O GATO DE SCHRÖDINGER VAI À BIBLIOTECA: O CONTO LITERÁRIO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA NO ENSINO DE FÍSICA QUÂNTICA.

## O GATO DE SCHRÖDINGER VAI À BIBLIOTECA: O CONTO LITERÁRIO COMO UMA FERRAMENTA DIDÁTICA NO ENSINO DE FÍSICA QUÂNTICA

## THE SCHRÖDINGER'S CAT GOES TO THE LIBRARY: THE LITERARY TALE AS A DIDATIC TOOL FOR QUANTUM PHYSICS TEACHING

João Eduardo Fernandes Ramos 1 , Luís Paulo Piassi²

1 Universidade de São Paulo/Pós -graduação Interunidades, joaoframos@usp.br 2 Escola de Artes, Ciências e Humanidades da USP, lppiassi@usp.br

## Resumo

Obras literárias são produtos culturais de uma sociedade e dessa forma veiculam as preocupações e as questões que o contexto sócio-histórico impõe. Sob esse ponto de vista, em uma sociedade onde a ciência e a tecnologia desempenham um papel central, é de se esperar que os problemas, as formas de pensar e as concepções veiculadas nas obras apresentem aspectos ligados às discussões de ciência e tecnologia. Do ponto de vista educacional, cabe se perguntar em que medida a literatura pode proporcionar aos os estudantes visões de mundo complementares à pura racionalidade científica, levando a uma formação cultural mais ampla e crítica. No presente trabalho procuramos, através da análise de uma obra selecionada, levantar alguns dos aspectos que a literatura pode proporcionar em termos de possibilidades didáticas. Dentre os diversos gêneros literários, optamos pelo conto, pois por apresentar uma leitura rápida, de uma sentada só, pode ser facilmente trabalhado em sala de aula. Para isso foi escolhido o conto do Pirotécno Zacarias s do escritor brasileiro Murilo Rubião, a partir do qual diferentes facetas foram exploradas, tomando-se como referência possíveis conteúdos ou abordagens de ensino de física em sala de aula. O conto abordado apresenta um forte paralelo com a física quântica. Dessa forma, dado o histórico da presença da física quântica no ensino médio, trabalhamos a proposta didática do uso deste conto como forma de analogia para o ensino de conceitos não habituais como o paradoxo de Schrödinger. O uso da analogia se fez necessário uma vez que realizamos uma comparação explicita entre a situação narrada no conto e a física quântica.

Palavras - chave: Literatura, Física Moderna, Analogias.

## Abstract

Literary works are cultural products of a society and hence propagate concerns and issues social -historical context imposes. From this point of view, in a society where science and technology play a central role, one can expect that the problems, the way of thinking and the conceptions present aspects related to science and technology discussions. From educational point of view, we can wonder about

the way literature may provide students worldviews complementary to pure scientific rationality, leading to a wider cultural formation. In this work we intend, through analyzing selected literary works, establish some aspects literature can provide in terms of didactic possibilities. Among the several literary types, we have chosen the tale, because it can be read quickly, of only one sitting, and as so can be easly worked in class. For that propose, we have chosen the Brazilian writer Murilo's Rubião tale The Pyrotechnic c Zacarias. From these work, different facets were explored, adopting as reference possible contents or approaches for classroom physics teaching. The tale in question has a strong relation with the quantum physics. This way, given the historical presence of the modern physics in the secondary school, we have proposed the didactical use of this tale as an analogy for the teaching of non usual subjects as the paradox of Schrödinger's cat. The use of analogy became necessary once we made one explicit comparation between the story told in the tale and the quantum physics.

Keywords: Literature, Modern Physics, Analogies.

## Introdução

O uso da ponte entre a ciência e a literatura, ou as artes em geral, é um tema digno de atenção que tem gerado de grande interesse para o ensino nos últimos anos. Já há tempos que pesquisadores como Zanetic (1989, 2005, 2006) vêm enfatizando o caráter cultural da ciência e as relações possíveis e interessantes para o ensino. Por proporcionar diferentes interpretações e abordagens sobre um determinado tema, a arte, como a literatura, a poesia ou a música, pode ser muito útil na assimilação de conceitos e ideias.

