UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA DE DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA PARA O ENSINO MÉDIO COM FOCO EM ATIVIDADES INVESTIGATIVAS

## UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA DE DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA PARA O ENSINO MÉDIO COM FOCO EM ATIVIDADES INVESTIGATIVAS

* Flávio Gimenes Alvarenga 1 , Kleidiani Moreira Monico 2

1 Universidade Federal do Espírito Santo/Departamento de Física/ flavio.alvarenga@ufes.br 2 Universidade Federal do Espírito Santo/PPGEnFis/kleidimoreira@gmail.com

## Resumo

Este trabalho consiste numa proposta de ensino do tema dualidade onda-partícula através de uma sequência didática baseada em atividades investigativas. A sequência foi aplicada no primeiro semestre de 2018 numa Escola Pública de Ensino Médio do Estado do Espírito Santo. Ela foi desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física (PPGEnFis) da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Foram propostas quatro atividades, a saber: uma atividade de concepção do conceito de luz para os estudantes; uma atividade experimental de observação de franjas de difração através da incidência de luz em um fio de cabelo; uma terceira atividade denominada Ouvindo o som do controle remoto, onde através de aparato com LED o efeito fotoelétrico é discutido e a sua associação com o caráter de partícula da luz efetuada; uma atividade final com um vídeo de divulgação científica que discute todos os aspectos da dualidade onda-partícula. Um questionário final foi aplicado e a análise de resultados efetuada.

Palavras-chave : Atividades Investigativas. Dualidade Onda-Partícula.

## Introdução

Há algumas décadas, o ensino de tópicos relacionados com a Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio tinha um papel secundário e, muitas vezes, era simplesmente deixado de lado. Entretanto, atualmente vivemos em um mundo cada vez mais globalizado, onde as informações circulam com grande velocidade e os avanços científicos e tecnológicos estão cada vez mais presentes em nosso cotidiano. Desta forma, os conteúdos relacionados com a Física Moderna e Contemporânea passaram a ter uma importância que talvez antes não existisse. Diante disso, nossa proposta de trabalho trata do tema "dualidade onda-partícula" na perspectiva do ensino por investigação, para a construção de um material didático composto de um texto conceitual, para servir de suporte para outros professores, e de uma sequência de ensino aplicável em turmas do segundo ano do Ensino Médio de uma escola da rede estadual de ensino. A metodologia empregada, embasada no Ensino por Investigação, faz uso de vídeos, apresentação em Power Point , textos e experimentos.

## . O Ensino por Investigação

As mudanças que a sociedade sofreu desde a metade do século XIX até os dias atuais fez com que o ensino de ciências se reinventasse e passasse por diversas mudanças com diferentes objetivos. Nesta mesma época a perspectiva de ensino por investigação deu seus primeiros sinais de vida na educação americana, onde era conhecida através do termo inquiry . Tal termo apresentou vários conceitos, dentre eles: ensino por descoberta; aprendizagem por projetos; questionamentos; resolução de problemas (ZOMPERO e LABURÚ, 2011).

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O ensino por investigação recebeu grande influência do filósofo e pedagogo John Dewey. Ele foi precursor dessas novas ideias e seu nome tem sido associado à aprendizagem por projetos e por resolução de problemas. Foi ele que recomendou a inclusão do inquiry na educação científica a partir do livro Logic: The Theory of Inquiry, publicado em 1938. Diferente do que ocorreu em países da Europa e dos Estados Unidos, onde a investigação é o princípio central dos Parâmetros Nacionais de Ensino de Ciências (NSES) aqui no Brasil o ensino de ciências apresentou certa resistência e não passou por mudanças significativas. Podemos encontrar a abordagem do ensino envolvendo atividades investigativas aqui no Brasil nos Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) que propõe que:

- O ensino de ciências deve propiciar ao educando compreender as ciências como construções humanas, entendendo como elas se desenvolvem por acumulação, continuidade ou ruptura de paradigmas, relacionando o desenvolvimento científico com transformação da sociedade (p. 107).

