A UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA V COMO PROPOSTA DE ENSINO POR INVESTIGAÇÃO DA VELOCIDADE RELATIVA RELATIVÍSTICA NO DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO

## A UTILIZAÇÃO DO DIAGRAMA V COMO PROPOSTA DE ENSINO POR INVESTIGAÇÃO DA VELOCIDADE RELATIVA RELATIVÍSTICA NO DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO

José Roberto Gomes Soeiro 1 , Laercio Ferracioli 2 , Flávio Gimenes Alvarenga³

Universidade Federal do Espírito Santo, foreverfisica@gmail.com Mestrado Profissional Nacional em Ensino de Física SBF/Polo 12/Ufes, Mestrado Profissional Nacional em Ensino de Física SBF/Polo 12/Ufes

## Resumo

Este artigo descreve a utilização do Diagrama V de Gowin como uma ferramenta de motivação à pesquisa científica em Física Moderna para alunos do 1º Ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual do Espírito Santo em um formato de aula investigativa. O conteúdo abordado é o de velocidade relativa relativística através da linguagem gráfica do diagrama espaço-tempo. A sequência didática objetiva promover o desenvolvimento conceitual, atitudinal, procedimento e dialógico do aluno, como também, criar um ambiente inclusivo em sala de aula. O Diagrama V utilizado será uma adaptação do Diagrama V de Gowin original. O Diagrama V terá apenas três partes no domínio procedimental, que são as medidas, transformações e resultados; como também, três partes do domínio conceitual, que são conceitos, hipóteses e Leis e princípios. O gráfico do diagrama espaço-tempo da velocidade relativa clássica difere do gráfico do diagrama espaço-tempo da velocidade relativa relativística devido a invariância da velocidade da luz, esta diferença será construída com os alunos em sala de aula. Acrescenta-se que os diagramas espaço-tempo para as velocidades clássica e relativística serão elaborados segundo gráficos confeccionados em papel milimetrado e em papel vegetal. Os conceitos de movimento retilíneo e referencial inercial serão previamente discutidos em sala de aula para a análise de movimento relativo graficamente.

Palavras-chave : Diagrama V de Gowin. Cinemática Relativística.

## Introdução

No ensino da disciplina de Física do Ensino Médio ocorre com frequência um ensino 'bancário', como diz Freire (2011), em que o professor deposita o conhecimento no aluno. Podemos verificar isto observando citações de Freire (2011 e 2015) dos seus livros: 'Pedagogia do oprimido', Freire (2015) e 'Pedagogia da autonomia saberes necessários à prática educativa', Freire (2011):

'...Eis aí a concepção 'bancária' da educação, em que a única margem de ação que se oferece aos educandos é a de receberem os depósitos, guarda-los e arquivá-los...'

'Na visão 'bancária' da educação, o 'saber' é uma doação dos que se julgam sábios aos que julgam nada saber. Doação que se funda numa das manifestações instrumentais da ideologia da opressão - a absolutização da ignorância, que constitui o que chamamos de alienação da ignorância, segundo a qual esta se encontra no outro.'

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'É isto que nos leva, de um lado, à crítica e à recusa ao ensino 'bancário' ... que deforma a necessária criatividade do educando e do educador...'

'Saber que ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção.'

O principal instrumento do professor no ensino 'bancário' é o livro didático. Pesquisando o conteúdo de velocidade relativa relativística em três livros didáticos de Física do Ensino Médio observa-se que nos livros 'Física interação e tecnologia' dos autores Gonçalves Filho, Aurelio (2016) e 'Física aula por aula' dos autores Barreto Filho, Benigno (2016) o mesmo não está presente, enquanto no livro 'Física' dos autores Bonjordo, Ramos, Prado e Casemiro (2016) há apenas um pequeno comentário seguido de uma fórmula matemática (pág. 211, vol. 3).

Na perspectiva do ensino 'bancário', em sala de aula os alunos são colocados em fila, criando um ambiente social de competitividade e individualidade, em que se dá ênfase ao desenvolvimento conceitual. Contudo, isso acaba produzindo na sala de aula um ambiente escolar de exclusão.

Ao meu ver, para que o ensino do conteúdo de velocidade relativa relativística produza um desenvolvimento conceitual, atitudinal, procedimental e dialógico no aluno (Cidadão Contemporâneo) e se crie na sala de aula um ambiente de inclusão, tem que se desenvolver nele:

- · A pesquisa científica;
- · O diálogo científico;
- · A linguagem matemática de gráficos invés de fórmulas.
- · A formação de grupos de alunos ao invés de atividades individuais.