Umberto Eco, em sua Obra Aberta (1991), nos mostra a possibilidade das diversas interpretações que uma obra permite e de como tal abertura causa uma experiência estética no leitor. Onde, os registros feitos pelo autor, ao serem lidos por outras pessoas, terão efeitos distintos conforme a idade do leitor, seu histórico de vida e seu contexto social.

Além do mais, o texto literário possibilita uma leitura do mundo - como proposta por Paulo Freire (2001) ao defender a importância do ato de ler - que o simples estudo de equações não possibilita ao estudante-leitor. Dessa forma contribuindo tanto para uma leitura quanto para uma educação mais crítica.

Assim, mais do que uma proposta de interdisciplinaridade entre matérias curriculares, trata-se de entender o conhecimento escolar como uma rede de elementos culturais interligados. O hábito e o gosto pela leitura, as habilidades de interpretação e análise, e a percepção da ciência como cultura, constituem alguns dos aspectos formativos fundamentais que uma articulação entre ciência e literatura pode trazer.

Desta forma, no presente trabalho, pretendemos apresentar, através da análise de uma obra literária, um dos possíveis caminhos de conexão entre literatura e a ciência que podem ter repercussão em termos de ensino. Para tanto, iremos

centrar nossa atenção na física quântica que por apresentar conceitos não usuais, muitas vezes dificulta o seu aprendizado.

Dentre as possibilidades didáticas, trabalharemos com a utilização de analogias a partir da observação de pontos em comum entre a obra literária e a física quântica . Propomos o uso da analogia, uma vez que ela apresenta em si uma ótima ferramenta de ensino a qual possibilita a compreensão de conceitos e fenômenos desconhecidos aos alunos.

Esperamos com isso investigar se a partir da relação entre a ciência e a literatura, é possível tornar mais simples e agradável a assimilação dos conceitos físicos .

Nesse intuito, selecionamos inicialmente um conto de um autor brasileiro consagrado, moderno e de indiscutível qualidade literária, que pudesse ser lido tranquilamente pelos alunos do ensino médio (EM). Junto a isto, realizamos um estudo sobre a teoria do conto a fim de entendermos melhor esse gênero literário.

Em seguida relacionamos o conteúdo trabalhado no conto com a teoria da mecânica quântica, mais especificamente o paradoxo do gato de Schrödinger. Com este material pronto partimos para uma revisão bibliográfica sobre o ensino de física moderna e seu parâmetro atual. Após uma discussão sobre a melhor forma de levar este material para sala de aula, realizamos um breve estudo sobre a analogia e seu uso em sala de aula. Por fim, apresentamos a proposta de aplicação em sala de aula por meio da analogia.

## A física moderna no ensino médio

Já há alguns anos, que diversos autores defendem a inserção da física moderna e contemporânea (FMC) no EM. Dentre as justificativas temos que os estudantes precisam ter contato com o excitante mundo da pesquisa atual em Física; que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) para o EM apontam na direção de uma profunda reformulação do currículo de Física na escola média . Junto a isto, a inserção da FMC nos currículos pode funcionar r como uma maneira de atrair jovens para a carreira científica, além de disseminar os conhecimentos que a ciência e tecnologia propiciam à população (OSTERMANN e MOREIRA, 2001).

No entanto é importante ressaltar que não basta introduzir novos assuntos, sem que haja uma melhor formação dos estudantes das licenciaturas e professores.

Numa pesquisa realizada com professores da rede pública e particular (OLIVEIRA, VIANNA e GERBASSI, 2007), foram ressaltados alguns pontos problemáticos para a inserção destes assuntos no EM. Entre os principais pontos apresentados observamos: a carga horária reduzida de física, a prioridade dos exames de vestibular, a falta de materiais didáticos como vídeos e experimentos, entre outros. Entretanto, nenhum professor se mostrou contra a utilização desses assuntos no EM.

De maneira geral, a necessidade da inserção desses assuntos está ligada a necessidade de gerar um maior interesse dos alunos pela a Física uma vez que a maioria desses temas estão cada vez mais presente nos nossos cotidianos. No âmbito da mecânica quântica estão presentes diversos tópicos , como o efeito

fotoelétrico , que podem gerar interesse e curiosidade para os alunos. Além do mais, estes temas apresentam implicações tecnológicas, também presentes no dia a dia, como o microondas e o laser .