Entretanto, a ênfase em atividades investigativas não atinge significativamente a prática em sala de aula. Por outro lado, é importante que saibamos o porquê de ensinar ciências por investigação. Será que essa maneira de ensinar ajuda a resolver problemas que enfrentamos hoje relacionados ao interesse e motivação dos alunos, à efetiva aprendizagem?

Como afirmam MUNFORD e LIMA, 2007, existe uma diversidade extensa de visões acerca do que é o ensino por investigação, mas acredita-se que essas várias posições podem ser melhor compreendidas quando vistas a partir de uma preocupação comum, o reconhecimento do distanciamento entre a ciência ensinada nas escolas e a ciência ensinada nas universidades, em laboratórios e em outras instituições de pesquisa. As autoras ainda afirmam que essas duas 'ciências' - a escolar e a dos cientistas- têm muito pouco em comum. Esse distanciamento é facilmente observado nos conteúdos e na maneira como são estudados. Geralmente o professor expõe os conteúdos de uma maneira mecânica, os alunos copiam, substituem números em fórmulas sem terem a menor noção do que estão fazendo. Isso quando fazem, pois é claramente observado o desinteresse dos alunos em aprender conteúdos relacionados à ciência física, em particular.

O ensino por investigação pode ser uma maneira de aproximar as duas 'ciências' - a escolar e a dos cientistas- mostrando aos alunos a aplicação direta dos conteúdos no cotidiano em geral, buscando também que o aluno assuma a posição de cientista, questionador e investigador, uma vez que:

A perspectiva do ensino com base na investigação possibilita o aprimoramento do raciocínio e das habilidades cognitivas dos alunos, e também a cooperação entre eles, além de possibilitar que compreendam a natureza do trabalho científico. (ZOMPERO E LABURÚ, 2011, p. 68)

No entanto, o termo ensino por investigação tem sido usado muitas vezes de forma equivocada por professores e pesquisadores. O que faz necessário conhecermos e entendermos criteriosamente as características das atividades investigativas. Vale ressaltar, primeiramente, que é importante ter claro que não existe pretensão de dizer que os alunos vão pensar ou se comportar como cientistas, pois eles não têm maturidade para isso. A proposta é mais simples, pretendemos criar um ambiente investigativo em salas de aula de ciências de tal forma que possamos ensinar os alunos no processo do trabalho científico para que

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eles possam gradativamente ir ampliando sua cultura científica, se alfabetizando cientificamente (SASSERON e CARVALHO, 2008).

Dentro desse contexto, CARVALHO propõe sequências de ensino investigativas (SEIs) que visam proporcionar aos alunos: condições de trazer seus conhecimentos para iniciarem os novos, terem ideias próprias e poder discuti-las com seus colegas e com o professor passando do conhecimento espontâneo ao científico. Na maioria das vezes as SEIs se iniciam por um problema, seja ele experimental ou teórico, que algumas vezes é chamado por professores de desafio, no entanto, preferimos usar o termo problema para uma melhor identificação (CARVALHO, 2013).

Ainda em seu trabalho, CARVALHO relata sobre os vários tipos de problemas que se pode organizar para iniciar uma SEI, têm-se o problema experimental e o problema não experimental. No primeiro, o mais comum, dependendo do conteúdo e do tipo de experimento, o mesmo pode apresentar risco para os estudantes, quando é utilizado fogo por exemplo. Quando isso ocorre, a manipulação é feita pelo professor e o problema fica com um formato de demonstração investigativa. Nos problemas não experimentais é possível usar diversos meios, tais como: figuras de jornal ou internet, texto ou mesmo ideias que os alunos já dominam.

