perguntaram) se o ponto no qual cada aluna assinala no espelho é o mesmo para ambas. Cada aluna marca o ponto e a outra aluna simplesmente confirma ou não a opção feita. Em entrevista posterior com o professor ele afirmou que durante os anos em que utiliza essa atividade, percebe que vários alunos querem fazer parte do jogo, por isso alterna constantemente os atores da brincadeira.

Nesse trecho, o professor mantém inicialmente as duas alunas mais afastadas da mesa. Isso implica que elas devem se deslocar para apontar a posição

no espelho, só que ao fazerem isso, perdem o contato com o olho da outra aluna (turnos 24 e 25), o que causou as respostas negativas das alunas em relação à visualização da colega. O professor usará esse fato para utilizar o barbante como referência, de modo que, não importando a distância na qual as alunas se encontrem, seja possível uma observar a outra. Entrevista posterior com o professor indicou que seu objetivo nesse momento era assegurar que os alunos não associassem o valor do ângulo com a distância, uma associação comum.

Somente depois de bem estabelecida a necessidade de um aluno poder ver o outro, não importando a distância na qual eles se encontram do espelho e o tamanho dos alunos é que a próxima etapa é realizada pelo professor. Nesse momento é estabelecida a igualdade de posição no espelho no qual os alunos se vêem, isto é, a reversibilidade do caminho luminoso . O prof. Petrönio afirma ter pedido, mais de uma vez, que o aluno, ao perceber a coincidência dos pontos marcados no espelho, não fizesse comentários sobre isso naquele momento. Somente a partir desse instante é que o professor buscará a materialização da trajetória dos raios luminosos com o objetivo de criar condições para que as Leis da Reflexão apareçam como uma condição suficiente e necessária para a visualização de ambos os alunos.

Inicialmente o cenário apresenta-se muito parecido com os anteriores, porém duas mudanças significativas ocorrem nessa exploração: i) o professor pela primeira vez mostra que o ponto no qual uma aluna observa o olho da outra é o mesmo para a aluna observada, isto é, os pontos são coincidentes; ii) o professor materializa os raios luminosos, que até o momento estavam sendo tratados como um ente abstrato, mas que agora ganha materialidade (turno 32). Com isso, o problema da distância que as alunas devem ficar da mesa fica resolvido: não é mais necessário que elas estejam a uma distância do espelho suficiente para o alcançarem com o braço estendido. O barbante também permite aos alunos inferirem o ângulo feito pelo raio luminoso com a superfície do espelho, de um lado e de outro, mostrando de modo muito simples a congruência desses (1ª lei da reflexão), conforme figura 2.

Figura 2: Uso do barbante para estudar as Leis da Reflexão

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- O professor toma o cuidado para não deixar a aluna que está próxima da mesa afastar -se (turno 42) evitando assim a formação de dois triângulos congruentes novamente, mas a obriga a reduzir sua altura (ao sentar) para que ela possa ver o olho da colega e, assim, construir os triângulos desejados.

Isso evidencia um cuidado do professor em consolidar junto aos alunos o conceito de ângulo, reforçando a visualização da igualdade de abertura entre o barbante e o espelho em situações diversas. Evita nessa etapa da sequência de ensino introduzir um elemento estranho ao contexto: a noção de reta. O procedimento, tal como feito, procura evitar, por enquanto, um elemento que ainda não tem função e cujo acréscimo seria um conceito a mais cuja necessidade de exposição ainda não foi construída.

Novamente faz uso de um referente concreto para mostrar o plano contido pelos raios luminosos e a necessidade desse plano ser perpendicular ao espelho (2ª condição da lei da reflexão).

Uma vez estabelecida a 1ª lei da reflexão, o professor passa a explorar o material para estabelecer a 2ª lei, na qual o raio incidente, o raio refletido e a reta normal estão no mesmo plano. Para construir o ambiente necessário, monta o já habitual triangulo com os barbantes.Com seu dedo, prende o barbante ao espelho e pede a uma das alunas para se deslocar lateralmente (turno 47), conseguindo assim a manutenção dos triângulos, dos ângulos congruente, mas não mais a possibilidade de que um aluno veja o outro, pois agora os planos dos triângulos formados não são os mesmos. Mais uma vez, materializa um elemento teórico, o plano matemático, utilizando uma pasta plástica, de cor verde que além de auxiliar os alunos na percepção da igualdade da abertura dos barbantes com o espelho - mesmo ângulo - passa a cumpriu outra função. Os alunos assim podem perceber que ao conectar o ponto onde as alunas marcaram o espelho e os fios do barbante, que a pasta ficará inclinada em relação ao espelho. A condição que antes era suficiente para a visualização de ambas alunas - mesmo ângulo - agora já não é o bastante. Uma nova condição é construída com a ajuda da pasta e, somente quando as alunas se movem para ajustar suas posições de modo a se verem novamente, é que a pasta fica perpendicular ao espelho e essa nova condição surge: o plano formado pelo raio incidente, o raio refletido e a reta normal formam um só plano. Um aluno sintetiza esse fato ao mencionar que "ficou reto" (turno 53).