Junto a isto, a física quântica também apresenta questões filosóficas e conceituais interessantes de serem levadas para discussão em sala de aula. Temas como o tunelamento quântico, o princípio da incerteza de Heisenberg e até temas mais subjetivos como o misticismo quântico.

## A analogia no ensino de física

Utilizadas no dia a dia ou em sala de aula, as analogias tem como papel principal facilitar tanto a criação quanto a assimilação de um conceito. São vários os cientistas e professores que fazem uso da analogia em suas pesquisas e/ou aulas, como nos mostra Faraday, em 1845, numa carta que escreveu a um amigo:

Dificilmente pode imaginar como luto para utilizar minhas ideias poéticas na descoberta de analogias e figuras remotas relativas à terra, ao sol e a toda a classe de objetos - porque acredito que é a forma verdadeira (corrigida pelo discernimento) de levar a cabo uma descoberta. (GOULART: 2008, 27)

Diversos trabalhos (TERRAZAN e ZAMBON, 2009; GOULART, 2008; BOZELLI e NARDI, 2007; TERRAZAN e SOUZA, 2005) propuseram e testaram o uso de analogias em sala de aula e na grande maioria a sua aplicação é tida como positiva, mesmo que em alguns casos tenha havido dificuldade de implementação em sala de aula. Em relação ao conteúdo, tais trabalhos propõem o uso da analogia em conceitos de difícil entendimento como campos, energia interna, mecânica, óptica, entre outros.

No entanto, a analogia apresenta um sistema conceitual poucas vezes explorado. A partir da síntese realizada por Goulart (2008), é possível observar a diferença entre metáfora, que está ligada a comparações implícita e a analogia, associada a comparações explicitas. Além do mais, também são apresentadas diversas classificações para a analogia, que são essenciais para o uso e entendimento da mesma. A classificação é feita em cinco tópicos: tipo de relação analógica, nível de enriquecimento da analogia, nível de abstração, discurso do professor e formato da relação analógica (GOULART: 2008, 30) .

- O primeiro tópico, ligado a relação analógica pode ser dividido em quatro tipos: analogia estrutural, funcional, estrutural/funcional e fórmula. A analogia estrutural são aquelas em que a relação entre os conceitos se dá pela similaridade entre formas. A funcional relaciona analogias em que os conceitos compartilham funções similares. A estrutural/funcional por sua vez combina relações estruturais e funcionais e a analogia por fórmula é aquela que a similaridade entre os conceitos está na fórmula que os representa a exemplo da equação de Newton da gravitação universal e a equação da força elétrica de Coulomb.

Quanto ao nível de enriquecimento da analogia podemos encontrar três subtópicos: simples, enriquecida e estendida. A analogia simples é aquela que existe uma pequena semelhança entre os conceitos. As analogias enriquecidas são aquelas em que os conceitos compartilham alguns atributos e as estendidas são as que utilizam vários domínios para descrever o conceito alvo.

No nível de abstração as analogias se dividem em três formas: concreta -concreta, concreta - abstrata, abstrata - abstrata. A primeira forma está ligada a analogias em que os conceitos comparados são concretos. Na segunda, encontramos analogias em que o conceito domínio é concreto e o conceito alvo é abstrato. Já a terceira ocorre quando ambos os conceitos comparados são abstratos.

Em relação ao discurso do professor teremos o organizador prévio, o organizador embutido e o pós sintetizador. No primeiro caso, o professor apresenta a analogia antes da instrução; no caso do organizador embutido, a analogia é apresentada durante a instrução, no ponto considerado mais abstrato ou difícil para o aluno. E o organizador pós-sintetizador apresenta a analogia após a instrução de um novo tópico a fim de melhorar r sua compreensão.

Por fim, o formato da relação analógica divide as analogias em verbal, pictórica - relativa à pintura - - ou uma combinação das duas.

Goulart apresenta também uma classificação da analogia da forma como apresentada pelo professor. São elas: analogias compostas, narrativas, procedimentos e periféricas (GOULART: 2008, 33). A primeira é composta por comparações verbais caracterizada pela a utilização de mais de um domínio para explicar um conceito alvo. A analogia narrativa é caracterizada pela descrição de uma história. A de procedimento é caracterizada pela a utilização de episódios envolvendo processos científicos e humanos. Por fim, as periféricas são comparações verbais caracterizadas pelo acompanhamento de comparações menores e pontuais.