Para suprir essa necessidade é que eu proponho em dissertação de mestrado profissional em Ensino de Física a abordagem de conteúdos de Cinemática Relativística.

## Referencial Teórico

O Diagrama V de Gowin será utilizado no formato de aula investigativa. O Diagrama de V tem na sua visualização o formato de pesquisa científica por possuir quatros partes interligadas essenciais à pesquisa científica, que são: o topo, em que está localizado a questão básica, o vértice, em que está localizado o evento, o lado direito, em que está localizado o domínio metodológico e o lado esquerdo, em que está localizado o domínio conceitual.

A questão básica tem por objetivo mobilizar o aluno para a pesquisa científica.

O evento é dividido em duas partes, que são: materiais e procedimentos. Os materiais são os materiais ou instrumentos utilizados na pesquisa científica, e o procedimento é o passo a passo para fazer a pesquisa científica.

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- O domínio metodológico é dividido em três partes, que são: medidas, transformações e resultados.

As medidas são as informações mais importantes a serem registradas, as transformações são a manipulação das medidas através de cálculos ou gráficos, e os resultados são as respostas da questão básica.

- O domínio conceitual é dividido em três partes, que são: conceitos, hipótese e Leis e princípios.

Os conceitos são os conceitos científicos adotados pela comunidade científica, as hipóteses são subconjuntos do conjunto universo real da pesquisa com a finalidade de ajustarem a realidade à de modelos matemáticos-físicos e, por fim, Leis e princípios são as relações existentes entre os conceitos científicos.

Segundo Ferracioli (2005), o lado direito e esquerdo do Diagrama V estão sempre se relacionando, por isto, há uma seta entre os lados de domínio conceitual e domínio metodológico. Quando na pesquisa científica parte-se do domínio metodológico para o domínio conceitual está caracterizado método indutivo, e quando na pesquisa científica parte-se do domínio conceitual para o domínio metodológico está caracterizado o método dedutivo. Podemos verificar isto na seguinte citação do artigo 'O 'V' Epistemológico como Instrumento Metodológico para o Processo de Investigação' do Ferracioli (2005):

'Iniciando pelo lado do domínio conceitual ou lado do pensar a pesquisa, pode-se caracterizar esse procedimento como análogo ao método hipotético-dedutivo. Esse lado representa toda a postura filosófica e teórica assumida pelo pesquisador, na qual ele se baseia para observar o mundo ao seu redor. A partir daí, através da metodologia científica escolhida, representada pelo lado do domínio metodológico, chega-se às respostas da questão básica para verificar ou não as predições feitas inicialmente.

No entando, quando a investigação é pensada a partir do lado do domínio metodológico ou lado do fazer a pesquisa, pode-se caracterizadar esse procedimento como análogo ao método indutivo. Nesta perspectiva, as observações são registradas, transformadas e interpretadas gerando asserções de conhecimento. A partir dessas, percorre-se o caminho inverso na buscar de uma explicação geral que possa ser o ponto de partida para a construção do lado do domínio conceitual, com a elaboração de conceitos, princípios e teorias.'

No mesmo artigo de Ferracioli, consta que pode ser efetuada uma sequência de Vs de Gowin, em que cada resultado (resposta a questão básica) propicia uma nova questão básica.

- O formato de aula será investigativo, buscando um 'diálogo científico' entre o professor e o aluno para que se obtenha uma mudança na linguagem do aluno, que é a mudança de uma linguagem cotidiana para uma linguagem científica. Podemos ver isto claramente na seguinte citação de Carvalho (2010) do seu livro 'Ensino de Ciências: unindo a pesquisa e a prática':

'Para que ocorra uma mudança na linguagem dos alunos - de uma linguagem cotidiana para uma linguagem científica-, os professores precisam dar oportunidade aos estudantes de exporem suas ideias sobre os

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fenômenos estudados, num ambiente encorajador, para que eles adquiram segurança e envolvimento com as práticas científicas.'