Depois das leis estabelecidas na forma empírica é que o conteúdo é apresentado no quadro, na forma de resumo. Posteriormente, ao introduzir o estudo da formação da imagem nos espelhos planos, o professor retoma os argumentos utilizados nessa atividade, mas agora sem utilizar o barbante mas realizando com as mãos todo o caminho percorrido pelos raios luminosos . O barbante não é mais necessário, mas sempre que o professor julga útil ele relembra o experimento aos alunos. Ao utilizar -se dessa materialidade, apresenta a ênfase do fenômeno tridimensional, que usualmente é feito em duas dimensões nos materiais didáticos.

Podemos interpretar esse fato considerando a noção vygotskiana de internalização da ferramenta cultural. O barbante, recurso mediacional utilizado pelo professor para lidar com uma entidade teórica e abstrata (raio luminoso), foi internalizado pelos estudantes. Passamos, uma vez mais, do plano dos objetos e eventos para o mundo dos modelos e ideias abstratas. O suporte material da tarefa, entretanto, é evocado no discurso ou nos gestos do professor como observado em episódios seguintes.

## Considerações finais

É interessante observar no episódio analisado, que o professor Petrônio coordena muito bem as atividades experimentais compartilhadas de modo a criar uma estrutura explicativa para os conceitos que pretende explorar, tendo clara noção do ponto no qual está, qual o caminho a percorrer e onde deseja chegar, mesmo que essa estrutura não esteja muito evidente para os alunos.

As atividades incluem os estudantes mais na forma de participação das atividades, promovendo interlocução quase que exclusivamente do tipo Iniciação de escolha ou de produto (Mortimer, 2003): "Está vendo o olho do outro aluno?", "Convergente ou divergente", "O que que tem ali onde esses raios se cruzam", "Mas vejam, o que vocês me dizem desse ângulo comparado com este ângulo de cá?", "O ângulo é maior ou o tamanho do barbante é maior?" dentre outros. Essa característica pode estar relacionada ao propósito no qual as atividades estão sendo apresentadas, para a introdução de uma ideia científica, talvez por isso tenhamos uma pequena interanimação de ideias e pouco espaço para iniciações de processo ou metaprocesso.

Os recursos materiais utilizados para as construções teóricas realizadas durante as aulas de reflexão da luz nos espelhos planos - como o barbante e sua conexão com feixe luminoso - - será utilizado durante todo o curso de óptica, tanto na construção de imagens nos espelhos esféricos quanto no estudo da refração da luz. Quando o professor pretendia mostrar para os alunos a direção dos raios luminosos, gestos de mão eram feitos como se ele estivesse segurando um barbante do ar, fazendo com que os estudantes retornassem à materialidade do conceito físico abstrato.

- O modo de proceder do professor, chamar vários grupos de alunos para participar das atividades compartilhadas, propicia as condições para que os alunos envolvam -se com o conteúdo trabalhado. O interesse dos alunos por aulas nas quais a experimentação está presente é grande, conforme respostas apresentadas no questionário. Os registros feitos em sala de aula corroboram essa percepção dos estudantes. Não foi possível contudo verificar como as atividades realizadas se conectaram com o desempenho dos estudantes nas atividades avaliativas.

Quanto ao nosso foco de pesquisa, relativo às contribuições dos experimentos na mediação entre o mundo dos objetos e fenômenos e o mundo dos modelos e teorias, pode ser observado na maior parte das aulas pesquisadas. O professor, no episódio do barbante o faz com maestria. Inicia a abordagem do estudo da reflexão da luz envolvendo a turma na discussão da resolução de uma questão de exame de vestibular que propicia um ambiente no qual os alunos podem expor e justificar seus diferentes pontos de vista. Depois de ter construído um enunciado consensualmente admitido pela turma sobre como as pessoas enxergam os objetos o professor utiliza apenas um espelho e um barbante para, gradualmente, deslocar a discussão do fenômeno para a teoria. Os feixes luminosos são materializados pelo barbante, colocados próximos aos olhos dos alunos que participam da atividade. Somente após várias repetições com diferentes alunos o professor utiliza-se de diagramas para representar a situação no quadro. Posteriormente, ao estudar a formação de imagens nos espelhos planos e esféricos, não mais utilizará o barbante, mas a ele fará referência como se esse ente material estivesse presente, tendo sido internalizado como ferramenta simbólica (não mais material) para o estudo dos fenômenos luminosos.

Podemos sumarizar três contribuições que os experimentos dão aos processos de modelagem, tão relevantes para a aprendizagem em física, A primeira delas consiste, como destacado acima, no fato de que o recurso experimental ser concebido e apresentado de modo a 'falar' a linguagem da teoria, ou seja, a apresentar o modelo. Uma segunda contribuição consiste em estabelecer pontes entre os objetos concretos (como barbantes e feixes luminosos) e objetos teóricos

ou objeto modelo (como raios luminosos). Finalmente, a terceira contribuição está em que a presença do fenômeno estimula a imaginação criativa dos aprendizes em busca de uma resposta adequada aos desafios propostos.

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