No âmbito da sala de aula podemos utilizar a analogia a partir do modelo TWA (Teaching with Analogies), da maneira como foi elaborada pelo grupo do projeto: Estudo sobre o uso de atividades baseadas em analogias no ensino de física, desenvolvido pelo NEC/UFSM (SILVA e TERRAZAN, 2006).

Segundo este modelo, para uma utilização adequada de analogias como recurso didático deve -se procurar seguir uma sequência de seis passos, a saber:

- 1º Passo -Introdução da "situação alvo" a ser ensinada.
- 2º Passo -Introdução da "situação análoga" a ser utilizada.
- 3º Passo -Identificação das características relevantes do "análogo" utilizado.
- 4º Passo -Estabelecimento das similaridades entre o "análogo" e o "alvo".
- 5º Passo -Identificação dos limites de validade da analogia utilizada.
- 6º Passo -Esboço de uma síntese conclusiva sobre a "situação alvo".

Assim, este planejamento padrão prevê nos passos 1 e 2 um pequeno texto de referência para utilização do professor. No 3º passo, são identificadas as características relevantes do análogo utilizado. No 4º passo, há um mapeamento das principais relações analógicas pretendidas; outras poderão surgir, no entanto, a sugestão é de que pelo menos aquelas previstas e indicadas no plano sejam discutidas em sala de aula. No 5º passo do modelo adotado, são apontados os limites de validade da analogia utilizada. Por fim, no 6° passo, os alunos devem fazer uma síntese conclusiva sobre a "situação alvo".

Desta maneira, devemos trabalhar o conto a partir de uma proposta pedagógica que não se limite apenas a leitura em sala de aula. A utilização da analogia permite dar um significado a interpretação do texto literário uma vez que estamos sempre realizando comparações .

## O conto

Partindo da proposta de nos debruçar sobre os aspectos onde a literatura encontra canais de comunicações com a ciência, decidimos utilizar um conto para a análise. Tal escolha foi feita, pois por apresentar uma leitura rápida, "de uma sentada só", como propõe Poe (1846) na sua filosofia da composição. Outro aspecto importante é que esta ação se adéqua até mesmo a situações como as da reduzida carga horária das disciplinas de ciências, que em geral, não abre muito espaço para atividades didáticas diferenciadas. Trabalhos como o de Piassi e Pietrocola (2007), apresentam a possibilidade de trabalhar um conto em apenas uma aula.

Segundo o escritor argentino Julio Cortázar, "o conto é um gênero de difícil definição, esquivo nos seus múltiplos e antagônicos aspectos" (CORTÁZAR: 1993, 150). No seu estudo da teoria do conto, Nádia Gotlib, faz um apanhado de diversos estudiosos e afirma:

- O segredo do conto é promover o sequestro do leitor, prendendo-o num efeito que lhe permite a visão em conjunto da obra, desde que todos os elementos do conto são incorporados tendo em vista a construção deste efeito (Poe). Neste sequestro temporário existe uma força de tensão num sistema de relações entre elementos do conto, em que cada detalhe é significativo (Cortázar). O conto centra-se num conflito dramático em que cada gesto, cada olhar são até mesmo teatralmente utilizados pelo narrador (Bowen). Não lhe falta a construção simétrica de um episódio, num espaço determinado (Matthews). Trata-se de um acidente de vida, cercado de um ligeiro antes e depois (Oiticica). De tal forma que esta ação parece ter sido mesmo criada para um conto, adaptando-se a este gênero e não a outro, por seu caráter de contração (Friedman). Este é um lado da questão teórica referente às características específicas do gênero conto. (GOTLIB: 2004)

Junto a isto, podemos observar r as características típicas dessa forma literária como a unidade de sentido, a brevidade, a economia dos recursos narrativos, que mais do que simplesmente produzir uma narrativa curta, visa a maximização de um efeito literário. Portanto, segundo a autora: "Trata-se de conseguir, com o mínimo de meios, o máximo de efeitos. E tudo que não estiver diretamente relacionado com o efeito, para conquistar o interesse do leitor, deve ser suprimido." (GOTLIB: 2004, 35).