Nesse sentido, propõe-se uma sequência didática de caráter investigativo para explicar a dualidade-onda partícula com base em quatro atividades: o que é a luz? (onde os estudantes irão descrever suas concepções); atividade experimental de interferência e difração (aspecto ondulatório da luz) ; experimento com LED para efeito fotoelétrico (aspecto corpuscular da luz) e vídeo Dr. Quântico e o experimento da fenda dupla.

## A Dualidade Onda-Partícula

No século XVII, havia uma grande controvérsia sobre a natureza da luz visível. Duas teorias, baseadas em ideias completamente opostas, tentavam esclarecer esta questão: De um lado tínhamos Isaac Newton que defendia a teoria corpuscular e do outro, o físico holandês Christiaan Huygens com a teoria ondulatória CHESMAN (2004, cap. 7, p. 147).

Por volta da segunda metade do século XII, a teoria de Newton foi posta em cheque com a descoberta de novos fenômenos ópticos: em 1665, a interferência e a difração e em 1678, a polarização. Esses fenômenos não puderam ser explicados de forma adequada considerando a luz como um feixe de partículas. Por outro lado, a teoria corpuscular sofreu um grande golpe quando, em 1803, Thomas Young realizou o famoso experimento da fenda dupla. Este experimento ressaltou a natureza ondulatória da luz, e pode-se medir experimentalmente pela primeira vez o comprimento de onda da luz.

Foi em 1886 e 1887 que Heinrich Hertz realizou as experiências que pela primeira vez confirmaram a existência de ondas eletromagnéticas e a teoria de Maxwell sobre a propagação da luz. É um desses fatos paradoxais e fascinantes na história da ciência que Hertz tenha notado, no decorrer de suas experiências, o efeito que Einstein mais tarde usou para contradizer outros aspectos da teoria eletromagnética clássica. Hertz descobriu que uma descarga elétrica entre dois eletrodos ocorre mais facilmente quando se faz incidir sobre um deles luz ultravioleta. Lenard, seguindo alguns experimentos de Hallwachs, mostrou logo em seguida que a luz ultravioleta facilita a descarga ao fazer com que elétrons sejam

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emitidos da superfície do catodo. A emissão de elétrons de uma superfície, devida à incidência de luz sobre essa superfície, é chamada efeito fotoelétrico. Até então ninguém havia conseguido explicá-lo, pois todas as explicações eram baseadas na teoria ondulatória da luz. Para explicar tal efeito, Einstein propôs que a luz deveria se comportar como um pacote de partículas (que recebeu o nome de fótons) e não como uma onda eletromagnética. Dessa forma, a controvérsia sobre a natureza da luz é retomada, mas agora os cientistas já estão amparados em vários experimentos. E resolvem admitir que a luz seria melhor entendida se fosse aceita para ela um caráter dual, ou seja, uma onda - partícula. Em certas situações, como na interferência e difração, ela apresenta com comportamento ondulatório. Em outras, como no efeito fotoelétrico, ela se apresenta como uma partícula. Mais tarde, no ano de 1924, um jovem cientista francês, o príncipe Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, pensando na simetria entre os campos elétricos e magnéticos, resolveu estender o conceito de dualidade para a matéria. Em sua tese de doutorado ele apresentou a seguinte hipótese: da mesma forma que a luz, as partículas materiais poderiam apresentar comportamentos típicos de uma onda, como a interferência e a difração. Ele chamou essas ondas de ondas de matéria (CHESMAN, 2004).

## A Metodologia

Toda a metodologia foi trabalhada com base na seguinte questão: Como abordar a dualidade onda-partícula para alunos do ensino médio numa perspectiva investigativa? Essa questão se mostrou um desafio desde o início, foram meses pensando em como abordar tal assunto, tendo em vista a pouca aplicabilidade no dia a dia desses estudantes e a dificuldade em encontrar uma situação-problema como ponto de partida para iniciar a abordagem do conteúdo.

Diante disso, a presente pesquisa teve como objetivo geral: Analisar e Investigar a aprendizagem do conteúdo 'dualidade onda-partícula' em uma perspectiva investigativa.