## Metodologia

## Objetivo Geral

Utilização do Diagrama V de Gowin como proposta de ensino por investigação de velocidade relativa relativística no Diagrama espaço-tempo

## Objetivo Específico

- · Compreender partes essenciais do Diagrama V: questão básica, evento, lado metodológico e lado conceitual;
- · Compreender os conceitos de referencial em repouso, referencial em movimento, velocidade, velocidade relativa clássica e velocidade relativa relativística;
- · Compreender o 1º postulado e o 2º postulado de Einstein;
- · Compreender o Diagrama espaço-tempo.
- · Compreender o que é educação inclusiva.

## Amostra

O produto de dissertação será aplicado em uma turma de 1º Ano do Ensino Médio de uma das Escolas Estaduais do estado do Espírito Santo.

## Instrumento de coleta de dados

Será feito através de pré-teste, pós-teste, folha de atividade 1, folha de atividade 2, folha de atividade 3, Diagrama V da velocidade relativa clássica e Diagrama V da velocidade relativa relativística.

- O pré-teste será um questionário contextualizado no Diagrama V, contendo 8 questões de múltipla escolha com as alternativas de a até e. O pré-teste tem por objetivo verificar as concepções alternativas dos alunos sobre os seguintes conteúdos: leitura de gráficos, referenciais em repouso, referenciais em movimento e velocidade relativa clássica.
- O pós-teste será um questionário contextualizado no Diagrama V, contendo o pré-teste acrescentado de 5 questões. O pós-teste tem por finalidade verificar o conhecimento adquirido após a sequência de aulas sobre os conteúdos de: leitura de gráficos, referenciais em repouso, referenciais em movimento e velocidade relativa clássica, invariância da velocidade da luz e velocidade relativa relativística.

A folha de atividade 1 tem por finalidade verificar as concepções alternativas sobre os conteúdos de: referencial em repouso e velocidade em movimento.

A folha de atividade 2 tem por finalidade verificar as concepções alternativas sobre os conteúdos de: velocidade relativa clássica.

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A folha de atividade 3 tem por finalidade verificar as concepções alternativas sobre os conteúdos de: invariância da velocidade da luz.

## Tipo de estudo

O estudo será quantitativo e qualitativo.

Os estudos quantitativos serão feitos através de gráficos estatísticos comparando as respostas certas e erradas do pré-teste e pós-teste.

Os estudos qualitativos serão feitos através das respostas dadas nas folhas de atividades 1, 2 e 3, como também, o Diagrama V da velocidade relativa clássica e Diagrama V da velocidade relativa relativística.

## Descrição da Investigação

As aulas serão baseadas no livro 'An Illustrated guide to relativity' do autor Tatsu Takeuchi.

Todas as aulas serão no formato de aula investigativa de duração de 50 minutos.

- O pré-teste e o pós-teste serão aplicados antes e depois das sequências de aulas respectivamente.
- As folhas de atividade 1, 2 e 3 serão aplicadas durante a sequência de aulas. Na primeira aula, segunda aula e quarta aula respectivamente.
- Os Diagrama V serão entregues no início da aula e depois da aula serão recolhidos, nas terceira aula e quinta aula respectivamente.
- Os alunos em todas as aulas formarão grupos de 4 pessoas, para promover a educação inclusiva.
- auxílio do professor. O professor passará uma simulação da experiência de Michelson-Morley.

Os materiais utilizados em sala de aula serão de baixo custo como: papel milimetrado, papel vegetal, papel cartão, régua, esquadros e carrinhos de brinquedos.

A sequência de aulas está descrita em detalhes no seguinte quadro:

Quadro 01: Planejamento das Atividades.

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## Resultados Esperados

Espera-se que através do uso do Diagrama V de Gowin como proposta de ensino por investigação de velocidade relativa relativística no diagrama espaçotempo, os alunos de uma turma de Ensino Médio se desenvolvam conceitual, atitudinal, procedimental e dialogicamente na pesquisa científica e numa educação inclusiva.

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## Referências:

CARVALHO, Anna Maria Pessoa de. (org.). Ensino de ciências: unindo a pesquisa e a prática. São Paulo: Cengage Learning, 2005.

FERRACIOLI, L. O 'v' epistemológico como instrumento metodológico para o processo de investigação. Revista Didática Sistêmica, Fundação Universidade Federal do Rio grande, 2005.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 2011.

FREIRE, Paulo. Pedagogia do oprimido. São Paulo: Paz e Terra, 2015.

TAKEUCHI, Tatsu. An Illustrated Guide to Relativity . Cambridge: Cambridge University Press, 2010.

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