- O conto escolhido foi O pirotécnico Zacarias (1974) do escritor mineiro Murilo Rubião (1916 - 1991), representante da literatura fantástica brasileira pós1964. Escolhemos trabalhar com este conto uma vez que ele apresenta uma história acessível para os mais variados públicos. Além do mais, devido a sua aparente estranheza, a história torna-se envolvente, fazendo com que fiquemos curiosos para saber o seu desfecho. É importante ressaltar que este conto não tem a ciência ou conceitos científicos como temática central ou mesmo marginal.

Nesse conto, a personagem de Zacarias conta a história de como foi morto atropelado e de sua vida a partir daí. Desta forma, partindo do enredo desenvolvido

pela história foi possível traçar um paralelo entre o conto e o paradoxo do gato de Schrödinger, presente nas discussões conceituais da mecânica quântica.

## O pirotécnico Zacarias e o gato de Schrödinger

Partindo para a análise do conto e suas relações com a teoria da mecânica quântica, começamos voltando os nossos olhares para o texto literário. O conto de Rubião parte de imediato de um absurdo: um cadáver explicando como se deu sua morte e os acontecimentos que ele vive a partir dai.

- O personagem narrador r conta que foi atropelado por um grupo de jovens e teve que interceder nas conversas a respeito de que fim dar ao corpo. Após muito debate, acabou acompanhando o grupo por uma noitada de farras e em seguida, continuou em uma vida de morto, como se fosse vivo; ou simplesmente vivo, sem nunca ter morrido. A leitura do texto não deixa isso claro.

De acordo com o conto, em relação à condição do personagem, temos as seguintes opções:

- 1. Zacarias está vivo, quem morreu foi outro;
- 2. Zacarias está morto, quem está vivo é outro;
- 3. Zacarias morreu. Uma alma penada habita o corpo como uma carcaça;
- 4. Zacarias morreu, mas continua ativo, fazendo as coisas de vivo.

Zacarias de certa forma ridiculariza as verões 1 e 2, tidas como lógicas, uma vez que dariam uma explicação razoável em termos do que podemos chamar de mundo conhecido. Mas a condição 3, também é descartada pois, não há nada de sobrenatural em sua condição. Ele simplesmente morreu e prossegue vivo.

- O conto começa justamente na polêmica a respeito desta condição. O personagem fala que alguns duvidam que ele tenha morrido, outros imaginam que ele seja outra pessoa , entre outras opiniões divergentes em torno de um fato completamente absurdo que é apresentado como uma curiosidade corriqueira.

Essa é talvez a chave fundamental do conto. Através de um discurso que se aproxima do humor cotidiano das crônicas, o narrador nos leva para o mundo do absurdo de uma forma natural. Assim, justamente o ponto talvez mais incognoscível da vida humana, a morte, é apresentado como uma coisa se simples resolução.

Isto representa uma das infinitas possibilidades da literatura de tornar assuntos aparentemente estranhos em algo comum. Um exemplo deste fato são os contos de fadas, onde os acontecimentos mais bizarros como monstros, vampiros, mortos -vivos, entre outros ganham vida de forma natural e aceitável.

Partindo para o âmbito da ciência, temos a física quântica, surgida no século XX, que começou por impor novas formas de pensar o mundo físico. Tais novas formas estão ligadas a substituição do determinismo, da mecânica clássica, pelo indeterminismo presente nas mais diversas interpretações da mecânica quântica.

A questão central da indeterminação quântica levou a várias formulações de aparentes situações paradoxais que visavam evidenciar contradições lógicas em uma ou outra interpretação da teoria. Uma das mais famosas, ligadas ao problema

da medição na mecânica quântica, é o experimento-de-pensamento proposto por Erwin Schrödinger, conhecido como O gato de Schrödinger .

De acordo com a interpretação de Copenhague, determinados fenômenos são essencialmente probabilísticos. Um exemplo é a radioatividade. Um dado átomo tem certa probabilidade de decair, ou seja, de emitir uma radiação. Digamos, por exemplo, que seja de 50% em uma hora. Assim, colocando o átomo num compartimento fechado, há 50% de chance de ele ter decaído ao final de uma hora. Só podemos saber o resultado, no entanto, se observarmos. Na interpretação de Copenhague, enquanto não fizermos isso o átomo não estará nem no estado "decaído" nem no estado "não -decaído", mas em uma estranha combinação dos dois estados conhecida como superposição.