E como objetivos específicos:

- -Desenvolver uma sequência de ensino investigativa abordando o conteúdo dualidade onda-partícula;
- - Investigar a aprendizagem conceitual dos conteúdos.

A pesquisa aconteceu na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Aflordízio Carvalho da Silva, situada na rua Engenheiro Rubens Bley, n° , Bairro Itararé, Vitória, Espírito Santo, Brasil, no primeiro semestre de 2018. Ela contou com a participação total de 60 sujeitos, sendo que a maioria esteve presente em todas as atividades e aulas destinadas à investigação. Os sujeitos tiveram suas identidades preservadas durante todo o processo e os dados colhidos foram usados somente para a presente pesquisa. Cabe ressaltar que essa pesquisa de desenvolve como parte de dissertação de mestrado profissional em Ensino de Física do PPGEnFis/UFES.

A intervenção ocorreu em duas turmas da segunda série do Ensino Médio. A escolha da turma gerou um pouco de dúvida, pois o conteúdo dualidade ondapartícula envolve conceitos de ondas, que com base no currículo básico comum do estado do Espírito Santo, é visto na segunda série do ensino médio, e conteúdos de Física Moderna, que deveriam ser abordados na terceira série do Ensino Médio.

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## Atividades e Análise de Resultados

## Atividade 1: O que é a luz?

Esta atividade, que contou com a participação de 35 alunos, teve como objetivo verificar se os alunos possuíam algum conhecimento prévio a respeito do assunto dualidade onda-partícula. Para isso, foi pedido aos alunos que fizessem desenhos do que eles imaginavam ser a luz e que elaborassem um texto explicando o que é a luz e de que ela é formada.

Uma maneira de analisar essa atividade foi categorizá-la da seguinte forma

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Quadro 01: Categorização: concepção da luz

De acordo com essa análise, pode-se observar que aproximadamente 54% dos alunos que realizaram essa atividade, tinham uma mínima noção do que era a luz e conseguiram associá-la a uma onda ou a uma partícula. 46% não citaram em momento algum qualquer característica relacionada a natureza ondulatória ou corpuscular da luz e nenhum dos estudantes comentou algo relacionado a natureza dual da luz.

## Atividade 2: A luz por um fio de cabelo

Esta atividade contou com a participação de 33 estudantes, onde o principal objetivo foi investigar a natureza ondulatória da luz, e antes da formalização dos conceitos abordados, foi pedido que os alunos elaborassem um breve texto explicando o que era observado no decorrer do experimento. Constatou-se que 70% dos estudantes responderam corretamente, mas foi possível observar a dificuldade que os alunos tiveram em associar a luz a uma onda devido aos fenômenos de interferência e difração. Na verdade, a maioria deles não conseguiu de imediato perceber tais fenômenos. No entanto, conforme as indagações que lhes iam sendo propostas eles foram conseguindo perceber.

## Atividade 3: Ouvindo o som do controle remoto

A terceira atividade contou com a participação de 33 alunos. O principal objetivo desta atividade foi investigar o comportamento corpuscular da luz. Em especial, nesta atividade não foi pedido que eles relatassem nada por escrito. Mas pode-se fazer uma avaliação das respostas e comentários que eles iam fazendo durante os diálogos e discussões.

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A interação dos alunos durante a realização dessa atividade experimental investigativa foi muito boa. Começamos 'brincando' de tapar o LDR e observando o que ocorria com LED. Eles logo propuseram: Vamos apagar as luzes, professora!! Para ver o que acontece. Então, foi pedido que eles explicassem o que estava acontecendo ali. Por que o LED apagava quando o LDR era tapado. E a maioria souber perceber a independência da luz no funcionamento do LDR. Logo em seguida eles ouviram o som que era emitido quando se incidia o infravermelho do controle remoto no LDR. Foi aí que se iniciou a discussão do efeito fotoelétrico e percebido que para se conseguir explicar tal efeito uma consideração importante deveria ser feita - considerar a luz como uma partícula.