Schrödinger queria mostrar o absurdo da proposição e montou a experiência-de-pensamento do gato. Colocamos o animal no compartimento fechado, juntamente com um vidro contendo gás venenoso que pode ser aberto pelo decaimento radioativo, matando o gato. Então, se não temos como observar o interior do compartimento, podemos afirmar, de acordo com a interpretação de Copenhague, que o gato está em um estado de superposição que combina "vivo" e "morto". Não um estado do tipo "moribundo", mas uma simples combinação que mantém as propriedades de estar vivo e estar morto.

- O problema epistemológico está na condição indeterminada do gato, morto ou vivo. Esta, por sua vez, é gerada pela indeterminação do estado de um núcleo atômico radioativo, que ao emitir uma partícula, acionaria um dispositivo venenoso que o mataria. Schrödinger está procurando mostrar uma inconsistência teórica da física quântica empregando um raciocínio de redução ao absurdo, e para isso se vale de humor e ironia, salientando o absurdo.

Portanto, há uma coincidência de problemas epistemológicos que surgem com a leitura do conto de Murilo Rubião em relação à questão do gato de Schrödinger. Por analogia, a indeterminação do estado de Zacarias, morto ou vivo, assemelha -se a aspectos da física quântica, como por exemplo, a chamada dualidade onda -partícula.

Rubião nos faz viver este absurdo como se fosse algo palpável, também se valendo do humor e da ironia, como faz Schrödinger. No entanto, no conto, temos a redução do absurdo à normalidade.

## A literatura como analogia na aula de física

Após a leitura do conto é possível observar a semelhança com o paradoxo quântico , pois há um paralelo com os problemas epistemológicos que surgem com a física quântica. Tal paralelo se da com o momento do conto onde o narrador expõe as opiniões divergentes sobre sua real condição e o debate surgido em torno das interpretações da física quântica. Pois o conto, assim como a interpretação de Copenhague , também necessita dos estados mortos -e-vivos, defendidos pelo personagem. Estabelecida esta relação, podemos observar em que classificação das analogias se encontra tal analogia .

A partir da leitura de Goulart (2008), temos que o conto no âmbito da relação analógica, apresenta uma analogia funcional, ou seja, é uma analogia onde os conceitos apresentam funções similares. No nível de enriquecimento da analogia, o

conto, em relação ao paradoxo quântico, pode ser tido como uma analogia enriquecida, pois os conceitos relacionados compartilham alguns atributos. Já em relação à abstração esta analogia é do tipo abstrato-abstrato, uma vez que ambos os conceitos comparados são abstratos.

No caso do discurso do professor, propomos o organizador prévio, ou seja, a realização da analogia no inicio da instrução. Assim, a leitura do conto deve ser realizada antes de se apresentar o conceito científico.

Por fim, em relação à postura do professor , acreditamos que esta deve ser ligada a uma analogia narrativa, caracterizada pela a utilização da descrição verbal de uma história.

## Conclusão

Após a análise do conto e sua relação com a mecânica quântica, podemos observar o quanto pode ser positivo o uso deste material em sala de aula. Não só pelo conto possibilitar um paralelo com a ciência, mas por apresentar uma história interessante e de fácil assimilação.

É importrtante deixar claro que o conto apresentado não deve ser tomado como único exemplo possível de recurso didático. Dentro do aparente abismo entre as obras literárias e os temas científicos há uma rede que entrelaça os diversos aspectos da cultura humana que possibilitam uma possível analogia, ou um estabelecimento de interessantes conjecturas.

Em relação ao caráter didático do uso da literatura como uma forma de analogia em sala de aula, acreditamos ser um campo ainda muito frutífero, que pode gerar resultados úteis para o ensino. A possibilidade de uma maior leitura seja de contos de ficção ou romances, em sala de aula pode abrir várias portas para os alunos que as aulas convencionais não permitem .

No entanto, ainda é necessário realizar um estudo mais direto em sala de aula para examinar os reais efeitos desta proposta, juntamente com o desenvolvimento de ferramentas para a avaliação dos resultados. Entretanto, a partir dos resultados obtidos com o uso de analogias em geral, acreditamos num resultado positivo em sala de aula.

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