## Atividade 4: Vídeo - Dr. Quântico e o experimento da dupla fenda

Essa atividade, que teve como objetivo estender a natureza dual para a matéria, teve a participação de 32 alunos. O vídeo mostrou o experimento da dupla fenda com elétrons, onde ele se comportou como uma onda sofrendo interferência e difração. O vídeo foi pausado antes que fossem explicados tais fenômenos. Nesse momento iniciou-se uma discussão: Foi pedido que eles tentassem explicar o que estava acontecendo e só depois que se esgotaram todos os comentários, perguntas e argumentos é que foi deixado que o vídeo continuasse. Eles ficaram um pouco confusos e perplexos. Surgiram várias perguntas, dentre elas: Professora, eu sou uma onda? O elétron é uma onda por que ele é pequeno? Por que eu não me vejo como onda? A luz é onda né? Ela conseguiu desviar do fio de cabelo. Se eu sou onda também, por que eu não vou conseguir desviar do fio de cabelo?

Foi-se aproveitando as perguntas, comentários e juntos foram formalizando os conceitos onde foi apresentado para eles a equação de de Broglie. Foram feitos alguns exemplos de cálculos de comprimento de onda de alguns corpos materiais. Através do resultado de tais exemplos pode-se mostrar a dificuldade de se observar uma pessoa, por exemplo, sofrendo interferência e/ou difração. Ressaltando para eles que não significa que não tenha um comportamento ondulatório, significando apenas que é difícil de observar.

O vídeo se mostrou, para essa situação em particular, uma excelente ferramenta para abordar um conteúdo tão complexo. A forma lúdica com que os conceitos foram apresentados chamou e prendeu a atenção dos alunos.

## Questionário Final

O questionário foi composto de por seis questões que englobaram todos os conceitos abordados (efeito fotoelétrico, experimento de fendas de Young, caráter dual da luz), tendo sido respondido por 34 alunos. Como recorte destaca-se três questões:

(Chesman, 2014) Na história da Física, existem vários exemplos de conceitos que exigiram revisão ou mesmo substituição, quando novos dados experimentais se opuseram a eles. Em relação à natureza do comportamento da luz, isso não foi diferente, sendo resolvido somente no último século pela Mecânica Quântica. Qual é a natureza do comportamento da luz para a Mecânica Quântica?

Nessa questão, obteve-se 100% de aproveitamento, todos os 34 alunos conseguiram responder corretamente, evidenciando que o conceito central do tema foi assimilado.

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(Chesman, 2014) Sobre a natureza e propagação da luz, é correto afirmar que:

- (01) A luz, nos dias atuais, é interpretada como um pacote de energia que, nas interações com a matéria, apresenta dois aspectos: em certas interações se comporta como partícula e em outras interações se comporta como onda.
- (02) O físico Albert Einstein elaborou uma teoria sobre a natureza da luz, afirmando que a luz é formada por um fluxo de corpúsculos chamados fótons.
- (03) Thomas Young confirmou a teoria ondulatória da luz de Christian Huygens, verificando que a luz, ao passar por duas fendas extremamente finas, combina-se, formando regiões claras e escuras.
- (04) A teoria ondulatória da luz é a única utilizada para explicar o efeito fotoelétrico, fenômeno pelo qual elétrons são arrancados de metais devido à transformação de energia luminosa em energia cinética.
- (05) Após uma longa controvérsia científica sobre a questão da natureza da luz, iniciada por volta do ano 500 a.C., apenas no século XIX conseguiu-se a compreensão total da questão, através da confirmação da natureza ondulatória da luz.

Com relação a essa questão, 6% dos alunos não assinalaram nenhuma das alternativas corretas; 18% dos alunos marcaram pelo menos uma das alternativas corretas; 23% dos alunos marcaram todas as alternativas corretas; enquanto 53% assinalaram duas das alternativas corretas.

(Chesman, 2014) Louis De Broglie (1892-1987) durante o seu doutoramento em física na Universidade de Paris Sorbonne sugeriu que o elétron, em seu movimento ao redor do núcleo, tinha associado a ele um comprimento de onda particular e introduziu o termo ondas de matéria para descrever as características ondulatórias das partículas materiais. Com base no comportamento ondulatório da matéria, o comprimento de onda de De Broglie de um elétron com velocidade de 5,97 x 10 6 m.s -1 é:

Dados: Massa do elétron = 9,11 x 10 -31 Kg; constante de Planck, h = 6,63 x 10 -34 J.s.

Figura 01: Gráfico de alternativas assinaladas versus quantidade de alunos.

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De acordo com o gráfico, pode-se observar que 15 alunos, o que corresponde a aproximadamente 44% do total de alunos que responderam a essa questão de múltipla escolha optaram pela alternativa correta A. A dificuldade matemática foi um fator preponderante para um percentual de acertos inferior à 50%.

## Considerações Finais

Neste trabalho foram apresentados os resultados parciais da aplicação de uma sequência didática baseada em atividades investigativa sobre o tema Dualidade Onda-Partícula que possibilitou a transmissão de vários conceitos de Física Moderna e Contemporânea. A sequência baseou-se em quatro atividades: uma de concepção espontânea do conceito de luz pelos estudantes; uma atividade experimental simples, a observação de franjas de interferência em um fio de cabelo; uma atividade experimental que permitiu estudar o conceito de efeito fotoelétrico e associá-lo ao caráter de partícula da luz ao interagir com a matéria; e um vídeo que expõe a explicação completa do fenômeno dualidade onda-partícula. O questionário final revelou indícios de que houve bons resultados na assimilação do tema, indicando ainda dificuldades matemáticas no cálculo de comprimento de onda. Analisando o questionário como um todo conclui-se que 25 alunos dos 34 acertaram mais de 50 % das questões.

## Referências

CARVALHO, A. M. P. O ensino de Ciências e a proposição de sequências de ensino investigativas . In:CARVALHO, A.M.P. Org.) Ensino de Ciências por investigação: Condições para implementação em sala de aula. São Paulo: Cengage Learning, 2013. p. 1-20 .

Dr. Quantum demonstra o exp. fenda dupla. 2007. (04m57s). Disponível em: &lt;https://www.youtube.com/watch?v=lytd7B0WRM8&gt;. Acesso em: 23 jul. 2018.

CHESMAN, Carlos; ANDRÈ, Carlos e Macêdo, Augusto. Física Moderna Experimental e Aplicada . São Paulo: Editora Livraria da Física, 2004.

MUNFORD, Danusa and LIMA, Maria Emília Caixeta de Castro e. Ensinar ciências por investigação: em quê estamos de acordo?. Ens. Pesqui. Educ. Ciênc. (Belo Horizonte) [online]. 2007, vol.9, n.1, pp.89-111. ISSN 1415-2150. http://dx.doi.org/10.1590/1983-21172007090107.

SASSERON, L. H.; CARVALHO, A. M. P. Almejando a alfabetização científica no ensino fundamental: a proposição e a procura de indicadores do processo. Investigações em Ensino de Ciências , Porto Alegre, v. 13, n. 3, p. 333352, 2008. Disponível em:

&lt;http://www.if.ufrgs.br/ienci/artigos/Artigo\_ID199/v13\_n3\_a2008.pdf&gt;. Acesso em: 23 jul. 2018.

ZÔMPERO, A. F.; LABURÚ, C. E. Atividades investigativas no ensino de ciências: aspectos históricos e diferentes abordagens , Revista Ensaio, Belo Horizonte, v.13, n.03, p.67-80, set-dez, 2011.

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